下载文档原格式
8.3、理想气体的状态方程一、教学目标1．在物理知识方面的要求：（1）初步理解“理想气体”的概念。
（2）掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。
（3）熟记盖·吕萨克定律及数学表达式，并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。
2．通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程，培养学生严密的逻辑思维能力。
3．通过用实验验证盖·吕萨克定律的教学过程，使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法，并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准”的教育。
二、重点、难点分析1．理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。
2．对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点，因为这一概念对中学生来讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。
另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。
三、教具1．气体定律实验器、烧杯、温度计等。
四、主要教学过程（一）引入新课前面我们学习的玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时，压强与体积变化所遵循的规律，而查理定律是一定质量的气体在体积不变时，压强与温度变化时所遵循的规律，即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变，而另外两个参量变化所遵循的规律，若三个状态参量都发生变化时，应遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要学习的主要问题。
（二）教学过程设计1．关于“理想气体”概念的教学设问：（1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的？答案是：由实验总结归纳得出的。
2014高中物理 8.3《理想气体的状态方程》教学设计新人教版选修3-3一、教学目标1．在物理知识方面的要求：（1）初步理解“理想气体”的概念。
（2）掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。
（3）熟记盖·吕萨克定律及数学表达式，并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。
2．通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程，培养学生严密的逻辑思维能力。
3．通过用实验验证盖·吕萨克定律的教学过程，使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法，并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准”的教育。
二、重点、难点分析1．理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。
2．对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点，因为这一概念对中学生来讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。
另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。
三、教具1．气体定律实验器、烧杯、温度计等。
四、主要教学过程（一）引入新课前面我们学习的玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时，压强与体积变化所遵循的规律，而查理定律是一定质量的气体在体积不变时，压强与温度变化时所遵循的规律，即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变，而另外两个参量变化所遵循的规律，若三个状态参量都发生变化时，应遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要学习的主要问题。
（二）教学过程设计1．关于“理想气体”概念的教学设问：（1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的？答案是：由实验总结归纳得出的。
1
2．4 理想气体状态方程
学 习 目 标 知 识 脉 络
1.知道理想气体的模型，并知道实际气体在什
么情况下可以看成理想气体．(重点)
2.学会用气体实验定律推导出理想气体的状
态方程．(重点)
3.掌握理想气体状态方程的内容、表达式及物
理意义．(重点、难点)
4.学会应用理想气体状态方程解决实际问
题．(重点、难点)
理想气体状态方程摩尔气体常量
[先填空]
1．理想气体状态方程
(1)内容：一定质量的某种理想气体在不同状态时，其压强和体积的乘积与热力学温度
的比值是不变的．
(2)公式：pVT＝C(恒量)或p1V1T1＝p2V2T2.
(3)适用条件：一定质量的理想气体．
2．普适气体常量R＝8.31 J/(mol·K)．
它是热学中的一个重要常量，适用于任何气体．
3．克拉珀龙方程：pV＝nRT(或pV＝mMRT)它是任意质量的理想气体的状态方程．
[再判断]
1．一定质量的理想气体，使气体温度升高，体积不变，则压强一定增大．(√)
2．一定质量的理想气体从状态1变化到状态2，经历的过程不同，状态参量的变化不
同．(×)
3．一定质量的气体，体积、压强、温度都可以变化．(√)
[后思考]
对于一定质量的理想气体，当其状态发生变化时，会不会只有一个状态参量变化，其余
两个状态参量不变呢，为什么？
2
【提示】 根据理想气体状态方程，对于一定质量的理想气体，其状态可用三个状态参
量p、V、T来描述，且pVT＝C(定值)．只要三个状态参量p、V、T中的一个发生变化，另外
两个参量中至少有一个会发生变化．故不会发生只有一个状态参量变化的情况．
1．适用条件
一定质量的理想气体．
理想气体状态方程在理想气体质量不变的条件下才适用，是一定质量理想气体三个状态
参量的关系，与变化过程无关．
2．恒量C的意义
恒量C仅由气体的物质的量决定，与其他量无关，不同类型的气体只要物质的量相同则
C
相同．
3．推导过程
首先画出上节中的p－V图像，如图241所示．
图241
由图可知，A→B为等温过程，根据玻意耳定律可得，pAVA＝pBVB，
从B→C为等容过程，根据查理定律可得：
pBTB＝p
C
T
C
，又TB＝TA，VB＝VC，
联立可得pAVATA＝pCVCTC.
上式表明，一定质量的某种理想气体在从一个状态1变化到另一个状态2时，尽管其p、
V、T
都可能变化，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变．也就是说p1V1T1＝
p2V
2
T
2
或pVT＝C(C为恒量)．
说明：气体的三个实验定律是理想气体状态方程的特例：
(1)当T1＝T2时，p1V1＝p2V2(玻意耳定律)．
(2)当V1＝V2时，p1T1＝p2T2(查理定律)．
(3)当p1＝p2时，V1T1＝V2T2(盖－吕萨克定律)．
3
4．理想气体状态方程的分态式
(1)一定质量理想气体各部分的pVT值之和在状态变化前后保持不变，用公式表示为
p1V1T1＋p2V2T2＋…＝p1′V1′T1′＋p2′V
2
′
T
2
′
＋…
(2)一定质量的理想气体的pVT值，等于其各部分pVT值之和．用公式表示为pVT＝p1V1T1＋
p2V
2
T
2
＋…＋pnVnTn.
当理想气体发生状态变化时，如伴随着有气体的迁移、分装、混合等各种情况，使用分
态式会显得特别方便．
1．下列对理想气体的理解，正确的有( )
A．理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型
B．只要气体压强不是很高就可视为理想气体
C．一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关
D．在任何温度、任何压强下，理想气体都遵循气体实验定律
E．理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子视为质点
【解析】 理想气体是一种理想化模型，温度不太低，压强不太大的实际气体可视为理
想气体；只有理想气体才遵循气体的实验定律，选项A、D、E正确，选项B错误．一定质量
的理想气体的内能完全由温度决定，与体积无关，选项C错误．
【答案】 ADE
2．一个半径为0.1 cm的气泡，从18 m深的湖底上升．如果湖底水的温度是8 ℃，湖
面的温度是24 ℃，湖面的大气压强是76 cmHg，那么气泡升至湖面时体积是多少？
【解析】 由题意可知V1＝43πr3≈4.19×10－3 cm3
p1＝p
0
＋ρ水×h水ρ汞＝(76＋1.0×18×10213.6) cmHg≈208 cmHg
T
1
＝(273＋8) K＝281 K
p
2
＝76 cmHg
T
2
＝(273＋24) K＝297 K
根据理想气体的状态方程p1V1T1＝p2V2T2得
V
2
＝p1V1T2p2T1＝208×4.19×10－3×29776×281 cm3≈0.012 cm3.
【答案】 0.012 cm3
4
3．房间的容积为20 m3，在温度为7 ℃、大气压强为9.8×104 Pa时，室内空气质量是
25 kg.当温度升高到27 ℃，大气压强变为1.0×105 Pa时，室内空气的质量是多少？
【导学号：35500023】
【解析】 气体初态：
p1＝9.8×104 Pa，V1＝20 m3，T
1
＝280 K.
末态：p2＝1.0×105 Pa，V2＝？，T2＝300 K.
由状态方程：p1V1T1＝p2V2T2，
所以V2＝p1T2p2T1V1＝9.8×104×300×201.0×105×280 m3＝21．0 m3.
因V2>V1，故有气体从房间内流出，
房间内气体质量m2＝V1V2m1＝2021×25 kg≈23．8 kg.
【答案】 23.8 kg
4．(2016·泰安一中检测)如图242所示，粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻璃管，
当t1＝31 ℃、大气压强p0＝76 cmHg时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L1＝8
cm，求：
图242
(1)当温度t2是多少时，左管气柱L2为9 cm；
(2)当温度达到上问中的温度t2时，为使左管气柱长L为8 cm，应在右管中加入多长的
水银柱．
【解析】 (1)初状态：p1＝p0＝76 cmHg
V1＝L1S，T
1
＝304 K
末状态：p2＝p0＋2 cmHg＝78 cmHg
V2＝L2S，T
2
＝？
根据理想气体状态方程p1V1T1＝p2V2T2
代入数据得T2＝351 K，t2＝78 ℃.
5
(2)设应在右管中加入h cm水银柱，p3＝p0＋h＝
(76＋h)cmHg，V3＝V1＝L1S，T3＝T2＝351 K
根据理想气体状态方程p1V1T1＝p3V3T3
代入数据得h＝11.75 cm.
【答案】 (1)78 ℃ (2)11.75 cm
应用理想气体状态方程解题的一般步骤
(1)明确研究对象，即一定质量的气体；
(2)确定气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；
(3)由理想气体状态方程列式求解；
(4)讨论结果的合理性．
