工程热力学第3章

理想气体的状态方程式
根据分子运动论：
2 mc 2 p n 3 2
1m3体积分子数 玻尔兹曼常数
pv nvkT
每个分子的动能 与气体的种类有关, 与气体的状态无关
1 kg 理想气体状态方程式气体：
Pa
k) m3/kg J/(kg·
K
通用气体常数
●阿伏加德罗定律：
相同 p 和 T 下各理想气体的摩尔容积V0相同。
v v测 0.84992 0.84925 0.02% 相对误差= v测 0.84925
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例 题
1. 某人从煤气表上读得煤气消耗量是V1=68.37m3， 使用期间煤气表的平均表压力pe=44mmH2O，平均 温度T1=290K，此时大气平均压力pb=751.4mmHg， 求消耗了多少标准立方米(Nm3)的煤气。 解：由于压力较低，故煤气可作理想气体。
（3.43）
式（3.43）也是定压比热容的定义式。对于理想气 体，热力学能u是温度T的单值函数，式（3.43）可 表示为cp=dh/dT，即可得： dh=cpdT （3.44） （3.45）
理想气体不论经过何种过程，其热力学能及焓的变 化量都可按式（3.41）和（3.45）确定。
通常，热工计算中只要求确定热力过程中热力学能或焓值
1) t 的系数已除过2 2) t 需用t1+t2代入
4.比热容与气体性质的关系
定值比热容：工程上，当理想气体温度在室温附近， 温度变化范围不大或者计算精确度要求不太高时，可 将比热容近似作为定值处理。 1 mol理想气体的热力学能： UM=iR0T/2
CvM=δQv/dT=iR0/2 CpM=(i+2)R0/2 k=(i+2)/i

• 6、绝热节流 h2 h1
• 例3-5、3-7
- mout(u + c2/2 + gz)out - Wnet = dEcv
推动功的表达式
推进功（流动功、推动功）
W推 = p A dl = pV p w推= pv
注意： 不是 pdv v 没有变化
A p V
dl
对推动功的说明
1、与宏观流动有关，流动停止，推进功不存在 2、作用过程中，工质仅发生位置变化，无状态变化 3、w推＝pv 与所处状态有关，是状态量 4、并非工质本身的能量（动能、位能）变化引起， 而由外界做出，是流动工质所携带的能量
qv dvucvdT
2
u cv dT
1
理想气体：u=f(T) cv du/dT
适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程 用定值比热计算:
ucV(T2T1)ຫໍສະໝຸດ 用平均比热计算 :t2
t2
t1
ucvd tcvd tcvd tcvm t0 2t2cvm t0 1t1
kJ 或 kcal 且l kcal=4.1868kJ 特点:
是传递过程中能量的一种形式，与热力过程有关
功
定义: 种类:
除温差以外的其它不平衡势差所引起 的系统与外界传递的能量.
1．膨胀功W： 在力差作用下，通过系统容积变化与外界传递的能量。
膨胀功是热变功的源泉 单位：l J=l N.m
规定: 系统对外作功为正，外界对系统作功为负。
2． 流动功(或推动功)
为推动流体通过控制体界面而传递的机械功.
流动功计算公式的推导：
Wf pfds fdsVvdm
Wf pvdmpvmpV wf pv
m

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比热容的概念
比热容是单位物量的物质升高1K或1℃所需 的热量。 根据物质的数量和经历的过程不同，可分为：
（1）比热容（质量热容） ： 1kg物质的热容，c ，J/(kg·K)。 c q q dT dt
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比热容的概念
（2）摩尔热容
1 mol物质的热容，Cm，J/(kmol· K)。 Cm Mc
s isi
❖1kg混合气体的比熵变为
d s
c i p,i
dT T
R i g,i
dip pi
❖1mol混合气体的熵变为
dmpp
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课后思考题
❖理想气体的热力学能和焓是温度的单值函 数，理想气体的熵也是温度的单值函数吗？
❖气体的比热容cp、cv究竟是过程量还是状态 量
pp1p2 pK pi i1
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道尔顿分压力定律
pi p
ni n
xi
pi xi p
即分压力与总压力之比等于摩尔分数（即气 体组分的摩尔数与总摩尔数之比）
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亚美格分体积定律
❖混合气体中第 i 种组元处于与混合气体压力 和温度时所单独占据的体积称为该组元的 分体积，用 Vi 表示。
❖亚美格分体积定律：理想混合气体的总体 积等于各组元的分体积之和（仅适用于理 想气体）
的关系式
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cv和cp的关系式
比热容比： c p cV
得 cp 1 Rg
联立式 cp cV Rg
cV
1
1
Rg
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比热容和温度的关系
❖理想气体的 u 和 h 是温度的单值函数，所 以理想气体的 cV 和 cp 也是温度的单值函 数。
c ft a b t d t2 e t3

A B
作业题、 作业题、例题
q = dw + du q = vdp + ∆u
Q = ∫ pdv + ∆H
1 2 Q = ∆h + ∆c + gdz + w 2 1 2 q = ∆h + (c2 − c1 ) + g ∆z + wt 2
Байду номын сангаас
2.说明下列公式的适用条件 2.说明下列公式的适用条件
δ q = du + pdv δ q = dh − vdp
1 2 1 2 δ Q = (h2 + c2 + gz2 )δ m2 − (h1 + c1 + gz1 )δ m1 + δ Ws + dEcV 2 2
五、开口系统稳态稳流能量方程
Q = Wt + ∆H q = wt + ∆h
δ Q = δ Wt + dH δ q = δ wt + dh
各方程的适用条件 1 2 技术功 wt = ∆c + g ∆z + ws
第三章 热力学第一定律 一、热力学能和总能 1.热力学能 1.热力学能 掌握热力学能是状态参数、单位、符号、 掌握热力学能是状态参数、单位、符号、 2.总能 2.总能 1
E = U + mc 2 + mgz 2 1 2 e = u + c + gz 2
二、系统与外界传递的能量 1.热量 1.热量 2.功量 2.功量
• •
5.流体的混合 5.流体的混合 m1 h1 + m2 h2 = (m1 + m2 )h3 6.绝热节流 6.绝热节流
h1 = h2