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工程热力学第三章

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工程热力学第三章热力学第一定律1

工程热力学第三章热力学第一定律1
规定: 系统对外作功为正，外界对系统作功为负。
膨胀功是热变功的源泉
2、轴功Ws 系统通过机械轴与外界传递的机械功
规定: 系统输出轴功为正，外界输入轴功为负。
热能转换为机械能通常都是靠轴功实现的
§3-3闭口系统能量方程
一、闭口系统能量方程表达式 某一热力过程系统总储存能的变化 E U U2 U1
外储存能 与外界有关的能量
一、热力学能（内能） 热力系统处于宏观静止状态时系统内所有微
观粒子所具有的能量之和。 内动能（移动、转动、振动）与温度有关
内位能（克服分子间相互作用力所形成的） 与比体积有关
u f (T,v)
热力学能是状态参数 U : 广延性参数 [ J ] u : 比参数 [J/kg]
重力位能：
系统工质与重力场的相互作用所具有的能量。
Ep mgz
外储存能的实质：机械能
三、系统的总能 内储存能和外储存能之和
E = U + Ek + Ep
E U 1 mc2 mgz 2
e u 1 c2 gz 2
对于无宏观运动，且高度为零的系统 E=U 或 e=u
§3-2系统与外界传递的能量
两状态间内能变化 u cv (T2 T1)
混合气体内能
n
U U1 U 2 U n U i i 1 n
mu m1u1 m2u2 mnun miui i 1
n
u giui i 1
例题
［例3-1］一定质量工质，经 历一个由四个过程组成的 循环，试填充下表中所缺 数据，并判断该循环是正 循环还是逆循环。
过程
Q
W
△U
(kJ)
(kJ)
(kJ)
1-2
1390

工程热力学第三章

工程热力学第三章
A B
作业题、 作业题、例题
q = dw + du q = vdp + ∆u
Q = ∫ pdv + ∆H
1 2 Q = ∆h + ∆c + gdz + w 2 1 2 q = ∆h + (c2 − c1 ) + g ∆z + wt 2
Байду номын сангаас
2.说明下列公式的适用条件 2.说明下列公式的适用条件
δ q = du + pdv δ q = dh − vdp
1 2 1 2 δ Q = (h2 + c2 + gz2 )δ m2 − (h1 + c1 + gz1 )δ m1 + δ Ws + dEcV 2 2
五、开口系统稳态稳流能量方程
Q = Wt + ∆H q = wt + ∆h
δ Q = δ Wt + dH δ q = δ wt + dh
各方程的适用条件 1 2 技术功 wt = ∆c + g ∆z + ws
第三章 热力学第一定律 一、热力学能和总能 1.热力学能 1.热力学能 掌握热力学能是状态参数、单位、符号、 掌握热力学能是状态参数、单位、符号、 2.总能 2.总能 1
E = U + mc 2 + mgz 2 1 2 e = u + c + gz 2
二、系统与外界传递的能量 1.热量 1.热量 2.功量 2.功量
• •
5.流体的混合 5.流体的混合 m1 h1 + m2 h2 = (m1 + m2 )h3 6.绝热节流 6.绝热节流
h1 = h2

工程热力学第三章

工程热力学第三章

• 对比态三参数法
实际气体的偏心因子与其对比饱和蒸气压力Prs和对比温度 Tr直接相关，几种实际气体的偏心因子值列于附表3。这 样，实际气体压缩因子为：
式中： Zo——简单流体（ｗ=0）的压缩因子，相当于简单流 体对理想气体的偏差； Z1——非对称球型实际气体压缩因子的修正项，相当 于非对称球型实际气体对简单流体（w=0)的偏差。 Zo及Z1都是对比参量（Pc，Tc）的函数，具体值可从附 图2上查得。该方法对于vr<=2的情况计算精度较高.
4、混合物的熵等于组成气体熵之和
总之，理俚气体混合物的内能．焓和熵等于其各组分 相应参效的总和；混合气体的比热容、质量内能；比焓和 比熵等于其各组分相应参数与质量分数乘积的总和；混合 气体的千摩尔热容、千摩尔内能．千摩尔焓和千摩尔熵等 于其各组相应参数与摩尔分数乘积的总和。各组分的参数 均按其分压Pi和混合气体温度T确定。
§3.6 实际气体与理想气体的偏离 理想气体实质是实际气体在压力趋于零．比体积趋于无 穷大时的极限状态，故对于压力较低．温度较高．距液态很 远的气体，才可近似按理想气体处理，然而．工程实际 中．工质常庄特殊的状芒下工作，如超高压聚乙烯装置中的 介质压力达几百兆帕，在深冷工程中，介质温度只有几十 K；再如蒸汽机的工作介质为水蒸气，冰箱中的工作介质为 氟里昂或其替代物，冷库的工作介质为氨等；这些气仑工质 均不能冉按理想气体处理，而需寻求新的处理方法； 实际气体与理想气体的这种偏离，通常用压缩因子Z来 表示．即对理想气体状态方程式引入一个修正系数，则可将 实际气体的状态方程表示为： 即修正系数
值，应与单位容积中分子数目的平方成正比，即与气体密 度的平方成正比， Δ p ＝ a ρ 2 ＝ a / v 2 。 这里 a 为比 例系数。将上面两项修正引入理想气体状态方程式，气体 的压力可表示为：

工程热力学 第三章 气体和蒸汽的性质.

工程热力学 第三章 气体和蒸汽的性质.
第三章 气体和蒸汽的性质
3-1 理想气体的概念 3-2 理想气体的比热容 3-3 理想气体的热力学能、焓和熵 3-4 水蒸汽的饱和状态和相图 3-5 水的汽化过程和临界点 3-6 水和水蒸汽的状态参数 3-7 水蒸汽表和图
3-1 理想气体的概念
1、理想气体模型(perfect gas, ideal gas) ■理想气体的两点假设
dT
p


dh vdp dT
p


h T
p
cV


q
dT
V


du
pdv dT
V


u T
V
☆注意：上式适用于任何工质，表明 c p、cV为状态参数
●理想气体
热力学能只包括内动能，只与温度有关，u f (T )
cp,423K 1.01622kJ /(kg K) cp,623K 1.05652kJ /(kg K)
623K
cp 423K (1.01622 1.05652) / 2 1.0364kJ /(kg K)
623K
qp cp 423K (T2 T1) 1.0364 (623 423) 207.27kJ / kg
5、不同形式的理想气体状态方程式
1kg的气体： pv RgT mkg的气体： pV mRgT 1mol的气体：pVm RT nmol的气体：pV nRT 流量形式： pqV qm RgT qn RT
例3-2：某台压缩机每小时输出 3200m3、表压力 pe 0.22MPa 温度t 156℃的压缩空气。设当地大气压pb 765mmHg ，求 压缩空气的质量流量qm及标准状态下的体积流量qV 0 。

工程热力学第三章

工程热力学第三章

T > 常温，p < 7MPa 的双原子分子
理想气体
O2, N2, Air, CO, H2
如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气等
三原子分子（H2O, CO2)一般不能当作理想气体
特殊： 空调的湿空气，高温烟气的CO2 ，可以看作是理想气体
热能工程教研室
§3-2 理想气体状态方程
一. 理想气体状态方程 (即克拉贝龙方程)
热能工程教研室
【例3-2】
某300MW机组锅炉燃煤所需的空气量在标准状态下
为120×103m3/h，送风机实际送入的空气温度为27℃， 出口压力表的读数为5.4×103Pa。当地大气压力为 0.1Mpa，求送风机的实际送风量（m3/h）。
解 由状态方程知
实际送风量为
p0V0T 101325 120 10 3 (273 .15 27 ) V 126 .8 10 3 (m 3 / h) T0 p 273 .15 (0.110 6 5.4 10 3 )
比热比
热能工程教研室
三. 利用比热容计算热量
气体的比热容
c
C p ,m R
q
dT
f (T )
摩尔定压比热容
T T 2 T 3 T 4
摩尔定容比热容
过程吸热
Cv , m R
T2

C p ,m R
1
Qv ,m Cv ,m dT
T1 T2
Q p ,m C p ,m dT
可计算得氧气定压下的定值质量比热容
7 C p,m 2 8.314 cp 0.9093 kJ /(kg K ) 32 32
则
q1 ' c p t 0.9093 (380 200 ) 163 .7kJ / kg q2 ' c p t 0.9093 (900 380 ) 472 .8kJ / kg

工程热力学-第三章热力学第一定律-能量方程

工程热力学-第三章热力学第一定律-能量方程
推导过程
最终形式
Qபைடு நூலகம் E
2 1

ejδmj

eiδmi
Wtot
忽略宏观动能和位能的变化量
E U
δmi 0 δmj 0
δq du δw q u w δQ dU δW Q U W
第一定律第一解析式
02
2.2 开口系统稳态稳流能量方程
g z2 z1
（C）
热能转变 成功部分
流动功
机械能增量
02
第一定律第二解析式
wt

ws

1 2
cf2

gz
q

h2

h1

1 2
cf22 cf21
g
z2 z1
ws
(B)
q h wt δq dh δwt
2
q h 1 vdp
稳定流动特征 1）各截面上参数不随时间变化。
推导过程
流入系统的能量:
qQ

qm1
u1

p1v1

cf21 2

gz1

2）ΔECV = 0， ΔSCV = 0， ΔmCV = 0···
流出系统的能量:
Ps

qm2

u2

p2v2

1 2
cf22

gz2

系统内部储能增量: ΔECV
流出：δW δmjej
δQ
d 内部贮能的增量：dE
δQ dE ejδmj eiδmi δWtot
Q E

工程热力学-第三章热力学第一定律-能量形式

工程热力学-第三章热力学第一定律-能量形式

Up— f 2 T , v
宏观动能 宏观位能 总能
U U (T, v)
外部储存能
02. 系统与外界交换的能量
02 容积变化功
热量
轴功
w pdv
q Tds
系统对外作功为“+” 外界对系统作功为“-”
系统吸热“+” 放热“-”
容积变化功是过程量
热量是过程量
系统通过机械轴与外界 传递的机械功符号为Ws
第三章 热力学第一定律 之
能量形式
CONTENTS
01. 系统所具有的能量 02. 系统与外界交换的能量 03. 随物质流传递的能量
01. 系统所具有的能量
01
系统所具有的能量
热ห้องสมุดไป่ตู้学能
总能
Uch
U
Unu Uth
平移动能
Uk 转动动能 振动动能
f1 T
热力学能，内部储存能
E U Ek Ep
系统输出轴功“+” 输入轴功“-”
轴功是过程量
03. 随物质流传递的能量
随物质流传递的能量 03
储存能
流动功
流动工质本身所具有的 内能、宏观动能、重力位 能，随工质流进（出）控 制体而带进（出）控制体。
E =U+mc2/2+mgz J e=u+ c2/2+gz J/Kg
系统引进或排出工质传递 的功量。
可理解为：由于工质的进出，外界与系统之
间所传递的一种机械功，表现为流动工质进 出系统使所携带和所传递的一种能量
THANK YOU
pAH pv
03 净流动功：系统维持 流动所花费的代价。
p2v2 p1v1( [ pv])

《工程热力学》第三章-工质的热力性质(分析“温度”文档)共131张PPT

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3.3.2 理想气体的比热容
一般工质：
cv
u T
v
cp
h T
p
理想气体： ducvdT dhcpdT
cv
du dT
cp
dh dT
c p d d T h d u d T p v d u d T R T c v R
所以 cp cv R
相应 cp,mcv,mRm
——迈耶公式
所以
各组分分容积Vi与总容积V的比值称为该组分的容积成分ri ，即
R——气体常数 ● Z－(pr，Tr)图
★ 湿蒸汽区——等温线 汽-液共存区的湿蒸汽实际上是饱和液体和干饱和蒸汽的混合物。
◆ 摩尔成分（摩尔分数）yi 从纯物质的热力学面可以看出，纯物质有：
RR kJ/kg K 以第二个式子为例，取基准温度mT0
热容见224、225页的附表4和5。
若已知 c p
、c t 1
0
p
t2 0
而 t t1,t2
，则用插入法
cp
t 0
cp
t1 0
cp
t2 0
cp
t2t1
t1 0
•
tt1
◆ 利用气体热力性质表中的h，u计算
若已知气体在各温度下的内能和焓值，即可方 便地算出△u、△h 。
uu(T 2)u(T 1) hh(T 2)h(T 1)
223页附表3常用气体的临界状态参数值372临界状态是各物质的共性每种物质的临界参数不同以临界点作为描述物质热力状态的一个基准点从而构造出无因次状态参数对比参数对比压力对比温度对比比体积以对比参数表示状态方程对比态方程凡是遵循同一对比态方程的任何物质如果其中有两个对应相等则另一个也对应相等这些物质也就处于相同的对应状态这就是对比态定律

工程热力学第三章课件

工程热力学第三章课件

四、焓（ Enthalpy ）及其物理意义
1 2 流动工质传递的总能量为：U mc mgz pV ( J ) 2 1 2 或 u c gz pv （J/kg） 2
焓的定义：h = u + pv H = U + pV
对理想气体：
( J/kg ) (J)
h = u + pv = u + RT＝f(T)
表面张力功、膨胀功和轴功等。 1.膨胀功（容积功）
无论是开口系统还是闭口系统，都有膨胀功；
闭口系统膨胀功通过系统界面传递，开口系统的膨胀 功是技术功的一部分，可通过其它形式（如轴）传递。 系统容积变化是做膨胀功的必要条件，但容积变化不 一定有膨胀功的输出。
2.轴功
系统通过机械轴与外界传递的机械功称为轴功。
第三节 闭口系统能量方程
一、闭口系统能量方程表达式 Q = dU + W (J)
Q = U + W (J)
Q W
q = du + w (J/kg)
q = u + w (J/kg)
对闭口系统而言，系统储存 能中的宏观动能和宏观位能 均不发生变化，因此系统总 储存能的变化就等于系统内 能的变化。即 ΔE= ΔU=U2-U1
p
3 4
2
1
v
对整个循环：∑∆u=0 或
du 0
因而q12 ＋ q23 ＋ q34 ＋ q41 ＝ w12 ＋ w23 ＋ w34 ＋ w41
即
q w
三、理想气体热力学能变化计算
对于定容过程， w = 0，于是能量方程为：
q v = duv=cvdTv
u cV ( )V T
1 2 1 2 Q (h2 c2 gz 2 )m2 (h1 c1 gz1 )m1 Ws dECV 2 2

工程热力学第三章 热力学第一定律

工程热力学第三章 热力学第一定律
能量守恒原理：进入 控制体的增量－控制 体输出的能量＝控制 体中储存能的增量
进入控制体的能量Q(h11 2c12gz1)m1
离开控制体的能量W s(h21 2c2 2gz2)m 2
控制体储存能变化： dE cv(EdE )cvE cv 根据热力学第一定律建立能量方程
Q(h11 2c1 2gz1)m 1(h21 2c2 2gz2)m 2W sdEcv Q(h21 2c2 2gz2)m 2(h11 2c1 2gz1)m 1W sdEcv
可逆过程能量方程
可逆过程能量方程 以下二式仅适用可逆过程：
q du pdv
2
q u pdv 1
闭口系统能量方程反映了热功转换的实质，是热 力学第一定律的基本方程式，其热量、内能和膨 胀功三者之间的关系也适用于开口系统
二、热力学第一定律在循环过程中的应用
q12 u2 u1 w12 q23 u3 u2 w23 q34 u4 u3 w34 q41 u1 u4 w41
h g i hi i 1
n
H n H i i 1
只有当混合气体的组成成分一定时，混合气体 单位质量的焓才是温度的单值函数
第六节 稳态稳流能量方程的应用
一、动力机
利用工质在机器中膨胀获得机械功的设备
由q
(h2
h1)
1 2
(c22
c12
)
g(z2
z1)
ws
g(z2 z1) 0
1 2
(c22
pv
对 移 动 1kg工 质 进 、 出 控 制 净 流 动 功
w
＝
f
p 2 v 2－
p1v1
流动功是一种特殊的功，其数值取决于控制体进出口
界面工质的热力状态

工程热力学第三章

工程热力学第三章
9
3.2 理想气体的热容、 理想气体的热容、内能、 内能、焓和熵
一、热容和比热容 定义: 比热
C=
δq
dt
单位量的物质升高1K或1o C所需的热量 单位量的物质升高 或 所需的热量 kJ c : 质量比热容 kg ⋅K kJ Cm:摩尔比热容 kmol ⋅ K kJ C ′ : 容积比热容 Nm 3 ⋅ K
1 kmol : pVm = RmT
Vm：摩尔容积m3/kmol； Rm ：通用气体常数J/kmol·K； V：n kmol气体容积m3； P：绝对压力Pa ；v：比容 m3/kg； T：热力学温度K V：质量为m kg气体所占的容积；
1 kg : pv = RT
m kg : pV = mRT
3
4
R m与R的区别
27
pv v v = = RT RT / p v 0
相同温度、 相同温度、压力下， 压力下，实际气体体积与理想气 体体积之比
28
3.5 对比态定律与普遍化压缩因子
Z > 1, 即ν > ν 0
Z < 1, 即ν < ν 0
一、临界状态
临界点：C
p
C
相同温度、 相同温度、压力下， 压力下，实 相同温度 相同温度、 、压力下， 压力下， 际气体比理想气体难压 实际气体比理想气体 缩 易压缩 压缩因子反映了气体压缩性的大小。 性的大小。 压缩因子的大小不仅与物质种类 因子的大小不仅与物质种类有关 物质种类有关， 有关， 还与物质所处的状态 还与物质所处的状态有关 状态有关。 有关。
Rm——通用气体常数 通用气体常数 (与气体种类无关)
三、状态方程的应用
平衡态下的参数， 的参数，不能用于过程计算 1 求平衡态下的参数 两平衡状态间参数的计算 2 两平衡状态间参数的计算 标准状态与任意 状态与任意状态间的换算 任意状态间的换算 3 标准状态与 计算时注意事项 • 绝对压力 • 温度单位 温度单位 K • 统一单位 统一单位（ 最好均用国际单位 国际单位） （最好均用 国际单位 ）

工程热力学第三章

工程热力学第三章
p-v图，饱和水线（下界限线）、饱和蒸汽线（上界限线）
干度x
迈耶公式 Cp=Cv+Rg、Cp,m=Cv,m+R
比热容比 Υ=Cp/Cv=Cp,m/Cv,m Cp=(Υ/Υ-1)Rg Cv=(1/Υ-1)Rg
*计算吸热量的四种方法
1.真实比热容 →经验公式积分
2.平均比热容 →查表计算所需比热容→cp(t2→0)t2-cp(t1→0)t1
Cv,m 3R/2 5R/2 7R/2
Cp,m 5R/2 7R/2 9R/2
Υ 1.67 1.40 1.29
*例3-4
qv=du.qp=dh
u=h-RgT
*饱和状态、饱和蒸汽、饱和液体、饱和温度Ts、饱和压力Ps
*相图（p-T图） 两相平衡曲线、三相点
*水的定压气化原理
过冷水（未饱和水） 饱和水 湿饱和蒸汽（湿蒸汽） 干饱和蒸汽（饱和蒸汽） 过热蒸汽
预热阶段、汽化阶段（汽化潜热）、过热阶段（过热度、过热热）
平衡状态下的流动理想气体状态方程 pqv=qmRgT,pqv=qnRT
*摩尔质量M 摩尔体积Vm 气体常数Rg 摩尔气体常数R=8.314
*摩尔热容Cm 比热容c 体积热容C'
Cm=Mc=VmoC'
*对于可逆过程
比定容热容Cv=du/dT
比定压热容Cp=dh/dT
3.平均比热容的直线关系式
4.比热容算术平均值 →查表计算所需比热容→cp=[cp(t2)+cp(t1)]/2
*由Um=(i/2)RT,
摩尔定容热容Cv,m=(i/2)R
摩尔定压热容Cp,m=(i+2/2)R

工程热力学-第三章热力学第一定律-焓

工程热力学-第三章热力学第一定律-焓
第三章 热力学第一定律 之 焓
CONTENTS
01. 焓之缘起 02. 焓之表达 03. 焓之特性
01. 焓之缘起
随物质流传递的能量 01
储存能
流动功
流动工质本身所具有的 内能、宏观动能、重力位 能，随工质流进（出）控 制体而带进（出）控制体。
E =U+mc2/2+mgz J e=u+ c2/2+gz J/Kg
带的、取决于热力状态的 能量。
03. 焓之特性
03
特性
焓是状态量
H为广延参数 对流动工质，焓
H=U+pV = m(u+pv) = mh
h为比参数
代表能量(内能+ 推进功) 对静止工质，焓 不代表能量
THANK YOU
可理解为：由于工质的进出，外界与系统之
间所传递的一种机械功，表现为流动工质进 出系统使所携带和所传递的一种能量
02. 焓之表达
02
焓 e=u+ c2/2+gz+pvu+pv 单位：J（kJ） J/kg（kJ/kg）
物理意义： 属于引进或排出工质而输
入或排出系统的能量。 开口系中随工质流动而携
系统引进或排出工质传递 的功量。
pAH pv
01 净流动功：系统维持 流动所花费的代价。
p2v2 p1v1( [ pv])
流动功在p-v图上的表 示
01
对流动功的说明
1、与宏观流动有关，流动停止，流动功不存在 2、作用过程中，工质仅发生位置变化，无状态变化
3、wf＝pv与所处状态有关，是状态量 4、并非工质本身的能量（动能、位能）变化引起， 而由外界（泵与风机）做出，流动工质所携带的能量

工程热力学第3章

工程热力学第3章
制冷空调中制冷工质等。
3
3-1 理想气体
一、理想气体(Perfect gas or Ideal gas)的基本假设
分子为不占体积的弹性质点
除碰撞外分子间无作用力 u u(T )
理想气体是实际气体在低压高温时的抽象。
实际气体简化为理想气体的极限条件：p→0，v →∞。
二、理想气体的状态方程(ideal-gas equation)
28.97
kg K
8
问题：
气体常数与气体的种类 关，与气体的
状态 种类
关。通用气体常数R0与气体的
关，与状态
关，在
SI制中R0的数值是
，单
位是
。
9
3–2 理想气体的比热容
一、比热容(specific heat)定义和分类
1.定义：
单位物量的物体温度升高或降低1K 或1℃所传 入或传出的热量，简称比热。
进行各种热力计算; 2.掌握理想气体平均比热的概念和计算方法;
2
工程热力学的两大类工质
1、理想气体（ideal gas）：可用简单的式子描述。
例如：如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气、 空调中的湿空气等。
2、实际气体（real gas）：不能用简单的式子描
述，真实工质。 例如： 火力发电的水和水蒸气、
c a0 a1T a2T 2 a3T 3 ....... （P439，附表4）
a0，a1，a2，a3....... ——随气体性质而异的经验常数。
热量的计算：
T2
T2
QP n C p,mdT， QV n Cv,mdT
T1
T1
25
3.利用平均比热容表(mean specific heat capacity)

工程热力学第三章

工程热力学第三章
kJ
kmol K
Nm K
3
kJ
kmol o C
C’: 容积比热容
kJ
Nm3 o C
Cm=Mc=22.414C’
比热容的影响因素
物质的性质 过程 状态 用的最多的某些特定过程的比热容 定容比热容
定压比热容
h、u 、s的计算要用cv 和 cp 。
定容比热容cv＝(δq/dT)v
3×R/2
5×R/2 7×R/2
1.4
7×R/2 9×R/2 1.29
Cp,m [kJ/kmol.K] 5×R/2
k 1.67
2、按真实比热计算理想气体的热容
理想气体 u f (T )
h f '(T )
du dh cv f (T ) cp f '(T ) dT dT
根据实验结果整理
a bt
§3-3 理想气体的u、h、s和热容
一、理想气体的u
1843年焦耳实验，对于理想气体
A B 真空
p
v
T 不变
q du w
du 0
绝热自由膨胀
理想气体内能的物理解释
u f (T )
内能＝内动能＋内位能 T T, v
理想气体无分子间作用力，内能只 决定于内动能
第三章（一） 理想气体的性质
工程热力学的两大类工质
1、理想气体
可用简单的式子描述 如汽车发动机和航空发动机以空气为 主的燃气、空调中的湿空气等
2、实际气体
不能用简单的式子描述，真实工质 火力发电的水和水蒸气、制冷空调中 制冷工质等
§3-1
理想气体状态方程
理想气体模型 1. 分子之间没有作用力 2. 分子是弹性质点，本身不占体积

工程热力学第三章(理想气体的性质)09(理工)(沈维道第四版)

工程热力学第三章(理想气体的性质)09(理工)(沈维道第四版)

◆●四 ◆●四、理想气体状态方程式
又称克拉贝龙方程 又称克拉贝龙方程 克拉贝龙 状 m kg : pV = mR T g 态 方 1 kg : pv = RgT 程 n kmol : pV = nR T
m
绝压
m pV = Rm T M
注意: 注意: 统一单位 p：kPa； V： p：kPa； V：m3 m：kg ； T：K ： ： v：m3/kg；n：kmol ： ； ： M —气体分子量 气体分子量
1. 分子是完全弹性的 2. 分子之间没有作用力 3. 分子本身不占容积
§3-1 理想气体及其状态方程
三、实际存在气体的处理
现实中没有理想气体， 现实中没有理想气体， 但当实际气体 没有理想气体 p 很小, T不太低时, 即处于远离液态的稀薄 很小 不太低时 即处于远离液态的 不太低 远离液态 状态时, 状态时 可视为理想气体。 V 很大 很大,
ct =
t2
c 0 t2 − c 0 t1
t1
t2
t
理想气体的热力学能 热力学能、 §3-3 理想气体的热力学能、焓和熵
一、理想气体的u 理想气体的
1843年焦耳实验，对于理想气体 年焦耳实验，对于理想气体 实验 A B 真空 绝热自由膨胀
p
v
T 不变
δ q = du +δ w
可以证明
du = 0
可借助计算机求解
3、理想气体的平均比热 、理想气体的
c=
δq
dt
t2
q = ∫ cdt (cp ,cv) t
1
t2
c
t2 t1
c=f (t)
ct
t2
1
t1 ~t2之间的平均值

工程热力学第三章

工程热力学第三章

第二节 系统与外界传递的能量
一、热量 热力学定义：对于没有物质流的系统，系统 与外界之间只有热和功的交换，热量是除功 以外另一种形式的能量传递 热量学定义：在温差作用下系统与外界传递 的能量 热量与内能原则的区别：热量只是与过程特 性有关的过程量，不能说系统具有多少热量
二、功量
热力学定义：系统除温差以外的其它不平衡 势差所引起的系统与外界之间传递的能量 形式：多种多样如 膨胀功、轴功等
符合及单位：
U：mkg质量气体内能， 单位：J u：1kg质量气体内能 单位：J/kg
气体的内能是其温度和比容的函数
u f T , v u f T , p u f p, v
因为p、v、T存在一定关系
理想气体内能只是温度的单值函数
u f T
二、外储存能
1、宏观动能
1 2 Ek mc 2
2、重力位能
Ep mgz
三、系统总储存能
E为内储存能与外储存能之和。
E U Ek E p 1 2 或：E U mc mgz 2
对1kg质量物体总储存能为：
1 2 e u c gz 2
特例：无宏观运动且高度为零
E＝U或e＝u
2、流动功（或推动功）
定义：为推动流体通过控制体界面而传递的机械功，是 维持流体正常流动正常流动所必须传递的能量。
计算公式推导: W f pfdS fdS＝ V v m Wf
(m)

pv m pvm pV Wf pv
对1kg质量流体有：w f
m 对移动1kg工质进、出控制净流动功 w f ＝p2 v2－p1v1
δ m1 =δ m2 =· · · · · · ＝δ m
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流动功的说明
推动功差 wf=p2v2-p1v1 是系统为维持开口系统工质流动所 需要付出的代价，称为净流动功 作用过程中，工质仅发生位置变化，无状态变化 与宏观流动有关，流动停止，流动功不存在 流动功是一种特殊的功，其数值取决于控制体进出口界面 工质的热力状态，与热力过程无关 并非工质本身的能量（如动能，位能）引起的，而由外界 做出，工质流动携带的能量 一旦流体跨越了界面，对已经跨越界面的这部分流体来说， 流动功这种能量形式就不复存在了，转化成了流动工质的 能流
热
相应量
功
第一类永动机：不消耗能量而连续作功的设备
本章教学大纲
掌握热力学第一定律的内容和实质，能 将工程实际问题建立热力学模型。
理解和掌握闭口系、开 口系和稳定流动能量方 程及其常用的简化形式
理解和掌握热力学第 一定律基本表达式— —基本能量方程 掌握能量方程的内 在联系与共性，热 变功的实质
教学 目标
维持一定分子结构的化学能、原子核内部的原子能 及电磁场作用下的电磁能等
热力学能
比热力学能
符
单
号：
位：
U
焦耳（J）
u
J/kg
千焦(kJ)
U dU U 2 U1
1 2
kJ/kg
u u2 u1
热力学能是工质的状态参数，完全取决于工质的 初态和终态，与过程的途径无关。
内动能→温度
c dT
v 1
2
u cv (T2 T1 )
t2 t2 t1 0
定值比热容
t1 0
u cv dT cv dT cv dT c
t2 vm 0
t2 c
t1 vm 0 1
t
平均比热容
由理想气体组成的混合气体的热力 学能等于各组成气体热力学能之和
U U1 U 2 mu mi ui
Q W E2 E1
对于不做整体移动的闭口系，系统宏观动 能和位能均无变化，有： Q U W
对于微元过程，有：
δQ dU δW
对于单位质量工质，有：
q u w, δq du δw
各项正负号的规定：吸热和对外作功为正， 放热和外界对系统作功为负 热力系吸收 的能量 增加系统的热力学能 对外膨胀作功 热能转变为 机械能的根 本途径
注高度相对变化
c和 z 是独立于热力系统内部状态的外参数！
三、系统的总能
系统总能(E)=内储存能(U)+外储存能(Ek+Ep)
E U Ek E p 1 2 E U mc mgz 2 1 2 e u c gz 2
比储存能为状态参数！
对于没有宏观运动且相对高度为零的系统，总储 存能就等于热力学能

随物质流传递的能量
1 2 E总 U mc mgz pV (J) 2
开口系统
e总 1 2 u c gz pv 2
(J/kg )
四、焓及其物理意义
引入新的物理量——焓
1 2 U mc mgz pV 2 1 2 u c gz pv 取决于工质热 2 力状态的能量 H U pV h u pv
分析时，认为同一截面上参数相同
1 2 进入控制体的能量 δQ ( h1 c1 gz1 )δm1 2 1 2 离开控制体的能量 δWs ( h2 c2 gz2 )δm2 2
控制体储存能变化
dEcv ( E dE )cv Ecv
1 2 1 2 δQ ( h1 c1 gz1 )δm1 ( h2 c2 gz2 )δm2 δWs dEcv 2 2 1 2 1 2 δQ ( h2 c2 gz2 )δm2 ( h1 c1 gz1 )δm1 δWs dEcv 2 2
二、技术功
热力过程中可被直接利用来做功的能量
1 2 wt c g z ws 2 1 2 δwt dc gdz δws 2
技术上可以直接利用的功量，属于机械能
2.
对于不流动工质（闭口系统），焓仅 是一个复合状态参数，没有明确的物 理意义
第三节 闭口系统能量方程
能量平衡关系式： 输入系统的能量-输出系统的能量=系统总储 存能量的变化 闭口系：系统与外界没有 物质交换，传递能量只有 热量和功量两种形式。在 热力过程中（如图）系统 从外界热源取得热量Q； 对外界做膨胀功W；
第五节 开口系统稳态稳流能量方程
一、稳态稳流能量方程表达式 系统内部及界面上各点工质的状态参数和宏观 运动参数都保持一定，不随时间变化——稳态 稳流工况
同一时间内进、出控制体界面及流过 系统内任何断面的质量均相等 同一时间内进入控制体的能量和离开 控制体的能量相等，控制体内能量保 持一定
δm1 δm2 dEcv 0
系统总能 总结：
比储存能为状态参数！
存储能以变化量出现，零点由人为设定！
对于没有宏观运动且相对高度为零的系统，总储 存能就等于热力学能
第二节 系统与外界传递的能量
热量
外界热源 外界功源 外界质源
系 统
功 随物质传递的能量
传热和做功是能量转递的两种方式
一、热量
热量学中的定义：在温差作用下系统与
δ q δ w Q W
循环：净热量＝净功
不消耗能量而能够连续不断地对外做功是不可能的！
三、理想气体热力学能变化计算
δqv duv cvdTv u cv T v
对理想气体
定容过程，对外不做 膨胀功！
du cv dT du cv dT u

pvδm pvm pV pv
Wf m
不是 pdv，v 没有变化
功的形式除了膨胀功或压缩功这类与系统的界面移动有关的 功外，还有因工质在开口系统中流动而传递的功——推动功
推动功示意图
在作推动功时，工质的状态没有改变，因此， 推动功不会来自系统的存储能－热力学能。传 递给活塞的能量从别处传来，例如在后方某处 有另外一个活塞在推动工质使它流动。
i 1 n
U n U i
i 1
n
u gi ui
i 1
n
混合气体的热力学能是温度和气体成分的函数
思考？
工质膨胀是否一定对外作功？ 向真空膨胀，自由膨胀
定容过程是否一定不作功？
开口系，技术功 wt vdp 水轮机
定温过程是否一定不传热？
相变过程（冰融化，水汽化）
门窗紧闭的房间用空调降温
热 力 学 第 一 定 律
工 程 热 力 学
热力学第一定律
1
热力学能和总能
2
3
系统与外界传递的能量
闭口系统能量方程 开口系统能量方程 开口系统稳态稳流能量方程
4
5
6
稳态温流能量方程的应用
热力学第一定律
热力学第一定律是能量转换和守恒定律在热力学 上的应用，确定了热能和机械能之间相互转换的 数量关系 能量既不能被创造，也不能被消灭，它只能从一 种形式转换成另一种形式，或从一个系统转移到 另一个系统，而其总量保持恒定 热力学第一定律：热能和机械能在转移或转换时， 能量的总量必定守恒。
δ m 一个入口、一个出口
1 2 2 δQ (h2 h1 ) (c2 c1 ) g ( z2 z1 ) δm δWs 2 1 2 2 Q (h2 h1 ) (c2 c1 ) g ( z2 z1 ) m Ws 2 1 2 2 q (h2 h1 ) (c2 c1 ) g ( z2 z1 ) ws 2 1 2 h c g z ws 2 1 2 δq dh dc gdz δws 2
汽轮机
2. 轴功ws
系统通过机械轴与外界传递的机械功
内燃机 风机 压气机
闭口系统
开口系统
1.刚性闭口系统不能向外界输出膨胀功：无体积膨胀！
2.轴功可来源于能量转换，也可源于机械能的直接转递！
做功与传热
系统吸收热量为正，系统放出热量为负
系统对外做功为正，外界对系统做功为负 单位：1kCal=4.1868kJ 做功和物体的宏观位移有关，做功过程往 往伴随着能量形态的变化 热量传递不需要宏观的位移，但是需要温差
热力学第一定律适用于可逆过程与不可逆过程； 理想气体和实际气体 对可逆过程
δq du pdv q u pdv
1 2
微元过程 有限过程
闭口系统能量方程反映了热功转换的实质，是 热力学第一定律的基本方程式，在用于物质的 能量转换过程时，也适用于开口系统
二、热力学第一定律在循环过程中的应 用 q12 u2 u1 w12 q23 u3 u2 w23 q34 u4 u3 w34 q41 u1 u4 w41
外界之间传递的能量称为热量 热量一旦经界面传入系统，就变成了系 统的储存能的一部分 热量不是状态参数，是与过程特征有关 的过程量
热量
热能
二、功量
热力学定义：系统除温差以外的其它不
平衡势差所引起的系统与外界之间传递 的能量 形式多样：电功、磁功、机械拉伸功、 弹性变形功、表面张力功和膨胀功、轴 功 膨胀功是热力学能转换为功的必要途径
三、随物质流传递的能量
流动工质本身具有的热力学能、宏观动 能和重力位能
1 2 E U mc mgz 2 1 2 e u c gz 2
推动功（流动功）
为推动流体通过控制体界面而传递的机械功— —推动功
W f pfdS pδV pvδm
Wf wf
( m)
以房间为系统 闭口系能量方程
闭口系