2007年全国高考各地物理试题万有引力类型的题
(红色选项为答案)
全国卷Ⅰ据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的
6.4倍，一个在地球表面重量为600N 的人在这个行星表面的重量将变为960N 。由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（ ）
A 、0.5
B 、2
C 、3.2
D 、4
全国卷Ⅱ假定地球、月亮都是静止不动，用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器。假定探测器在地球表面附近脱离火箭。用W 表示探测器从脱离火箭处飞到月球过程中克服地球引力做的功，用k E 表示探测器脱离火箭时的动能，若不计空气阻力，则
A 、k E 必须大于或等于W ，探测器才能到达月球
B 、k E 小于W ，探测器也可能到达月球
C 、k E =
12
W ，探测器一定能到达月球 D 、k E =12W ，探测器一定不能到达月球 北京卷不久前欧洲天文学就发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c ”。该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍。设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为k1E ，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的形同质量的人造卫星的动能为k2E ，则k1k2
E E 为 A 、0.13 B 、0.3 C 、3.33 D 、7.5
山东卷2007年4月24日，欧洲科学家宣布在太阳之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliese581c 。这颗围绕红矮星Gliese581运行的星球有类似地球的温度，表面可能有液态水存在，距离地球约为20光年，直径约为地球的1.5倍 ，质量约为地球的5倍，绕红矮星Gliese581运行的周期约为13天。假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道，下列说法正确是
A.飞船在Gliese581c 表面附近运行的周期约为13天
B ．飞船在Gliese581c 表面附近运行时的速度大于7.9km/s
C ．人在Gliese581c 上所受重力比在地球上所受重力大
D ．Gliese581c 的平均密度比地球平均密度小
四川卷我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球。假如宇航员在月球上测得摆长为l 的单摆做小振幅振动的周期为T ，将月球视为密度均匀、半径为r 的球体，则月球的密度为
A ．2GrT 3l π
B ．2GrT
l 3π C ．2GrT 3l 16π D ．2GrT 16l 3π 天津卷我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展。设地球、月球的质量分别为m 1、m 2，半径分别为R 1、R 2，人造地球卫星的第一宇宙速度为ｖ，对应的环绕周期为Ｔ，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为A Ａ．
m 2R 1m 1R 2 v ，m 1R 23 m 2R 13 T Ｂ．m 1R 2 m 2R 1 v ，m 2R 13 m 1R 23 T Ｃ．
m 2R 1m 1R 2 v ，m 2R 13 m 1R 23 T Ｄ． m 1R 2 m 2R 1 v ，m 1R 23 m 2R 13 T
江苏卷假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是
Ａ、地球的向心力变为缩小前的一半 Ｂ、地球的向心力变为缩小前的16
1 Ｃ、地球绕太阳公转周期与缩小前的相同 Ｄ、地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半 重庆卷土卫十和土卫十一是土星的两颗卫星，都沿近似为圆周的轨道线土星运动.其参数如表：
A.受土星的万有引力较大
B.绕土星的圆周运动的周期较大
C.绕土星做圆周运动的向心加速度较大
D.动能较大
海南卷设地球绕太阳做匀速圆周运动，半径为Ｒ，速度为v ，则太阳的质量可用v 、Ｒ和引
力常量Ｇ表示为__G
R v 2_。太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速度约为地球公转速度的7倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的2×109倍。为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量，则银河系中恒星数目约为__1011_。
宁夏卷天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径
和运行周期。由此可推算出
A ．行星的质量
B ．行星的半径
C ．恒星的质量
D ．恒星的半径 广东卷土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个
岩石颗粒A 和B 与土星中心距离分别位r A =8.0×104km 和r B =1.2×105km 。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）
（1）求岩石颗粒A 和B 的线速度之比。
（2）求岩石颗粒A 和B 的周期之比。
（3）土星探测器上有一物体，在地球上重为10N ，推算出他在距土星中心3.2×105km 处受到土星的引力为0.38N 。已知地球半径为 6.4×103km ，请估算土星质量是地球质量的多少倍？
解:（1）设土星质量为M 0,颗粒质量为m ,颗粒距土星中心距离为r ,线速度为v,根据牛顿第二
定律和万有引力定律:r mv r m GM 220= ① 解得:r
GM v 0=。 对于A 、B 两颗粒分别有: A A r GM v 0=和B B r GM v 0=，得:2
6=B A v v ② （2）设颗粒绕土星作圆周运动的周期为T ,则:v r T π2=
③ 对于A 、B 两颗粒分别有: A A A v r T π2=和B B B v r T π2= 得: 9
62=B A T T ④ （3）设地球质量为M ,地球半径为r 0,地球上物体的重力可视为万有引力,探测器上物体质量为m 0,在地球表面重力为G 0,距土星中心r 0/=5
102.3?km 处的引力为G 0’,根据万有引力定律: 20
00r GMm G = ⑤ 000'0r m GM G = ⑥ 由⑤⑥得：
950=M M (倍) ⑦