中学数学教材教法试题及答案

中学数学教师职称考试教材教法试题及答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1.2013的倒数是（ ）A.－B.C.－2013D.20132.下列计算结果正确的是（ ）A.a ＋2a ＝3a 2B.a 2·a 3＝a 6C.a 3÷a ＝3D.(－a )3＝－a 3A. B. C. D.3.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（图121E D A 'C BA4.如图1，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，∠A ，∠1，∠2之间始终不变的关系为（ ）A.3∠A＝2∠1＋∠2B.3∠A＝2(∠1＋∠2)C.2∠A＝∠1＋∠2D.∠A＝∠1＋∠2①正方体③圆锥④球②圆柱图25.如图2放置的四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是( )A.①②B.②③C.②④D.③④6.九(1)班的体育课上，体育委员记录了第1组6位同学定点投蓝(每人投10次)的情况，投进蓝框的个数为6，10，3，4，9，4.这组数据的众数和中位数分别是( )A.4,3.5B.4，6C.4,5D.5，107.命题：①两组对边分别相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线相等的四边形是矩形；④对角线相等的菱形是正方形. 其中正确的是（）A.①④B.①②③C.②③④D.①②③④8.下列运算错误的是( )图39.如图3，下列条件中不能证明△ABD≌△ACD的是（）A.BD=DC，AB=ACB.∠B=∠C，∠BAD=∠CADC.∠ADB=∠ADC，BD=DCD.∠B=∠C，BD=DC图4A.4B.1C.0D.－411.如图4，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，把△ABC绕点A逆时针旋转20°得到△ADE(点D与点B是对应点，点E与点C是对应点)，连接CE，则∠CED的度数为( )A.40°B.35°C.30D.25°12.若关于x的方程(k＋1)x2－x＋＝0有实数根，则k的取值范围是( )A.k≤2且k≠－1B.k≤C.k≤且k≠－1D.k≥二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分.把答案填在答题卡的相应位置上.图5ABOMP13.嫦娥三号是嫦娥绕月探月工程计划中嫦娥系列的第三颗人造绕月探月卫星.将于2013年下半年择机发射.奔向距地球1500000 km的深空．用科学记数法表示1500000为_________.14.如图5，圆锥的底面圆的半径为3cm，母线长为9cm，M为母线PB的中点，一只蚂蚁欲从点A处沿圆锥的侧面爬到点M处，则它爬行的最短距离为_________ cm．15.一个不透明的口袋中装有只有颜色不同的2个白球和3个黑球，若往口袋中再放入x个白球和y个黑球后，从口袋中随机摸出一个黑球的概率为, 则y与x之间的函数关系式为_________.16.函数：①y＝x－3,②y＝－(x＜0),③y＝(1－x)2(x＞1).其中y随x的增大而增大的有_______(填序号).17.已知三角形两边分别为5和9，第三边长是方程x2－14x＋48＝0的根，则这个三角形的周长是_________.三、解答题：本大题共9小题，共69分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.18.（本小题满分6分）先化简，再求值：,其中x＝2sin60°＋2cos60°.19.（本小题满分6分）各型号竣工公租房套数占已竣工的公租房套数的百分数图6－①图6－②公租房的入住率为40%. A，B，C，D 四种型号竣工的套数及入住的情况绘制了图6－①和图6－②两幅尚不完整的统计图.(1)请你将图6－①和图6－②的统计图补充完整；(2)在安置中，由于D型号公租房很受欢迎，入住率很高，2012年竣工的D型公租房中，仅有5套没有入住，其中有两套在同一单元同一楼层，其余3套在不同的单元不同的楼层.老王和老张分别从5套中各任抽1套，用树状图或列表法求出老王和老张住在同一单元同一楼层的概率.图7一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向且河岸平行的河宽，如图7所示. 某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西30°的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（结果保留整数.参考数据：＝1.414, ＝1.732, ＝2.449）21．（本小题满分6分）为了全面提升中小学教师的综合素质. 某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准(2011年版)》（以下简称《标准》），同时每人配套购买一本《数学课程标准(2011年版)解读》（以下简称《解读》）.其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元.若学校购买《标准》用了280元，购买《解读》用了780元，请问《标准》和《解读》的单价各是多少元？图822.（本小题满分6分）如图8，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，BC在x轴上，一次函数y＝kx－2的图象经过点A，C，并与y轴交于点E，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点A.(1) 求一次函数和反比例函数的解析式；(2) 根据图象写出一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．图9D如图9，△ABC 中，点O 是边AC 上一个动点，过O 作直线MN ∥BC. 设MN 交∠ACB 的平分线于点E ，交∠ACB 的外角平分线于点F.(1)若CE ＝12，CF ＝5，求OC 的长；(2)当点O 在边AC 上运动到何处且△ABC 满足什么条件时，四边形AECF 是正方形？并说明理由.24.（本小题满分10分）某中学为了奖励平时工作认真、业绩突出的教师，今年“五·一”小长假期间，将组织50名教师分散到A ，B ，C学校欲购买的50A 种票张数为x ，C 种票张数为y .(1)写出y 与x 之间的函数关系式；(2)设购买门票总费用为W(元)，求出W 与x 之间的函数关系式；(3)若每种票至少购买一张，且A 种票不少于10张，则共有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A ，B ，C 三种票的张数.图1025．（本小题满分10分）如图10，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°,∠ABC 的平分线BD 交AC于点D ，DE ⊥BD 交AB 于点E ，设⊙O 是△BDE 的外接圆.（1）求证：AC 是⊙O 的切线；（2）探究线段BC ，BD ，BO 之间的数量关系，并证明；(3) 若DC ＝2，BC ＝4求AD 的长.26．（本小题满分12分）如图11，已知△ABC中，AB＝5cm，BC＝3cm，AC＝4cm. P点由A点出发，以1cm/s的速度沿线段AB方向向B点匀速运动，同时Q点由B点出发，以1cm/s的速度沿线段BC方向向C点匀速运动，当其中一个点到达终点时，两个点同时停止运动，连接PQ.设运动的时间为t(单位：s)(1)当t为何值时，△PBQ与△ABC相似；图11值，若不存在，请说明理由；(3)当t为何值时，四边形APQC的面积最小？并求出此时的最小值.数学参考答案一、1～12.BDDCBC ADDAAB二、13. 1.5×106；14. ；15.y=x－2；16.①②③；17.20或22三、18．化简得,代值得；19.(1)略；(2) ；20. 55米；21.《标准》的单价为14元，《解读》的单价为39元. (注意检验)；22.(1)y=x－2,y=；(2)0<x<6；23. (1)6.5；(2)中点且∠ACB=90°，证明略；24. (1)y=-4x+49 ；(2)W=-105x+3730；(3) 三种，购票费用最少时，购买A种票12张，B种票37张，C种票1张.25.(1)略；(2)BD2=2BO·BC；(3) ；26.(1)分两种情况，t＝时，符合题意，t＝＞3，不符合题意；(2)不存在.提示：由题意可得到的方程无实数根；(3)t t＝2.5，四边形APQC的面积最小值为3.5cm2.。

初中数学教师水平能力考试试题及答案一、选择题（每题2分，共12分）1、“数学是一种文化体系。

”这是数学家（ C）于1981年提出的。

A、华罗庚B、柯朗 C怀尔德 D、J.G.Glimm2、“指导学生如何学？”这句话表明数学教学设计应以（ A）为中心。

A、学生B、教材C、教师D、师生3、现实中传递着大量的数学信息，如反映人民生活水平的“恩格尔系数”、预测天气情况的“降雨概率”、表示空气污染程度的“空气指数”、表示儿童智能状况的“智商”等，这表明数学术语日趋（B ）A、人本化B、生活化C、科学化D、社会化a 当a>0时；4、当a≧0时 |a|=a ,当 a<0时；|a|=-a这体现数学( A ）思想方法A、分类B、对比C、概括D、化归5、直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半。

其判断形式是（ C）A、全称肯定判断（SAP）B、全称否定判断（SEP）C、特称肯定判断（SIP）D、特称否定判断（SOP）6、数学测验卷的编制步骤一般为（D）A、制定命题原则，明确测验目的，编拟双向细目表，精选试题。

B、明确测验目的，制定命题原则，精选试题，编拟双向细目表。

C明确测验目的，编拟双向细目表，精选试题，制定命题原则。

C、确测验目的，制定命题原则，编拟双向细目表，精选试题。

二、填空题（每格2分，共44分）7、在20世纪，数学学习理论经历了从行为主义向认知主义的发展历程。

8、2001年7月，教育部颁发了依据《基础教育课程改革（试行）》而研制的《义务教育数学课程标准（实验稿）>>，这是我国数学教育史上的划时代大事。

9、义务教育阶段的数学课程标准应体现基础性、普及性、发展性，使数学教育面向全体学生，实现：①人人学有价值的数学；②人人都获得必需的数学；③不同的人在数学上得到不同的发展。

10、建构主义数学学习观认为：“数学学习是主动建构的过程；也是一个充满生动活泼、主动和富有个性的过程。

”11、“数学活动”的数学教学观认为：数学教学要关注学生的已有的知识和经验。

《中学数学教材教法》试题库试题（一）共十份一填空（1）有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。

（2）《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

（3）学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

（4）《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。

第一类，知识与技能目标动词，包括了解或认识、理解、掌握、灵活运用.第二类，数学活动水平的过程性目标动词，包括经历或感受、体验或体会、探索。

二、简述《义务教育数学课程标准》（实验）的总体目标。

（15分）答：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：（1）获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方和必要的应用技能；（2）初步学会运用数学的思维方式支观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其它学科学习中的问题，增强应用数学的意识；（3）体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；（4）具有初步的创新精神和实践能力，要情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

三、简述：（1）初中数学新课程的教学内容体系。

1、要点：初中数学新课程的教学内容体系较以前有很大不同。

按照新课程教学内容难易程度与学生的可接受性，将其称为第三学段，隶属于，具体有六个核心概念。

四大学习领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。

六个核心概念：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。

2 、要点：（1）评价的内容由重结果转向结果与过程的并重，由重认知转向知识、情感、态度、价值观相结合。

《标准》指出：“价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程……要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，要帮助学生认识自我、建立自信。

高中数学特级带徒笔试试卷（说明：满分100分，考试时间120分）第一部分：课程标准（共计10分）1高中数学课程的总目标是什么？（5分）应该在9年义务教育数学课程的基础上，使我国未来公民获得必要的数学素养，以满足个人发展与人类社会进步的需要。

2高中数学强调学生数学基本能力的培养，请问具体有哪些基本能力？（5分）1、计算能力2. 逻辑推理能力3. 空间想象能力4. 抽象概括能力5. 数据处理能力第二部分：教材教法（共计60分）3新课程数学教学设计包括那些内容？（10分）常的说，就是针对教学目标、教学内容、教学方法和教学策略、教学评价等进行具体计划、创设教学的系统过程与程序的活动，以便促进学生的学习。

4数学新课程注重学生积极主动的探究性活动，但也不能放任学生探究；新课程反对教师满堂课讲授式，但讲授仍是教师教学的重要方式。

请你谈谈你认为哪些内容适宜探究性教学，哪些内容适宜讲授性教学？（10分）5算法是高中新课程引入的新内容。

请你说说算法有哪些教学内容？算法思想是新课程重要思想之一，你在实际课程教学中是如何落实算法思想的？（10分）算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础，算法思想已成为现代人应具备的一种数学素养。

在本模块中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体教学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿，操作，探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程，体会算法的基本思想及算法的重要性和有效性，发展有条理地思考与表达的能力，提高逻辑思维能力要强调理论与实践的结合，引导学生注意寻找、发现身边的实际问题，进而设计出算法和计算机程序去解决这些问题。

教师要注意发现对程序设计有特殊才能的学生，根据具体情况为他们提供充分的发展空间6请你就函数的单调性做一个教学设计。

说明：附件中例题不作设计内容，只对单调性概念做教学设计。

（附件为人教A版单调性一节课本内容）（30分）【教学目标】1.知识与技能：从形与数两方面理解函数单调性的概念，掌握利用函数图象和定义判断、证明函数单调性的方法步骤。