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秋沪科版数学八上11.2《图形在坐标系中的平移》word学案

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11.2公用教案
学习目标：
1、能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，掌握图形在平移过程中
各点的变化规律，理解图形在平面直角坐标系上的平移实质是点坐标的对应变换。
2、运用点的坐标的变化规律来进行简单的平移作图
3、经历观察、分析、抽象、归纳等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发
展数形结合思想与空间观念.
重点：认识直角坐标系，感受点在坐标系中的平移过成及其应用。
难点：根据图形的平移过程，探索、归纳出坐标的变化规律.
一、学前准备：
1、复习数轴的概念及其画法.
2、如图数轴上点A的坐标是 ，点A向右平移两个单位后的坐标是
.点B的坐标是 ，点B向左平移3个单位后的坐标是 .
从数轴上的点的坐标平移你发现了什么？说出来让大家分享你的重大发现.

.

二、探究活动：
1、下面平面直角坐标系中点A的坐标是（ ， ），点A向右平移4个单位后坐
标是（ ， ）；点A向左平移2个单位后的坐标是（ ， ）；你能写出点
A向右平移25个单位后的坐标是（ ， ）吗？你发现点A平移前后横坐标、纵
坐标有什么变化？能找出其中的规律吗？把你的重大发现写在横线上，与大家一起
分享.

2、
仿照你刚才的重大发现，点B上下平移时，横坐标、纵坐标有什么变化？把你

的想法写出来
3、我想把点A移到点B处，你帮我移动吗？说说你是如何移动的、有多少种方
法？你最喜欢哪种方法？
三、走进核心地带
1、在图中标出△ABC各顶点的
坐标.
2、△ABC向右平移 个
单位得到△A1B1C1的，在
图中标出△A1B1C1各点的
坐标，观察各点坐标都发生
怎样的变化？
3、智慧大提速：△ABC是
怎样平移到△A2B2C2的？
看出门道了吗？
说出来大家听听

.
4、小组大讨论：把直角坐标系中的一个图形按下列要求平移，那么图形中的一点

的坐标是（x，y）将如何变化？（这里a>0,b>0）

（1）（x，y） （ ， ）
（2）（x，y） （ ， ）
（3）（x，y） （ ， ）
（4）（x，y） （ ， ）
（5）（x，y） （ ， ）
（6）（x，y） （ ， ）
四、
分组讨论 小试牛刀

1、如图，（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。（2）我想把房
子向下平移3个单位长度，你能帮我办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐
标。

向右平移a再向下平移b个单位
向左平移a再向上平移b个单位
向下平移b个单
位

向上平移b个单
位

向左平移a个单
位

向右平移a个单
位
X
y
0
5
4
3
2
1

-5
-4
-3
-2
-1
-1
9876543211011

GF

E
D
C
B
A

2、看你牛刀咋样：一个图形上有两个点A、B，A（1，2）平移到Aˊ（3，5）、
B同时平移到Bˊ（1，2），则B的坐标是（ ， ）.
五：本节课思维导图
下图中的知识点你都掌握了吗？

六、本课小结：
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑问？
2、你认为老师上课过程中还有哪些需要注意和改进的地方？
七、检测

1、课本P14 练习：1、2，P15习题12.2：1、2、3
八、挑战极限
已知：四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （– 2，8），（– 11，6），
（– 14，0），（0，0）.
（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的
（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标都增加5，所得的四边
形面积又是多少
九、当堂训练
完成同步练习册11.2

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2018年秋沪科版八年级数学上册课件：11.2 图形在坐标系中的平移 (共28张PPT)

2018年秋沪科版八年级数学上册课件：11.2 图形在坐标系中的平移 (共28张PPT)


2.将点A（4，3）先向 _右__平移 __2_个单位长 度后，再向_下__平移 __5_个单位长度其坐标 的变化是( 6, -2)
3.已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单
位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′则
A′的坐标为__(_0_，_0__) _.
4.将三角形ABC向左平移5个单
(x+a,y)
原图形上的点(x,y) 向左平移a个单位 (x-a,y)
(2)上、下平移： 原图形上的点(x,y) 原图形上的点(x,y)
向上平移b个单位 (x,y+b)
向下平移b个单位 (x,yb)
观察：
例 如图，三角形ABC在坐标平面内 平移后得到新图形三角形A1B1C1.
（1）移动的方向和距离怎样？ （2）写出三角形ABC与三角形 A1B1C1各顶点坐标.比较对应点坐 标，看有怎样的变化？
2
1
.C
-5 -4 -3 -2 -1 O -1
-2
1 2 3 4.C2 x
总结规律2:
图形的平移可将原图形的各个顶点先平移 过去，然后将各个顶点顺次连接起来即可得到 平移后的图形。
课堂演练：
1.在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向右 平移4个单位长度所得点的坐标（__3_，__-2_）_； 向左平移4个单位长度所得点坐标（__-5_，__-_2_）； 向上平移4个单位长度所得点坐标（__-_1_，_2_）_； 向下平移4个单位长度所得点坐标（__-1_，__-_6_）.
y4 3
2 1
-4 -3
-2 -1 O 1 -1
2
3
4
x
-2
A（－2，－3）
-3 -4 A1（3，－3）
秋沪科版八年级上册数学教学课件：11.2图形在坐标系中的平移(共15张PPT)

秋沪科版八年级上册数学教学课件：11.2图形在坐标系中的平移(共15张PPT)

13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/122021/9/122021/9/122021/9/129/12/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月12日星期日2021/9/122021/9/122021/9/12 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/122021/9/122021/9/129/12/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/122021/9/12September 12, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/122021/9/122021/9/122021/9/12
请记住，这很重要！
在平面直角坐标系中，
将点（x,y）向左或右平移a个单位长度，可以得 到对应点（x＋a,y）或（x-a，y），即“左减右加”
将点（x,y）向上或下平移b个单位长度，可以 得到对应点（x,y＋b）或（x，y-b），即“上加下减”
例 如图将三角形ABC先向右平移6个单位，再向下平移
2个单位得到三角形A1B1C1。写出各顶点变动前后的坐标。
．把一个图形上各点的纵坐标都
加或减去一个正数，则原图形向
或向
平移
4. 把点向上平移2个单位长度所到达的位置坐
标为
，向左平移2个单位长度所到达
的位置坐标为
如图，把的点平移到，点 ⑴画出； ⑵写出另外两个点，的坐标．
4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4
沪科版八年级上册数学11.2+图形在坐标系中的平移(课件)

沪科版八年级上册数学11.2+图形在坐标系中的平移(课件)

如何移动的，并写出图 、图各定点的坐标.
图②是由图①向下平移5个单 位得到的. 图①各顶点的坐标分别为 (1,3),(1,2),(5,3),(5,2); 图②各顶点的坐标分别为 (1,-2),(1,-3),(5,-2),(5-3);
11.2 图形在坐标系中的平移
知识回顾 1. 什么叫做平移？
把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种 移动，叫做平移. 2、平移的要素： 方向和距离
图形平移的方向和距离 就是这个图形上对应点平移的方 向和距离. 3、平移的性质
① 平移只改变图形的位置，不改变它的形状和大小. ② 对应线段平行且相等，对应角相等. ③ 对应点的连线平行(共线)且相等
探究新知
在平面直角坐标系中， 描述平移的一个方法是用 图中的任意一点的坐标 (x，y) 的变化来表示.
例如，右移 2 个单位、下移 3 个单位的平移记住
(x，y)
( x+2， y-3 )
例 如图，将三角形ABC先向右平移6个单位，再向 下平移2个单位得到三角形A1B1C1，写出各顶点变动 前后的坐标.
24
x
-2
探究 1 如图，三角形 ABC 在坐标平面内平移后得到新图形三角 形A1B1C1.
(1) 移动的方向怎样？ 向左平移了5个单位.
(2) 写出三角形 ABC 与三角形 A1B1C1 各顶点坐标. 比较对应点 的坐标，看有怎样的变化？
A1(-3,7) B1(-5,5) C1(-1,1)
向左平移了 5个单位.
点左右平移时， 横坐标“左减右加”, 纵坐标不变.
点(x,y)
左右移动a(a>0)个单位
横坐标“左减右加”, 纵坐标不变
左减 (x-a,y) 右加 (x+a,y)
沪科8年级数学上册第11章2 图形在坐标系中的平移

沪科8年级数学上册第11章2 图形在坐标系中的平移


知2－练
知2－练
(2)将三角形ABC先向左平移5个单位，再向上平移2个单位， 得到三角形A1B1C1，请画出三角形A1B1C1. 解题秘方：利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对 应点A1，B1，C1，顺次连接即可得到三角形A1B1C1.
解：如图11.2-1，三角形A1B1C1即为所求.
知2－练
知1－练
1-1.已知点A(a，b)向上平移3个单位得A′(1，4)，则ab的值
为( A )
A. 1
B. －8
C. 7
D. 16
1-2. [期中·黄山] 将点P(m，5)向右平移2个单位，再向下平
移3个单位得到点Q(－2，n)，则mn＝___1_6__.
知识点 2 用点的平移表示图形的平移
知2－讲
1. 图形在坐标平面中的平移 是指在坐标系中，在保持坐 标轴不动的情况下，图形的整体移动. 图形在坐标平面中平移变换的实质： (1)图形的位置及表示位置的坐标发生变化； (2)图形的形状、大小、方上各点的坐标变化的关系 (1)因为图形的平移是图形的整体平移，所以已知图形的平 移情况，即可得到图形上各点坐标的变化情况； (2)平移时，因为图形上各点的变化情况相同，所以已知图 形上某点的坐标变化情况，即可知道图形的平移情况.
2. 点的平移与坐标变化的关系
知1－讲
根据点的平移情况可以得到平移后点的坐标变化情况；
反过来，根据点的坐标变化情况可以得到点的平移情况，即：
向右平移a(a＞0)个单位 (x，y)
向左平移a(a＞0)个单位 (x，y) 向上平移b(b＞0)个单位
向下平移b(b＞0)个单位
(x＋a，y) (x，y＋b)
知2－练
2-1. 三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 F是三角形ABC经平移后点C的 对应点，求出三角形ABC经平 移后点A的对应点D、点B的对 应点E的坐标.