§1.2.2 数轴
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边，与原点的距离是个单位长度．
学生思考、交流。
教师鼓励学生阐述自己的想法，深化对数轴概念的认识。
通过从特殊到一般的方法归纳也数轴上点的特点，逐步培养学生的抽象概括（由具体的数到字母表示的数）能力。
从直观认识上升到理性认识。
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动5]
1．练习：教科书第10页第1，2题．
2．补充练习：
概括出数轴的三要素，使学生准确把握数轴概念．
[活动3]
数轴概念的应用
1．画数轴．
2．丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示．
请学生画数轴，并相互交．
教师参与交流使学生搞清如何画数轴，让学生注意数轴的三要素．
教师讲解，学生在自己所画的数轴上表示．
通过学生操作、交流、反思，使学生真正掌握数轴的概念．
布置作业
通过本活动巩固数轴的概念．
补充练习让学生明确画数轴时要根据已知数适当地选择单位长度和坐标原点的位置．
通过小结，使学生所学生知识进一步系统化．
情感态度
使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．
重点
正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．
难点
有理数和数轴上的点的对应关系．
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1课题引入
创设情景，引入本节课所研究的课题．
活动2学习数轴的概念
教师讲解数轴的概念，使学生形成对数轴的初步认识．
§1.2.2数轴
教学任务分析
教学目标
知识技能
掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．
数学思考
使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识；对学生渗透数形结合的思想方法．
解决问题
能够准确画出数轴，在数轴上表示出相应的有理数以及在数轴上读出点所表示的有理数．
教师演示温度计，请学生读出此时温度计所显示的温度．
学生思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？
创设问题情景，激发学生的学习热情．
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动2]
探索新知、学习数轴概念．
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
教师讲解，学生理解．
说明数轴满足以下要求：
[活动4]
数轴概念的深化
1．观察数轴上点的特点：数轴上表示3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示-2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度．
2．问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？
教师引导学生归纳：
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的
边，与原点的距离是个单位长度；表示数a的点在原点的
（1）画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5，±0.1，±0.75．
（2）画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-2000．
（3）在数轴上标出到原点的距离小于3的整数．
（4）在数轴上标出-5和+5之间的所有整数．
3．小结．
4．作业：
教科书习题1.2第2题．
学生练习，老师巡视、指导．
师生共同总结
（1）在直线上任取一点，用这个点表示0．我们把这个点叫做原点．
（2）规定原点的其中一侧为正方向，那么另一侧就为负方．通常规定直线上从原点向右（或向左）为正方向，从原点向左（或向下）为负方向．正方向的一侧我们用箭头表示．
（3）规定一个单位长度．选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，…；从原点向左，用类似方法表示-1，-2，…；
活动3数轴概念的应用
通过练习，使学生准确掌握数轴的概念．
活动4数轴概念的深化
通过归纳、进一步抽象，使学生深化对数轴概念的理解．
活动5巩固数轴的概念
通过练习、作业，使学生进一步巩固数轴的概念．
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动1]
创设情景
1．观察温度计体会数与形的对应关系．
2．出示问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
学生思考、交流。
教师鼓励学生阐述自己的想法，深化对数轴概念的认识。
通过从特殊到一般的方法归纳也数轴上点的特点，逐步培养学生的抽象概括（由具体的数到字母表示的数）能力。
从直观认识上升到理性认识。
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动5]
1．练习：教科书第10页第1，2题．
2．补充练习：
概括出数轴的三要素，使学生准确把握数轴概念．
[活动3]
数轴概念的应用
1．画数轴．
2．丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示．
请学生画数轴，并相互交．
教师参与交流使学生搞清如何画数轴，让学生注意数轴的三要素．
教师讲解，学生在自己所画的数轴上表示．
通过学生操作、交流、反思，使学生真正掌握数轴的概念．
布置作业
通过本活动巩固数轴的概念．
补充练习让学生明确画数轴时要根据已知数适当地选择单位长度和坐标原点的位置．
通过小结，使学生所学生知识进一步系统化．
情感态度
使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．
重点
正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．
难点
有理数和数轴上的点的对应关系．
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1课题引入
创设情景，引入本节课所研究的课题．
活动2学习数轴的概念
教师讲解数轴的概念，使学生形成对数轴的初步认识．
§1.2.2数轴
教学任务分析
教学目标
知识技能
掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．
数学思考
使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识；对学生渗透数形结合的思想方法．
解决问题
能够准确画出数轴，在数轴上表示出相应的有理数以及在数轴上读出点所表示的有理数．
教师演示温度计，请学生读出此时温度计所显示的温度．
学生思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？
创设问题情景，激发学生的学习热情．
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动2]
探索新知、学习数轴概念．
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
教师讲解，学生理解．
说明数轴满足以下要求：
[活动4]
数轴概念的深化
1．观察数轴上点的特点：数轴上表示3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示-2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度．
2．问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？
教师引导学生归纳：
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的
边，与原点的距离是个单位长度；表示数a的点在原点的
（1）画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5，±0.1，±0.75．
（2）画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-2000．
（3）在数轴上标出到原点的距离小于3的整数．
（4）在数轴上标出-5和+5之间的所有整数．
3．小结．
4．作业：
教科书习题1.2第2题．
学生练习，老师巡视、指导．
师生共同总结
（1）在直线上任取一点，用这个点表示0．我们把这个点叫做原点．
（2）规定原点的其中一侧为正方向，那么另一侧就为负方．通常规定直线上从原点向右（或向左）为正方向，从原点向左（或向下）为负方向．正方向的一侧我们用箭头表示．
（3）规定一个单位长度．选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，…；从原点向左，用类似方法表示-1，-2，…；
活动3数轴概念的应用
通过练习，使学生准确掌握数轴的概念．
活动4数轴概念的深化
通过归纳、进一步抽象，使学生深化对数轴概念的理解．
活动5巩固数轴的概念
通过练习、作业，使学生进一步巩固数轴的概念．
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动1]
创设情景
1．观察温度计体会数与形的对应关系．
2．出示问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
