多边形及其内角和练习题(含答案)

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多边形及其内角和练习一、选择题1．从n边形的一个顶点出发共有对角线( )A．（n—2）条 B．(n-3）条C．（n-1）条 D．(n-4)条2．如图，图中凸四边形有（ )A．3个 B．5个 C．2个 D．6个3．下列图形中，是正多边形的是( ）A．三条边都相等的三角形 B．四个角都是直角的四边形C．四边都相等的四边形 D．六条边都相等的六边形4．四边形的内角和等于（）A．180° B．270° C．360° D．150°5．一个多边形的内角和与外角和之和为2520°，这个多边形的边数为（ )A．12 B．13 C．14 D．156．当多边形的边数增加1时,它的内角和与外角和 ( ）A．都不变 B．内角和增加180°，外角和不变C．内角和增加180°，外角和减少180° D．都增加180°7．（湖南郴州)如图所示，一个直角三角形纸片,剪去直角后,得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（ )A ．135°B ．240°C ．270°D ．300°二、填空题8．一个多边形的每一个外角的度数等于与其邻角的度数的31，则这个多边形是 边形。

19.1多边形内角和 同步练习一、选择题1．已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这个多边形是（ ）A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形2．若多边形的边数由3倍增加到n （n 为正整数，且3>n ），则其外角和的度数（ ）A ．增加B ．减少C ．不变D ．不确定3．若一个多边形的内角和是外角和的k 倍，那么这个多边形的边数是（ ）A ．kB ．12+kC ．22+kD ．22-k4．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．85．一个五边形有三个内角是直角，另两个都等于n °，则n 的值是（ ）A ．45B ．135C ．120D ．1086．所有内角都相等的18边形，它的每个内角、外角的度数是（ ）A ．120°，60°B ．140°，40°C ．160°，20°D ．100°，80°7．过n 边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形边数是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．118．下列命题中，正确的有（ ）①七边形有14条对角线；②外角和大于内角和的多边形只有三角形；③若一个多边形的内角和与外角和是4：1，则它是九边形.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题1．六边形的内角和是_________，十二边形的内角和是_________。

2．如果一个多边形的内角和为1260°，那么边数是________。

3．当多边形的边数增加一条时，其内角和增加_____度。

4．将n 边形的边数增加一倍，那么它的内角和增加_______度。

5．过m 边形的一个顶点有7条对角线，n 边形没有对角线，k 边形共有k 条对角线，则.______)(=-nk m参考答案一、选择题1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．C 7．C 8．C二、填空题1．720°，1800°2．93．180°4．︒⋅180n5．125．（提示：可求5,3,10===k n m ）。

多边形内角和填空题专项练习1、一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是______边形．2、正九边形的一个外角等于 ．3、若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是 边形．4、六边形的外角和等于 °.5、正十二边形每个内角的度数为 ．6、一个正多边形的每一个内角都等于160°，则这个正多边形的边数是 ．7、已知正n边形的一个外角是45°，则n＝____________8、如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD= ．9、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°．小华用剪刀沿DE剪去∠A，得到一个四边形．则∠1+∠2= 度．10、如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为。

11、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ．12、正十二边形的内角和是 . 正五边形的外角和是 .13、如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了______米．14、一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是 边形．15、一个多边形截去一个角后，形成多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为___16、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是______边形．17、如图，依次以三角形、四边形、…、n边形的各顶点为圆心画半径为1的圆，且圆与圆之间两两不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S3，四边形与各圆重叠部分面积之和记为S4，…．n边形与各圆重叠部分面积之和记为S n．则S2017的值为 ．（结果保留π）18、如图是由射线AB、BC、CD、DE、EA组成的图形，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= ．19、若凸边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是__ __。

11。

3多边形及其内角和专项测试题(三)一、单项选择题（本大题共有15小题,每小题3分，共45分）1、在六边形的一边上取一点与顶点连结，将六边形分割成三角形的个数为( ）A。

B.C。

D。

【答案】C【解析】解:如图：在六边形的一边上取一点与顶点连结，将六边形分割成三角形的个数为．2、若过多边形的一个顶点有条对角线，则这个多边形是（ )A. 五边形B. 六边形C。

七边形D。

八边形【答案】C【解析】解:多边形，有几个顶点就是几边形，对于某一个顶点，和自身及相邻顶点的连线不是对角线。

所以顶点数对角线数，多边形的边数顶点数对角线数.若过多边形的一个顶点共有条对角线，那这个多边形是七边形。

3、在正三角形、正方形、正五边、正六边形中不能单独镶嵌平面的是（)A。

正三角形B。

正方形C. 正五边形D。

正六边形【答案】C【解析】解：正三角形的每个内角是，能整除，能密铺；正方形的每个内角是，个能密铺；正五边形每个内角是，不能整除，不能密铺;正六边形的每个内角是，能密铺．4、正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数为（）A。

B.C.D.【答案】C【解析】解：外角是：，．则这个正多边形是正九边形．5、设四边形的内角和等于,五边形的外角和等于,则与的关系是( ）A。

B.C。

D。

【答案】B【解析】解:四边形的内角和等于，．五边形的外角和等于,，．6、从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了个三角形，则这个多边形是（）A。

十边形B。

九边形C。

十一边形D. 十二边形【答案】C【解析】解:设这个多边形为边形．根据题意得：．解得：．7、下列图形中，多边形有（）A. 个B. 个C。

个D. 个【答案】B【解析】解：由多边形的概念可知第四个、第五个是多边形共个．8、能够铺满地面的正多边形组合是( ）A。

正六边形和正方形B. 正五边形和正八边形C. 正方形和正八边形D。

正三角形和正十边形【答案】C【解析】解:正六边形的每个内角是，正方形的每个内角是，,显然取任何正整数时，不能得正整数，故不能铺满;正五边形每个内角是，正八边形每个内角为度，，显然取任何正整数时，不能得正整数，故不能铺满；正方形的每个内角为，正八边形的每个内角为，两个正八边形和一个正方形刚好能铺满地面；正三角形每个内角为，正十边形每个内角为，，显然取任何正整数时,不能得正整数，故不能铺满．9、一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是（）A。