《经济数学基础12》综合练习

《经济数学基础12》综合练习

一、单项选择题 1．函数()

1lg +=

x x

y 的定义域是（ ）．

A ．1->x

B ．0≠x

C ．0>x

D ．1->x 且0≠x

2．若函数x

x

x f -=

1)(， ,1)(x x g +=则=-)]2([g f ( )． A ．-2 B ．-1 C ．-1.5 D ．1.5

3．设x

x f 1

)(=

，则=))((x f f （ ）． A ．x 1 B ．21x

C ．x

D ．2x

4.下列结论中正确的是（ ）．

A.周期函数都是有界函数

B.基本初等函数都是单调函数

C.奇函数的图形关于坐标原点对称

D.偶函数的图形关于坐标原点对称 5．下列函数中为偶函数的是（ ）． A ．x x y -=2

B ．x

x y --=e

e

C ．1

1

ln

+-=x x y D ．x x y sin = 6.下列函数中为偶函数的是（ ）．

A. x x y sin =

B.x x y +=2

C.x

x

y --=2

2 D. x x y cos =

7.下列函数中为奇函数的是（ ）．

A ． x x y sin =

B ． x x y -=3

C ． x

x

y -+=e e D ． x x y +=2

8.下列函数中为奇函数的是（ ）． A.x x y -=2

B. x x

y -+=e

e C.1

1

ln

+-=x x y D.x x y sin = 9．下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等．

A ．2

)()(x x f =，x x g =)( B ．1

1)(2--=x x x f ，x x g =)(+ 1

C ．2

ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 2

2cos sin )(+=，1)(=x g

10.下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等．

A.2

)()(x x f =，x x g =)( B. 1

1)(2--=x x x f ，x x g =)(+ 1

C.2

ln x y =，x x g ln 2)(= D. x x x f 2

2cos sin )(+=，1)(=x g

11.下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等．

A. x x g x x f ==)(,)()(2

B. 1)(,1

1

)(2+=--=

x x g x x x f C. x x g x x f ln 2)(,ln )(2

== D. 1)(,cos sin )(22=+=x g x x x f

12.已知1sin )(-=

x

x

x f ，当（ ）时，)(x f 为无穷小量． A. 0→x B. 1→x C. -∞→x D. +∞→x 13．当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ ）．

A ．x

x

sin B ． 12+x x C ．2

1

e x - D ．)1ln(x +

14．函数sin ,0(),0

x

x f x x k x ⎧≠⎪

=⎨⎪=⎩ 在x = 0处连续，则k = ( )．

A ．-2

B ．-1

C ．1

D ．2 15．已知1sin )(-=

x

x

x f ，当（ ）时，)(x f 为无穷小量． A ．x →0 B ．1→x C ．-∞→x D ．+∞→x 16．函数)

1ln(1

-=

x y 的连续区间是（ ）．

A ．），（），（∞+⋃221

B ．），（），∞+⋃221[

C ．），（∞+1

D ．），∞+1[ 17.曲线x y sin =在点)0,π(（处的切线斜率是（ ）． A.1 B. 2 C.2

1

D. 1- 18．曲线1

1

+=

x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ ）． A ．

21 B ．21- C ．3)

1(21+x D ．3)1(21+-x

19.下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（ ）． A.x cos B. x -2 C.x

2 D. 2

x

20.设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为=p E （ ）．

A.

p p

32- B.

32-p

p

C.-

-32p

p

D.

p

p

23--

21.下列结论中正确的是（ ）．

A.使)(x f '不存在的点0x ，一定是)(x f 的极值点

B. 若f '(x 0) = 0，则0x 必是)(x f 的极值点

C. 0x 是)(x f 的极值点，则0x 必是)(x f 的驻点

D. 0x 是)(x f 的极值点，且f '(x 0)存在，则必有f '(x 0) = 0 22.下列等式成立的是（ ）． A.

x x x

d d 1

= B. )1

d(d ln x x x = C. )d(e d e x x x --= D.)d(cos d sin x x x =-

23. 在切线斜率为2x 的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为（ ）．

A. 32

+=x y B.42

+=x y C.22+=x y D.x y 4=

24.若)(x f 是可导函数，则下列等式成立的是（ ）． A. )(d )(d x f x x f =⎰ B. )()(d x f x f =⎰

C.)(d )(d d

x f x x f x

=⎰ D. )(d )(x f x x f ='⎰ 25．设

c x

x

x x f +=

⎰

ln d )(，则)(x f =（ ）

． A ．x ln ln B ．

x x ln C ．2

ln 1x x - D ．x 2

ln 26．若c x x f x

x

+-=⎰11e d e

)(，则f (x ) =（ ）

． A ．

x 1 B ．-x 1 C ．21x D ．-21

x

27．下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ）．

A ．⎰+x x 1)d cos(2

B ．⎰

-x x x d 12

C ．⎰

x x x d 2sin D ．⎰+x x x

d 12

28. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )． A ．)(d )(x F x x f x

a

=⎰

B ．)()(d )(a F x F x x f x

a

-=⎰

C ．

)()(d )(a f b f x x F b

a

-=⎰

D ．)()(d )(a F b F x x f b

a

-='⎰

29．下列积分值为0的是（ ）．