四边形全章综合测试
1、如图，E F 、是ABCD 对角线AC 上两点，且AE CF =，连结DE 、BF ，则图中共有全等三角形的对数是（ ） Ａ．1对
Ｂ．2对
Ｃ．3对
Ｄ．4对
2、如图，在在平行四边形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O ，E F ，是对角线AC 上的两点，当E F ，满足下列
哪个条件时，四边形DEBF 不一定是是平行四边形（ ）
Ａ．OE
OF = Ｂ．DE BF =
Ｃ．ADE CBF ∠=∠
Ｄ．ABE CDF ∠=∠
3、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）．
A ．测量对角线是否相互平分
B ．测量两组对边是否分别相等
C ．测量一组对角线是否都为直角
D ．测量其中三角形是否都为直角
4、如果一个四边形绕对角线的交点旋转90，所得的图形与原来的图形重合，那么这个四边形一定是（ ） Ａ．平行四边形
Ｂ．矩形
Ｃ．菱形
Ｄ．正方形
6. 已知点(20)A ，、点B （1
2
-
，0）、点C （0，1），以A 、B 、C 三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在 （ ）Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限
7、如图，在平行四边形ABCD 中，AC BD ，相交于点O ．下列结论：①OA OC =，②BAD BCD ∠=∠，③AC BD ⊥，④180BAD ABC ∠+∠=．其中，正确的个数有（ ） Ａ．1个
Ｂ．2个
Ｃ．3个
Ｄ．4个
8、如图，平行四边形ABCD 中，AB 3=，5BC =，AC 的垂直平分线交AD 于E ，
则CDE △的周长是（ ）
Ａ．6
Ｂ．8
Ｃ．9
Ｄ．10
9、把长为10cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，
如果剪掉．．
部分的面积为12cm 2
，则打开后梯形的周长是 （ ）
A 、（10+2
5）cm B 、（12+25）cm C 、22cm D 、20cm
10、如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 在AB 边上，四边形EFGB 也为正方形，设AFC △的面积为 S ，则（ ）Ａ．2S =
Ｂ． 2.4S = Ｃ．4S = Ｄ．S 与BE 长度有关 11、梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 、F 为BC 上点，且DE ∥AB ，AF ∥DC ，DE ⊥AF 于G ，若AG =3，DG =4，四边形ABED 的面积为36，则梯形ABCD 的周长为（ ）
A ．49
B ．43
C ．41
D ．46
12、 已知：如图，正方形ABCD ，AC 、BD 相交于点O ，E 、F 分别 为BC 、CD 上的两点，BE=CF ，AE 、BF 分别交BD 、AC 于M 、N 两点， 连结OE 、OF.下列结论，其中正确的是（ ）.
①AE=BF ；②AE ⊥BF ；③OM=ON=12DF ；④CE+CF=2
2AC .
（A ）①②④ （B ）①②
（C ）①②③④
（D ）②③④
G
A E B
F E
C
D
D C
A
B
O
F E
A
B
C
D
O M
E
N
F A
B
C
D
O
A
B C
E
G
F E
D
C
B
A
14、已知菱形ABCD 的边长为6，∠A =60°，如果点P 是菱形内一点，且PB =PD =23，那么AP 的长为
．
19、（7分）如图，在ABC △中，
AB BC =，Ｄ、Ｅ、Ｆ分别是BC 、AC 、AB 边上的中点．
(1) 求证：四边形BDEF 是菱形；
(2) 若12AB =cm ，求菱形BDEF 的周长．
20、（7分）如图，将一张矩形纸片A B C D ''''沿EF 折叠，使点B '落在A D '' 边上的点B 处；沿BG 折叠，使点D '落在点D
处，且BD 过F 点.
⑴试判断四边形BEFG 的形状，并证明你的结论. ⑵当∠BFE 为多少度时，四边形BEFG 是菱形.
21、（7分）如图，四边形ABCD 为平行四边形，E 为AD 上的一点，连接EB 并延长，使BF=BE ，连接EC 并延长，使
CG=CE ，连接FG ．H 为FG 的中点，连接DH ． （1） 求证：四边形AFHD 为平行四边形；
（2）若CB=CE ，∠BAE=600 ,∠DCE=200 求∠CBE 的度数．
22、（7分）如图，梯形
ABCD 中，120AD BC AB DC ADC =∠=∥，，，对角线CA 平分DCB ∠，E 为BC 的中点，试求DCE △与四边形ABED 面积的比．
A F
B
D
C
E A
Ｄ
Ｂ
E
C
23、（8分）在矩形纸片ABCD 中，33AB =，6BC =，沿EF 折叠后，点C 落在AB 边上的点P 处，点D 落在点Q
处，
AD 与PQ 相交于点H ，30
BPE ∠=．
（1）求BE 、QF 的长； （2）求四边形PEFH 的面积．
25、（本题12分）如图，四边形ABCD 位于平面直角坐标系的第一象限，B 、C 在x 轴上，A 点函数
x
y 2
=
上，且AB ∥CD ∥y 轴，AD ∥x 轴，B （1，0）、C （3，0）。 ⑴试判断四边形ABCD 的形状。
⑵若点P 是线段BD 上一点PE ⊥BC 于E ，M 是PD 的中点，连EM 、AM 。 求证：AM=EM
参考答案：
1、C
2、Ｂ
3、Ｄ
4、Ｄ
5、B
6、Ｃ
7、Ｃ
8、B
9、C 10、A 11、D 12、D 13、直线过
AC 与BD 交点或经过
