2018-2019学年鲁教版七年级数学上册第5章位置与坐标单元测试题含答案
- 格式：doc
- 大小：788.35 KB
- 文档页数：19
七年级数学上册《第5章 位置与坐标》单元测试卷
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．点M（2，﹣3）关于y轴的对称点N的坐标是( )
A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（﹣3，2）
3．已知点P（3，﹣2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为( )
A．（﹣3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（3，2） D．（3，﹣2）
4．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为( )
A．（﹣4，2） B．（﹣4，﹣2） C．（4，﹣2） D．（4，2）
5．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是( )
A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3） D．（8，2）
6．以如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在的直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则这时C点的坐标可能是( ) A．（1，3） B．（2，﹣1） C．（2，1） D．（3，1）
7．在平面直角坐标系中，若点P（x﹣2，x）在第二象限，则x的取值范围为( )
A．x＞0 B．x＜2 C．0＜x＜2 D．x＞2
8．若点P的坐标是（m，n），且m＜0，n＞0，则点P在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．把点P1（2，﹣3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P2处，则P2的坐标是( )
A．（5，﹣1） B．（﹣1，﹣5） C．（5，﹣5） D．（﹣1，﹣1）
二、填空题
11．若点A（a﹣9，a+2）在y轴上，则a=__________．
12．小王在求点A关于x轴对称的点的坐标时，由于把x轴看成是y轴，结果是（2，﹣5），那么正确的答案应该是__________．
13．已知点M（a，b），且a•b＞0，a+b＜0，则点M在第__________象限．
14．点P（x，y）坐标x，y满足xy=0，则P点坐标是__________．
15．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为__________．
16．把点A（3，2）向左平移6个单位长度得点B（__________，__________），再向下平移4个单位长度得到C（__________，__________），点A与B关于__________对称，点A与点C关于__________对称．
17．点P（﹣4，3）到 x轴的距离是__________，到y轴的距离是__________，到原点的距离是__________．
18．在平面直角坐标系中，点（3，﹣5）在第__________象限．
19．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006=__________．
20．先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB，AD分别落在x轴、y轴上（如图1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图2），若AB=4，BC=3，则图1和图2中点B点的坐标为__________，点C的坐标__________．
三、解答题
21．如图，△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，请你建立适当的直角坐标系，并写出A，B，C各点的坐标．
22．在直角坐标系中描出下列各组点，并组各组的点用线段依次连接起来．
（1）（1，0），（6，0），（6，1），（5，0），（6，﹣1），（6，0）；
（2）（2，0），（5，3），（4，0）；
（3）（2，0），（5，﹣3），（4，0）．
观察所得到的图形像什么？如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度？
23．如图，是一个8×10正方形格纸，△ABC中A点坐标为（﹣2，1）．
（1）△ABC和△A′B′C′满足什么几何变换；（直接写答案）
（2）作△A′B′C′关于x轴对称图形△A″B″C″；
（3）△ABC和△A″B″C″满足什么几何变换？求A″、B″、C″三点坐标（直接写答案）．
24．如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．根据图形解答下列问题：
（1）图中的格点△DEF是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？（写出变换过程）
（2）在图中建立适当的直角坐标系，写出△DEF各顶点的坐标．
25．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（2，0）．
（1）画出等腰三角形ABC（画一个即可）；
（2）写出（1）中画出的三角形ABC的顶点C的坐标．
26．如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3）、B（3，1）、C（1，2）
（1）将△ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到A1、B1、C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得△A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置有什么关系？
（2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得△A2B2C2与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考点】点的坐标．
【专题】计算题．
【分析】横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限．
【解答】解：∵﹣2＜0，3＞0，
∴（﹣2，3）在第二象限，
故选B．
【点评】本题考查了点的坐标，个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：﹣，+；第三象限：﹣，﹣；第四象限：+，﹣；是基础知识要熟练掌握．
2．点M（2，﹣3）关于y轴的对称点N的坐标是( )
A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（﹣3，2）
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【分析】利用点P（m，n）关于y轴对称点的坐标P′（﹣m，n）来求解．
【解答】解：根据轴对称的性质，得点M（2，﹣3）
∴关于y轴的对称点N的坐标是（﹣2，﹣3）．
故选A．
【点评】此题主要考查平面直角坐标系中点的对称点的特征．
3．已知点P（3，﹣2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为( )
A．（﹣3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（3，2） D．（3，﹣2）
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【分析】利用关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数的性质来求解．
【解答】解：根据轴对称的性质，得点P（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（3，2）．
故选：C．
【点评】熟记关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，关于y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相同，关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标均互为相反数．
4．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为( )
A．（﹣4，2） B．（﹣4，﹣2） C．（4，﹣2） D．（4，2）
【考点】坐标与图形变化-对称． 【分析】根据对称的性质，在题中标示出对称点的坐标，然后根据有关性质即可得出所求点的坐标．
【解答】解：∵轴对称的性质，y轴垂直平分线段AA'，
∴点A与点A'的横坐标互为相反数，纵坐标相等．点A（﹣4，2），
∴A'（4，2）．
故选D．
【点评】本题主要考查如下内容：
1、坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的
2、掌握好对称的有关性质．
5．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是( )
A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3） D．（8，2）
【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质．
【分析】因为D点坐标为（2，3），由平行四边形的性质，可知C点的纵坐标一定是3，又由D点相对于A点横坐标移动了2，故可得C点横坐标为2+5=7，即顶点C的坐标（7，3）．
【解答】解：已知A，B，D三点的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），
∵AB在x轴上，
∴点C与点D的纵坐标相等，都为3，
又∵D点相对于A点横坐标移动了2﹣0=2，
∴C点横坐标为2+5=7，
∴即顶点C的坐标（7，3）．
故选：C．
【点评】本题主要是对平行四边形的性质与点的坐标的表示及平行线的性质和互为余（补）角的等知识的直接考查．同时考查了数形结合思想，题目的条件既有数又有形，解决问题的方法也要既依托数也依托形，体现了数形的紧密结合，但本题对学生能力的要求并不高．
6．以如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在的直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则这时C点的坐标可能是( )
A．（1，3） B．（2，﹣1） C．（2，1） D．（3，1）
