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波浪载荷计算

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第三章波浪与波浪载荷

第一节概述

一有关坐标系和特征参数

1坐标系的建立

2波浪要素

波峰；波谷，波高，波长，周期，圆频率

无量纲参数：波陡（Ｈ／Ｌ），相对波高（Ｈ／d），相对水深（d/Ｌ）——浅水度

3 波浪要素的统计分布规律

•平均波高

•部分大波平均波高 H 1 常用的有H 1和H 110

P 3

•波列累积率F%的波高

•波高与周期联合分布

4 我国各海域大浪分布规律

重力波：

风浪和涌浪及近岸波（海浪） 产生原因：风

海 啸 地 震

海面震荡 气压变化

潮 波 重力、科式力

三、波浪理论

1规则波浪理论（对单一波浪的研究）

线性波浪理论（微幅波、Airy波、正弦波）

非线性波浪理论（有限振幅波）

Ｓtokes波浪理论；孤立波浪理论；椭圆余弦波浪理论。

2随机波浪理论（对过程的研究）

谱描述理论

第二节线性波浪理论

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一、基本方程和边界条件

假设：流体是理想均匀的，不可压缩的，无粘性的理想流体，其运动是无旋的。

从以上假设有：

t 0: RotV

0

x u : y v : z w

u ux u u y u RotV uz V y i z

x j x

y k y z z x

V u y

y u z ux

x z

算子： x iy j z k

速度势 u写成某个标量 函数的剃度，即 ij k ：将矢量函数

ux y z

基本方程

(V ) 0 １）连续方程 t

２）动力学方程 dV

dt F 1 P

1 (u 2 v 2 w2) P Pat gz 0 2 其Ｌagrange积分： t

Ｐat为大气压力。

2边界条件

１）动力学边界条件

t 1 (u 2 v w ) g 0

2 2 （1）

（2） 2

海底：w z zd

x x y y 海面： z z t （3） z

从上述方程中可看出，部分条件是非线性的。

3边界条件的线性化

１）动力边界的线性化

分成两步进行，首先将（1）式动能部分忽略，然后将其展开，得到：

gt z0 0 （4）

2）运动边界条件线性化

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z z0 对（3）式进行线性化，得到： （5） t

将（4）（5）两式组合起来，得到： 2 z0 0 g z t 2

二、二维行进波的速度势

由于以上的方程组无法直接解出，故只能假设波面后求解。

假设波剖面为规则的余弦曲线

式中k=2/L,＝ 2／Ｔ：

H cos(kx t) 由线性化的动力边界条件（4）式知：

2

(z,x,t) A(z)sin(kx t)

将速度势表达式带入连续方程可求出A(z)表达式

１当水深无穷大时

得到如下关系式：

(z, x, t) gH2sin(kx t)

2 kg : L0 gT 2 / 2L0 gL0 2gT C0 T 2２当水深为有限时

(z,x,t) g2H chk(d z) sin(kx t)

chkd

kgthkd : L gT 2

2 2thkd

C L g2L0 thkd 2gTT thkd

三、线性波浪水质点运动特性

１水质点速度

u x kgH chk(d z) cos(kx t) 2chkd

w kgH shk(d z) sin(kx t)

z 2chkd

２加速度

ax u kgH chk(d z) sin(kx t)

t 2 chkd

az w kgH shk(d z) cos(kx t)

t 2 chkd

３水质点轨迹

静止时在（x0,z0) 处的水质点在波浪运动中的运动方程为：

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(x x0) 2 (z z0) 2

1 A 2 B

2 H chk(d z0) A 2 shkd 式中： H shk(d z0) B 2 shkd

讨论：

1）上式为一个椭圆方程，水平长轴为A，短轴为B，当z0=0时，B=H/2，当z0=-d时，

B=0

2）当d为无穷大时，A，B=Hexp(kz0)/2，此时轨迹为一圆。

3）当Z0=-L时,exp(-2)=1/535,此时可认为水质点静止， Z0=-L/2时,exp(-)=1/23，故工程

上常将d>L/2时，认为水深为无穷大，即所谓深水。

微幅波运动表达式

波浪参数 一般表达式 深水 浅水

1/201/2 d/L<1/20

波面

速度 H 2cos(kx t) H 2cosC gth(kd) C g C gd

波长 L gT th(kd) L gTL T gd

u Hch(k(z d)) cossh(kd)

w Hsh(k(z d)) sinsh(kd) u H e H g coskz cosu T T 2 d

w H e w H(1z )sinkz sinT T T d

a x Hgch(k(z d)) sin2 ax 2Hekz sinax Hgd sinL ch(kd) T T

az Hgsh(k(z d)) cos2 2 az 2H1z cosaz 2Hekz cosT L sh(kd) T d

压力 P g ch(k(z d)) gz ch(kd) P gzP gekz gz速度势HC ch(k(z d)) sinHC Hg e 2 kz sin2sin2 sh(kd)

第三节波浪与海洋工程结构的相互作用

一、小特征尺度结构与波浪的相互作用

当D/L《0.2时，结构被称为小特征尺度结构。

1平面流与园柱的绕流现象

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张力腿平台波浪载荷计算

张力腿平台波浪载荷计算

・６・　胡志敏等；张力腿平台波浪载荷计算　２００２年６月　

文章编号：１００１—４５００（２００２）Ｏ３—０００６—０６　

张力腿平台波浪载荷计算　

胡志敏　，董艳秋　，张建民　

（１．清华大学，北京１０００８４；２．天津大学，天津３０００７２）　

摘要：根据张力腿平台的结构形式将平台本体简化为浮式、截头、直立柱群。应用匹配渐　进和特征函数展开法得到流场速度势的半解析解，采用改进平面波法计算了张力腿平台本体在　不同参数组合下的绕射波浪载荷的解析解。　关键词：张力腿平台；波浪绕射；速度势；水动力相互作用　中图分类号：Ｐ７５２，Ｕ６７４　文献标识码：Ａ　

１　引言　

随着人类石油勘探逐渐向深水领域扩展，涌现出一些新型的适应深海海洋环境的平台，其中张力腿　

平台是一种典型的深水海洋石油平台，以其半固定半顺应的运动特征在深水海洋石油工程中广为应用。　

一般张力腿平台由三部分组成——平台本体、张力腿系统和基础部分，其中平台本体又由上体平台、立　

柱和水平浮箱三部分组成　从保证结构整体冈《度出发一段立柱的尺度相对较大些，对于浮箱来说，不仅　尺度较小，而且还位于水下较深位置，由于表面重力波对整个波浪场的扰动作用主要集中于自由表面附　

近一定深度，因而可以近似认为作用在水平浮箱上的波浪载荷相对较小而予以忽略。据以上分析在计算　

张力腿平台波浪载荷时可以将张力腿平台本体简化为大尺度截头直立浮式柱群。张力腿平台本体的波　浪载荷主要集中于这些浮式柱上。故浮式柱群载荷的计算是张力腿平台本体外载计算的关键问题。　

对于一个在波浪场中微幅运动的大尺度结构物来说，波浪对于结构的载荷作用可以分解为两部分　

一一波浪对结构的绕射作用和对结构的辐射作用。绕射作用是指波浪向前传播遇到结构物后，在结构的　

表面将产生一个向外散射的波，入射波与散射波的叠加达到稳态时将形成一个新的波动场，在这样的波　

动场中结构所受到的载荷作用称为波浪的绕射作用。波浪的辐射效应是指以一定模态小振幅振荡运动　的结构在稳定的波浪场中产生一个向外辐射的波动场，波动场中的结构必然受到辐射势的载荷作用一　，　

对船体波浪力计算书

对船体波浪力计算书

3.2.1 风、水流和波浪对浮体产生的作用力

风、水流和波浪对浮体产生的作用力参照前苏联《波浪、冰凌和船舶对水工建筑物的荷载与作用》计算。

（1）风对浮体作用的横向分力和纵向分力

见3.2.1.1。

（2）水流对浮体作用的横向分力和纵向分力

水流对浮体作用的横向分力和纵向分力按以下公式计算：

20.59xxxFAv

20.59yyyFAv

式中：Fx、Fy—趸船计算水流力的横向分力和纵向分力(kN)；

Ax、Ay—浮趸水下横向和纵向阻水面积(m2)；

vx、vy—设计水流流速的横向和纵向分量(m/s)。

浮趸水面以下的阻水面积计算：

Ax=45×0.6=27m2；

Ay=7×0.6=4.2m2

作用在趸船上的水流力：

20.59271.5538.27kNxF

20.594.21.555.95kNyF

（3）波浪对浮体的作用力

波浪对浮体的横向分力和纵向分力按以下公式计算：

1xxQghA

yyQghA 式中：Qx、Qy—趸船计算波浪力的横向分力和纵向分力(kN)；

χ—系数，按图3-1取用，图中ds为浮趸吃水，ds=0.6m；

τ1—系数，按表1-3.6取用，表中αl为浮体水下部分纵向轮廓的最大水平尺寸（m），取αl=45m；

h—取H5%波高，h=1.3m；

Ax、Ay—浮趸水下横向和纵向阻水面积(m2)。

图3-1 系数χ值的曲线图

表1-3.1 系数τ1

/l

≤0.5 1 2 3 ≥4

系数τ1 1 0.73 0.5 0.42 0.4

/0.6/200.03sd，根据图3-1， 取χ=0.85。

/48.6/202.25l，根据表1-3.6，取τ1=0.48。 χ

/sd作用在趸船上的计算波浪力：

10.850.481.0259.81.327146.79kNxxQghAτ

0.851.0259.81.34.222.83kNyyQghA

波浪力的计算

波浪力的计算

波浪力的计算需要两方面理论的支持：波浪运动理论及波浪荷载计算理论。前者研究波浪的运动，后者在已知波浪运动的前提下计算波浪对水中物体的作用。 几种常用的波浪普： 1.P-M谱

Pierson 和Moskowitz适用于无限风速发在的波浪普。国际船模水池会议（ITTC）推荐采用这一形式的波，故也称为ITTC波谱。

JONSWAP（Joint north sea wave project）.是一种频谱。

3.应力范围的长期分布模型：1.离散型模型，2.分段连续型模型，3.连续模型。

1. 离散模型:用Hs作为波高，Tz为波浪周期，定义一个余弦波。然后用规则波理论计算作用在结构上的波浪力。并用准静定的方法计算结构呢I的应力。缺陷：没有将波浪作为一个随机过程来处理。每一海况的应力范围只有一个确的数值。因此又称为确定性模型。 2.分段连续型模型

每一短期海况中，交变应力过程是一个均值为0的平稳正态过程。综合所有海况中应力范围的短期分布，并得出各个海况出现的疲劳，就得到应力范围的长期分布，它的形式是分段连续的。

应力范围的两种短期分布模型：1.Rayleigh分布和Rice分布。

在某一海况中交变应力均值为。应力峰值服从Rayleigh分布。通过计算得出应力范围也服从Rayleigh分布。

3.在船舶及海洋工程结构疲劳可靠性分析中，希望应力范围的长期分布能用一个连续的分布函数来描述。这就是应力范围长期分布的连续模型.最常用的就是Weibull分布。 4.有义波高：（significant wave height）所有波浪中波高最大的三分之一波浪的平均高度。用Hs表示。

5.Stokes五阶波给出了波陡的量度（H/L）H/L越大，波就越陡。当波高与波长的比值大到一定程度时，波会破碎。

6.波速=波长与频率的乘积 C=λ/T或者C=λf,其中f是频率。或者T=2π/ω 7.圆频率

海洋平台波浪载荷计算方法的分析和建议

海洋平台波浪载荷计算方法的分析和建议

２００６年第３５卷　第３期第１Ｏ页　石油矿场机械　ＯＩＬ　ＦＩＥＬＤ　ＥＱＵＩＰＭＥＮＴ　文章编号：１００Ｉ－３４８２（２００６）０３－００１０－０５　

海洋平台波浪载荷计算方法的分析和建议　

张金平　。段艳丽。。刘学虎。　（１．海洋石油工程股份有限公司，天津塘沽３００４５２；２．中国石油大学（华东）石油工程学院，　山东东营２５７０６１；３．兰州石油机械研究所，甘肃兰州７３００５０）　摘要：文章综述了近年来海洋平台波浪理论夏波浪栽荷计算方法的研究与发展概况，包括不同海域渡浪栽荷的计　算理论，以及不同类型、不同尺度海洋平台的波浪栽荷的计算方法夏其应用，并对各种不同波浪理论的适用范围夏　其优缺点进行了分析。同时对目前应用较广的数值模拟技术在海洋平台方面的应用进行了分析，列举了相关应用　实例，并对其发展前景进行了展望，提出了相关研究建议。　关键词：海洋平台；波浪栽荷；计算方法；应用；数值模拟　中图分类号：ＴＥ９５１．０１　文献标识码：Ａ　Ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｐｒｏｐｏｓａｌ　ｏｆ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｏｆ　ｗａｖｅ　ｌｏａｄｓ　ａｃｔｉｎｇ　ｏｎ　ｏｆｆｓｈｏｒｅ　ｐｌａｔｆｏｒｍ　ＺＨＡＮＧ　Ｊｉｎ—ｐｉｎ　，ＤＵＡＮ　Ｙａｎ—ｌｉ。。ＬＩＵ　Ｘｕｅ—ｈｕ。　（１．Ｃｈｉｎａ　０胪ｈｏｒｅ　ＯｉＺ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｃｏ．Ｌｔｄ．，Ｔａｎｇｇｕ　３００４５２，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ（Ｈｕａｄｏｎｇ），Ｄｏｎｇｙｉｎｇ　２５７０６１，Ｃｈｉｎａｌ　３．Ｌａｎｚｈｏｕ　Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｌａｎｚｈｏｕ　７３００５０，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｇｅｎｅｒａｌ　ｓｔａｔｕｓ　ｏｆ　ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｏｎ　ｗａｖｅ　ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　ｗａｖｅ　ｌｏａｄｓ　ｏｎ　ｏｆｆｓｈｏｒｅ　ｐｌａｔｆｏｒｍ　ｉｎ　ｒｅｓｅｎｔ　ｙｅａｒｓ　ｉｓ　ｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ　ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　ｗａｖｅ　ｌｏａｄｓ　ｉｎ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｓｅａ　ａｒｅａ。ｃｏｍ－　ｐｕｔａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ａｎｄ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆ　ｗａｖｅ　ｌｏａｄｓ　ａｃｔｉｎｇ　ｏｎ　ｏｆｆｓｈｏｒｅ　ｐｌａｔｆｏｒｍ　ｗｉｔｈ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｔｙｐｅ　ａｎｄ　ｄｉｍｅｎ—　ｓｉｏｎ，ａｔ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｔｉｍｅ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｂｅｉｎｇ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｗｉｄｅｌｙ　ｏｎ　ｏｆｆｓｈｏｒｅ　ｐｌａｔｆｏｒｍ　ｉｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｉｎ　Ｉ１＋１Ｉ￣１＋１…◆…１◆…ｌ◆…Ｉ◆…ｌ◆ＩＩｌｌ＋ｌｌ『Ｈｉ，Ｉｌｌｌ●『ＩＩ１￣１ＩＩ１＠１『『１４－１＿『ｌ◆…Ｉ＋１＿『ｌ￣１１１Ｉ◆　◆川Ｉ◆…Ｉ＋１１１Ｉ●川Ｉ＋１１１『●…『●＿『¨●＿『¨●…●…『◆Ｊ　Ｉ＋ｌ　Ｉ１＋１１ＩＩ＋ｌｌ『Ｉ◆…ｌ◆ｌＩＩ１＋１ＩＩ１￣１ＩＩＩ●＿『¨４＂１１１１４－１ＩＩ１＋１１１Ｉ＋１…●　◆ＩＩＩ１￣１ｌ『●ｌＪ¨●ＩＩ『●＿】ＩＩ＋Ｈ『Ｉ●…●ｌｊ　这和文献Ｅ４３的结论完全一致。当　一１８０。时，　由式（５）可知Ａｘ一０，Ａｙ＝＝０，即Ｆｘ＝０，Ｆｒ＝＝＝０，即，　筛箱所受的激振力为零，质心是一个固定不动的定　点。此时，ＸＭ一。。，筛箱不能满足平动的条件。在　这种情况下，筛箱的运动就只是仰俯振动。　３　结论　度的前提下，可以通过适当调整　、　，以实现电机的　正确安装，为振动筛的设计和使用均带来了较大的　方便。