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STOCHASTIC OPTIMAL CONTROL OF STRONGLY NONLINEAR SYSTEMS UNDER WIDE-BAND RANDOM EXCITATION WITH

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Ａｃｔａ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａ　Ｓｏｌｉｄａ　Ｓｉｎｉｃａ，Ｖｏ１．　Ｐｕｂｌｉｓｈｅｄ　ｂｙ　ＡＭＳＳ　Ｐｒｅｓｓ，Ｗｕｈａｎ　２１，Ｎｏ．２，Ａｐｒｉｌ，２００８　Ｃｈｉｎａ．ＤＯＩ：１０．１００７／ｓ１０３３８—００８—０８１５—４　ＩＳＳＮ　０８９４—９１６６　

ＳＴＯＣＨＡＳＴＩＣ　ＯＰＴＩＭＡＬ　ＣＯＮＴＲＯＬ　ＯＦ　ＳＴＲＯＮＧＬＹ　ＮＯＮＬＩＮＥＡＲ　ＳＹＳＴＥＭＳ　ＵＮＤＥＲ　ＷＩＤＥ．ＢＡＮＤ　ＲＡＮＤ　ＯＭ　ＥＸＣＩ　ｒＡＴＩＯＮ　ＷＩＴＨ　ＡＣＴＵ舡’ＯＲ　Ｓ舡’ＵＲ　ＴＩＯＮ★★　

Ｃｈａｎｇｓｈｕｉ　Ｆｅｎｇ　Ｗｅｉｑｉｕ　Ｚｈｕ　（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，Ｓｔａｔｅ　Ｋｅｙ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｏｆ　Ｆｌｕｉｄ　Ｐｏｗｅｒ　Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ａｎｄ　Ｃｏｎｔｒｏｌ，　Ｚｈ￣ｉａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ　３１００２７，Ｃｈｉｎａ）　

Ｒｅｃｅｉｖｅｄ　１０　Ｍａｒｃｈ　２００８，ｒｅｖｉｓｉｏｎ　ｒｅｃｅｉｖｅｄ　７　Ａｐｒｉｌ　２００８　

ＡＢＳＴＲＡＣＴ　Ａ　ｂｏｕｎｄｅｄ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｆｏｒ　ｓｔｒｏｎｇｌｙ　ｎｏｎ－ｌｉｎｅａｒ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ｕｎｄｅｒ　ｎｏｎ—ｗｈｉｔｅ　ｗｉｄｅ－ｂａｎｄ　ｒａｎｄｏｍ　ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ａｃｔｕａｔｏｒ　ｓａｔｕｒａｔｉｏｎ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｆｉｒｓｔ，ｔｈｅ　ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ　ａｖｅｒａｇ－　ｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ　ｆｏｒ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ　ｓｔｒｏｎｇｌｙ　ｎｏｎ－ｌｉｎｅａｒ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ｕｎｄｅｒ　ｗｉｄｅ－ｂａｎｄ　ｒａｎｄｏｍ　ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ　ｕｓｉｎｇ　ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃａｌ　ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ　ｅｑｕａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｓａｔｕｒａｔｅｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｉｓ　ｆｏｒｍｕｌａｔｅｄ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｐａｒｔｉａｌｌｙ　ａｖｅｒａｇｅｄ　Ｉｔ６　ｅｑｕａｔｉｏｎ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃａｌ　ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ．Ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｃｏｎｓｉｓｔｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｕｎｂｏｕｎｄｅｄ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｂｏｕｎｄｅｄ　ｂａｎｇ－ｂａｎｇ　ｃｏｎｔｒｏ１ｉｓ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ　ｂｙ　ｓｏｌｖｉｎｇ　ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃａｌ　ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ　ｅｑｕａｔｉｏｎ．Ｆｉｎａｌｌｙ．ｔｈｅ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍａｌｌｙ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ　ｓｙｓｔｅｍ　ｉｓ　ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ　ｂｙ　ｓｏｌｖｉｎｇ　ｔｈｅ　ｒｅ－　ｄｕｃｅｄ　Ｆｏｋｋｅｒ—Ｐｌａｎｃｋ—Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ　ｆＦＰＫ）ｅｑｕａｔｉｏｎ　ａｓｓｏｃｉａｔｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　Ｃｏｍｐｌｅｔｅｄ　ａｖｅｒａｇｅｄ　Ｉｔ６　ｅｑｕａｔｉｏｎ．Ａｎ　ｅｘａｍｐｌｅ　ｉｓ　ｇｉｖｅｎ　ｔｏ　ｉｌｌｕｓｔｒａｔｅ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｈａｓ　ｈｉｇｈ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　ａｎｄ　ｅｍｃｉｅｎｃｙ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｈａｔｔｅｒｉｎｇ　ｉｓ　ｒｅｄｕｃｅｄ　ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ　ｃｏｍｐａｒｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｂａｎｇ－ｂａｎｇ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙ．　

ＫＥＹ　ＷＯＲＤＳ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｓｙｓｔｅｍ，ｏｐｔｉｍａｌ　ｃｏｎｔｒｏｌｊ　ａｃｔｕａｔｏｒ　ｓａｔｕｒａｔｉｏｎｊ　ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ　ａｖｅｒａｇｉｎｇ，Ｗｉｄｅ—　ｂａｎｄ　ｒａｎｄｏｍ　ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ　

Ｉ．ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮ　Ｓｔｒｏｎｇｌｙ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ｉｎ　ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｏｆｔｅｎ　ｗｏｒｋ　ｕｎｄｅｒ　ｓｅｖｅｒｅ　ｃｉｒｃｕｍｓｔａｎｃｅｓ　ｗｉｔｈ　ｓｔｒｏｎｇ　ｒａｎｄｏｍ　ｌｏａｄｉｎｇｓ　ｓｕｃｈ　ａｓ　ｓｔｒｏｎｇ　ｗｉｎｄｓ　ａｎｄ／ｏｒ　ｅａｒｔｈｑｕａｋｅｓ　ａｎｄ　ｍｕｓｔ　ｂｅ　ｐｒｏｔｅｃｔｅｄ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅｍ．Ｆｏｒ　ａ　ｌｏｎｇ　ｔｉｍｅ，ｏｎｌｙ　ｔｈｅ　ｌｉｎｅａｒ　ｑｕａｄｒａｔｉｃ　Ｇａｕｓｓｉａｎ（ＬＱＧ）ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｈａｓ　ｂｅｅｎ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｆｉｅｌｄｓ．Ｕｎｔｉｌ　ｒｅｃｅｎｔ　ｙｅａｒｓ．ｓｅｖｅｒａｌ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ　ｆｏｒ　ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃａｌｌｙ　ｅｘｃｉｔｅｄ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ｈａｖｅ　ｂｅｅｎ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ［１　５］．Ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ　ｉｎ　Ｒｅｆｓ．『４１　ａｎｄ『５１，ａ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｈａｓ　ｂｅｅｎ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ　ａｖｅｒａｇｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｑｕａｓｉ　Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ　ｓｙｓｔｅｍｓ［６－ｓＪ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ　ｄｙｎａｍｉｃａｌ　ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ［　一　．Ｔｈｅ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｈａｓ　ｂｅｅｎ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｔｏ　ｍｉｎｉｍｉｚｅ　ｔｈｅ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ［１２Ｊ．ｔｈｅ　ｆｅｅｄｂａｃｋ　ｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎ［１３Ｊ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｆｅｅｄｂａｃｋ　ｍａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ［１４，１５］ｏｆ　ｑｕａｓｉ　Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ　ｓｙｓｔｅｍｓ．Ａｔ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｔｉｍｅ．ｔｈｅ　ｃｅｌｌ　ｍａｐｐｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｂｙ　Ｓｕｎ　ａｎｄ　Ｃｒｅｓｐｏｌｌ６　ｌ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃａｌ　ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ　ｅｑｕａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｓｙｓｔｅｍｓ，ｗｈｉｌｅ　ａ　ｈｙｂｒｉｄ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｗａｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｂｙ　Ｂｒａｔｕｓ　ａｎｄ　Ｄｉｍｅｎｔｂｅｒｇ［　Ｊ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃａｌ　ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ　

Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ　ａｕｔｈｏｒ．Ｔｅ１．：＋８６—５７１—８７９５３１０２；Ｆａｘ：＋８６—５７１—８７９５２６５１；Ｅ—ｍａｉｌ：ｗｑｚｈｕ＠ｙａｈｏｏ．ｃｏｍ　Ｐｒｏｊｅｃｔ　ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ（Ｎｏｓ．１０３３２０３０　ａｎｄ　１０７７２１５９）ａｎｄ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｆｕｎｄ　ｆｏｒ　Ｄｏｃｔｏｒａｌ　Ｐｒｏｇｒａｍ　ｏｆ　Ｈｉｇｈｅｒ　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ（Ｎｏ．２００６０３３５　１２５）．

　维普资讯 http://www.cqvip.com Ｖｏ１．２１，Ｎｏ．２　Ｃｈａｎｇｓｈｕｉ　Ｆｅｎｇ　ｅｔ　ａ１．：Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ　Ｏｐｔｉｍａｌ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　Ｓｔｒｏｎｇｌｙ　Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　・１１７　

ｅｑｕａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｂｏｕｎｄｅｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　ｌｉｎｅａｒ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ｓｕｂｊｅｃｔ　ｔｏ　ｅｘｔｅｒｎａｌ　ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　Ｇａｕｓｓｉａｎ　ｗｈｉｔｅ　ｎｏｉｓｅ．　Ｉｎ　ａｌｌ　ｔｈｅｓｅ　ｓｔｕｄｉｅｓ．ｔｈｅ　ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｙｓｔｅｒｎ　ｉｓ　ａｓｓｕｍｅｄ　ｔｏ　ｂｅ　ｐｕｒｅｌｙ　Ｇａｕｓｓｉａｎ　ｗｈｉｔｅ　ｎｏｉｓｅ．Ｒｅｃｅｎｔｌｙ，　ｔｈｅ　ｂａｎｇ—ｂａｎｇ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｈａｓ　ｂｅｅｎ　ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ　ｔｏ　ｍｉｎｉｍｉｚｅ　ｔｈｅ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｏｆ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｏｓｃｉｌｌａｔｏｒｓ　ｓｕｂｊｅｃｔｅｄ　ｔｏ　ｎｏｎ－ｗｈｉｔｅ　ｗｉｄｅ－ｂａｎｄ　ｒａｎｄｏｍ　ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｓ［２２］ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ　ａｖｅｒａｇｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ［２３］．　Ｈｏｗｅｖｅｒ．ｔｈｉｓ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｈａｓ　ｌｅｓｓ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｅ币ｃｉｅｎｃｙ　ａｎｄ　ｃｈａｔｔｅｒｉｎｇ．　Ｔｏ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，ａｎ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｂｏｕｎｄｅｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｆｏｒ　ｍｉｎｉｍｉｚｉｎｇ　ｔｈｅ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｏｆｓｔｒｏｎｇｌｙ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｏｓｃｉｌｌａｔｏｒｓ　ｕｎｄｅｒ　ｗｉｄｅ－ｂａｎｄ　ｒａｎｄｏｍ　ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ａｃｔｕａｔｏｒ　ｓａｔｕｒａｔｉｏｎ　ｉｓ　ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐｒｅｓｅｎｔ　ｐａｐｅｒ．Ｆｉｒｓｔ．ｔｈｅ　ｍｏｔｉｏｎ　ｅｑｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｕｃｈ　ａ　ｓｙｓｔｅｍ　ｉｓ　ｒｅｄｕｃｅｄ　ｔｏ　ａ　ｐａｒｔｉａｌｌｙ　ａｖｅｒａｇｅｄ　Ｉｔ５　ｅｑｕａｔｉｏｎ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ　ａｖｅｒａｇｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃａｌ　ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ　ｅｑｕａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｏｆ　ｍｉｎｉｍｉｚｉｎｇ　ｔｈｅ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｉｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｌａｗ　ｃｏｎｓｉｓｔｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｕｎｂｏｕｎｄｅｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｂａｎｇ—ｂａｎｇ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｉｓ　ｄｅｒｉｖｅｄ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃａｌ　ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ　ｅｑｕａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ．Ｂｙ　ｓｕｂｓｔｉｔｕｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｌａｗ　ｉｎｔｏ　ｔｈｅ　ｐａｒｔｉａｌｌｙ　ａｖｅｒａｇｅｄ　Ｉｔ６　ｅｑｕａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ａｖｅｒａｇｉｎｇ　ｔｈｅ　ｔｅｒｍｓ　ｗｉｔｈ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｆｏｒｃｅ，ｔｈｅ　ｆｕｌｌｙ　ａｖｅｒａｇｅｄ　Ｉｔ６　ｅｑｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍａｌｌｙ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ　ｓｙｓｔｅｍ　ｉｓ　ｄｅｒｉｖｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ　ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ｄｅｎｓｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｎｅｒｇｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍａｌｌｙ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ　ｓｙｓｔｅｍ　ｉｓ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｂｙ　ｓｏｌｖｉｎｇ　ｔｈｅ　ｒｅｄｕｃｅｄ　Ｆｏｋｋｅｒ．－Ｐｌａｎｃｋ．－Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ　（ＦＰＫ）ｅｑｕａｔｉｏｎ　ａｓｓｏｃｉａｔｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｆｕｌｌｙ　ａｖｅｒａｇｅｄ　Ｉｔ６　ｅｑｕａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　ａｎｄ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｉｓ　ｔｈｅｎ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ．Ａｎｄ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｐｕｒｅｌｙ　ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ　ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ　ｉｓ　ａｌｓｏ　ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ　ｖｉａ　ｅｖａｌｕａｔｉｎｇ　ｔｈｅ　Ｌｙａｐｕｎｏｖ　ｅｘｐｏｎｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｖｅｒａｇｅｄ　ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅ　ｎｅｗ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｉｓ　ｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｄ　ｗｉｔｈ　ａ　Ｄｕｆｆｉｎｇ—ｖａｎ　ｄｅｒ　Ｐｏｌ　ｏｓｃｉｌｌａｔｏｒ　ｕｎｄｅｒ　ｗｉｄｅ—ｂａｎｄ　ｒａｎｄｏｍ　ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ．Ｉｔ　ｉｓ　ｓｈｏｗｎ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｈａｓ　ｈｉｇｈ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　ａｎｄ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｈａｔｔｅｒｉｎｇ　ｉｓ　ｒｅｄｕｃｅｄ　ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ　ｃｏｍｐａｒｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｂａｎｇ—ｂａｎｇ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙ．Ａｎｄ　ｔｈｅ　ｕｎｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ　ｓｙｓｔｅｍ　ｕｎｄｅｒ　ｐｕｒｅｌｙ　ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ　ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｓ　ｃａｎ　ｂｅ　ｓｔａｂｉｌｉｚｅｄ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙ．　

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参考文献[1]胡迪鹤.随机过程论(基础、理论、应用)[M],第2版.武汉武汉

参考文献[1]胡迪鹤.随机过程论(基础、理论、应用)[M],第2版.武汉武汉

参考文献

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[15] 方兆本，繆柏其. 随机过程[M]， 第2版. 北京：科学出版社，2004.

Transportation Research Part C Emerging Technologies

Transportation Research Part C Emerging Technologies

Transient dynamic analysis of a floating beam–water interaction

system excited by the impact of a landing beam Original Research

Article

Journal of Sound and Vibration, Volume 303, Issues 1-2, 5 June

2007, Pages 371-390

J.Z. Jin, J.T. Xing

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Abstract | Figures/Tables | References

Abstract

An aircraft, idealised as an elastic beam with supporting system, lands with speed on an

aircraft carrier or floating airport. The floating platform is idealised as a flexible beam floating

in an infinite water domain. The water is assumed incompressible and inviscid. The surface

disturbance satisfies a linear free surface wave condition and an undisturbed condition at

infinity. A mathematical model is developed to describe this complex fluid–structure

检测技术与自动化装置

检测技术与自动化装置

检测技术与自动化装置

081102

学科专业简介

“检测技术与自动化装置”专业是研究被控对象的信息提取、转化、传递和处理的理论、方法与技术的一门学科，是信息学在工业自动化领域的具体实现。

随着微电子技术、计算机技术、计算机网络技术及智能化控制就是对工业自动化领域的渗透和推动，信息化已经成为工业自动化过程的一个重要特征和发展趋势，也是本学科的主要研究方向。

“检测技术与自动化装置”学科点原为“电力系统及其自动化”学科点的前身“铁道牵引电气化与自动化”学科点的一个专业方向——检测与故障诊断技术研究方向。“铁道牵引电气化与自动化”学科点是国务院学位委员会批准的首批（1980年）硕士学位授予点。1995年从“电力系统及其自动化”学科点分离成立“检测技术与自动化装置”学科点，并同年获得硕士学位授予权。二十年来陆续培养了36名硕士研究生。目前本学科点有教授2名、副教授5名。

多年来学科承担了数十项国家和部、市级的重点研究项目，并有多项获国家和部、市成果奖。目前的主要研究内容有：电量与非电量的检测技术与仪表；工业控制网络；现场总线技术、工业控制计算机装置与系统；控制系统的故障诊断技术等。

一、 培养目标

1、 较好地掌握马克思主义基本原理、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想，树立正确的世界观、人生现和价值观，坚持四项基本原则，热爱祖国，遵纪守法，品德优良，乐于奉献，积极为社会主义现代化建设服务。

2、 在本学科领域内，较好地掌握坚实宽广的基础理论和系统深入的专门知识，并熟悉相关学科的基础理论和知识，具有较强的独立从事科学研究工作的能力；在科学或专门技术上能够做出有新意的成果；具有严谨求实的学风；至少掌握一门外国语。

3、 具有健康的身体素质和健康的心理素质。

二、 研究方向

1．微机测控装置与系统

2．测控系统与诊断技术

3. 检测技术与智能化仪表

三、 学制及学习年限

硕士生学制为2.5年，其中课程学习1～1.5年，论文工作不少于1年。

时滞对振动主动控制系统控制效果的影响分析

时滞对振动主动控制系统控制效果的影响分析

时滞对振动主动控制系统控制效果的影响分析

张伟中;张斌;伍晓红;孙清

【摘 要】为解决振动主动控制技术在实际工程应用中反馈环节的时滞会导致受控系统失稳的问题,以获得最优的控制效果,提出了采用逐步输入荷载项的方法,对精细积分方法进行修正,用以求解含双时滞受控系统的动力学方程.通过数值仿真,计算不同时滞情况下的系统响应,在得到不同反馈增益下含双时滞的动力系统响应峰值分布基础上,分析了时滞变化和反馈增益不同的取值对系统响应的影响.研究结果表明,时滞对受控系统控制效果的影响程度随反馈增益的增大而增大,当时滞量和反馈控制增益匹配调节适当时,可以使系统保持稳定状态,该结果可为考虑时滞影响的结构振动主动控制算法的合理设计提供依据.%In order to slove the problems of

time delays in feedback control may result in the unstable motion of an

active controlled system for vibrations in actual engineering applications

and to obtain the optimal control effect, by solving a kind of dynamic

equation of control system with double time delays with a modified

precise integration method based on a step —by—step input load method,

the influences of different values of time delays and feedback control gains

on stability of active control system were investigated. A numerical

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