1 / 80 20XX年复习资料
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2 / 80 第一章 线性方程
这一章的主要目的是介绍线性方程。由于这是一个具有广泛应用的简单题目，因此是初级教材显而易见的选择。本章共有六节，请依次阅读和学习。
1.2、 1.3、1.4、和1.5 节讲解相关的数学方法，目的是为了重温某些你们在学校里遇到过但是可能已经忘记的算术和代数的法则，尤其是负数和分数的性质。我们同样回顾了如何展开括号和处理数学表达式。你也会看到线性联立方程组是如何求解的。1.1节给出了二元线性联立方程组的图形解法。然而，更好的方法是利用消元法，这种代数求解方法的优点在于总可以得到精确解并且能够在更多元的线性联立方程组中使用，我们在1.2节中将会学习消元法。
剩下的两节留作讲解线性方程在微观和宏观经济学中的应用。你会高兴而惊奇的发现，利用最基本的数学工具，你就可以分析如此之多的经济学理论。1.3节介绍了经济函数的基本概念以及如何计算供求理论中的均衡价格与数量。1.6节以简单的宏观模型讨论国民收入的决定。
前五节是支撑本书其余部分的重要章节，应重点阅读。最后一节可根据需要略过。
1.1 节
线性方程的图
目标：在本节结束后，你应该能够
● 根据给定的坐标在图中描点
● 对负数进行加减乘除
● 根据两点的坐标画出过两点的直线
● 用图形法求解线性联立方程组
● 根据斜率和截距画出直线
请看图1.1 中的两条直线。 水平线称为X轴，垂直线称为Y轴。 两轴的交点称为原点，用字母O来表示。这两条线可以让我们清楚的定义任何一个点，p， 唯一地用它的坐标（x，y）来表示。第一个数，x，代表在x轴上的水平距离，第二个数，y，代表在y轴上的垂直距离。轴上面的箭头表示各自的正方向。
图1.1P20XXXX。
计量经济学
第一章 绪论
目前，在经济学、管理学以及一些相关学科的研究中，定量分析用得越来越多。
所谓定量分析，即揭示经济活动中客观存在的数量关系。
定量分析方法
统计分析方法：一元 多元
经济计量分析方法：以模型为基础
时间序列分析方法：动态时间序列
§1.1 计量经济学及其模型概述
一、计量经济学
计量经济学的诞生
计量经济学“Econometrics”一词最早是由挪威经济学家弗里希(R.Frish)于1926年仿照“Biometrics”(生物计量学)提出来的，这标志着计量经济学的诞生。
弗里希将计量经济学定义为经济学、统计学和数学三者的结合。
计量经济学的定义
计量经济学是以经济理论为指导，以经济事实为依据，以数学、统计学为方法，以计算机为手段；主要从事经济活动的数量规律研究，并以建立、检验和运用计量经济学模型为核心的一门经济学学科。
二、计量经济学模型
模型，是对现实的描述和模拟。
模型分类
语义模型：语言文字。
物理模型：简化的实物。
几何模型：几何图形。
数学模型：数学公式。
计算机模拟模型：计算机模拟技术。
计量经济学模型属于经济数学模型，即用数学公式来描述经济活动。
例：生产函数
经济数学模型是建立在经济理论的基础之上的。
生产理论：“在供给不足的条件下， 产出由资本、劳动、技术等投入要素决定，随着各投入
要素的增加，产出也随之增加，但要素的边际产出递减。”
建立初始模型
初始模型的特点
模型描述了经济变量之间的理论关系；
通过模型可以分析经济活动中各因素之间的相互影响，从而为控制经济活动提供理论指导；
认为这种关系是准确实现的；
模型并没有揭示各因素之间的定量关系，因为参数未知。
模型的改进
以1964-1984年我国工业生产活动的数据作为样本，估计得到：
改进模型的特点
1.用随机性的数学方程描述现实的经济活动与经济关系。
经济数学?课程教学大纲
一、课程根本信息
课程代码：110412
课程名称：经济数学
英文名称：Economic Mathematics
课程类别：公共必修课
学 时：81
学 分：
适用对象: 经济类本科生
考核方式：考试〔平时成绩占总成绩的30%〕
先修课程：高等数学
二、课程简介
本课程是高等学校经济类本科各专业学生的一门必修的重要根底理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量建设人才效劳的。
“Economic Mathematics〞 is an important basic course for the
students majoring in economics, and this course is to be training
the height talented persons for the socialist modernization
construction of our country.
三、课程性质与教学目的
通过本课程的学习，要使学生获得矩阵、行列式、线性方程组、向量组的线性相关性、方阵的特征值与特征向量、相似矩阵、方阵的对角化、随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计的根底知识、参数估计、假设检验等方面的根本概念、根本理论和根本运算能力。
通过本课程的教学，使学生掌握本课程的根本知识、根本思想及根本方法，要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学建模与实践能力，注意培养学生的自学能力，注意理论联系实际，不断提高学生的综合素质以及运用所学知识解决实际问题的能力。
四、教学内容及要求
〔线性代数局部〕
第一章 线性方程组与矩阵
〔一〕目的与要求
1．掌握高斯消元法求解线性方程组；
2．理解矩阵的概念、运算及其性质，掌握矩阵的初等行变换； 3．理解逆矩阵的定义、性质，掌握求逆矩阵的方法；
大学数学经济知识点总结
第一部分：微积分
微积分是经济学中非常重要的数学工具。它包括微分学和积分学两个部分，以及它们的应用。
微分学是研究函数的导数的数学分支。在经济学中，导数可以用来描述经济变量的变化率。比如，边际效用就是指消费单位商品增加所引起的总效用的变化率。边际成本是指生产一件额外商品所需的总成本的变化率。通过导数，我们可以量化这些概念，从而更好地理解经济现象。
积分学是研究函数的不定积分和定积分的数学分支。经济学中的应用包括求解边际收益、总收益、消费者剩余和生产者剩余等概念。这些概念在经济学中非常重要，通过积分，我们可以求解它们的值，从而帮助我们更好地理解市场行为和经济现象。
第二部分：线性代数
线性代数是研究向量、矩阵和线性方程组的数学分支。在经济学中，线性代数的应用非常广泛。
首先，线性代数可以用来描述经济模型。比如，一个简单的供求模型可以用矩阵和向量来表示，通过矩阵运算可以求解均衡价格和数量。此外，线性代数还可以用来解释线性相关和线性无关的概念，从而帮助我们理解经济变量之间的关系。
第三部分：概率论和数理统计
概率论和数理统计是研究随机现象和数据分析的数学分支。在经济学中，它们的应用也非常广泛。
首先，概率论可以用来描述风险偏好。比如，风险厌恶的概念可以通过概率论中的期望和方差来解释。此外，概率分布还可以用来描述市场波动和价格波动，从而帮助我们更好地理解金融市场。
其次，数理统计可以用来对经济数据进行分析。比如，通过统计学方法可以对收入分布进行描述和分析，从而帮助我们了解不同社会阶层的收入差距。此外，数理统计还可以用来检验经济模型的有效性，比如通过卡方检验来检验回归模型的拟合程度。
第四部分：微分方程和动态优化
微分方程是研究变量之间关系的数学分支，动态优化是研究最优化问题的数学分支。在经济学中，它们的应用非常广泛。 首先，微分方程可以用来研究经济系统的稳定性。比如，通过线性系统的稳定性分析可以对宏观经济系统的稳定性进行评估。此外，微分方程还可以用来描述经济增长模型和经济周期模型，从而帮助我们更好地理解经济的发展。
