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经济数学
精选
1
经济数学
二元函数偏导数与极值实验
求二元函数偏导数的实验 diff(f,’x’)：求函数f关于x的一阶偏导数 diff(f,’x’,n)：求函数f关于x的n阶偏导数
求二元函数极值的实验 fminunc(f,x0)：求函数f在x0附近的极值点（拟牛顿法） fminsearch(f,x0)：求函数f在x0附近的极值点（单纯形法）
精选
输入：p1=poisspdf(7,3) 输出：p1 =0.0216 输入：p2=poisscdf(7,12) 输出：p2 =0.0895
11.3 MATLAB中随机7变量 的概率与数字特征的实验
经济数学
连续型随机变量的概率
设 X U[1, 7],求P{X 3}
设 X E[6] ,求P{1 X 3}
精选
11.1 MATLAB中求二2 元
函数偏导数与极值实验
经济数学
例1
设
f
e1 xln y
，求
f x
，2 f
y 2
输入
>> syms x y f
输出
>> f=exp(1+x*log(y)) ;
>> dfdx=diff(f,’x’) ;
>> df2dy2=diff(f,’y’,2) ;
精选
11.3 MATLAB中随机9变量 的概率与数字特征的实验
经济数学
例1 例2
例3
精选
11.3 MATLAB中随机10变量
的概率与数字特征的实验
经济数学
课本P315－P318
精选
11
第11章 MATLAB数学实验（下）
3
poisscdf(k,lambda)
2 概率 4
二项分布
计算
1
5
指数分布 expcdf(k,lambda)
正态分布
binopdf(k,n,p) binocdf(k,n,p)
normcdf(c,mu,sigma)
精选
11.3 MATLAB中随机6变量
的概率与数字特征的实验
经济数学
离散型随机变量的概率 二项分布
二项分布：[E,D]=binostat(n,p) 泊松分布：[E,D]=poisstat(n,p)
2.连续型随机变量的期望与方差
期望 int(x*f,x,-inf,+inf) 方差 int(x^2*f,x,-inf,+inf)-(int(x*f,x,-inf,+inf))^2
均匀分布： [E,D]=unifstat(a,b) 指数分布： [E,D]=expstat(1/lambda) 正态分布： [E,D]=normstat(mu,sigma)
dfdx = log(y)*exp(1+x*log(y)) df2dy2 = -x/y^2*exp(1+x*log(y)) +x^2/y^2*exp(1+x*log(y))
例2 求 f x4 sin y cos z 在(0,5,4)附近的极小值
输入 >> syms x y z
输出 -0.0021,4.7124,6.2832
矩阵的一般运算
A±B：矩阵的和差运算 k*A：矩阵的数乘运算 A*B：矩阵的乘法运算 A’：矩阵的转置运算 A^k：矩阵的乘幂运算
求秩、求逆运算
inv(A)：求逆矩阵 rank(A)：求秩 rref(A)：求最简阶梯阵 det(A)：求行列式的值
线性方程组的求解
“\”：左除 X=A\B 方程AX=B的解 “/”：右除 X=B/A 方程XA=B的解
>> a*b,b*a
>> b’*a’
1 0 1
例3设Βιβλιοθήκη A 2
1,
0
2 例4 设 A 1
1 1 2 , B 1
2 4
3 2 5
求解AX=B，XA=B
求 A ，A的秩，A最简阶梯阵， A的逆．
输入 >> a=[2,1;1,2]; b=[1,2;-1,4];
精选
11.2 MATLAB中4矩阵
运算及变换实验
经济数学
例1
输入矩阵
A
2 1
0 7
3
0
输入 >> a=[2,0,-3;-1,7,0]
输出 a = 2 0 -3
-1 7 0
例2
设
A
1
2
,
B
3
7
求A*B，B*A，BT*AT
输入 >> a=[-1;2]; b=[3,-7];
输入 >> a=[-1,0,1;2,1,0;-3,2,-5]
>> x1=a\b
>> d=det(a),r=rank(a),
>> f=rref(a),i=inv(a)
精选
>>
x2=b/a 11.2
MATLAB中5矩阵
运算及变换实验
经济数学
均匀分布
泊松分布
unifcdf(c,a,b)
poisspdf(k,lambda)
泊松分布
例1 设随机变量 X N(50, 0.1) 求 P{X 6}，P{X 13}
例2 设随机变量 X P(7) 求 P{X 3}，P{X 12}
输入：p1=binopdf(6,50,0.1) 输出：p1 =0.1541 输入：p2=binocdf(13,50,0.1) 输出：p2 =0.9997
unifcdf(3,-1,7) expcdf(3,6) -expcdf(1,6)
设X N(2,9),求 P{X 6}
精选
1-normcdf(6,2,3)
11.3 MATLAB中随机8变量 的概率与数字特征的实验
经济数学
1. 离散型随机变量的期望与方差
期望 sum(X.*P) 方差 sum(X.^2.*P)-(sum(X.*P))^2
>> x0=[0,5,4];
-2.000
>> f=inline(‘x^4+sin(y)-cos(z)’);
>> fminsearch(f,x0)
精选
11.1 MATLAB中求二3 元
函数偏导数与极值实验
经济数学
矩阵运算及变换
矩阵的输入及生成
方括号内逐行输入元素 逗号或空格：同行 分号：换行 eye(n) zeros(m,n)等
