冀教版八上17.3《实数》(第二课时)word教案

实数回顾与反思：冀教版八年级数学上册教案前言实数是初中数学的重要知识点之一，也是高中数学的基础。

在八年级数学上册教案中，实数是一个较为重要的章节，本文将对该章节进行回顾与反思，让学生能够更好地理解和掌握实数知识。

第一节实数的基本概念实数集是指由有理数集和无理数集组成的数集，可用符号 R 表示。

在八年级数学上册教案中，先让学生通过实例感性理解实数的基本概念，再引入有理数集与无理数集的概念。

在教学中，老师应该让学生多举一些实例来感性理解实数的基本概念。

同时，结合实例多讲解有理数与无理数的异同，巩固学生对于实数的认识。

第二节有理数的表示与比较在八年级数学上册教案中，学生需要掌握有理数的表示方法和比较方法。

其中，有理数的表示方法包括小数表示法、分数表示法、整数表示法等。

比较方法包括同号比大小、异号比大小等，还要对有理数的大小关系进行推理。

在实际教学过程中，老师可以通过练习让学生掌握有理数的表示与比较方法，并通过情境题让学生深刻认识到有理数的大小关系和推理方法。

第三节无理数的表示与性质在无理数的表示与性质方面，学生需要掌握无理数的表示方法和无理数相加时的性质，以及解决有理数与无理数的混合运算。

在实际教学过程中，老师应该从实例中引出无理数的性质，让学生能够感性理解无理数的奇特性质。

同时，还可以通过练习来巩固学生对无理数性质的掌握。

第四节实数的运算实数的运算包括加法、减法、乘法、除法四种运算。

在八年级数学上册教案中，学生需要掌握实数的加减乘除的各种运算技巧，并能够在实际生活中运用到这些技巧。

在实际教学过程中，老师应该引入实例来讲解各种运算技巧，并通过大量的练习来巩固学生的掌握程度。

第五节实数方程在实数方程的学习中，学生需要掌握一元一次方程式及其根的概念，应用一元一次方程式解实际问题，以及掌握一元一次方程有唯一解的条件。

在实际教学过程中，老师应该注重实例的引导，建立实际问题，通过实践进行讲解和训练。

同时，还可以通过情境题来测试学生解方程的能力，并及时进行纠正。

A
D
G F
B
CE
我门复习完了等腰三角形的相关 内容以后，
“通过今天的学习，你 有什么收获，跟大家谈
一谈吧”
小测验
利用勾股定理求图中各直角三角形中 未知的边长。
A
5
D 17
？
8
C
BE
4
?
C
？ 5
5
FB
12 A
谢谢大家，再见！
作业
课本第152页习题A组第1、 2、3题B组1、2题
版 本 冀教版
第二课时
想一想，你行吗
如图，一根旗杆在离地面9米处断裂， 旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆 折断之前有多高？
A
9米
B C 12米
自主学习：
1.画△ABC,使∠C=90。 , AC=6cm,BC= 8 cm, （1）测量AB= cm
（2）这三条边的平方之 间有什么关系？
观察与思考
C
a
b
c
B
A
576
⑶
试一试 我能行
如图，一根旗杆在离地面9米处断裂， 旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆 折断之前有多高？
A
9米
B C 12米
我真行！
如图, 正方形Ⅰ的边长为7
你能求出正方形A、B、C、D的面积之和吗？
B AⅡ
C D
Ⅲ
Ⅰ
“勾股树”
提升能力
如图，四边形ABCD和四边形CEFG都 是正方形，请你在图中再画出一个正方 形，使它的面积等于已知的两个正方形 的面积之和．
∴a²+c²=b² ∴a²+b²=c²
求下列直角夯三实角形基中础未知边的长度
A?

17.3勾股定理教学设计思想因特网(Internet)是世界上最大的知识库、资源库，它拥有最丰富的信息资源，而且这些知识库和资源库都是按照符合人类联想思维特点的超文本结构组织起来的，因而特别适合于学生进行“动手实践、自主探索”式学习，这样就为学生创造性思维的发展和创新能力的孕育提供了肥沃的土壤。

随着信息技术的发展，学生从小就有机会在Internet的信息海洋中自由地遨游、探索，并对所获取的大量信息进行分析、评价、优选和进一步加工，然后再根据自身的需要加以充分的利用，显然，在这个过程中学生必将得到关于信息能力方面最好的学习与锻炼，从而成长为既有高度创新精神、又有很强信息能力的新型人材。

20世纪中叶以来，数学与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。

而现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。

因此，《义务教育数学课程标准》指出：数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。

因此教师要大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

本节课遵循此理念，借助多媒体计算机和网络教室进行教学，充分发挥信息技术的优势，将图片、文本、动画、视频等多种媒体集于一身进行信息加工处理，改善了认知环境，有效的提高课堂效率，促进了学生的知识积累和能力培养。

内容分析勾股定理是一条古老而著名的数学定理，从某种意义上说是人类智慧的结晶，是古代文化的精华。

我国著名数学家华罗庚曾建议在试探其他星球是否存在“人类”而向宇宙传达的信息中应包括“勾股定理”特例图，如果的确存在星外文明，那么他们也定能从中感悟到地球文明。

勾股定理是在学生已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的。

在教材中起到承上启下的作用，为下面学习勾股定理的逆定理作了铺垫，为以后学习“四边形”和“解直角三角形”奠定基础。

17.5 实数的运算〖教学目标〗（－）知识目标1．了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.2.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则，运算律在实数范围内正确计算.3.正确运用公式);0,0(≥≥⋅=⋅b a b a b a )0,0(>≥=b a b a ba . 4.了解二次根式和最简二次根式的概念.（二）能力目标1．让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性，进而发现规律，培养学生的钻研精神和创新能力.2.能用类比的方法去解决问题，找规律，用旧知识去探索新知识.（三）情感目标通过探索规律的过程，培养学生学习的主动性，敢于探索，大胆猜想，和同学积极交流，增强学习数学的兴趣和信心。

时代在进步，科学在发展，只靠在学校积累的知识已远远不能适应时代的要求，因此在校学习期间应培养学生的能力，具备某种能力之后就能应付日新月异的新问题.其中类比的学习方法就是一种学习的能力，本节课旨在让学生通过在有理数范围内的法则，类比地学习在实数范围内的有关计算，重要的是培养 这种类比学习的能力，使得学生在以后的学习和工作中能轻松完成任务.〖教学重点〗1.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能在实数范围内正确进行运算.2.发现规律：);0,0(≥≥⋅=⋅b a b a b a )0,0(>≥=b a b a ba .并能用规律进行计算. 〖教学难点〗1.类比的学习方法.2.发现规律的过程.〖教学过程〗一、课前布置自学：阅读课本P114~P115，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题（鼓励提问）.二、师生互动0a ≥)的式子叫做二次根式说明：1.被开方数大于0；0a ≥)具有非负数的特性.3.性质：一般地)0(≥a a 是a 的算术平方根，于是有)0()(2≥=a a a练习：1.若x 23-有意义，则=x ______2. （06泸州中考）要使二次根式1-x 有意义，字母x 的取值必须满足的条件是（ ）A. x ≥1B. x ≤1C. x >1D. x <13.（06海淀）已知实数x ，y 满足x y -++=540，求代数式()x y +2006的值。