河北省廊坊市高一下学期期末数学考试试卷

河北省廊坊市2020年高一下学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知，则的值为（）A .B .C .D .2. （2分）下列命题：①若f(x)是定义在[－1，1]上的偶函数，且在[－1，0]上是增函数，，则；②若锐角满足,则；③若,则对恒成立；④要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位。

其中真命题的个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2018高二下·邱县期末) 如图中的程序框图表示求三个实数中最大数的算法，那么在空白的判断框中，应该填入（）A .B .C .D .4. （2分） (2017高二下·姚安期中) 函数y= sin（x+ ）+cos（﹣x）的最大值为（）A .B .C .D .5. （2分），则的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分）(2013·上海理) 在边长为1的正六边形ABCDEF中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为、、、、；以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为、、、、．若m、M分别为（ + + ）•（ + + ）的最小值、最大值，其中{i，j，k}⊆{1，2，3，4，5}，{r，s，t}⊆{1，2，3，4，5}，则m、M满足（）A . m=0，M＞0B . m＜0，M＞0C . m＜0，M=0D . m＜0，M＜07. （2分）若直线与圆相切，则的值为（）A . 0B . 1C . 2D . 0或28. （2分） (2019高一下·南阳期中) 某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如右表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的女学生人数为（）一年级二年级三年级女生373x y男生377370250A . 24B . 16C . 12D . 89. （2分）(2019·肇庆模拟) 若x,y满足约束条件的取值范围是A . [0,6]B . [0,4]C . [6,D . [4,10. （2分） (2016高一上·兴国期中) 已知定义域为R的函数f（x）既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当x∈（0，）时，f（x）=sinπx，f（）=0，则函数f（x）在区间[0，6]上的零点个数是（）A . 9B . 7C . 5D . 311. （2分）已知四边形ABCD满足• ＞0，• ＞0，• ，• ＞0，则四边形为（）A . 平行四边形B . 梯形C . 平面四边形D . 空间四边形12. （2分） (2016高一下·朝阳期中) 已知α，β都是锐角，cosα= ，cos（α+β）=﹣，则oosβ值为（）A . -B . -C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上·汉中月考) 已知某市的1路公交车每5分钟发车一次，小明到达起点站乘车的时刻是随机的，则他候车时间不超过2分钟的概率是________.14. （1分）台机器购置后的运行年限x(x=1，2，3，…)与当年利润y的统计分析知x，y具备线性相关关系，回归方程为 =10.47-1.3x，估计该台机器最为划算的使用年限为________年.15. （1分） (2020高一下·陕西月考) 已知点，，，则在方向上的投影为________．16. （1分） (2018高二上·承德期末) 某单位收集了甲、乙两人最近五年年度体检的血压值数据，绘制了下面的折线图.根据图表对比，可以看出甲、乙两人这五年年度体检的血压值的方差________ （填甲或乙）更大．三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2017高二上·信阳期末) 已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足 =．（Ⅰ）求C的值；（Ⅱ）若 =2，b=4 ，求△ABC的面积．18. （10分）(2012·江苏理) 设ξ为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，ξ=0；当两条棱平行时，ξ的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，ξ=1．（1）求概率P（ξ=0）；（2）求ξ的分布列，并求其数学期望E（ξ）．19. （10分）为了展示中华汉字的无穷魅力，传递传统文化，提高学习热情，某校开展《中国汉字听写大会》的活动．为响应学校号召，2（9）班组建了兴趣班，根据甲、乙两人近期8次成绩画出茎叶图，如图所示（把频率当作概率）．（1）求甲、乙两人成绩的平均数和中位数；（2）现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛，从统计学的角度，你认为派哪位学生参加比较合适？20. （15分）(2020·长沙模拟) 已知椭圆：，，分别是椭圆短轴的上下两个端点，是椭圆的左焦点，P是椭圆上异于点，的点，若的边长为4的等边三角形．（1）写出椭圆的标准方程；（2）当直线的一个方向向量是时，求以为直径的圆的标准方程；（3）设点R满足：，，求证：与的面积之比为定值．21. （5分）已知向量=（2cos，），=（3cos，sinωx），ω＞0，设函数f（x）=•﹣3的部分图象如图所示，A为图象的最低点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为等边三角形，其高为2．（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的值域；（Ⅱ）若f（x0）=，且x0∈（﹣，），求f（x0+1）的值．22. （5分） (2019高一上·绍兴期末) 已知函数Ⅰ 求的最小正周期和单调递增区间；Ⅱ 把函数图象上的所有点向右平移个单位长度得到函数的图象，求的解析式．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、。

河北省廊坊市2020版高一下学期期末数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、一.选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若不等式x2+2x﹣3≥0的解集是（）A . {x|﹣3≤x≤1}B . {x|x≤﹣3或x≥1}C . {x|x≥1}D . {x|x≤﹣3}2. （2分） (2015高二上·城中期末) 设l、m、n为不同的直线，α、β为不同的平面，有如下四个命题，其中正确命题的个数是（）①若α⊥β，l⊥α，则l∥β②若α⊥β，l⊂α，则l⊥β③若l⊥m，m⊥n，则l∥n④若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n．A . 4B . 3C . 2D . 13. （2分） (2020高一下·吉林期中) 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角等于（）A . 60°B . 120°C . 45°D . 135°4. （2分） (2017高一下·菏泽期中) 过点（﹣1，3）且平行于直线x﹣2y+3=0的直线方程为（）A . x﹣2y=0B . 2x+y﹣1=0C . x﹣2y+7=0D . 2x+y﹣5=05. （2分）已知正项等比数列满足若存在两项、使得，则的最小值为（）A .B .C .D . 不存在6. （2分）等差数列{an}的前n项和为Sn ，若a1=2，S3=12，则a6等于（）A . 8B . 10C . 12D . 147. （2分）(2019·濮阳模拟) 如图，为正方体，下面结论错误的是（）A . 平面B .C . 平面D . 异面直线与所成的角为8. （2分） (2019高一下·湖州期末) 在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高三上·杭州月考) 若不等式组 ( 为常数)，表示的平面区域的面积8，则的最小值为（）A .B .C .D . 210. （2分） (2016高一下·宿州期中) 在△A BC中，若，则最大角的余弦值是（）A . -B . -C . -D . -11. （2分） (2016高三上·虎林期中) 过点（4，0）且斜率为﹣的直线交圆x2+y2﹣4x=0于A，B两点，C为圆心，则的值为（）A . 6B . 8C .D . 412. （2分） (2016高一下·滑县期末) 计算﹣+lg25+lg2•lg50=（）A . 5+lg7﹣πB . lg7﹣1+πC . 6﹣πD . π二、二.填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上·宜昌期末) sin15°+cos15°=________．14. （1分）已知圆C过点（﹣1，0），且圆心在x轴的负半轴上，直线l：y=x+1被该圆所截得的弦长为2，则圆C的标准方程为________15. （1分）设正项等比数列{an}首项a1=2，前n项和为Sn ，且满足2a3+S2=4，则满足＜＜的最大正整数n的值为________．16. （1分） (2016高二上·襄阳开学考) 若球O的球面上共有三点A、B、C，其中任意两点间的球面距离都等于大圆周长的，经过A、B、C这三点的小圆周长为4 π，则球O的体积为________．三、三.解答题 (共6题；共50分)17. （5分）(2017·丰台模拟) 已知函数f（x）=sinxsin x．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．18. （10分）(2020·河南模拟) 已知的面积为，且内角依次成等差数列.（1）若，求边的长；（2）设为边的中点，求线段长的最小值.19. （5分） (2015高一上·衡阳期末) 求经过直线l1：7x﹣8y﹣1=0和l2：2x+17y+9=0的交点，且垂直于直线2x﹣y+7=0的直线方程．20. （10分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面ABC是等腰直角三角形，且斜边AB=2 ，侧棱AA1=3，点D为AB的中点，点E在线段AA1上，AE=λAA1（λ为实数）．（1）求证：不论λ取何值时，恒有CD⊥B1E；（2）求多面体C1B﹣ECD的体积．21. （10分） (2018高一下·通辽期末) 若数列是公差大于零的等差数列，数列是等比数列，且,.（1）求数列和的通项公式；（2）设数列的前项和为 ,求的最大值.22. （10分）已知平面直角坐标系内三点，，（1）求过，，三点的圆的方程，并指出圆心坐标与圆的半径；（2）求过点与条件（1）的圆相切的直线方程.参考答案一、一.选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、二.填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、三.解答题 (共6题；共50分) 17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

2020-2021学年度第二学期期末调研考试高一数学试题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知411iz -=+，则z =（）A.B.13C.D.【答案】A2.设平面向量(),2a x = ，()2,1b = ，若a b ⊥ ，则x =（）A .1B.2C.-1D.3【答案】C3.小明和小红5次考试数学成绩统计如下：姓名第一次第二次第三次第四次第五次小明107111110109113小红99110111108112则成绩较为稳定的那个同学成绩的方差为（）A.110B.108C.22D.4【答案】D4.炎炎夏日，冰淇淋成为青年人的热宠，现用简单随机抽样的方法监测某品牌冰淇淋是否符合食品安全标准，若从21个冰淇淋中逐个抽取一个容量为3的样本，则其中某一个体A “第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是（）A.121，120B.121，121C.17，16D.17，17【答案】B5.如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，P 为线段1BC 的中点，则直线DP 与11B C 的夹角的余弦值为（）A.36B.34C.66-D.66【答案】D6.如图所示，平行四边形ABCD 中，2BE EC = ，点F 为线段AE 的中点，则AC =（）A.3142AE BF +B.34AE BF +C.5142AE BF +D.54AE BF +【答案】C7.《列子》中《歧路亡羊》的内容为：杨子之邻亡羊(亡：丢失)，既率其党，又请杨子之竖(竖：书童)追之.杨子曰：“嘻!亡一羊，何追者之众？”邻人曰：“多歧路(歧路：岔路口).”既反，问：“获羊乎？”曰：“亡之矣”﹒曰：“奚亡之？”曰：“歧路之中又有歧焉，吾不知所之，所以反也.”这是一篇古人杨子的邻居寻羊的故事，寓意深刻，假定所有分岔口都有两条新的歧路，且歧路等距离出现，丢失的这只羊在每个分岔口走两条新歧路的可能性是相等的，当羊走过5个岔路口后，杨子的邻人动员了7个人去找羊，则找到羊的可能性为（）A.732B.716C.764D.316【答案】A8.用斜二测画法作出ABC 的水平放置的直观图A B C '''V 如图所示.其中2A C ''=，1A B ''=，则ABC 绕AC 所在直线旋转一周后所形成的几何体的表面积为（）A.53π B.2π C.3πD.103π【答案】C二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.9.以下四种说法正确的是（）A.32i i i-=B.复数32i z =-的虚部为2i-C.若()21i z =+，则复平面内z 对应的点位于第二象限D.复平面内，实数轴上的点对应的复数是实数【答案】AD10.以下结论不．正确的是（）A.对立事件一定互斥B.事件A 与事件B 的和事件的概率一定大于事件A 的概率C.事件A 与事件B 互斥，则有()()1P A P B =-D.事件A ，B 满足()()1P A P B +=，则A ，B 是对立事件【答案】BCD11.已知直线a ，b 与平面α，β，则下列说法不．正确的是（）A.若a αβ⋂=，b a ⊥，b β⊂，则αβ⊥B.若//a α，b β//，//a b ，则//αβC.若a α⊂，//a β，b αβ= ，则//a bD.若a ，b 为异面直线，a α⊂，//a β，b β⊂，//b α，则//αβ【答案】AB12.三棱锥P ABC -中，已知PO ⊥平面ABC ，垂足为O ，连接OA ，OB ，OC ，则下列说法正确的是（）A.若OA OB OC ==，则O 为ABC 的重心B.若···PA PB PB PC PA PC ==，则O 为ABC 的垂心C.若PA PB PC ==，则O 为ABC 的外心D.若PA PB ⊥，PB PC ⊥，PC PA ⊥，则O 为ABC 的内心【答案】BC三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.甲、乙两同学参加“建党一百周年”知识竞赛，甲、乙获得一等奖的概率分别为14、15，获得二等奖的概率分别为12、35，甲、乙两同学是否获奖相互独立，则甲、乙两人至少有1人获奖的概率为___________.【答案】192014.已知向量(),1a λ= ，()3,5b =- ，且a 与b的夹角为锐角，则λ的取值范围是___________.【答案】5{|3λλ<，且3}5λ≠-.15.一艘货船从A 处出发，沿北偏西50°的方向以30海里每小时的速度直线航行，20分钟后到达B 处，在A 处观察C 处灯塔，其方向是北偏东10°，在B 处观察C 处灯塔，其方向是北偏东55°，那么B ，C 两点间的距离是___________海里.【答案】16.已知三棱锥S ABC -，SA ⊥平面ABC ，2AB SA ==，60ACB ∠=︒，则该三棱锥外接球的半径为___________；若此三棱锥可以在正方体中任意转动，则该正方体的最小体积为___________.【答案】①.213；②.56219.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.在ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且()2cos cos a c B b C -=.（1）求B ；（2）若b =，ABC 的面积为334，求a c +.【答案】（1）3B π=；（218.工信部副部长刘烈宏在2021年世界电信和信息社会日大会上表示，据全球移动通信协会监测，我国移动用户月均支出低于全球的平均水平.某单位全体员工通讯费用(单位：元)如图所示，数据分组依次为[)20,40，[)40,60，[)60,80，[)80,100.（1）估计本单位员工话费的第90百分位数；（2）若单位有100名员工，采用分层抽样的方法从这100名员工中抽取容量为10的样本，求每组应抽取的样本量；（3）估计本单位员工通讯费用的众数和平均数.【答案】（1）2803；（2）1,2,4,3；（3）众数：70，平均数：68.19.已知1,22a ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭ ，1b = ，且a ，b 的夹角为3π.（1）求2a b +；（2）若()()//a kb ka b ++，求实数k 的值.【答案】（1；（2）1±.20.在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形，PA ⊥底面ABCD ，点E 是PB 中点.（1）求证：//PD 平面EAC ；（2）若2PA AD ==，AB =，求三棱锥P ACD -的表面积.【答案】（1）证明见解析；（2）4++21.新冠肺炎疫情已经对人类生产生活带来严重挑战，对未来也将产生非常深远的影响，为适应疫情长期存在的新形势，打好疫情防控的主动仗，某学校大力普及科学防疫知识，拟成立一个由3人组成的科学防疫宣讲小组，现初步选定2名女生，3名男生为候选人，每位候选人当选的机会是相同的.（1）求当选的3名同学中恰有1名女生的概率；（2）求当选的3名同学中至多有2名男生的概率.【答案】（1）35；（2）910.22.如图，梯形ABCD 中，//AB CD ，过A 做AE CD ⊥于E ，沿AE 把ADE 折起，设点D 折起后的位置为P ，且PC PE ==，122AB AE CE ===.（1）求证：平面PAE ⊥平面PBC ；（2）在棱PC 上是否存在一点F ，使直线//BF 平面PAE ？并说明理由；（3）求直线PB 与平面PAE 所成的角.【答案】（1）证明详见解析；（2）当F 为PC 中点时，直线//BF 平面PAE ，理由详见解析；（3）30︒.。

2015-2016学年河北省廊坊市高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题4分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1．（4分）在等差数列{a n}中，若a2=6，a5=12，则公差d=（）A．1 B．2 C．3 D．42．（4分）若直线ax+y﹣1=0和直线2x+（a+1）y+1=0垂直，则实数a等于（）A．﹣ B．C．﹣ D．3．（4分）圆（x﹣2）2+y2=4与圆（x+2）2+（y+3）2=9的位置关系为（）A．内切B．相交C．外切D．相离4．（4分）若变量x，y满足约束条件，则z=3x﹣y的最大值为（）A．﹣6 B．10 C．12 D．165．（4分）在等比数列{a n}中，若a3a6=9，a1a2a8=27，则a2的值为（）A．9 B．4 C．3 D．26．（4分）在△ABC中，已知sin（C﹣B）cosB+cos（C﹣B）sinB≥1，则△ABC 是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．直角三角形或钝角三角形7．（4分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n B．若m⊥α，n⊥β且m⊥n，则α⊥βC．若α⊥β，m∥n且n⊥β，则m∥αD．若m⊂α，n⊂β且m∥n，则α∥β8．（4分）直线（1+a2）x﹣y+2=0的倾斜角的取值范围是（）A．[0，]B．[0，]C．[0，]∪（，] D．[，）9．（4分）如图所示，三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC为正三角形，PA=AB，E是PC的中点，则异面直线AE和PB所成角的余弦值为（）A．B．C．D．10．（4分）下列命题中，正确命题的个数是（）①若a＞b，c＞d，则ac＞bd；②若ac2＞bc2，则a＞b；③若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d；④若a＞0，b＞0，则+≥；⑤y=sinx+，x∈（0，]的最小值是2．A．1 B．2 C．3 D．411．（4分）已知一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和俯视图是全等的等腰直角三角形，则这个几何体外接球体积与该几何体的体积之比为（）A．πB．πC．πD．π12．（4分）设O是△ABC的外心，a，b，c分别为角A，B，C对应的边，已知b2﹣2b+c2=0，则的范围是（）A．B．C．D．二、填空题:本大题共4小题。