盐城市2012届高三年级第二次模拟考试数学试题(WORD)有答案

绝密*启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注息事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2.问答第Ⅰ卷时。

选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时。

将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。

第一卷一． 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1） 已知集合个数为（A ）3 （B ）6 (C) 8 （D ）10(2)将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（A ）12种 （B ）10种 (C) 9种 （D ）8种（3）下面是关于复数的四个命题为：P 1:|z|=2, P 2:z 2=2i,P 3:z 的共轭复数为1+I, p 4:z 的虚部为-1， 期中的真命题为（A ）p 2,p 3 (B)P 1,P 2 (C)P 2,P 4 (D)P 3,P 4（4）设12F F 是椭圆E ：2222(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点，P 为直线32ax =上一点，21F PF 是底角为30的等腰三角形，则E 的离心率为（）（A ）12 （B ）23 （C ）34 （D ）45（5）已知{}n a 为等比数列，332a a +=，568a a =-，则110a a +=（） （A ）7 （B ）5 （C ）-5 （D ）-7（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数(2)N N ≥和市属12,,...,n a a a ，输出A,B,则（A ）A+B 为12,,...,n a a a 的和 （B ）2A B为12,,...,n a a a 的算术平均数 （C ）A 和B 分别是12,,...,n a a a 中最大的数和最小的数 （D ）A 和B 分别是12,,...,n a a a 中最小的数和最大的数 （7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为 （A ）6 （B ）9 （C ）12 （D ）18（8）等轴双曲线 C 的中心在原点，检点在X 轴上，C 与抛物线的准线交于A ，B 两点，，则C 的实轴长为（A ）（B ）（C ）4 （D ）8（9）已知w>0,函数f(x)=sin(wx+)在（，π）单调递减。

2012年山东省高考数学试题（附答案和解释）（理科Word版）2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。

满分150分。

考试用时120分钟，考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。

注意事项： 1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。

2.第I 卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。

3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

参考公式：锥体的体积公式：V= Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。

如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P(B)；如果事件A,B独立，那么P（AB）=P（A）•P（B）。

第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1 若复数x满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位)，则z为 A 3+5i B 3-5i C -3+5i D -3-5i 解析： .答案选A。

另解：设，则根据复数相等可知，解得，于是。

2 已知全集 ={0,1,2,3,4}，集合A={1,2,3,}，B={2,4} ，则（CuA） B为 A {1,2,4} B {2,3,4} C {0,2,4} D {0,2,3,4} 解析：。

答案选C。

3 设a＞0 a≠1 ，则“函数f(x)= ax在R上是减函数”，是“函数g(x)=(2-a) 在R上是增函数”的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件解析：p：“函数f(x)= ax在R上是减函数”等价于；q：“函数g(x)=(2-a) 在R 上是增函数”等价于，即且a≠1，故p是q成立的充分不必要条件. 答案选A。

2019届高三年级第二次模拟考试数 学(满分160分，考试时间120分钟)一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1. 已知集合A ＝{x|1<x<3}，B ＝{x|2<x<4}，则A ∪B ＝________．2. 若复数z 满足za ＋2i ＝i(i 为虚数单位)，且实部和虚部相等，则实数a 的值为________．3. 某药厂选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12，13)，[13，14)，[14，15)，[15，16)，[16，17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组．如图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，则第三组的人数为________．(第3题) (第4题)4. 如图是某算法的伪代码，输出的结果S 的值为________．5. 现有5件相同的产品，其中3件合格，2件不合格，从中随机抽检2件，则一件合格，另一件不合格的概率为________．6. 在等差数列{a n }中，a 4＝10，前12项的和S 12＝90，则a 18的值为________．7. 在平面直角坐标系xOy 中，已知A 是抛物线y 2＝4x 与双曲线x 24－y 2b2＝1(b>0)的一个交点．若抛物线的焦点为F ，且FA ＝5，则双曲线的渐近线方程为____________________．8. 若函数f(x)＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0，0<φ<π)的图象经过点(π6，2)，且相邻两条对称轴间的距离为π2，则f(π4)的值为________．9. 已知正四棱锥PABCD 的所有棱长都相等，高为2，则该正四棱锥的表面积为________．10. 已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，且当x ≥0时，f(x)＝x 2－5x ，则不等式f(x －1)>f(x)的解集为________．11. 在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(－1，0)，B(5，0)．若在圆M ：(x －4)2＋(y －m)2＝4上存在唯一一点P ，使得直线PA ，PB 在y 轴上的截距之积为5，则实数m 的值为________．12. 已知AD 是直角三角形ABC 的斜边BC 上的高，点P 在DA 的延长线上，且满足(PB→＋PC →)·AD →＝4 2.若AD ＝2，则PB →·PC →的值为________．13. 已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧|x ＋3|， x ≤0，x 3－12x ＋3，x>0.设g(x)＝kx ＋1，且函数y ＝f(x)－g(x)的图象经过四个象限，则实数k 的取值范围是________．14. 在△ABC 中，若sin C ＝2cos Acos B ，则cos 2A ＋cos 2B 的最大值为________． 二、 解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15. (本小题满分14分)设向量a ＝(cos α，λsin α)，b ＝(cos β，sin β)，其中λ>0，0<α<β<π2，且a ＋b 与a －b 互相垂直．(1) 求实数λ的值；(2) 若a·b ＝45，且tan β＝2，求tan α的值．16. (本小题满分14分)如图，在三棱柱ABCA 1B 1C 1中，AB ＝AC ，A 1C ⊥BC 1，AB 1⊥BC 1，D ，E 分别是AB 1和BC 的中点．求证：(1) DE ∥平面ACC 1A 1； (2) AE ⊥平面BCC 1B 1.某公园内有一块以O 为圆心，半径为20米的圆形区域．为丰富市民的业余文化生活，现提出如下设计方案：如图，在圆形区域内搭建露天舞台，舞台为扇形OAB 区域，其中两个端点A ，B 分别在圆周上；观众席为梯形ABQP 内且在圆O 外的区域，其中AP ＝AB ＝BQ ，∠PAB ＝∠QBA ＝120°，且AB ，PQ 在点O 的同侧．为保证视听效果，要求观众席内每一个观众到舞台O 处的距离都不超过60米．设∠OAB ＝α，α∈(0，π3)．问：对于任意α，上述设计方案是否均能符合要求？在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)的离心率为22，且椭圆C 短轴的一个顶点到一个焦点的距离等于 2.(1) 求椭圆C 的方程；(2) 设经过点P(2，0)的直线l 交椭圆C 于A ，B 两点，点Q(m ，0)． ①若对任意直线l 总存在点Q ，使得QA ＝QB ，求实数m 的取值范围； ②设F 为椭圆C 的左焦点，若点Q 为△FAB 的外心，求实数m 的值．已知函数f(x)＝ln x－2x－2x－1＋2a，a>0.(1) 当a＝2时，求函数f(x)的图象在x＝1处的切线方程；(2) 若对任意x∈[1，＋∞)，不等式f(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围；(3) 若函数f(x)存在极大值和极小值，且极大值小于极小值，求实数a的取值范围．已知数列{a n }各项均为正数，且对任意n ∈N *，都有(a 1a 2…a n )2＝a n ＋11a n －1n ＋1. (1) 若a 1，2a 2，3a 3成等差数列，求a 2a 1的值；(2) ① 求证：数列{a n }为等比数列；② 若对任意n ∈N *，都有a 1＋a 2＋…＋a n ≤2n －1，求数列{a n }的公比q 的取值范围．2019届高三年级第二次模拟考试(十)数学附加题(本部分满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】 本题包括A 、B 、C 三小题，请选定其中两小题，并作答．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A. [选修4-2：矩阵与变换](本小题满分10分)已知矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2b a 3，B ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤110－1，AB ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2141.(1) 求a ，b 的值；(2) 求A 的逆矩阵A －1.B. [选修4-4：坐标系与参数方程](本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝t ，y ＝3t ＋2(t 为参数)，曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝cos θ，y ＝3sin θ(θ为参数)，P 是曲线C 上的任意一点．求点P 到直线l 的距离的最大值．C. [选修4-5：不等式选讲](本小题满分10分) 解不等式：|2x －1|－x ≥2.【必做题】第22题、第23题，每小题10分，共计20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22. (本小题满分10分)如图是一旅游景区供游客行走的路线图，假设从进口A开始到出口B，每遇到一个岔路口，每位游客选择其中一条道路行进是等可能的．现有甲、乙、丙、丁共4名游客结伴到旅游景区游玩，他们从进口A的岔路口就开始选择道路自行游玩，并按箭头所指路线行走，最后到出口B集中，设C是其中的一个交叉路口点．(1) 求甲经过点C的概率；(2) 设这4名游客中恰有X名游客都是经过点C，求随机变量X的概率分布和数学期望．23. (本小题满分10分)平面上有2n(n≥3，n∈N*)个点，将每一个点染上红色或蓝色．从这2n个点中，任取3个点，记3个点颜色相同的所有不同取法的总数为T.(1) 若n＝3，求T的最小值；(2) 若n≥4，求证：T≥2C3n.。

2024 届初三年级考前模拟考试数学试题一、选择题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．在每小题所给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上）1．－4 的相反数是 （ ▲ ）A ．－4B ． 14-C ．4D ．142．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标记中，是轴对称图形的是 （ ▲ ）3．下列计算中，正确的是 （ ▲ ）A ．a 3＋2a ＝3a4B ．a 4÷a ＝a 3C ．a 2•a 3＝a 6D ．（－a 2）3＝a 64．截止 2024 年 3 月，“费尔兹奖”得主中最年轻的8 位数学家获奖时的年龄分别为：29，27，31，31，31，29，29，31，则由年龄组成的这组数据的中位数是 （ ▲ ）A.27B.29C.30D.315．如图，在平面直角坐标系中，直线 y ＝12-x + 1 与 y 轴交于点 A ，与 x 轴交于点 B ， 则 tan ∠ABO 的值为 （ ▲ ）A ．12B ．C ．2D ．2 6．如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=5，AD 、AB 、BC 分别与⊙O 相切于点E 、F 、G ， 过点 D 作⊙O 的切线交 BC 于点 M ，切点为 N ，则 DM 的长为 （ ▲ ）A ．92B ． 133C ．3D ．二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．不需写出解答过程，请将答案干脆写在答题纸相应位置上）7．若∠α＝35°，则∠α 的补角为 ▲ 度．8．因式分解：2ab －8b ＝ ▲ ．9．舌尖上的奢侈让人骇人动目！据统计，中国每年奢侈的粮食总量约为 50000000 吨，把 50000000用科学记数法表示为 ▲ ．10．函数 y 中，自变量 x 的取值范围是 ▲ ． 11．用一个圆心角为 120°，半径为 6 的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 ▲ ．12．已知关于 x 的一元二次方程 x 2－5x + 1－m =0 的一个根为 2，则另一个根是 ▲．13．已知一组数据 3，4，6，x ，9 的平均数是 6，那么这组数据的方差等于 ▲ ．14．已知□ABCD 的对角线 A C 、BD 相交于点 O ，△OAB 是等边三角形，若 A B ＝3，则□ABCD 的 面积为 ▲ ．15．如图，在 R t △ABC 中，∠C ＝90°，点 D 是线段 A B 的中点，点 E 是线段 B C 上的一个动点，若 A C ＝6，BC ＝8，则 D E 长度的取值范围是 ▲ ．16．如图，点 A 在反比例函数 y=3x （x ＞0）上，以 OA 为边作正方形 OABC ，边 AB 交 y 轴于点P ，若 PA ：PB=1:2，则正方形 OABC 的面积= ▲ ．三、解答题（本大题共有 11 小题，共 102 分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（本题满分 6 分）计算：0023182sin 60(1)()2--+-+18．（本题满分 6 分）解分式方程：1-1=2x x x- 19．（本题满分 8 分）先化简再求值：22(2)211a a a a a a -÷--+-，其中 a 满意 a 2=1． 20．（本题满分 8 分）某校开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，为了解状况，学生会随机调查了 部分学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成 5 组，A ：0．5≤x ＜1， B ：1≤x ＜1．5，C ：1．5≤x ＜2，D ：2≤x ＜2．5，E ：2．5≤x ＜3，制作成两幅不完整的统计图（如 图）．请依据图中供应的信息，解答下列问题：（1）学生会随机调查了 ▲ 名学生；（2）补全频数分布直方图；（3）若全校有 1800 名学生，估计该校在这次活动中做家务的时间不少于 2.5 小时的学生有多少人？21．（本题满分 8 分）如图,Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB ＝6，BC ＝8.（1）利用尺规作图，作出 AC 的垂直平分线,交 AC 于点 D ，交 BC 于点 E ；（2）若（1）中的垂直平分线交 AB 的延长线于点 F ，求 DF 的长．22．（本题满分 10 分）若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现由 2，3，4 这三个数字组成无重复数字的三位数．（1）请画出树状图并写出全部可能得到的三位数；（2）甲、乙二人玩一个嬉戏，嬉戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜． 你认为这个嬉戏公允吗？试说明理由．23．（本题满分 10 分）如图，点 O 在△ABC 的 BC 边上，⊙O 经过点 A 、C ，且与 BC 相交于点 D ．点E 是下半圆弧的中点，连接 AE 交 BC 于点 F ，已知 AB=BF ．（1）求证：AB 是⊙O 的切线；（2）若 OC=3，OF ＝1，求 cosB 的值．24．（本题满分 10 分）盐城中学九年级某班数学爱好小组的活动课题是“测量共青山的高度”．该班 派了两个测量小分队，分别带上高度为 1.6m 的测角仪和皮尺进行现场测量，绘制了如下示意图，并标注了测量结果．（参考数据：sin35°≈0．57，cos35°≈0．82，tan35°≈0．70，sin17°≈0．29，cos17°≈0．96，tan17°≈0．30）（1）请你选择一种测量结果计算出共青山的高度．（精确到个位）（2）若共青山的底部近似的看成圆形，且过点 A 向 CD 作垂线，垂足 O 恰为底部圆心，结合两个 分队的测量数据，计算底部圆形的直径．（精确到个位）25．（本题满分 10 分）2024 年 4 月，盐城外卖市场竞争激烈，美团、滴滴、饿了么等公司订单大量增加，某公司负责聘请外卖送餐员，详细方案如下：每月不超出 750 单，每单收入 4 元；超出 750单的部分每单收入 a 元．（1）若某“外卖小哥”某月送了 600 单，收入 元；（2）若“外卖小哥”每月收入为 y （元），每月送单量为 x 单，y 与 x 之间的关系如图所示，求 a 的 值及 y 与 x 之间的函数关系式；（3）若“外卖小哥”甲和乙在半个月内共送单 1250 单，且甲送单量低于乙送单量，共收入 5100 元， 问：甲、乙送单量各是多少？26．（本题满分 12 分）如图（1），正方形 ABCD 的边长为 2，正方形 AEFG 的边长为 1，若正方形AEFG 可绕点 A 逆时针旋转，设旋转角为 α（0≤α≤360°），记直线 BE 与 DG 的交点为 P ．（1）如图（2），当 α=90°时，线段 BE 的长等于 ，线段 DG 的长等于 ；（2）如图（3），在旋转过程中线段 BE 与 DG 是何关系？请结合图（3）写出理由；（3）①在旋转的过程中，∠PBA 的最大值为 ；②从图（1）状态起先，正方形 AEFG 绕点 A 逆时针旋转 300°，则点 P 的运动路径的长 为 ．（本题满分14分）已知抛物线y ＝a x 2＋b x 过点A（1轴，交抛物线于另一点 C ，在 x 轴上有一点 D （4，连接 C D ． （1）求抛物线的表达式；（2）若在抛物线上存在点Q ，使得 C D 平分∠ACQ ，恳求出点 Q 的坐标； （3）在直线 C D 的下方的抛物线上取一点 N ，过点 N 作 N G ∥y 轴交 C D 于点 G ，以 N G 为直径画 圆在直线 C D 上截得弦 G H ，问弦 G H 的最大值是多少？ （4）一动点P 从 C 点动身，以每秒 1 个单位长度的速度沿 C －A －D 运动，在线段 CD 上还有一 动点 M ，问是否存在某一时刻使 P M ＋AM ＝4？若存在，请干脆写出 t 的值；若不存在，请说明理由．。