V U A︒∠=0220第四章三相交流电路习题参考答案1.三相对称负载采用星形联结，各相负载阻抗Ω+=34j Z ,接于V U L 380=的三相电源上,求各相电压、相电流的有效值相量。
（设V U A︒∠=0220 ）解：设则2.如图4-21所示的三相四线制电路中，电源的线电压V U L 380=，各相负载复阻抗Ω+=43j Z A ，Ω=8B Z ，Ω=20C Z 。
求各相电流（线电流）与中线电流的有效值相量。
（设线电压相量V U AB︒∠=30380 ）V U B︒-∠=120220A A I B︒-∠=--∠=9.15644)1209.36(44 A A I C1.8344)1209.36(44∠=+︒-∠=解：V U A︒∠=0220 V U B︒-∠=120220 V U C︒∠=120220A I I I I CB A N 2.9850∠=++=3.在三角形联结的三相对称负载中，每相负载为30Ω电阻与40Ω感抗串联，电源线电压为380V，求相电流和线电流的数值。
解：由于负载采用三角形接法，有VU U L P 380==4.如图4-22所示，已知每相阻抗都是38Ω，线电压为380V。
以线电压V U ︒∠=038012为参考相量，求各相电流和线电流的有效值相量。
图4-22习题4的电路解：线电压对称，于是：V U ︒-∠=12038023 V U ︒∠=12038031相电流：或A A I 150102101023∠=︒-∠=线电流：A I I I ︒-∠=∠-∠=-=152.512010901031121 A I I I ︒∠=∠-∠=-=452.5150101201023313 A I I I ︒-∠=∠-∠=-=1501090101501012232 5.已知三角形联结三相对称负载的总功率为5.5kW，线电流为19.5A，电源线电压为380V。
求每相的电阻和感抗。
6.总功率为10kW、三角形联结的三相对称电阻炉与输入总功率为12kW、功率因数为0.707的三相异步电动机接在线电压为380V 的三相电源上。
习题四4-1 电路如题图4-1所示，i (t )=10mA 、R =10k Ω、L =1mH 。
开关接在a 端为时已久，在t =0时开关由a 端投向b 端，求t ≥0时，u (t )、i R (t )和i L (t )，并绘出波形图。
解：本题是求零输入响应，即在开关处于a 时，主要是电感储能，当开关投向b 后，讨论由电感的储能所引起的响应。
所以对图(a)t ≥0时的电路可列出00≥=+t Ri dtdiL L L及 i L (0)=i (t )=10(mA ) 其解为：0)(1010)(710≥==--t mA e et i t tL τS R L 73310101010--=⨯==τ 则 0)(10010101010))(0()1)(0()(77101033≥-=⨯⨯⨯-=-=-==-----t V e e e LR Li e Li dt di L t u t ttL t L L L τττ 而 0)(10)()(710≥-=-=-t mA e t i t i t L R其波形图见图(b)、图(c)所示。
4-2 电路如题图4-2所示，开关接在a 端为时已久，在t =0时开关投向b 端，求3Ω电阻中的电流。
解：因为 )(623)0(V u c =⨯= （注意：当稳态以后电容为开路，所以流过1Ω和电容串联支路的电流为零，因此电容两端的电压就是并联支路2Ω支路两端的电压）当开关投向b 时电流的初始值为)(236)0()0(A R u i c ===S RC i 3130)(=⨯===∞τ，故根据三要素法得： 0)(2)(31≥=-t A e t i t4-3 电路如题图4-3所示，开关在t <0时一直打开，在t =0时突然闭合。
求u (t )的零输入响应和零状态响应。
解：因为u (t )=u c (t )，所以求出u c (t )即可。
方法一：直接用三要素法：（注意，开关闭合以后，时间常数由两个电阻并联后，再与电容构成RC 电路）L (t ) i (t L(a)10(b) (c) 题图4-1 习题4-1电路及波形图(t )题图4-2 习题4-2电路S C R 23)1//2(0=⨯==τ)(32)2//1(1)()(221)0(V u V u c c =⨯=∞=⨯= 所以)1(322)322(32))()0(()()(5.05.05.0≥-+=-+=∞-+∞=----t ee e eu u u t u tt t tc c c c 零状态响应零输入响应τ方法二：分别求出零输入响应和零状态响应（可以直接解微分方程，也可以直接利用结论）零输入响应：02)(215.05.00'≥=⨯==---t e V e eU u tt tc τ零状态响应：0))(1(32)1(11212)1(5.05.0"≥-=-⨯+⨯=-=---t V e e eRI u t t ts cτ4-4 电路如题图4-4所示，已知 ⎩⎨⎧≥<=010)(t t t u s 且u c (0)=5V 。
第四章 正弦交流电路习题解答4.1 已知图示电路中100cos( 10)V u t ω=+︒，12cos( 100)A i t ω=+︒，24cos( 190)A i t ω=-+︒，35sin( 10)A i t ω=+︒。
试写出电压和各电流的有效值、初相位，并求电压越前于电流的相位差。
3图 题4.1解：将2i 和3i 改写为余弦函数的标准形式，即234cos(190)A 4cos(190180)A 4cos(10)A 5sin(10)A 5cos(1090)A 5cos(80)A i t t t i t t t ωωωωωω=-+︒=+︒-︒=+︒=+︒=+︒-︒=-︒电压、电流的有效值为12370.7V, 1.414A 2.828A, 3.54AU I I I ========初相位 12310,100,10,80u i i i ψψψψ====-相位差 111010090u i ϕψψ=-=-=- 11u i u i 与正交，滞后于；2210100u i ϕψψ=-=︒-︒= u 与2i 同相；3310(80)90u i ϕψψ=-=︒--︒= u 与3i 正交，u 超前于3i4.2 写出下列电压、电流相量所代表的正弦电压和电流(设角频率为ω)： (a)o m 1010V U =∠- (b)(6j8)V U =--(c)m (0.2j20.8)V I =- (d)I =-30A解：()()()().2a 10cos(10)V-8b arctg10233.1V,233.1)V -6-20.8c 0.2arctg 20.889.4A,20.8cos(89.4)A 0.2d 30180A,180)Am u t U u t I i t I i t ωωωω=-︒==∠︒=+︒==∠-︒=-︒=∠︒=+︒4.3 图示电路中正弦电流的频率为50Hz 时，电压表和电流表的读数分别为100V 和15A ；当频率为100Hz 时，读数为100V 和10A 。
第四章电路定理习题一、选择题1.如图1所示电路端口a-b的电压U ab等于（ B ）。
A. 5VB. －16VC. 16VD. －5V8+3V-图12.如图2所示电路端口a-b的开路电压U OC等于（ C ）。
A.10VB. －5VC.5VD. 0V图23.图3所示，端口a-b的开路电压U ab为（ A ）。
A. －17VB. 10VC. －13VD. －10V图34.图4所示，开路端口1-1’的戴维宁等效电路为（ A ）A. 2V，7ΩB. 2V，3ΩC. 4V，3ΩD. 7V，7Ω+2V1Ω2Ω4i 1i 111'图45.图5所示电路中端口a-b 的戴维宁等效电路为（ A ）。
A. 6V , 1Ω B. 12V ，3Ω C. 4V ，1.2Ω D. 12V ，2Ω3AI 13Ω2Ω2I 1ab图56.电路如图6所示，S 断开时电压表读数○V ＝18V ；S 闭合时电流表读数○A ＝1.8A ，则有源线性二端网络的戴维宁等效电路U OC 和R O 分别为（ B ）。
A. 20V, 1Ω B. 18V, 1Ω C. 18V, 2Ω D. 20V, 2Ω有源线性二端网络VA9ΩS图67.图7所示电路，网络N 仅由电阻构成，则图（b ）中U 为（ D ）。
A. 6V B. －6V C. －12V D. 12V图78.图8所示电路，网络N 仅由电阻构成，图（a ）中I 2 = 0.5V ，则图（b ）中U 为（ D ）。
A. 3V B. 6V C. 0.6V D. 7.2V图89.如图9所示N 为无源线性电阻网络，由图(a)求图(b)中电流I （ D ）。
A. 3A B. 4A C. 1AD. 2A图910.图10所示，ab 端口的伏安关系表达式为（ A ）A. U 1 = 6 + 4I 1B. U 1 = 15 + 3I 1C. U 1 = 12 + 8I 1D. U 1 = 17 + 3I 1+_+_3Ω3Ω5IIab +_U 1图10二、计算题。
