高一数学试题及参考答案

第一学期期末学业质量监测 高一数学试题及参考答案

时量：120分钟 分值：150分

参考公式：球的表面积2

4R S π=，球的体积3

3

4R V π=

， 圆锥侧面积RL S π=侧 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.

1.（集合的运算）集合{}

22A x x =-<<，}20{≤≤=x x B ，则A B =（ ）

A ．()0,2

B ．(]0,2

C ．[]0,2

D ．[)0,2

2.（函数的概念）下列四个函数中，与y x =表示同一函数的是（ ）

A. 2()

y x =

B. 2

x y x

=

C.2y x =

D. 3

3y x =

3.（直线的截距）直线52100x y --=在x 轴上的截距为a ，则（ ） A. 5=a B. 5-=a C. 2=a D. 2-=a

4.（函数的单调性）下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（ ） A ．x y = B ．x y -=3 C ．x

y 1=

D ．42

+-=x y 5.（直线平行）已知直线01=+-y x 和直线012=+-y x ，它们的交点坐标是（ ） A ．（0，1） B ．（1，0） C ．（-1，0） D ．（-2，-1） 6.（函数的图像）当10<

a

y -=与x y a log =的图象是（ ）

(A)

(B) (C) (D)

7.（异面直线所成的角）在右图的正方体中，

,M N 分别为棱BC 和棱1CC 的中点，则异面直线1AA 和MN 所成的角为（ ）

A ．30o

B ．45o

C ．60o

D ．90o

8.（函数的零点）已知函数()f x 的图像是连续不断的，有如下x ，()f x 对应值表：

x

1 2 3 4 5 6 ()f x

132.5

210.5

-7.56

11.5

-53.76

-126.8

函数()f x 在区间[1,6]上有零点至少有（ ）

A ． 2个 B. 3个 C .4个 D. 5个

9.（球的体积与表面积）已知正方体的内切球（球与正方体的六个面都相切）的体积是32

3

π，那么球的表面积等于（ ）

A ．π4 B. π8 C. π12 D. π16

10.（函数的奇偶性和单调性）若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）

A ．)2()1()2

3

(f f f <-<- B ．)2()2

3()1(f f f <-<- C ．)23()1()2(-<-

3

()2(-<-

11.（指对数的综合）三个数60.70.70.76log 6，，的大小关系为（ ）

A. 60.70.70.7log 66<<

B. 60.70.70.76log 6<< C ．0.760.7log 660.7<< D. 60.70.7log 60.76<< 12.(函数综合) 对于函数)(x f 定义域中任意的)(,2121x x x x ≠有如下结论

① )()()(2121x f x f x x f ⋅=+ ② )()()(2121x f x f x x f +=⋅ ③

0)

()(2

121<--x x x f x f ④ 2)()()2(2121x f x f x x f +>+ 当3()log f x x =时,上述结论中正确的序号是（ ）

A. ①②

B. ②④

C. ①③

D. ③④ 二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．请将答案填在答题卡相应位置.

13．（圆的标准方程）已知圆的方程为4)1()2(2

2

=++-y x ，则圆心坐标

14.（三视图）如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm ）15.（直线的斜率）直线0123=-+y

x 16.（幂函数）幂函数n

x x f =)(的图象过点)2,2(，则=)9(f ______3 17.（定义域）函数32lg -=x y 的定义域为 . 18.（分段函数与解不等式）已知函数3log ,0,()1,0,3x x x f x x >⎧⎪

=⎨⎛⎫≤⎪⎪⎝⎭

⎩则))2((-f f 的值 ．2

19.（函数的奇偶性）已知函数()f x 错误！未找到引用源。是定义错误！未找到引用源。在上的奇函数，当0≥x 错误！未找到引用源。时，)1ln()(+=x x x f ，那么0x <时，()f x = . )1ln(+-x x 20.（立体几何的综合）

已知两条不同直线m 、l ，两个不同平面α、β，给出下列命题： ①若l 垂直于α内的两条相交直线，则l ⊥α； ②若l ∥α，则l 平行于α内的所有直线； ③若m ⊂α，l ⊂β且α∥β，则m ∥l ； ④若l ⊂β，α⊥l ，则

α⊥β；

（把你认为正确命题的序号都填上） 三、解答题:本题共有5个小题，8分+10分+10分+10分+12分=50分． 21.(指数与对数的运算)（本题满分8分）计算：

(1)8log 14log 42log 1000lg 433--+； (2)31

1

2

)27

8(3)2()3(+

+-+-