2017-2018学年高中数学北师大版必修3课件：第二章 算法初步 2.3.1条件语句 (34张)

2.3.1 条件语句1．熟练掌握条件语句的格式，明确条件语句的功能．(重点)2．能够将具体问题的算法框图转化为算法语句．3．会利用条件语句解决实际生活中的相关问题．(难点)[基础·初探]教材整理条件语句阅读教材P105～P107“练习”以上部分，完成下列问题．1．条件语句的定义在算法中，选择结构是一种基本结构，条件语句是表达选择结构最常用的语句．条件语句的格式有两种：If－Then语句和If－Then－Else语句．2．条件语句结构及形式形如下面的框图描述的算法都可以用If语句进行表示．图2­3­1其一般形式是：If 条件 Then语句1Else语句2End If3．复合If语句形如下面的框图描述的算法都可以用复合If语句来表达．图2­3­2复合If 语句的一般形式是： If 条件1 Then 语句1 ElseIf 条件2 Then 语句2 Else 语句3 End If End If判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)条件语句是首先判定If 后的条件，若不满足条件，则跳出If 语句．( ) (2)If 语句中的条件只能是一个不等关系．( )(3)在算法语句中若有条件语句，End If 只能用一次．( )【解析】 (1)×.由If 语句的格式知，当不满足条件时执行Else 后的语句，而不是跳出If 语句．(2)×.If 语句中条件可以是两个不等关系，当然也可以是等式．(3)×.If 语句中If 与End If 是对应的，有一个If 开头，就有一个End If 结束． 【答案】 (1)× (2)× (3)×[小组合作型]已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－1，x ≥0，2x －5，x <0，对任意的x ，求函数值，请画出算法框图并写出程序语句.【导学号：63580027】【精彩点拨】 解答本题需对x 是非负还是负进行判断，用选择结构来处理． 【自主解答】 算法框图为程序语句为 输入x ；If x ＞＝0 Theny ＝x 2－1Else y ＝2*x -5 End If 输出y.If 语句的适用范围及注意事项：算法中需要判断情况、分类执行时，如判断一个数的正负、比较两个数的大小、求分段函数的函数值等，都需要用条件语句进行描述.若程序只对条件满足时作处理，不用处理条件不满足时的情况，则可以省略Else分支.条件语句是一个整体，If ，Then ，Else ，End If 都是语句的一部分，且“If”和“End If”必须成对出现.[再练一题]1．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－1，x ≥0，3x 2－8，x ＜0.编写一个程序，对每输入的一个x 值，都得到相应的函数值．【解】 用变量x ，y 分别表示自变量和函数值．步骤如下： 1．输入x 值．2．判断x 的范围，若x ≥0，则用函数y ＝x 2－1求函数值；否则用y ＝3x 2－8求函数值． 3．输出y 的值． 算法框图如图所示，程序如下： 输入x ； If x ＞＝0 Theny ＝x 2－1Elsey ＝3*x 2-8End If 输出y .100元以上的，按九五折优惠；200元以上的，接九折优惠；300元以上的，接八五折优惠．显然，采用哪种优惠是与消费额有关的．(1)试建立消费额x 与实际支付费用y 之间的函数关系； (2)对上述关系用什么语句来表达？ (3)如何表达？【精彩点拨】 (1)结合实际意义写出y 与x 的函数关系； (2)显然用条件语句来表达； (3)利用条件语句写出该程序．【自主解答】 (1)y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x ， x ≤100，0.95x ， 100＜x ≤200，0.9x ， 200＜x ≤300，0.85x ， x ＞300.(2)条件语句，因为不同的变量取值，导致不同的函数关系与之对应． (3)输入x ；If x ＜＝100 Theny ＝xElseIf 100＜x ＜＝200 Theny ＝0.95* xElseIf 200＜x ＜＝300 Theny ＝0.9* xElse y ＝0.85* xEnd IfEnd If End If 输出y .编写程序解决实际问题时，通常先建立数学模型，再根据所得数学模型确定算法分析和算法框图，最后再将算法框图转化为程序语句.需要分类讨论的问题，通常用条件语句来解决.[再练一题]2．某市通信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过 3 min ，则收取通话费0.2元；如果通话时间超过3 min ，则超过部分以0.1元/min 收取通话费(t 以分钟计，不足1 min 按1 min 计)．问：如何设计一个计算通话费用的算法？请画出框图并用语句描述该算法．【解】 令c (单位：元)表示通话费用，t (单位：min)表示通话时间，则有c ＝⎩⎪⎨⎪⎧＜t 0.2＋t －t ＞依上面分析知，解决这一问题的算法步骤如下： 1．输入通话时间t ；2．如果0＜t ≤3，那么c ＝0.2，否则c ＝0.2＋0.1*(t -3) 3.输出费用c . 框图如图所示：用语句描述为：输入t；If t＜＝3 And t＞0 Thenc＝0.2Elsec＝0.2＋0.1*( t-3)End If输出c.[探究共研型]探究1【提示】条件语句必须有If、Then，End If，根据需要，Else及其后的语句可以省略．探究2 一个完整的条件语句中，可以有多个End If吗？【提示】不可以．因为一个完整的条件语句总是以If开始，以End If结束，故不能有多个End If.探究3 复合If语句中有两个If语句，是否可以推广到3个，4个或更多？【提示】可以，但要注意书写格式．探究4 应用条件语句应注意什么问题？【提示】条件语句必须以If语句开始，以End If语句结束，有几个If语句，就必须有几个End If语句对应．给出一个算法：1．输入x；2．若x<0，则y＝x＋1；否则执行第3步；3．若x＝0，则y＝0；否则y＝x；4．输出y.(1)指出该算法的功能；(2)将该算法用框图表示出来； (3)用基本语句写出该算法．【精彩点拨】 解决此问题可先由条件入手分析，再依次画出框图，并用基本语句描述．【自主解答】 该算法的功能是利用给出的x 的值，求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋x ，x ＝，x x的值．(2)框图如图所示：(3)用基本语句描述为： 输入x ；If x <0 Then y ＝x ＋1 ElseIf x ＝0 Then y ＝0 Else y ＝x End If End If 输出y .1．使用复合If 语句的注意事项： (1)使用范围：判断条件多于一个时；(2)分清层次：编写条件时，要注意If 和End If 的配对使用及书写的格式． 2．利用复合If 语句解决问题的步骤：(1)构思出解决问题的一个算法(可用自然语言)； (2)画出程序框图，形象直观地描述算法；(3)根据框图写算法语句，即逐步把框图中的算法步骤用算法语句表达出来．[再练一题]3．要求输入x 值，输出相应的函数值，并用相应的算法语句描述．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋1，x >0，7，x ＝0，3x 2－5，x <0，试设计算法框图，【解】 根据题意写出算法步骤： 1．输入x ；2．若x >0，则y ＝x 2＋1； 3．若x ＝0，则y ＝7； 4．若x <0，则y ＝3x 2－5； 5．输出y . 框图如下：用算法语句描述如下： 输入x ；If x >0 Then y ＝x 2＋1 ElseIf x ＝0 Then y ＝7 Elsey ＝3* x 2-5 End IfEnd If 输出y .1．以下关于条件语句的说法，正确的是( ) A ．条件语句的执行是按照程序中的先后顺序执行的 B ．条件语句实现了算法框图中的选择结构C ．条件语句不能嵌套，即条件语句中不能再使用条件语句D ．条件语句一定要完整，即If －Then －Else －End If 中每一部分都不能少【解析】 条件语句的执行是有选择性的，故A 错．条件语句中可以有嵌套，故C 错．在条件语句中根据需要，Else 后的内容可以省略．【答案】 B2．当输入x ＝－3.2时，下面的程序输出的结果为( ) 输入x ；If x <0 Then x ＝－x End If 输出x . A ．－3.2 B ．3.2 C ．3D ．－3【解析】 由程序知y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x ，x ≥0，－x ，x <0，故当输入x ＝－3.2时y ＝3.2.【答案】 B3．写出下列程序运算的结果．若x ＝6，则P【解析】 当x ＝6时，P ＝6×0.35＝2.1， 当x ＝20时，P ＝10×0.35＋10×0.7＝10.5. 【答案】 2.1 10.5 4．写出下列程序运行的结果． 输入a ；If a ＞＝0 Then 输出a Else输出“是负数” End If输入－4，输出结果为________； 输入9，输出结果为________．【解析】 若输入－4，因为－4＜0，所以输出的结果为“是负数”；若输入9，因为9＞0，所以输出的结果是9的算术平方根，即3.【答案】 是负数 3 5．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x －1，x ≥0，2x 2－5，x <0，设计一个算法，写出程序语句，根据输入的x 的值，输出对应y 的值．【解】 算法步骤为： 1．输入x ；2．如果x ≥0，则y ＝x －1；否则，y ＝2x 2－5； 3．输出y . 程序语句： 输入x ；If x ＞＝0 Then y ＝x －1 Elsey ＝2* x 2-5 End If 输出y .。

A．[－6，－2] C．[－4,5]
B．[－5，－1] D．[－3,6]
解析：由程序框图可得 S＝2t－t2＋3，1－t∈3[，0，t∈2[]－2，0 ，其值 域为(－2,6)∪[－3，－1]＝[－3,6]，故选 D.
答案：D
5．执行如图的程序框图，如果输入的 x，y∈R，那么输出 的 S 的最大值为( )
一个小朋友在一次玩皮球时，偶然发现一个现象：球从某高 度落下后，每次都反弹回原高度的13，再落下，再反弹回上次高度 的13，如此反复．假设球从 100 cm 处落下，那么第 10 次下落的高 度是多少？在第 10 次落地时共经过多少路程？试用基本语句表 示的算法语言表示其算法．
【思路启迪】 (1)该算法应使用什么基本语句表示？ (2)循环语句有几种类型？本题适合用哪种类型？
【思路启迪】 (1)已知两个点 A，B，如何求其垂直平分线 的方程？
(2)求解过程划分为几个步骤更为合适？
【解】 算法步骤如下： 1．计算 x0＝－12＋3＝1，y0＝0＋2 2＝1，得 AB 的中点 N(1,1)； 2．计算 k1＝3－2－－01＝12，得 AB 的斜率； 3．计算 k＝－k11＝－2，得 AB 垂直平分线的斜率； 4．由点斜式写出直线 AB 垂直平分线的方程： y－1＝－(2x－1)，输出．
【解】 第一次下落时高度 h1＝100 cm，经过一次；第二次 下落时高度 h2＝h31cm，经过 2 次；第三次下落时高度 h3＝h32cm， 经过 3 次……第十次下落时高度 h10＝h39cm，经过 10 次．经过的 总路程是各次高度的和．
用基本语句表示的算法如下： s＝0
h＝100 s＝s＋h i＝2
复习课件
高中数学第2章算法初步本章整合课件北师大版必修3

2．看下面的四段话，其中不是算法的是( ) A．从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达 B．解一元二次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并 同类项，系数化为 1 C．方程 x2－1＝0 有两个实根 D．按顺序进行下列运算：1＋1＝2，2＋1＝3，3＋1＝4，…， 99＋1＝100 解析：选 C.算法强调的是解决一类问题的一系列的方法或步 骤，选项 C 只是陈述了有两个根的事实，没有写出如何求这 两个根的步骤或方法，所以不能看成是算法．
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)算法与求解一个问题的方法相同．( ) (2)算法过程要一步一步执行．( ) (3)有的算法执行完以后，可能没有结果．( ) (4)设计算法要本着简单方便的原则．( ) 解析：根据算法的特征和要求知(1)(3)不正确，(2)(4)正确． 答案：(1)× (2)√ (3)× (4)√
探究点一 算法的概念 下列说法正确的是( ) A．算法就是某个问题的解题过程 B．算法执行后可以产生不同的结果 C．解决某一个具体问题算法不同，则结果不同 D．算法执行步骤的次数不可以很大，否则无法实施
[解析] 选项 B 正确，例如：判断一个整数是否为偶数，结 果为“是偶数”和“不是偶数”两种；选项 A，算法不能等 同于解法；选项 C，解决某一个具体问题算法不同，但结果 应相同；选项 D，算法可以有很多步，但不可以无限步．
解析：(1)选项 A，B 给出了解决问题的方法和步骤，是算法； 选项 C 是利用公式计算也属于算法；选项 D 只提出问题没有 给出解决的方法，不是算法． (2)算法的有穷性是指算法的步骤必须有限． (3)由算法的不唯一性，知①不正确；由算法的有穷性，知② 正确；由算法的确定性，知③和④正确． 答案：(1)D (2)C (3)①

问
huí dá
wèn
回答
2.我要去有花有草的 地方。你呢？ 1.你要到哪里去？ 3.我要去没有花没有 草的地方。
③
②
数不清的雨点儿，从云彩里飘落下来。
?
?
天上的星星数不清。
漫天飞舞的雪花数不清。
桃花从树上飘落下来。
落叶从树上飘落下来。
雪花从天空中飘落下来。
我会读： 雨点儿从云彩里飘落下来。
小松鼠从树上跳下来。 亮亮从屋里跑出来。
我会说：
太阳从东方 小草从土里 。 。
半空中，大雨点儿问小雨点儿： “你要到哪里去？” 小雨点儿回答：“我要去有花有草 的地方。你呢？” 大雨点儿说：“我要去没有花没有 草的地方。”
1.b＝a1；
2.比较b与a2，如果b<a2，则b＝a2；
3.比较b与a3，如果b<a3，则b＝a3；
4.比较b与a4，如果b<a4，则b＝a4；
5.比较b与a5，如果b<a5，则b＝a5；
6.输出b，b就是这5个数中的最大数.
算法框图如右：
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1
2
3
4
5
1.在输入语句中，如果同时输入多个变量，变量之间的分隔符是( A ) A.逗号 C.空格 B.分号 D.引号
第二章
§2 算法框图的基本结构及设计
2.2 变量与赋值
学习 目标
1.掌握赋值语句的概念及表示形式. 2.会用变量和赋值语句将具体问题的框图转化为算法语句. 3.体会变量与赋值语句在算法中的重要作用.
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