2019届云南省红河州九年级上学期期末模拟数学试卷【含答案及解析】

2019年九年级数学上期末第一次模拟试卷(附答案)一、选择题1．若二次函数y =ax 2+1的图象经过点（-2，0），则关于x 的方程a （x -2）2+1=0的实数根为（ ）A ．1x 0=，2x 4=B ．1x 2=-，2x 6=C ．13x 2=，25x 2= D ．1x 4=-，2x 0= 2．关于x 的方程（m ﹣3）x 2﹣4x ﹣2＝0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值花围是（ ）A ．m≥1B ．m ＞1C ．m≥1且m≠3D ．m ＞1且m≠33．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．一元二次方程的根是（ ） A ．3x = B ．1203x x ==-， C ．1203x x ==， D ．1203x x ==，5．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知4EF CD ==，则球的半径长是（ ）A ．2B ．2.5C ．3D ．46．现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m ，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m 2，设扩大后的正方形绿地边长为xm ，下面所列方程正确的是( )A ．x(x-20)=300B ．x(x+20)=300C ．60(x+20)=300D ．60(x-20)=300 7．如图中∠BOD 的度数是（ ）A ．150°B ．125°C ．110°D ．55°8．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．若抛物线y ＝kx 2﹣2x ﹣1与x 轴有两个不同的交点，则k 的取值范围为( ) A ．k ＞﹣1B ．k ≥﹣1C ．k ＞﹣1且k ≠0D ．k ≥﹣1且k ≠0 10．下列函数中是二次函数的为（ ）A ．y ＝3x －1B ．y ＝3x 2－1C ．y ＝(x ＋1)2－x 2D ．y ＝x 3＋2x －3 11．如图，AOB V 中，30B ∠=︒．将AOB V 绕点O 顺时针旋转52︒得到A OB ''△，边A B ''与边OB 交于点C （A '不在OB 上），则A CO '∠的度数为（ ）A ．22︒B ．52︒C ．60︒D ．82︒12．已知关于x 的一元二次方程2(2)0a x c -+=的两根为12x =-，26x =，则一元二次方程220ax ax a c -++=的根为( )A ．0，4B ．－3，5C ．－2，4D ．－3，1二、填空题13．从五个数1，2，3，4，5中随机抽出1个数 ，则数3被抽中的概率为_________．14．“明天的太阳从西方升起”这个事件属于________事件（用“必然”、“不可能”、“不确定”填空）．15．已知二次函数y ＝3x 2+2x ，当﹣1≤x ≤0时，函数值y 的取值范围是_____．16．飞机着陆后滑行的距离s （单位：米）关于滑行的时间t （单位：秒）的函数解析式是23602s t t =-，则飞机着陆后滑行的最长时间为 秒． 17．若实数a 、b 满足a+b 2=2，则a 2+5b 2的最小值为_____．18．若一元二次方程x 2+px ﹣2＝0的一个根为2，则p ＝_____，另一个根是_____．19．已知扇形的面积为12πcm 2，半径为12cm ，则该扇形的圆心角是_______.20．廊桥是我国古老的文化遗产如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB 高为8米的点E ，F 处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF 是______米精确到1米三、解答题21．已知二次函数2y x bx c =++（b ，c 为常数）. （1）当2b =，3c =-时，求二次函数的最小值；（2）当5c =时，若在函数值1y =的情况下，只有一个自变量x 的值与其对应，求此时二次函数的解析式；（3）当2c b =时，若在自变量x 的值满足b ≤x ≤3b +的情况下，与其对应的函数值y 的最小值为21，求此时二次函数的解析式.22．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y （本）与每本纪念册的售价x （元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．（1）求出y 与x 的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w 元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？23．如图，以△ABC 的BC 边上一点O 为圆心的圆，经过A ，B 两点，且与BC 边交于点E ，D 为BE 的下半圆弧的中点，连接AD 交BC 于F ，AC=FC ．（1）求证：AC 是⊙O 的切线；（2）已知圆的半径R=5，EF=3，求DF 的长．24．如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△DEC ，使点A 的对应点D 恰好落在边AB 上，点B 的对应点为E ，连接BE ．（Ⅰ）求证：∠A ＝∠EBC ；（Ⅱ）若已知旋转角为50°，∠ACE ＝130°，求∠CED 和∠BDE 的度数．25．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC 于点E，交AB的延长线于点F．（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）如果AB=5，BC=6，求DE的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】二次函数y=ax2+1的图象经过点（-2，0），得到4a+1=0，求得a=-，代入方程a（x-2）2+1=0即可得到结论．【详解】解：∵二次函数y=ax2+1的图象经过点（-2，0），∴4a+1=0，∴a=-14，∴方程a（x-2）2+1=0为：方程-（x-2）2+1=0，解得：x1=0，x2=4，故选：A．【点睛】本题考查了二次函数与x 轴的交点问题，二次函数图象上点的坐标特征，一元二次方程的解，正确的理解题意是解题的关键．2．D解析：D【解析】【分析】根据二次项系数非零及根的判别式列出关于m 的一元一次不等式组，然后方程组即可.【详解】解：∵（m-3）x 2-4x-2=0是关于x 的方程有两个不相等的实数根，∴230(4)4(3)(2)0m m -≠⎧⎨∆=---⨯->⎩ 解得：m>1且m ≠3.故答案为D.【点睛】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，正确运用一元二次方程的定义和根的判别式解题是解答本题的关键.3．A解析：A【解析】分析：根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断．详解：A 、是中心对称图形，故本选项正确；B 、不是中心对称图形，故本选项错误；C 、不是中心对称图形，故本选项错误；D 、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：A ．点睛：本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合．4．D解析：D【解析】x 2−3x=0，x(x−3)=0，∴x 1=0，x 2=3.故选：D.5．B解析：B【解析】【分析】取EF的中点M，作MN⊥AD于点M，取MN上的球心O，连接OF，设OF=x，则OM=4-x，MF=2，然后在Rt△MOF中利用勾股定理求得OF的长即可．【详解】如图：EF的中点M，作MN⊥AD于点M，取MN上的球心O，连接OF，∵四边形ABCD是矩形，∴∠C=∠D=90°，∴四边形CDMN是矩形，∴MN=CD=4，设OF=x，则ON=OF，∴OM=MN-ON=4-x，MF=2，在直角三角形OMF中，OM2+MF2=OF2，即：（4-x）2+22=x2，解得：x=2.5，故选B．【点睛】本题主考查垂径定理及勾股定理的知识，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．6．A解析：A【解析】【分析】设扩大后的正方形绿地边长为xm，根据“扩大后的绿地面积比原来增加300m2”建立方程即可．【详解】设扩大后的正方形绿地边长为xm，根据题意得x（x-20）=300，故选A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是弄清题意，并找到等量关系．7．C解析：C【解析】试题分析：如图，连接OC．∵∠BOC=2∠BAC=50°，∠COD=2∠CED=60°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=110°，故选C．【考点】圆周角定理．8．D解析：D【解析】试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念，可知：A既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不正确；B不是轴对称图形，但是中心对称图形，故不正确；C是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不正确；D即是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确.故选D.考点：轴对称图形和中心对称图形识别9．C解析：C【解析】【分析】根据抛物线y＝kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，得出b2﹣4ac＞0，进而求出k的取值范围．【详解】∵二次函数y＝kx2﹣2x﹣1的图象与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＝4+4k＞0，∴k＞﹣1，∵抛物线y＝kx2﹣2x﹣1为二次函数，∴k≠0，则k的取值范围为k＞﹣1且k≠0，故选C.【点睛】本题考查了二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断，熟练掌握抛物线与x轴交点的个数与b2-4ac的关系是解题的关键.注意二次项系数不等于0.10．B解析：B【解析】A. y=3x−1是一次函数，故A错误；B. y=3x2−1是二次函数，故B正确；C. y =(x +1)2−x 2不含二次项，故C 错误；D. y =x 3+2x −3是三次函数，故D 错误；故选B.11．D解析：D【解析】【分析】根据旋转的性质可得∠B ′=∠B =30°，∠BOB ′=52°，再由三角形外角的性质即可求得A CO ∠'的度数.【详解】∵△A ′OB ′是由△AOB 绕点O 顺时针旋转得到，∠B =30°，∴∠B ′=∠B =30°，∵△AOB 绕点O 顺时针旋转52°，∴∠BOB ′=52°，∵∠A ′CO 是△B ′OC 的外角，∴∠A ′CO =∠B ′+∠BOB ′=30°+52°=82°．故选D ．【点睛】本题主要考查了旋转的性质，熟知旋转的性质是解决问题的关键.12．B解析：B【解析】【分析】先将12x =-，26x =代入一元二次方程2(2)0a x c -+=得出a 与c 的关系，再将c 用含a 的式子表示并代入一元二次方程220ax ax a c -++=求解即得．【详解】∵关于x 的一元二次方程2(2)0a x c -+=的两根为12x =-，26x =∴()2620a c -+=或()2220a c --+=∴整理方程即得：160a c +=∴16c a =-将16c a =-代入220ax ax a c -++=化简即得：22150x x --=解得：13x =-，25x =故选：B ．【点睛】本题考查了含参数的一元二次方程求解，解题关键是根据已知条件找出参数关系，并代入要求的方程化简为不含参数的一元二次方程． 二、填空题13．【解析】分析：直接利用概率公式求解即可求出答案详解：从12345中随机取出1个不同的数共有5种不同方法其中3被抽中的概率为故答案为点睛：本题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情解析：1 5【解析】分析：直接利用概率公式求解即可求出答案.详解：从1，2，3，4，5中随机取出1个不同的数，共有5种不同方法，其中3被抽中的概率为15.故答案为15.点睛：本题考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比. 14．不可能【解析】根据所学知识可知太阳应该从东方升起所以明天的太阳从西方升起这个事件属于不可能事件故答案为:不可能解析：不可能【解析】根据所学知识可知太阳应该从东方升起,所以”明天的太阳从西方升起”这个事件属于不可能事件,故答案为:不可能.15．﹣≤y≤1【解析】【分析】利用配方法转化二次函数求出对称轴根据二次函数的性质即可求解【详解】∵y＝3x2+2x＝3（x+）2﹣∴函数的对称轴为x＝﹣∴当﹣1≤x≤0时函数有最小值﹣当x＝﹣1时有最大解析：﹣13≤y≤1【解析】【分析】利用配方法转化二次函数求出对称轴，根据二次函数的性质即可求解．【详解】∵y＝3x2+2x＝3（x+13）2﹣13，∴函数的对称轴为x＝﹣13，∴当﹣1≤x≤0时，函数有最小值﹣13，当x＝﹣1时，有最大值1，∴y的取值范围是﹣13≤y≤1，故答案为﹣13≤y≤1．【点睛】本题考查二次函数的性质、一般式和顶点式之间的转化，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质．16．【解析】【分析】把解析式化为顶点式再根据二次函数的性质得出答案即可【详解】解：∴当t=20时s 取得最大值此时s=600故答案为20考点：二次函数的应用；最值问题；二次函数的最值解析：【解析】【分析】把解析式化为顶点式，再根据二次函数的性质得出答案即可。

2019-2020 年九年级上学期期末模拟数学试卷一、选择题 ( 每题 3 分，共 30 分）题号 12345678910答案1. 若方程（ m-1） x m2+1-2x-m=0 是对于 x 的一元二次方程，则 m 的值为A ． -1B ． 1C ． 5D ．-1 或 12. 以下图中不是中心对称图形的是（）ABCD3．如图，线段AB 是⊙ O 的直径，弦CD丄AB ，∠ CAB ＝ 20°，则∠ AOD 等于（）A ． 160°B ．150°C ． 140°D． 120°4．如图，圆锥体的高h 2 3cm ，底面圆半径 r 2cm ，则圆锥体的全面积为（） cm 2A. 12B.8C.43 D. (4 34)5．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，此中红球 1 个、绿球 1 个、白球 2 个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是 A ．1B．1C．1D．1246126. 对于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是7．如图， AB 与⊙ O 相切于点 B ， AO 的延伸线交⊙ O 于点 C ，连结 BC ，若∠ A=36°，则∠ C 等于A ． 36°B ． 54°C ． 60°D ． 27°8．将二次函数 y2 x 2 8x 1化成 y a( x h) 2 k 的形式，结果为A ． y2(x2)21B． y 2( x 4)232C ． y 2(x 2)2 9D． y2( x 4)2 33 9. 在 Rt △ABC 中，∠ C=Rt ∠ ,AC=3cm ， AB=5cm,若以 C 为圆心， 4cm 为半径画一个圆，则下 列结论中，正确的选项是（）A. 点 A 在圆 C 内，点 B 在圆 C 外B.点 A 在圆 C 外，点 B 在圆 C 内C. 点 A 在圆 C 上，点 B 在圆 C 外D.点 A 在圆 C 内，点 B 在圆 C 上10．二次函数 y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如下图，以下结论正确的选项是（）A ． a ＜ 0B． b 2﹣ 4ac ＜0C ．当﹣ 1＜ x ＜ 3 时， y ＞ 0D ．b 12a二、填空题（每题 3 分， 24 分）11. 若一个三角形的三边长知足方程 x 2－ 6x+8=0，则此三角形的周长为.12. 如图，已知 PA ， PB 分别切⊙ O 于点 A 、 B ，P60 ，APA 8 ，那么弦 AB 的长是。

2019年九年级数学上期末第一次模拟试卷含答案 一、选择题 1．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，分别以A、C为圆心，以2

AC

的长为半径作圆，将Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分面积为（ ）

A．（24−254）cm2 B．

25

4cm2

C．（24−54）cm2 D．（24−256π）

cm

2

2．已知y关于x的函数表达式是24yaxxa，下列结论不正确的是（ ） A．若1a，函数的最大值是

5

B．若1a，当2x时，y随x的增大而增大

C．无论a为何值时，函数图象一定经过点

(1,4)

D．无论a为何值时，函数图象与x轴都有两个交点

3．现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m2，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是( )

A．x(x-20)=300 B．x(x+20)=300 C．60(x+20)=300 D．

60(x-20)=300

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是( ) A．6 B．3 C．2-12 D．

1

2 5．如图中∠BOD的度数是（ ）

A．150° B．125° C．110° D．55° 6．五粮液集团2018年净利润为400亿元，计划2020年净利润为640亿元，设这两年的年净利润平均增长率为x，则可列方程是（ ） A．400(1)640x B．

2400(1)640x

C．2400(1)400(1)640xx D．

2400400(1)400(1)640xx

7．受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，“快递业”成为我国经济的一匹“黑马”，2016年我国快递业务量为300亿件，2018年快递量将达到450亿件，若设快递量平均每年增长率为x，则下列方程中，正确的是( )

2019-2020 年九年级数学上册期末模拟试题及答案一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．以下成语所描绘的事件是必定发生的是【】A. 水中捞月B.拔苗滋长C.守株待免D.瓮中捉鳖2．已知一元二次方程（）ax2bx c0，若a b c 0 ，则该方程必定有一个根为3．如图是由六个完整同样的正方体堆成的物体，则这一物体的正视图是A．B．C．D．4．若 x=2 是对于 x 的一元二次方程x2mx 8 0的一个解，则m的值是（）A． 6 B ． 5 C ．2 D ．-65．已知直线 y=kx （k＞ 0）与双曲线 y=交于点 A（ x ， y ）， B（ x，y ）两点，则 x y +x y11122122的值为（）A．﹣ 6 B．﹣ 9 C．0D． 96．如图（ 1）搁置的一个机器部件，其主（正）视图如图（2）所示，则其俯视图是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．若一元二次方程ax 2bx c0有一个根为，则以下等式建立的是（）A．a b c 1B．a b c 0C．a b c 0D．a b c 18．小新抛一枚质地平均的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面向上，假如他第四次抛硬币，那么1硬币正面向上的概率为（）A ．B．1C．1D．329．如图是由若4干个大小同样的正方体搭成的几何4体的三视图，则该几何体所用的正方形的个数是左视俯视主视A． 2B． 3C． 4D． 5 10．计算：(a2)(a 2) 的结果是（）A.a24B.a24C.2a 4D.2a二、填空题（每题 3 分，共 18分）11．一元二次方程x2 = x 的根是.12．把x26x 5 =0化成 ( x m)2k 的形式，则 m = .13．水平相当的甲乙两人进行羽毛球竞赛，规定三局两胜，则甲队战胜乙队的概率是_________；甲队以2∶ 0 战胜乙队的概率是 ________．14．六·一少儿节前，苗苗到达大润发商场发现某种玩具原价为100 元，经过两次降价，现售价为 81 元，假定两次降价的百分率同样，则每次降价的百分率为．15．对于 x 的一元二次方程 (a－ 1)x2－ x+a2－ 1=0 的一个根是0，那么 a 的值为 ______．16．在“投掷正六面体”的试验中，假如正六面体的六个面分别标有数字“1”、“ 2”、“3”、“4”、“ 5”和“ 6”，假如试验的次数增加，出现数字“1”的频次的变化趋向是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．三、解答题（共52 分）17．解以下方程【18 分，（ 1）、（2）题各 4 分、（ 3） (4)题各 5 分】（1）2x 23x 1 0（2）3(x1)2x(x1)（3）．求( x1)225 中 x 的值。