江苏省2019届中考数学三轮复习基础题满分攻略之代数篇练习1无答案155

2019年中考数学考前知识点回归＋巩固 专题3代数式一、选择题1.如图所示，已知等边三角形ABC 的边长为1，按图中所示的规律，用2010个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ）Ａ．2008Ｂ．2009Ｃ．2010Ｄ．20112.根据如图所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n 个图中平行四边形的个数是（ ）A ．3nB ．3(1)n n +C ．6nD ．6(1)n n +3.用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x ，y 表示矩形的长和宽（x ＞y ），则下列关系式中不正确的是（ ） A ．x +y =12 B ．x -y =2 C ．xy =35 D ．x 2＋y 2=144二、填空题4.一组按规律排列的式子：2b a -，53b a ，83b a-，114b a ，…（0ab ≠），其中第7个式子是 ，第n 个式子是 （n 为正整数）．5.搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②，图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要 根钢管．图1 图2 图3……（1）（2）（3）CAB┅┅6.定义：a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．．．．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--．已知113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，依此类推，则2009a =7.把边长为3的正三角形各边三等分，分割得到图①，图中含有1个边长是1的正六边形；把边长为4的正三角形各边四等分，分割得到图②，图中含有3个边长是1的正六边形； 把边长为5的正三角形各边五等分，分割得到图③，图中含有6个边长是1的正六边形；依此规律，把边长为7的正三角形各边七等分，并按同样的方法分割，得到的图形中含有 个边长是1的正六边形．8.一盒铅笔12支，n 盒铅笔共有 支． 9.观察下列等式:1. 32-12=4×2；2. 42-22=4×3；3. 52-32=4×4；4. （ ）2-（ ）2=（ ）×（ ）；……则第4个等式为_______． 第n 个等式为_____．（n 是正整数） 10.观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a +b 的值为 ．表一 表二 表三 11.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是 ．（图①）（图②）（图③）12.已知221=，422=，32=8，42=16，25=32，……观察上面规律，试猜想20082的末位数是 .13.用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子 枚（用含n 的代数式表示）.14.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有 个★． 15.下列给出的一串数：2，5，10，17，26，？，50．仔细观察后回答：缺少的数？是 ． 16.将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形．若用有序实数对()m n ，表示第m 行，从左到右第n 个数，如（4，3）表示分数112．那么（9，2）表示的分数是．17. 观察右表，依据表格数据排列的规律，数2 008在表格中出现的次数共有 次．11第1行1122 111363 1111412124第2行 第3行第4行……第1个图第2个图第3个图…三、猜想、探究题18. 先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．111122=-⨯ 1112323=-⨯ 1113434=-⨯ ┅┅ (1) 计算111111223344556++++=⨯⨯⨯⨯⨯ ． （2）探究1111......122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+ ．（用含有n 的式子表示） （3）若 1111......133557(21)(21)n n ++++⨯⨯⨯-+的值为1735，求n 的值．答案一、选择题 第1题答案. C第2题答案. B第3题答案. D二、填空题 第4题答案.207b a -,31(1)n n n b a-- 第5题答案. 83第6题答案.34第7题答案.15第8题答案. 12n第9题答案. 62-42=4×5（1分）；（n+2）2-n 2=4×（n+1）（2分） 第10题答案. 37第11题答案. （6，5） 第12题答案. 6第13题答案. 3n +1第14题答案. 60第15题答案. 37第16题答案.172第17题答案. 8三、猜想、探究题 第18题答案.解：（1）56（3分） （2）1+n n（6分）（3）1111......133557(21)(21)n n ++++⨯⨯⨯-+ =)7151(21)5131(21)311(21-+-+-+ ┄ +)121121(21+--n n =)1211(21+-n =12+n n（9分） 由12+n n=3517 解得17=n （11分） 经检验17=n 是方程的根，∴17=n（12分）。

2020中考数学一轮复习基础达标训练题：代数式1（附答案） (1)1．满足m 2+n 2+2m-6n+10=0的是（ ）A ．m=1，n=3B ．m=1，n=-3C ．m=-1，n=-3D ．m=-1，n=32．若有理数，满足，则的值等于（ ） A ．2 B ．-2 C ．1 D ．-13．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（ ）A ．(m-2)(m-3)=(3-m)(2-m)B ．a 2-2a+3=(a-1)2+2C ．(x+1)(x-1)=x 2-1D ．1-a 2=(1+a)(1-a)4．下列因式分解正确的是（ ）A ．mn （m ﹣n ）﹣m （n ﹣m ）=﹣m （n ﹣m ）（n+1）B ．6（p+q ）2﹣2（p+q ）=2（p+q ）（3p+q ﹣1）C ．3（y ﹣x ）2+2（x ﹣y ）=（y ﹣x ）（3y ﹣3x+2）D ．3x （x+y ）﹣（x+y ）2=（x+y ）（2x+y ）5．如图，边长为a ，b 的长方形的周长为13，面积为10，则a 3b+ab 3的值为( )A ．37.5B ．65C ．130D ．222.56．下列因式分解错误的是（ ）A ．2x （x ﹣2）+（2﹣x ）=（x ﹣2）（2x+1）B ．x 2+2x+1=（x+1）2C ．x 2y ﹣xy 2=xy （x ﹣y ）D ．x 2﹣y 2=（x+y ）（x ﹣y ） 7．下列因式分解错误的是（ ）A ．2()x xy x x y +=+B ．2269(3)x x x ++=+C ．()23222a a b ab a a b -+=-D ．()222413x x x -+=-+ 8．把代数式x 3﹣4x 2+4x 分解因式，结果正确的是（ ）A ．x （x 2﹣4x+4）B ．x （x ﹣4）2C ．x （x+2）（x ﹣2）D ．x （x ﹣2）29．分解因式x 2-4的结果是A ．2(2)x -B ．2(2)x +C ．(2)(2)x x +-D ．(2)(2)x x ---10．设b ＞0，a 2﹣2ab+c 2=0，bc ＞a 2，则实数a 、b 、c 的大小关系是（ ）11．因式分解：mn （n ﹣m ）﹣n （m ﹣n ）=_____．12．分解因式：﹣2x+8=________．13．分解因式：9m 3﹣m ＝_____．14．分解因式：32412x x x --=_______。

代数专题专项训练（一元二次方程）一．选择题1．（2019•瑶海区一模）某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，第一季度共获利42万元，已知二月份和三月份利润的月增长率相同．设二、三月份利润的月增长率x，那么x满足的方程为（ ）A．10（1+x）2＝42B．10+10（1+x）2＝42C．10+10（1+x）+10（1+2x）＝42D．10+10（1+x）+10（1+x）2＝422．（2019•青岛一模）我们知道，一元二次方程x2＝﹣1没有实数根，即不存在一个实数平方等于﹣1．若我们规定一个新数i，使其满足i2＝﹣1（即x2＝﹣1方程有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算法则仍然成立，于是有i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2•i＝（﹣1）•i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1，从而对任意正整数n，我们可以得到i4n+1＝i4n•i＝（i4）n•i，同理可得i4n+2＝﹣1，i4n+3＝﹣i，i4n＝1，那么i+i2+i3+i4+…+i2018+i2019的值为（ ）A．0B．﹣1C．i D．13．（2019•宁波一模）一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2﹣10x+21＝0的解，则三角形的周长为（ ）A．12B．16C．12或16D．不能确定4．（2019•全椒县一模）某市的商品房原价为12000元/m2，经过连续两次降价后，现价为9200元/m2，设平均每次降价的百分率为x，则根据题意可列方程为（ ）A．12000（1﹣2x）＝9200B．12000（1﹣x）2＝9200C．9200（1+2x）＝12000D．9200（1+x）2＝120005．（2019•彭州市模拟）由于国家出台对房屋的限购令，某市2017年3月平均房价为每平方米15500元，连续两年降价后，2019年同期平均房价为每平方米12000元，设这两年平均房价年平均下跌的百分率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A．15500（1+x）2＝12000B．15500（1﹣x）2＝12000C．12000（1+x）2＝15500D． 12000（1﹣x）2＝15500 6．（2019•安徽模拟）关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+1＝0有实数根，则k的取值范围是（ ）A．k≤﹣B．k＞﹣C．k≥﹣D．k＜﹣7．（2019•昌图县模拟）关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（ ）A．m≤1B．m＜1C．﹣3≤m≤1D．﹣3＜m＜1 8．（2019•海宁市一模）统计局信息显示，2018年嘉兴市农家乐旅游营业收入达到27.49亿元，若2020年全市农家乐旅游营业收入要达到38亿元，设平均每年比上一年增长的百分率是x，则下列方程正确的是（ ）A．27.49+27.49x2＝38B．27.49（1+2x）＝38C．38（1﹣x）2＝27.49D．27.49（1+x）2＝389．（2019•婺城区一模）若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣3＝0（a≠0）的解是x＝﹣1，则﹣5+2a﹣2b的值是（ ）A．0B．1C．2D．3 10．（2019•安徽一模）由于春季气温回暖，某服装店从3月份开始对冬装进行“折上折“（两次打折数相同）优惠活动，已知一件原价1000元的冬装，优惠后实际仅需490元，设该店冬装原本打x折，则有（ ）A．490（1﹣2x）＝1000B．1000（1﹣x2）＝490C．1000＝490D．1000＝49011．（2019春•鼓楼区校级月考）已知关于x的方程x2+3x+a＝0有一个根为﹣2，则它的两根之积为（ ）A．3B．2C．﹣2D．﹣3 12．（2019•马鞍山二模）用总长10m的铝合金材料做一个如图所示的窗框（不计损耗），窗框的上部是等腰直角三角形，下部是两个全等的矩形，窗框的总面积为3m2（材料的厚度忽略不计）．若设等腰直角三角形的斜边长为xm，下列方程符合题意的是（ ）A．B．C．x•＝3D．x•＝3二．填空题13．（2019•滨海县一模）已知x＝﹣1是一元二次方程ax2+bx﹣8＝0的一个解，且a≠﹣b，则的值为 ．14．（2019•彭州市模拟）若x1，x2是方程x2﹣2x﹣4＝0的两个不相等的实数根，则代数式的值2x12﹣2x1+x22﹣3为 ．15．（2019•上城区校级模拟）把x2﹣4x+1化为9（x+h）2+k（其中h、k是常数）的形式是 ．16．（2019•虹口区二模）如果关于x的方程kx2﹣6x+9＝0有两个相等的实数根，那么k的值为 ．17．（2019•昆明模拟）关于x的一元二次方程x2﹣2x＝k+1有两个实数根，则k的取值范围是 ．18．（2019•泰州一模）设m、n是方程x2+x﹣2020＝0的两个实数根，则m2+2m+n的值为 ．三．解答题19．（2019•黄石模拟）已知关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1＝0（1）若方程有两个不等实根，求k的取值范围．（2）设x1、x2是方程kx2+（1﹣k）x﹣1＝0的两个根，记，S的值能为4吗？若能，求出此时k的值，请说明理由．20．（2019•花都区一模）已知：A＝（m+1）（m﹣1）﹣（m+2）（m﹣3）（1）化简A；（2）若关于x的一元二次方程x2+（m+2）x+m2＝0有两个相等的实数根，求A的值．21．（2019•平谷区一模）已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣1）x+k﹣2＝0（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根为正数，求实数k的取值范围．22．（2019•密云区模拟）已知方程x2+mx+n＝0（1）当n＝m﹣2时，求证：方程总有两个不相等的实数根．（2）若方程有两个不相等实数根，写出一组满足条件的m，n值，并求出此时方程的根．23．（2019•江北区模拟）材料：解形如（x+a）4+（x+b）4＝c的一元四次方程时，可以先求常数a和b的均值，然后设y＝x+．再把原方程换元求解，用种方法可以成功地消去含未知数的奇次项，使方程转化成易于求解的双二次方程，这种方法叫做“均值换元法．例：解方程：（x﹣2）4+（x﹣3）4＝1解：因为﹣2和﹣3的均值为，所以，设y＝x﹣，原方程可化为（y+）4+（y﹣）4＝1，去括号，得：（y2+y+）2+（y2﹣y+）2＝1y4+y2++2y3+y2+y+y4+y2+﹣2y3+y2﹣y＝1整理，得：2y4+3y2﹣＝0　（成功地消去了未知数的奇次项）解得：y2＝　或y2＝（舍去）所以　y＝，即x﹣＝．所以x＝3或x＝2．（1）用阅读材料中这种方法解关于x的方程（x+3）4+（x+5）4＝1130时，先求两个常数的均值为 ．设y＝x+ ．原方程转化为：（y﹣ ）4+（y+ ）4＝1130．（2）用这种方法解方程（x+1）4+（x+3）4＝70624．（2019•泰州一模）某市特产大闸蟹，2016年的销售额是50亿元，因优质生态，销售额是逐年增加，2018年的销售额达98亿元，若2017、2018年每年销售额增加的百分率都相同．（1）求平均每年销售额增加的百分率；（2）某市这3年大闸蟹的总销售额是多少亿元？25．（2019•黄石模拟）为了丰富村民业余文化生活，某开发区某村民委员会动员村民自愿集资建议一个书、报、刊阅览室．经预算，一共需要筹资50000元，其中一部分用于购买桌、凳、柜凳设施，另一部分用于购买书、报、刊．（1）村委会计划，购买书、报、刊的资金不少于购买桌、凳、柜资金的4倍，问最多用多少资金购买桌、凳、柜凳设施？（2）经初步统计，有250户村民自愿参与集资，那么平均每户需要资金200元．开发区管委会了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书、报、刊．这样，只需参与户共集资36000元．经村委会进一步宣传，自愿参与的户数在250户的基础上增加了m%（其中m＞0）．则每户平均集资的资金在200元的基础上减少了2m%，求m的值．参考答案一．选择题1．解：设二、三月份利润的月增长率x，则二月份获得利润10（1+x）万元，三月份获得利润10（1+x）2万元，依题意，得：10+10（1+x）+10（1+x）2＝42．故选：D．2．解：i+i2+i3+i4+…+i2018+i2019＝（i+i2+i3+i4）+…+i2012（i+i2+i3+i4）+…+i4×504+1+i4×504+2+i4×504+3＝（i﹣1﹣i+1）+…+i2012（i﹣1+i+1）+i﹣1﹣i＝﹣1．故选：B．3．解：x2﹣10x+21＝0，（x﹣3）（x﹣7）＝0，x﹣3＝0或x﹣7＝0，所以x1＝3，x2＝7，而3+3＝6，所以三角形的第三边为7，所以这个三角形的周长为3+6+7＝16．故选：B．4．解：设平均每次降价的百分率为x，依题意，得：12000（1﹣x）2＝9200．故选：B．5．解：设这两年平均房价年平均下降率为x，根据题意得：15500（1﹣x）2＝12000．故选：B．6．解：根据题意得△＝[﹣（2k﹣1）]2﹣4（k2+1）≥0，解得k≤﹣．故选：A．7．解：根据题意得，解得﹣3≤m≤1．故选：C．8．解：设平均每年比上一年增长的百分率是x，根据题意得：27.49（1+x）2＝38．故选：D．9．解：把x＝﹣1代入方程ax2+bx﹣3＝0得a﹣b﹣3＝0，则a﹣b＝3，所以﹣5+2a﹣2b＝﹣5+2（a﹣b）＝﹣5+2×3＝1．故选：B．10．解：设该店冬装原本打x折，依题意，得：1000（1﹣）2＝490．故选：C．11．解：∵关于x的方程x2+3x+a＝0有一个根为﹣2，设另一个根为m，∴﹣2+m＝，解得，m＝﹣1，∴两根之积为2，故选：B．12．解：设等腰直角三角形的斜边长为xm，则等腰直角三角形的直角边长为xm，下部两个全等矩形合成的大矩形的长为xm，宽为，依题意，得：x•+×（x）2＝3，即x•+x2＝3．故选：D．二．填空题13．解：∵x＝﹣1是一元二次方程ax2+bx﹣8＝0的一个解，∴a﹣b﹣8＝0，即a﹣b＝8，所以原式＝＝＝＝4．故答案为4．14．解：∵x1，x2是方程x2﹣2x﹣4＝0的实数根∴x12﹣2x1﹣4＝0，x22﹣2x2﹣4＝0，∴x12＝2x1+4，x22＝2x2+4，∴2x12﹣2x1+x22﹣3＝2（2x1+4）﹣2x1+2x2+4﹣3＝2（x1+x2）+9，∵x1+x2＝2，∴2x12﹣2x1+x22﹣3＝2×2+9＝13．故答案为13．15．解：x2﹣4x+1＝x2﹣4x+4﹣3＝（x﹣2）2﹣3，故答案为：（x﹣2）2﹣3．16．解：∵关于x的方程kx2﹣6x+9＝0有两个相等的实数根，∴△＝（﹣6）2﹣4k×9＝0且k≠0，解得：k＝1，故答案为：1．17．解：x2﹣2x﹣k﹣1＝0，根据题意得△＝（﹣2）2﹣4（﹣k﹣1）≥0，解得k≥﹣2．故答案为k≥﹣2．18．解：∵m、n是方程x2+x﹣20200的两个实数根，∴m+n＝﹣1，并且m2+m﹣2020＝0，∴m2+m＝2020，∴m2+2m+n＝m2+m+m+n＝2020﹣1＝2019．故答案为：2019三．解答题19．解：（1）根据题意得k≠0且△＝（1﹣k）2﹣4k×（﹣1）＞0解得k≠0且k≠﹣1；（2）能．根据题意得x1+x2＝﹣，x1x2＝﹣，∵S＝+x1+x2＝+x1+x2＝4，∴（x1+x2）2﹣6x1x2+x1x2（x1+x2）＝0，即﹣6（﹣）+（﹣）•（﹣）＝0，整理得k2+3k+2＝0，解得k1＝﹣1，k2＝﹣2，∵k≠0且k≠﹣1；∴k＝﹣2时，S的值能为4．20．解：（1）A＝（m+1）（m﹣1）﹣（m+2）（m﹣3）＝m2﹣1﹣（m2﹣m﹣6），＝m2﹣1﹣m2+m+6，＝m+5，（2）∵一元二次方程x2+（m+2）x+m2＝0有两个相等的实数根，∴△＝0，即△＝（m+2）2﹣4×＝0，解得m＝﹣1．当m＝﹣1时，A＝m+5＝﹣1+5＝4．21．解：（1）△＝k2﹣2k+1﹣4k+81＝（k﹣3）22∵（k﹣3）2≥0，∴方程总有两个实数根．3（2）∵，∴x1＝﹣1，x2＝2﹣k．∵方程有一个根为正数，∴2﹣k＞0，k＜2．22．解：（1）∵△＝m2﹣4n＝m2﹣4（m﹣2）＝m2﹣4m+8＝（m﹣2）2+4＞0，∴方程总有两个不相等的实数根．（2）令m＝2，n＝0，则方程变形为x2+2x＝0，x（x+2）＝0，x＝0或x+2＝0，所以x1＝0，x2＝﹣2．23．解：（1）因为3和5的均值为4，所以，设y＝x+4，原方程可化为（y﹣1）4+（y+1）4＝1130，故答案为4，4，1，1；（2）因为1和3的均值为2，所以，设y＝x+2，原方程可化为（y﹣1）4+（y+1）4＝706，去括号，得：（y2﹣2y+1）2+（y2+2y+1）2＝706，y4+4y2+1﹣4y3+2y2﹣4y+y4+4y2+1+4y3+2y2+4y＝706，整理，得：2y4+12y2﹣704＝0　（成功地消去了未知数的奇次项）解得：y2＝16　或y2＝﹣22（舍去）所以　y＝±4，即x+2＝±4．所以x＝2或x＝﹣6．24．解：（1）设平均每年增加的百分率为x，根据题意得：50（1+x）2＝98，解得：x1＝0.4，x2＝﹣2.4（不符合题意，舍去），答：平均每年销售额增加的百分率为40%．（2）2017年的销售额是：50（1+0.4）＝70．所以3年总销售额为：50+70+98＝218（亿元）．答：某市这3年大闸蟹的总销售额是218亿元．25．解：（1）设用于购买桌、凳、柜凳设施的为x元，则购买书、报、刊的有（50000﹣x）元，根据题意得：50000﹣x≥4x，解得：x≤10000．答：最多用10000元购买桌、凳、柜凳等设施；（2）根据题意得：250（1+m%）×200（1﹣2m%）＝36000解得：m＝20或a＝﹣70（舍去），所以m的值是20．。

2019江苏省徐州市中考数学满分：140分时间：120分钟一.选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1.-2的倒数是（）A.21 B.21 C.2 D.-22.下列计算正确的是（）A.422aaaB.222)(bab a C.933)(aa D.623aaa3.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.2,2,4B.5,6,12C.5，7，2D.6,8,104.抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（）A.500B.800C.1000D.12005.某小组7名学生的中考体育分数如下：37,40,39,37,40,38,40.该组数据的众数、中位数分别为（）A.40,37B.40,39C.39,40D.40,386.下图均由正六边形与两条对角线组成，其中不是轴对称图形的是（）7.若),(11y x A 、),(22y x B 都在函数xy2019的图象上，且21x x ，则（）A.21y yB.21y yC.21y yD.21y y 8.如图，数轴上有O 、A 、B 三点，O 为原点，OA 、OB 分别表示仙女座星系，M87黑洞与地球的距离（单位：光年）.下列选项中，与点B 表示的数最为接近的是（）A.5×106B.107C.5×107D.108二.填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9.8的立方根是.10.要使1x 有意义的x 的取值范围是.11.方程042x的解为.12.若2b a ，则代数式222b ab a的值为.13.如图，矩形ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，M 、N 分别为BC 、OC 的中点.若MN=4，则AC 的长为.14.如图，A 、B 、C 、D 为一个外角为40°的正多边形的顶点.若O 为正多边形的中心，则∠OAD=°15.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆半径r=2cm ，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长l 为cm.16.如图，无人机于空中A 处测得某建筑顶部B 处的仰角为45°，测得该建筑底部C 处的俯角为17°，若无人机的飞行高度AD 为62m ，则该建筑的高度BC 为m.（参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31）17.已知二次函数的图像经过点P （2,2），顶点为O （0,0），将该图像向右平移，当它再次经过点P 时，所得抛物线的函数表达式为18.函数y=x+1的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C 在x 轴上。