【真卷】2016-2017年湖北省黄冈市八年级(上)数学期中试卷带答案

黄冈中学2017-2018学年初二上学期期中考试数学试题题号 一 二 三 四 总分 得分一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（ ）A B C D2．在△ABC 中，若∠A ＝95°，∠B ＝40°，则∠C ＝( )A ．35°B ．40°C ．45°D ．50°3．若三角形的两条边长分别为6cm 和10cm ，则它的第三边长不可能为( )A ．5cmB ．8cmC ．10cmD ．17cm4．在下列各图形中，分别画出了△ABC 中BC 边上的高AD ，其中正确的是( )5．在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，AB ＝12，则BC ＝( )A ．6B ．8C ．10D ．126．如图，AB ∥CD ，∠CED ＝90°，∠AEC ＝35°，则∠D ＝（ ）A ．65°B ．55°C ．45°得分 评卷人ABDC AAB C D BABC D CBDACDABCED第6题图D ．35°7．△ABC ≌△DEF ，△ABC 的周长为100cm ，DE ＝30cm ，DF ＝25cm ，那么BC 长( )A ．55cmB ．45c mC ．30cmD ．25cm 8．已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形的边数为( )A ．6B ．7C ．8D ．99．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点E ，交BC 于点D ，CD ＝3，则BC 的长为 ( )A ．6B ．9C ．10D ．1210．如图，在△ABC 中，∠A ＝52°，∠ABC 与∠ACB 的角平分线交于D 1，∠ABD 1与∠ACD 1的角平分线交于点D 2，依此类推，∠ABD 4与∠ACD 4的角平分线交于点D 5，则∠BD 5C 的度数是( )A ．56°B ．60°C ．68°D ．94°二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．11．等边三角形有 条对称轴．12．一个正多边形的每个内角度数均为135°，则它的边数为____． 13．如图，在△ABC 中，∠A ＝50°，∠ABC ＝70°，BD 平分∠ABC ， 则∠BDC ＝ ．14．小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用(1，3)表示一只眼，用(2，2)表示嘴，那么另一只眼的位置可以表示成 ． 15．在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，∠B ＝40°，则_______=∠A ．16．如图，已知B ，E ，F ，C 在同一直线上，BF ＝CE ，AF ＝DE ，则添加条件 ，可以判断△ABF ≌△DCE ．ABCDE第9题图ABCD 1D 2 第10题图AB CD 第13题图17．如图：BE 平分∠ABC ，DE ∥BC ．如果∠2＝22°，那么∠ADE ＝ ．18如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝120°，BC ＝6 cm ，AB 的垂直平分线交BC 于点M ，交AB 于点E ，AC 的垂直平分线交BC 于点N ，交AC 于点F ，则MN 的长为_____．三、解答题(一)：本大题共5小题，共29分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．(4分)尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树．如图，要求桂花树的位置(视为点P )，到花坛的两边AB 、BC 的距离相等，并且点P 到点A ，D 的距离也相等．请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P (写出结论，不写作法，保留作图痕迹)．20．(4分)如图，在单位长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A ，B ，C 在小正方形的顶点上．在图中画出与关于直线l 成轴对称的△A ＇B ＇C ＇．得分 评卷人B ACEMF N第18题图ABCD E21第17题图A B FCDE第16题图ABCD第19题图21．(6分)如图，点D 、A 、C 在同一直线上，AB ∥CE ，AB ＝CD ，∠B ＝∠D ，求证：BC ＝DE ．22．(6分)如图，AD 是△ABC 的高，BE 平分∠ABC 交AD 于E ，若∠C ＝70°，∠BED ＝64°，求∠BAC的度数．ABCDE第22题图ACBl 第20题图BD ACE第21题图23．(9分)证明定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等． 已知：图，在△ABC 中，分别作AB 边、BC 边的垂直平分线，两线相交于点P ，分别交AB 边、BC 边于点E 、F ．求证：AB 、BC 、AC 的垂直平分线相交于点P 证明：∵点P 是AB 边垂直平线上的一点，∴ ＝ ( )． 同理可得，PB ＝ ． ∴ ＝ (等量代换)．∴ (到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 ) ∴AB 、BC 、AC 的垂直平分线相交于点P ，且 ．四、解答题(二)：本大题共5小题，共37分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步得分 评卷人ABCEFP第23题图骤.24．(7分)如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E、交AC于D，连接BD．（1）若∠ABC＝∠C，∠A＝40°，求∠DBC的度数；（2）若AB＝AC，且△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，求BE的长．25．(7分)如图，已知△ABF≌△DEC，且AC＝DF，说明△ABC≌△DEF的理由．B FCAD第25题图第24题图DB CEA26．(7分)已知：如图，AB ＝AC ，D 是AB 上一点，DE ⊥BC 于点E ，ED 的延长线交CA 的延长线于点F .求证：△ADF 是等腰三角形．ABCDEF第26题图27．(8分)某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案：甲：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC＝AC，EC＝BC，最后测出DE的长即为A，B的距离．乙：如图②，先过点B作AB的垂线，再在垂线上取C，D两点，使BC＝CD，接着过点D作BD 的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B的距离．丙：如图③，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使∠BDC＝∠BDA，这时只要测出BC的长即为A，B的距离．（1）以上三位同学所设计的方案，可行的有_______________；（2）请你选择一可行的方案，说说它可行的理由．A BCE D图1A B CD图3A BCD E图2第27题图28．(8分)已知：在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．(1)如图1，BF垂直CE于点F，交CD于点G，证明：AE＝CG；(2)如图2，作AH垂直于CE的延长线，垂足为H，交CD的延长线于点M，则图中与BE相等的线段是，并说明理由．ACBDEFGACBDEF图2MH第28题图图12016－2017学年第一学期八年级期中考试参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C D B A B B A B A 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共32分.11．3 12．8 13．85° 14．（3，3）15．100° 16．AB＝CD（或∠AFB＝∠DEC） 17．44° 18．2三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分.19．(4分)点P即为所求点．·····························4分20．(4分)··················4分21．(6分)证明：∵AB ∥EC ，∴∠BAC ＝∠DCE ， ····························· 1分 在△ABC 和△CDE 中，=BAC DCE B D AB CD =⎧⎪⎨⎪=⎩∠∠∠∠， ··························· 4分∴△ABC ≌△CDE ， ····························· 5分 ∴BC ＝DE ． ································ 6分 22．(6分)解：∵AD 是△ABC 的高，∠C ＝70°，∴∠DAC ＝20°， ····························· 1分 ∵BE 平分∠ABC 交AD 于E ，∴∠ABE ＝∠EBD ， ····························· 2分 ∵∠BED ＝64°，∴∠ABE ＋∠BAE ＝64°， ·························· 3分 ∴∠EBD ＋64°＝90°， ·························· 4分 ∴∠EBD ＝26°，∴∠BAE ＝38°， ····························· 5分 ∴∠BAC ＝∠BAE ＋∠CAD ＝38°＋20°＝58°． ················ 6分23．(9分)PB ；PA ；垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等； ·········· 3分 PC ； ··································· 4分 PA ；PC ； ································· 6分点P 在AC 的垂直平分线上，垂直平分线上； ················· 8分PA ＝PB ＝PC ． ······························· 9分四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分. 24．(7分)解：（1）因为∠ABC ＝∠C ，∠A ＝40°，所以∠ABC ＝(180°－40°)÷2＝70°.················ 1分因为DE 是边AB 的垂直平分线，所以AD ＝DB , ··············· 2分所以∠ABD＝∠A＝40°. ················ 3分所以∠DBC＝∠ABC－∠ABD＝70°－40°＝30°. ·············4分（2）因为DE是边AB的垂直平分线，所以AD＝DB，AE＝BE. ·························5分因为△BCD的周长为18cm，所以AC+BC＝AD+DC+BC＝DB+DC+BC＝18cm .················6分因为△ABC的周长为30cm，所以AB＝30－（AC+BC）＝30－18＝12cm所以BE＝12÷2＝6cm ··························7分25．(7分)解：因为△ABF≌△DEC，所以AB＝DE，BF＝CE，∠B＝∠E，···········3分所以BF＋FC＝CE＋CF．即BC＝EF．·····················4分在△ABC与△DEF中，BC＝EF，∠B＝∠E，AB＝DE，························6分所以△ABC≌△DEF（SAS）．·························7分26．(7分)解：∵AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角）．·························1分∵DE⊥BC于E，∴∠FEB=∠FEC=90°，···························2分∴∠B+∠EDB=∠C+∠EFC=90°，·······················4分∴∠EFC=∠EDB（等角的余角相等）．·····················5分∵∠EDB=∠ADF（对顶角相等），∴∠EFC=∠ADF．·····························6分∴△ADF是等腰三角形．··························7分27．(8分)解：（1）根据三角形全等的判定方法，可得：甲、乙、丙三位同学所设计的方案可行；··········5分（写对一个给2分）（2）答案不唯一．选甲：在△ABC和△DEC中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BC EC ECD ACB DC AC 所以△ABC ≌△DEC （SAS ）． ························ 7分 所以AB ＝ED ． ······························· 8分 选乙：因为AB ⊥BD ，DE ⊥BD ， 所以∠B ＝∠CDE ＝90° 在△ABC 和△EDC 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠ECD ACB CDCB EDC ABC 所以△ABC ≌△EDC （ASA ） ························· 7分 所以AB ＝ED ． ······························· 8分 选丙：所以∠ABD ＝∠CBD ， 在△ABD 和△CBD 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠CDB ADB BDBD CBD ABD 所以△ABD ≌△CBD （ASA ） ························· 7分 所以AB ＝BC ． ······························· 8分 28．(8分)解：（1）证明：∵点D 是AB 中点，AC ＝BC ，∠ACB ＝90° ∴CD ⊥AB ，∠ACD ＝∠BCD ＝45°∴∠CAD ＝∠CBD ＝45° ··························· 1分 ∴∠CAE ＝∠BCG ···························· 2分 又BF ⊥CE∴∠CBG ＋∠BCF ＝90°又∠ACE ＋∠BCF ＝90°∴∠ACE ＝∠CBG ······························ 3分 ∴△AEC ≌△CGB∴AE ＝CG ································· 4分（2）BE＝CM证明：∵CH⊥HM，CD⊥ED∴∠CMA＋∠MCH＝90°··························5分∵∠BEC＋∠MCH＝90°∴∠CMA＝∠BEC ······························6分又AC＝BC，∠ACM＝∠CBE＝45°∴△BCE≌△CAM ······························7分∴BE＝CM ．·······························8分。

2016-2017学年第一学期初二数学上册期中试题（有答案） 2016-2017学年第一学期初二数学上册期中试题（有答案） 下面是小编整理的关于2016-2017学年第一学期初二数学上册期中试题，希望帮助到同学们。 一、 选择题(每题4分，共48分) 1、在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2、下列运算正确的是( ) A.3a2•a3=3a6 B.5x4﹣x2=4x2 C .(2a2)3•(﹣ab)= ﹣8a7b D.2x2÷2x2=0 3、下列说法正确的是( ) ①用一张相纸冲洗出来的10张1寸相片是全等形;②我国国旗上的4颗小五角星是全等形;③所有的正方形是全等形;④全等形的面积一定相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为( ) A.12 B.16 C.20 D.16或20 5、王老师一块教学用的三角形玻璃不小心打破了，他想再到玻璃店划一块同样大小的三角形玻璃，为了方便他只要带哪一块就可以( ) A.③ B.② C.① D.都不行 6、已知图中的两个三角形全等，则∠1等于( ) A.50° B.58° C.60° D.72° 7、如图，直线l是一条河，A、B两地相距5km，A、B两地到l的距离分别为3km、6km，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向A、B两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是( ) A. B. C. D. 8、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是( ) A.2a(a+b)=2a2+2ab B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C. (a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 D.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 9、已 知(5﹣3x+mx2﹣6x3)(1﹣2x)的计算结果中不含x3的项，则m的值为( ) A.3 B.﹣3 C.﹣ D.0 10、两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如 图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD;②AC⊥BD;③四边形ABCD的面积= AC•BD，其中正确的结论有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 11、如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是( ) A.25° B.30° C.35° D.40° 12、为了求1+2+22+23+…+22008+22009的值，可令S=1+2+22+23+…+22008+22009，则2S=2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S﹣S=22010+1，所以1+22+23+…+22008=22010+1仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52009的值是( ) A. B. C. D. 二、 填空题(每题4分，共24分) 13、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是 (写出全等的简写). 14、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为 . 15、如图，已知△ABC中，AC+BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N、BC于M，则△CMN的周长为 . 16、已知点P(3，﹣1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b，1﹣b)，则ab的值为 . 17、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为 . 18、如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10cm，OC=6cm.F是线段OA上的动点，从点O出发，以1cm/s的速度沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上.已知A、Q两点间的距离是O、F两点间距离的a倍.若用(a，t)表示经过时间t(s)时，△OCF、△FAQ、△CBQ中有两个三角形全等.请写出(a，t)的所有可能情况 。 三、 解答题(本大题共8小题，共78分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19、(本小题7分) 如图，已知AB=AC，∠1=∠2，∠B=∠C，则BD=CE.请 说明理由： 解：∵∠1=∠2 ∴∠1+∠BAC=∠2+ . 即 =∠DAB. 在△ABD和△ACE中， ∠B= (已知) ∵AB= (已知) ∠EAC= (已证) ∴△ABD≌△ACE( ) ∴BD=CE( ) 20、(本小题7分) a， b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场.现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等.请用尺规画出O点位置，不写作法，保留痕迹. 21、(本小题10分) 将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖线记成 ，定义 =ad﹣bc，上述记号叫做二阶行列式，若 =5x，求x的值. 22、(本小题10分) 如图，已知△ABC的三个顶点在格点上. (1)作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1; (2)求出A1，B1，C1三点坐标; (3)求△ABC的面积. 23、(本小题5分,共10分) (1)、计算：(﹣x)2•x3•(﹣2y)3+(2xy)2•(﹣x)3•y (2)、已知2m= ，32n=2.求23m+10n的值 24、(本小题10分) 如图，△ABC中，∠BAC=110°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足. (1)求∠DAF的度数; (2)如果BC=10cm，求△DAF的周长. 25、(本小题12分) (1)如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°， E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF= ∠BAD. 求证：EF=BE+FD; (2)如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF= ∠BAD， (1)中的结论是否仍然成立? (3)如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点， 且∠EAF= ∠BAD，(1)中的结论是否仍然成立? 若成立，请证明;若不成立，请写出它们之间的数量 关系，并证明. 26、(本小题12分) 如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线 折叠，剪掉重复部分;将余下部分沿∠ 的平 分线 折叠，剪掉重复部分，…;将余下部分沿 的平分线 折叠，点 与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC是△ABC的好角。 小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形。情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线 折叠，点B与点C重合;情形二：如图3，沿∠BAC的平分线 折叠，剪掉重复部分;将余下部分沿∠ 的平分线 折叠，此时点 与点C重合。 探究发现 (1)△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角?______(填“是”或“不是”) (2)小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C(不妨设∠B>∠C)之间的等量关系。根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C(不妨设∠B>∠C)之间的等量关系为______. (3)小丽找到一个三角形，三个角分别为15°、60°、105°,发现60°和105°的两个角都是此三角形的好角。 请你完成，如果一个三角形的最小角是4°，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角。 重庆十八中八年级数学半期考试答案 一、选择题 ACCCA BBABD BD 二、 填空题 13、SSS 14、3：2 15、24 16、25 17、63°或27° 18、(1，4)，( ，5)，(0，10) 三、解答题 19、(每空1分)∵∠1=∠2 ∴∠1+∠BAC=∠2+ ∠BAC . 即∠EAC=∠DAB. 在△ABD和△ACE中， ∠B= ∠C (已知) ∵AB= AC (已知) ∠EAC= ∠DAB (已证) ∴△ABD≌△ACE( ASA ) ∴BD=CE( 全等三角形的对应边相等 ) 20、(画角平分线、中垂线各3分，找到O点1分) 21、解：由题意得(x+2)(x﹣2)﹣(x﹣3)(x+1)=5x，(5分) 解得x=﹣ .(5分) 22、(1)如图所示;(3分) (2)由图可知，A1(﹣2，﹣3)，B1(﹣3，﹣2)， C1(﹣1，﹣1);(3分) (3)S△ABC=2×2﹣ ×1×1﹣ ×1×2﹣ ×1×2 =4﹣ ﹣1﹣1 = .(4分) 23、(1)原式=﹣x2•x3•8y3﹣4x2y2•x3•y(2分) =﹣8x5y3﹣4x5y3(2分) =﹣12x5y3(1分). (2)∵32n=2， ∴25n=2，(1分) ∴23m+10n=23m•210n(1分) =(2m)3•(25n)2(2分) =( )3•22= (1分) 即23m+10n的值是 24、解：(1)∵∠BAC+∠B+∠C=180°， ∴110°+∠B+∠C=180°， ∴∠B+∠C =70°.(1分) ∵AB、AC的垂直平分线分别交BA于E、交AC于G， ∴DA=BD，FA=FC，(2分) ∴∠EAD=∠B，∠FAC=∠C.(2分) ∴∠DAF=∠BAC﹣(∠EAD+ ∠FAC)=∠BAC﹣(∠B+∠C)=110°﹣70°=40°.(2分) (2)∵AB、AC的垂直平分线分别交BA于E、交AC于G，

湖北省黄冈市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）将一张矩形纸片对折，再对折，将所得矩形撕去一角，打开的图形一定有（）条对称轴．A . 一条B . 二条C . 三条D . 四条2. （2分）下列各数中，无理数是（）A . 3.14159B .C . 0.12πD . 0.10100100013. （2分） (2019八下·廉江期末) 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A . 2，3，4B . 3，4，6C . 5，12，13D . 1，2，34. （2分）△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数是（）A . 35°B . 40°C . 70°D . 110°5. （2分） (2016九上·武胜期中) 在平面直角坐标系中，已知点P（2，1）与点Q（2，﹣1），下列描述正确是（）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于原点对称D . 都在y=2x的图象上二、填空题 (共10题；共11分)7. （1分） (2017七下·南沙期末) |﹣16|的算术平方根是________．8. （1分） (2018八上·灌云月考) 若点到轴的距离是4，则的值是________.9. （2分）等腰三角形是________对称图形，它至少有________ 条对称轴．10. （1分）(2017·广陵模拟) 2017年扬州马拉松赛事在4月22日开跑，来自世界各地的30000名选手参加了这项国际赛事，将30000用科学记数法表示为________．11. （1分）半径为6cm的圆中，垂直平分半径OA的弦长为________cm.12. （1分）将点P（－3，4）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标为________.13. （1分） (2016八下·余干期中) 若实数a、b满足，则 =________．14. （1分） (2019九上·昌平期中) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果斜边AB上的中线CD=4cm，那么斜边AB=________cm.15. （1分）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅可以应用一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特殊的判定方法，即________公理．16. （1分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是________ ．三、解答题 (共10题；共80分)17. （5分）计算：．18. （5分） (2020八上·海拉尔期末) 计算:19. （5分）已知：ｘ－2的平方根是±2,2ｘ+ｙ+7的立方根是3，求的平方根．20. （10分） (2017八上·潮阳月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE.（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；21. （5分） (2019八上·景泰期中) 八（2）班数学课外活动小组的同学测量学校旗杆的高度时，发现升旗的绳子垂到地面要多1米，当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面.你能将旗杆的高度求出来吗？22. （5分） (2019八下·淮安月考) 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为、、 .①画出将向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的②画出将绕原点顺时针方向旋转90°得到的 .23. （10分） (2016八上·湖州期中) 如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2．（1）Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由；（2）△CDE是不是直角三角形？并说明理由．24. （10分）（1）解方程：；（2）已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．①如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；②如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；③如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．25. （10分）(2017·江西模拟) 在正方形网格中，我们把，每个小正方形的顶点叫做格点，连接任意两个格点的线段叫网格线段，以网格线段为边组成的图形叫做格点图形，在下列如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．（1）请你在图1中画一个格点图形，且该图形是边长为的菱形；（2）请你在图2中用网格线段将其切割成若干个三角形和正方形，拼接成一个与其面积相等的正方形，并在图3中画出格点正方形．26. （15分）(2019·润州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE.（1）求证：AC平分∠DAB；（2）求证：△PCF是等腰三角形；（3）若tan∠ABC= ，求线段PC的长.参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、填空题 (共10题；共11分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共80分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

2016-2017学年湖北省宜昌五中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.每小题3分，计45分.）1．（3分）下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（）A．2，3，4 B．1，1，2 C．4，4，9 D．7，5，12．（3分）下列图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，5）关于y轴对称的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（）A．5 B．6 C．7 D．85．（3分）下列结论中，正确的是（）A．a2•a3=a6 B．（a2）3=a5C．a3+a3=2a3D．a6÷a2=a36．（3分）如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（）A．∠A=∠B B．AO=BO C．AB=CD D．AC=BD7．（3分）如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AC=4cm，△ADC的周长为12cm，则BC的长是（）A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm8．（3分）计算（﹣x2y）2的结果是（）A．x4y2B．﹣x4y2C．x2y2D．﹣x2y29．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为6和5，则这个等腰三角形的周长是（）A．15或16 B．16 C．17 D．16或1710．（3分）如图，已知△ABC，AB=AC，点D在底边BC上，添加下列条件后，仍无法判定△ABD≌△ACD的是（）A．BD=CD B．∠BAD=∠CAD C．∠B=∠C D．∠ADB=∠ADC11．（3分）如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°，则∠BDC=（）A．50°B．100°C．120° D．130°12．（3分）若一个多边形的每个外角都为30°，则这个多边形是（）A．十二边形B．十边形C．八边形D．六边形13．（3分）（﹣3）100×（）101等于（）A．﹣1 B．1 C．D．14．（3分）如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）A． B．C．D．15．（3分）如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？（）A．40°B．45°C．50°D．60°二、解答题.（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分.）16．（6分）计算：（2a2b）3•b2﹣7（ab2）2•a4b．17．（6分）先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2．18．（7分）如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O （1）求证：OB=OC；（2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度数．19．（7分）已知272=a6=9b，求2a2+2ab的值．20．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1与△A2B2C2．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2；（3）观察△A1B1C和△A2B2C2，他们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴．21．（8分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．求证：（1）△ACD≌△BEC；（2）CF⊥DE．22．（10分）如图，∠ABC=90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB的延长线相交于点M，连结MC．（1）求证：FM=FC；（2）AD与MC垂直吗？请说明理由．23．（11分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E．（1）如图1，连接CE，求证：△BCE是等边三角形；（2）如图2，点M为CE上一点，连结BM，作等边△BMN，连接EN，求证：EN∥BC．24．（12分）.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D，E为边AC上的两动点，以相同的速度D从A向C，E从C向A运动，AM⊥BD交BC于N，连NE并延长交BD延长线于F．①说明∠ABD=∠NAC②当D，E运动到如图2所示的位置时，试作出图形，并判断FD与FE的数量关系，请写出你的结论．（不要求证明）③对图1证明△FED为等腰三角形．2016-2017学年湖北省宜昌五中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.每小题3分，计45分.）1．（3分）下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（）A．2，3，4 B．1，1，2 C．4，4，9 D．7，5，1【解答】解：A、2+3＞4，能构成三角形；B、1+1=2，不能构成三角形；C、4+4＜9，不能构成三角形；D、5+1＜7，不能构成三角形．故选：A．2．（3分）下列图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据轴对称图形的概念可知：A，B，D是轴对称图形，C不是轴对称图形，故选：C．3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，5）关于y轴对称的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点P（3，5）关于y轴对称的点（﹣3，5），在第二象限，故选：B．4．（3分）若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（）A．5 B．6 C．7 D．8【解答】解：∵|a﹣4|+=0，∴a﹣4=0，a=4；b﹣2=0，b=2；则4﹣2＜c＜4+2，2＜c＜6，5符合条件；故选：A．5．（3分）下列结论中，正确的是（）A．a2•a3=a6 B．（a2）3=a5C．a3+a3=2a3D．a6÷a2=a3【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、合并同类项系数相加字母部分不变，故C错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：C．6．（3分）如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（）A．∠A=∠B B．AO=BO C．AB=CD D．AC=BD【解答】解：∵△AOC≌△BOD，∴∠A=∠B，AO=BO，AC=BD，∴A、B、D均正确，而AB、CD不是不是对应边，且CO≠AO，∴AB≠CD，故选：C．7．（3分）如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AC=4cm，△ADC的周长为12cm，则BC的长是（）A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm【解答】解：∵DE是线段AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴AD+CD=BC．∵△ADC的周长为12cm，AC=4cm，、∴AD+CD=12﹣4=8，即BC=8cm．故选：B．8．（3分）计算（﹣x2y）2的结果是（）A．x4y2B．﹣x4y2C．x2y2D．﹣x2y2【解答】解：（﹣x2y）2=x4y2．故选：A．9．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为6和5，则这个等腰三角形的周长是（）A．15或16 B．16 C．17 D．16或17【解答】解：①6是腰长时，三角形的三边分别为6、6、5，能组成三角形，周长=6+6+5=17，②6是底边时，三角形的三边分别为6、5、5，能组成三角形，周长=6+5+5=16，综上所述，三角形的周长为16或17．故选：D．10．（3分）如图，已知△ABC，AB=AC，点D在底边BC上，添加下列条件后，仍无法判定△ABD≌△ACD的是（）A．BD=CD B．∠BAD=∠CAD C．∠B=∠C D．∠ADB=∠ADC【解答】解：因为AB=AC，AD=AD，A、根据SSS即可推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；B、根据SAS即可推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；C、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△ACD，故本选项正确；D、根据∠ADB=∠ADC可得∠ADB=∠ADC=90°，然后根据HL即可推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；故选：C．11．（3分）如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°，则∠BDC=（）A．50°B．100°C．120° D．130°【解答】解：∵DE是线段AC的垂直平分线，∴DA=DC，∴∠DCA=∠A=50°，∴∠BDC=∠DCA+∠A=100°，故选：B．12．（3分）若一个多边形的每个外角都为30°，则这个多边形是（）A．十二边形B．十边形C．八边形D．六边形【解答】解：360°÷30°=12．故这个多边形是十二边形．故选：A．13．（3分）（﹣3）100×（）101等于（）A．﹣1 B．1 C．D．【解答】解：原式=[（﹣3）×（﹣）]100×（﹣）=﹣．故选：C．14．（3分）如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）A． B．C．D．【解答】解：作点P关于直线L的对称点P′，连接QP′交直线L于M．根据两点之间，线段最短，可知选项D铺设的管道，则所需管道最短．故选：D．15．（3分）如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？（）A．40°B．45°C．50°D．60°【解答】解：在DO延长线上找一点M，如图所示．∵多边形的外角和为360°，∴∠BOM=360°﹣220°=140°．∵∠BOD+∠BOM=180°，∴∠BOD=180°﹣∠BOM=180°﹣140°=40°．故选：A．二、解答题.（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分.）16．（6分）计算：（2a2b）3•b2﹣7（ab2）2•a4b．【解答】解：原式=8a6b3•b2﹣7a2b4•a4b=8a6b5﹣7a6b5=a6b5．17．（6分）先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2．【解答】解：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4）=6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2=﹣20a2+9a，当a=﹣2时，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98．18．（7分）如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O （1）求证：OB=OC；（2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度数．【解答】（1）证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵BD、CE是△ABC的两条高线，∴∠BEC=∠BDC=90°∴△BEC≌△CDB∴∠DBC=∠ECB，BE=CD在△BOE和△COD中∵∠BOE=∠COD，BE=CD，∠BEC=∠BDE=90°∴△BOE≌△COD，∴OB=OC；（2）∵∠ABC=50°，AB=AC，∴∠A=180°﹣2×50°=80°，∴∠DOE+∠A=180°∴∠BOC=∠DOE=180°﹣80°=100°．19．（7分）已知272=a6=9b，求2a2+2ab的值．【解答】解：由272=a6，得36=a6，∴a=±3；由272=9b，得36=32b，∴2b=6，解得b=3；（1）当a=3，b=3时，2a2+2ab=2×32+2×3×3=36．（2）当a=﹣3，b=3时，2a2+2ab=2×（﹣3）2+2×（﹣3）×3=18﹣18=0．所以2a2+2ab的值为36或0．20．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1与△A2B2C2．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2；（3）观察△A1B1C和△A2B2C2，他们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；（3）如图所示：直线l即为所求．21．（8分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．求证：（1）△ACD≌△BEC；（2）CF⊥DE．【解答】证明：（1）∵AD∥BE，∴∠A=∠B，在△ACD和△BEC中∴△ACD≌△BEC（SAS），（2）∵△ACD≌△BEC，∴CD=CE，又∵CF平分∠DCE，∴CF⊥DE．22．（10分）如图，∠ABC=90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB的延长线相交于点M，连结MC．（1）求证：FM=FC；（2）AD与MC垂直吗？请说明理由．【解答】解：（1）∵AD⊥DE，且AD=DE，F是AE的中点，∴DF⊥AE，DF=AF=EF，∴∠AFM=90°，∴∠FAM+∠AMF=90°，∵∠ABC=90°，∴∠FAM+∠DCF=90°，∴∠DCF=∠AMF，在△DFC和△AFM中，，∴△DFC≌△AFM（AAS），∴FC=FM；（2）AD⊥MC．理由如下：由（1）得：∠DFC=90°，DF=EF，FM=FC，∴△DEF、△CFM是等腰直角三角形，∴∠FDE=∠FMC=45°，∴DE∥MC，∵AD⊥DE，∴AD⊥MC．23．（11分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E．（1）如图1，连接CE，求证：△BCE是等边三角形；（2）如图2，点M为CE上一点，连结BM，作等边△BMN，连接EN，求证：EN∥BC．【解答】解：（1）∵BD是△ABC的角平分线，∠ACB=∠DEB=90°，∴CD=DE，在Rt△BCD与Rt△BED中，∴△BCD≌△BED（HL），∴BC=BE，∴△BCE是等腰三角形∵∠A=30°，∴∠ABC=60°，∴△BCE是等边三角形．（2）由题意可知：∠CEB=∠MNB=60°，∴E、M、B、N四点共圆，由圆周角定理即可得出∠NEB=∠NMB=60°，∴∠NEB=∠EBC=60°，∴EN∥BC24．（12分）.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D，E为边AC上的两动点，以相同的速度D从A向C，E从C向A运动，AM⊥BD交BC于N，连NE并延长交BD延长线于F．①说明∠ABD=∠NAC②当D，E运动到如图2所示的位置时，试作出图形，并判断FD与FE的数量关系，请写出你的结论．（不要求证明）③对图1证明△FED为等腰三角形．【解答】解：（1）如图1，∵∠BAC=90°，∴∠NAC+∠BAN=90°，∵AM⊥BD，∴∠AMB=90°，∴∠ABD+∠BAN=90°，∴∠ABD=∠NAC；（2）FD=FE，理由是：如图2，过C作CP⊥AC，交AN的延长线于P，∴∠ACP=∠BAC=90°，∵AB=AC，∠NAC=∠ABD，∴△APC≌△BDA，∴AD=PC，∠ADB=∠APC，由题意得：AD=EC，∴AD=EC=PC，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ACB=45°，∴∠PCN=45°，∴∠ACB=∠PCN，∵NC=NC，∴△ECN≌△PCN，∴∠APC=∠NEC，∴∠ADB=∠NEC，∴FD=FE；（3）如图1，过C作CP⊥AC，交AN的延长线于P，∴∠ACP=∠BAC=90°，∵AB=AC，∠NAC=∠ABD，∴△APC≌△BDA，∴AD=PC，∠ADB=∠APC，由题意得：AD=EC，∴AD=EC=PC，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ACB=45°，∴∠PCN=45°，∴∠ACB=∠PCN，∵NC=NC，∴△ECN≌△PCN，∴∠APC=∠NEC，∴∠ADB=∠NEC，∵∠ADB=∠FDE，∠NEC=∠FED，∴∠FDE=∠FED，∴FD=FE；∴△FED为等腰三角形．。