数学广角数学广角数学广角数学广角

《《《《数学广角数学广角数学广角数学广角》》》》 教学目标教学目标教学目标教学目标： 1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。

2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。 3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

4．培养学生的合作意识和人际交往能力。 教学重点教学重点教学重点教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。 教学难点教学难点教学难点教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。 教学准备教学准备教学准备教学准备：课件 数字卡片 师师师师：：：：上课。 生生生生：：：：起立。 师师师师：：：：同学们好！ 生生生生：：：：老师好！ 生生生生：：：：坐下。 师师师师：：：：（课前表扬坐的端正的同学）同学们表现的可真棒，今天就请同学们跟着白老师去数学城堡里面玩一玩好吗？ 出示ppt1 师师师师：：：：可是啊可是啊可是啊可是啊，，，，数学城堡可不是那么容易进的数学城堡可不是那么容易进的数学城堡可不是那么容易进的数学城堡可不是那么容易进的。。。。同学们请看同学们请看同学们请看同学们请看，，，，怎么了怎么了怎么了怎么了？？？？出示ppt2。（边出示边讲解故事内容） 生：门上有一道锁。 师师师师：不用担心，国王会给我们提示的2 师师师师：：：：哦，原来开启大门的密码是由数字1和2组成的两位数啊！请小朋友们，开动脑筋，想一想数字1和2可以组成几个两位数呢？那请同学们利用自己手边的数字卡片1和2来摆一摆吧！（课前教师应将相应卡片按数序放好） 学生活动：用数字1和2摆出两位数。（学生活动时，教师板书：数字1、2 能摆成几个两位数。要点：空出3的位置。）学生汇报结果。 师师师师：：：：不知道同学们能不能告白老师1和2能摆出几个两位数呢？他们分别是什么呢？ 生生生生1:1:1:1:12 生生生生2:2:2:2:还有21。 师师师师：：：：嗯，真是个爱动脑筋的小朋友。那谁能把刘老师的问题完整的回答一遍呢？ 数字1和2能摆出哪几个两位数呢？ 生生生生3333：：：：可以摆出12和21两个两位数。（说的好，老师要进行表扬：“某某回答的真棒”。） 师示板书12与21 师总结师总结师总结师总结：：：：原来把这两个数字的十位与个位交换也成了不同的两位数啊！（or：我们可以将1作为十位，也可以将数字2作为十位。） 师师师师：：：：刚刚同学们说了可以摆成12和21两个两位数。所以密码可能是12、 21中的一个。 出示ppt5 师师师师：：：：那下面请同学们跟着白老师一起来看看密码到底是多少呢？ 输入12，大门不开；

师师师师：：：：那密码到底是什么？ 生生生生：：：：密码是21。 师师师师：：：：那密码不是12，就一定是21呢？

生生生生：：：：因为1和2组成了两个两位数，不是12，当然就是21啦！ 师师师师：：：：真是个小天才，你还用到了下节课推理的知识啊！ 输入21，大门开了。 师师师师：：：：进入城堡进入城堡进入城堡进入城堡，，，，原来是闯关的游戏原来是闯关的游戏原来是闯关的游戏原来是闯关的游戏，，，，一共多少关啊一共多少关啊一共多少关啊一共多少关啊？？？？ 生生生生：：：：5555关关关关。。。。

师：同学们有信心通过吗？ 生：有，同学们，我们一起来看看第一关吧——“1、2、3能组成几个不同的两位数？”那我要问问，数字1、2、3能摆成几个两位数呢？请同学们两个人一组，用自己手上的数字卡片摆一摆，并把结果记录下来。 ，请同学们看提示是什么？出示ppt3。 3 学生小组活动，自己动手摆一摆。（在学生活动时，老师要去寻找具有代表性的结果，如重复，遗漏，没有顺序） 师师师师：：：：摆好的同学请举手。哪位同学能告诉我，你是怎么摆的呢？

请小组代表依次排好队上讲台汇报结果。 预设情景： 师师师师：：：：你们这组记录的结果是什么呢？ 生生生生：：：：12、31、23、32（下面的同学肯定会说，还有…） 师师师师：：：：哦，这是你们小组的成果，其他小组有意见吗？ 师师师师：：：：下面我要请一位同学来说一说，他记录的结果怎么样？ 生生生生：：：：他全写到了（，此时教师应评价，“哦，真不错！他把6个两位数全摆出来！） 出示ppt8 师：和老师方法一样 先确定十位，再将个位变动。 十位：1，个位就可以是2,3. 组成的两位数分别是:12,13. 十位：2，个位就可以是1,3. 组成的两位数分别是:21,23. 十位：3，个位就可以是1,2. 组成的两位数分别是:31,32. 师：那数字1,2,3一共可以摆出几个两位数啊？ 生：6个。 这部分的ppt动画完成： 师将上次学生演板的的结果和我们的六个数进行比较，看看少了哪个，或是重复了哪几个. 师：所以同学们在摆的时候一定要做到有顺序，不重复，不遗漏。那同学们还有什么办法能够有顺序，不重复，不遗漏的摆出这些数呢？ 生：还可以用确定个位的方法。（如果学生不能及时的回答，进行下一步引入，师：刚刚我们采用的是确定十位的方法，我们还可以怎么做呢？） 师：真是不错，还想出了一种新方法啊。真是爱动脑筋的小朋友。那好，有哪位同学可以来讲解一下呢？ 4 师点名。 生：个位选1，十位可以选2或3 师：嗯，说的可真好。个位是1，十位是2，就组成了两位数21；个位是1，十位是3，就组成了两位数31。（板书：21,31）。不错，个位可以接着选几呢？ 生：个位选2，十位可以选1或3； 师：哪组成的两位数是什么呢？

生：12,32。（老师板书：12,32） 师：那个位还可以选几啊？

生：个位选3，十位可以选1或2；组成了两位数13，或23（老师板书：13,23） 师：同学们的表现可真好，已经想出了两种可以有顺便，不重复，不遗漏的摆法啊？还有同学能想出别的摆法吗？ 生：第一次选数字1和2，我们组成了两位数12，再把12的个位和十位交换就是21啦，（板书12、21） 师：那我们数字1还可以和谁一起组成两位数啊？ 生：3 师：嗯，1还可以和数字3组成两位数，那就是13，交换一下就是31了（板书：13、31） 师：那我们最后还剩下数字几和几没有选呢？ 生：2和3 师：那数字2和3组成的两位数是什么啊？ 生：23,32 师师师师：：：：通过刚才的学习，我们知道了数字1、2、3可以摆出几个数呢？ 生生生生：：：：有六个。 师师师师：：：：第一关我们顺利通过第一关我们顺利通过第一关我们顺利通过第一关我们顺利通过！！！！ 师师师师：：：：那我们就一起去看看第二关到底是什么？出示ppt 每两人握一次手，三人一共握几次手？三个人一组试一试。 学生活动，请三位小朋友上来进行表演

（要点：要小朋友们站成一排,位置不能乱动） 生：生1和生2握手。生1和生3握一次手。 师：那下一次应该是谁和谁握手了啊？ 5 生：还要生2和生3。 那他们每两个人握一次手，三个人一共握几次手？ 生生生生：：：：3次。

出示ppt，再次讲解三人握手问题。 师：哦，原来他们每两个人握一次手，三个人一共握3次手。那老师就要问了，为什么数字1，2，3是3个数，而在握手问题中的人是3个，为什么1、2、3摆出的是六个数，而他们握手只握了三次啊？

学生很多可能回答不出来。 师引导。 师：请同学都看着黑板，把生1当成是1，把生2当成是2，把生3当成是3。 生：12和21是不一样的，而生1和生2握了手与生2和生1握手是同一回事 师：同学们说的可真好，因为摆出两位数是有序的，而握手你和他握，他和你握是一回事，是没有顺序的。（边说边指黑板这两个地方的板书） 师：二关都过去了，同学们为自己鼓鼓掌祝贺一下吧，同学们真聪明啊。那我们看一看第三关是什么吧？他们想站成一排拍照，想想看，可以有几种排法。 生动手做，可以用三张卡片代表三只羊。摆一摆后，汇报。 出示ppt排列顺序。 师：我们一起去第四关看看又什么问题等着我们。你有几种搭配方法？

请同学们翻到课本101，做一做第1题。 学生做练习。(提示：衣服要穿成一套，上衣要和下装搭配) 师：同学们可以用连线的方法做。 师：做完的同学请坐正。哪位同学能告诉刘老师有几种穿法呢? 生回答。 出示ppt，再次讲解。

师：这道题目做对的同学请举手！生举手。 师：啊，这么多同学做对了啊，真是群聪明的孩子！下面请同学们继续看最后一关。 师：原来是我们该回家了，看看图从数学广角回到家中有几条路可走？ 你会选择那条路呢？同学们可以在本子上画一画。一共又多少种不同的路回家。看谁都能找到。 生：汇报，六条。A-C，A-D,A-E,B-C,B-D,B-E。6 师：同学们真聪明五关都闯过了。看小猴子悠悠也祝贺你们闯关成功呢!给自己鼓鼓掌吧。 师：在今天数学广角中你又有什么收获?感觉自己表现得如何? 生回答，教师要评价（多请几位同学说说） 总结：对，今天我们学的就是又顺序的思考问题。希望同学们在生活中遇到问题也能有顺序的思考，才能没有遗漏。好，下课。 生：起立，老师再见。 师：同学们再见！ 附：板书

数学广角 数字1、2、3摆出的两位数

握手问题： 确定十位 确定个位 有顺序 十十十十 十十十十

十十十十 个个个个

个个个个 个个个个

1111 2

3不重复 12 21 31 21 12 13 不遗漏 13 23 32 31 32 23

交换十位与个位上的数字

数字1、2 数字1、3 数字2、3