平行四边形及其性质1导学案 杨志梅
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平行四边形及其性质导学案（1） 编号：
课题 平行四边形及其性质 课型 新授
学习目标：
知识与技能：理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角性质，并能初步用其来解决实际问题.
过程与方法：经历探索平行四边形的概念和性质的过程，发展学生探究意识。
情感态度：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度.
重点：平行四边形的性质
难点：理解并应用平行四边形的性质
内容设计 个性备课
课前准备 温故知新：
1、“三角形的全等”经常用于几何证明，试说出证明三角形全等的几种方法。
2、我们运用三角形的全等可以解决好多数学问题，如：证 相等，
证 相等。
3、平行四边形是特殊的四边形，生活中也常见平行四边形的实例，如
等
课内探究 创设情境：做一做：
将两张全等的三角形纸片,设法找到某一边的中点,记作点O,将上层的三角形纸片绕点O旋转180度,下层的三角形纸片保持不动,此时:
(1)两张纸片拼成了怎样的图形?
(2)这个图形中有哪些相等的角?有没有互相平行的线段?
(3)用简洁的语言刻画这个图形的特征,并与同伴交流.
交流展示：
活动一 定义探究：
1、观察质疑：平行四边形如何区别于一般的四边形.
（2）归纳定义：________________________________________叫做平行四边形。
（3）定义的双重性: 具备__________________的四边形，才是平行四边形，
反过来，平行四边形就一定具有性质。
（4）几何语言表述: ① ∵ AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形
②∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC
（5）平行四边形的表示：平行四边形ABCD记作_________,读作___________.
活动二 探究性质：
1.平行四边形的性质
由定义可知平行四边形的对边平行
2、质疑：
平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢
（提示：仿照三角形的学习方法从边和角去探索
第一步：猜想边和角之间的数量关系（对边相等，对角相等）
第二步：小组合作学习探索：画平行四边形，用测量、旋转、平移、推理等方法验证上面的猜想.）
3、归纳
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等 4.推理：（如何证明上述结论？）
证明：连结AC
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ （平行四边形定义）
∴ （两直线平行，内错角相等）
∵AC=AC
∴△ABC≌△CDA（ASA）
∴ ∠B=∠D
∵∠1=∠3， ∠2=∠4
∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质
即
∴ AD=CB，AB=CD，∠DAB=∠BCD，∠B=∠D
点拨：解决四边形问题的常用方法：转化为三角形的问题
5、几何语言:
性质1：平行四边形对边相等.
∵四边形ABCD是平行四边形
∴
性质2：平行四边形对角相等.
∵四边形ABCD是平行四边形
∴
6、有效训练，精讲点拨：
（1、）例题：小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长8米，其他三条边各长多少？
（师生共同完成此题，并重点强调平行四边形性质的几何表述如：）
2、自学课本例1
巩固提升：
1.填空：
（1）平行四边形＿＿＿平行，＿＿＿相等，＿＿＿相等；
2.如图，四边形ABCD是平行四边形，求：
（1）∠ADC，∠BCD的度数；（2）边AB，BC的长度
课堂小结：
谈谈本节课的收获
达标检测：
（1）如下图□ABCD 中，EF∥BC, GH∥AB, EF与GH相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形.
（2） （2）课本第6页练习1
（3） （3）课本第7页习题第1题
（4）在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度数
课后延伸
1、在□ABCD中，E、F过AC中点O，交AD、BC于E、F，求证：OE=OF.
2、平行四边形有哪些性质？请你继续探索并写出来，看谁写的多。
A B C D E
F O
OA
O
H F E D
C B G A D
B C 25
56°
教（学）后反思
