完美正方形与完美长方形
完美正方形是指由若干个边长不相等的小正方形拼成的大正方形。如果其中任何一部分小正方形都无法构成一个长方形或正方形，则称为简单完美正方形，否则称为复合完美正方形。1939年斯普拉格造出第一个完美正方形，它由55个小正方形组成，边长4205个单位。最小的简单完美正方形由21个小正方形组成，边长112个单位，于1978年由荷兰数学加杜依维斯廷用计算机发现，这个完美正方形不仅阶数最低，同时数字也更简单（较小），且构造上有许多优美的特性，如右图（正方形内数字表示正方形的边长）。最小的复合完美正方形则由24个小正方形组成，有威尔科克斯发现。
完美长方形，是可以分割成几个大小不同的正方形的长方形。完美长方形是由完美正方形演变来的，因为完美正方形太难寻找了，所以有些人就放宽条件，转而研究完美长方形。1925年数学家莫伦发现世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形。长为33个单位，宽为32个单位。如右图。
2 第八单元测试卷
一、填空题。
1. 看图填空。
2. 换算成以“元”为单位的小数。
4元5角是( )元。
2元8分是( )元。
8元8角8分是( )元。
2角5分是( )元。
3. 0.35读作( ),8.50读作( ),0.05读作( ),六点七七写作( ),零点零四写作( )。
4. 比较大小。
5. 笑笑有3张5元纸币和5枚2分硬币,淘气有5张2元纸币和4张5角纸币,( )的钱多,多( )元。
二、判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)
1. 像1.2,0.56,34.58,…这样的数叫小数。 ( )
2. 8.01元表示8元1角。 ( )
3. 二点一二写作2.12。 ( )
4. 0.01读作零点零零一。 ( )
5. 计算小数加减法时,应把小数末位对齐。 ( )
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
北师二下第六单元《认识图形》
第4课时 长方形与正方形
课题 长方形与正方形 第1课时 课型 新授课
教材分析 《长方形与正方形》是位于北师版教材二年级下册第六单元的第4课时，主要内容是长方形和正方形的再认识，并学习它们的特点。教材安排折一折，量一量的活动，引导学生借助这些操作活动探索并体验长方形和正方形的特征。
学情分析 学生认识长方形和正方形，本节课是对它们特点的探究，让学生在通过动手操作来体验其特点，降低对特点认识的难度。
教学策略 1. 利用学生已有的知识经验，开展本课教学。
2. 通过操作活动来帮助学生探索体验长方形和正方形的特点。
3. 培养学生体验知识产生和形成的过程。
教学内容 北师大版二年级下册 教科书第67页
教学目标
1.能够用自己的语言描述长方形、正方形的特征。
2.学生通过折、画、比、量等活动方式,体验知识产生和形成的过程,
3.培养学生对图形学习的兴趣。
教学重点 长方形、正方形的特征。
教学难点 了解长方形与正方形之间的联系。
教学准备 多媒体课件、三角板、长方形、正方形。
课时安排 1课时
教学环节 导学案
一、创设情境
复习导入 同学们好，欢迎来到状元成才路慕课堂。
今天我们来了两个新朋友--长方形和正方形，我们一起来认识这两个新朋友吧，看看它们有什么特征呢？
二、探究体验
经历过程 师：我们学习用的数学书是长方形，这张图片是正方形。接下来我们来研究长方形和正方形有什么特征。
1、长方形有什么特点？折一折，量一量，你发现了什么？
师：同学们把自己手中的长方形对折，你发现了什么？
生：长方形对着的边相等。
师：很棒！再用三角板上的直角去量一量长方形的角，你发现了什么呢？
生：长方形的每个角都是直角。
师：说的太棒了!长方形的对边相等，四个角都是直角。这就是长方形的特点。
2、正方形有什么特点？折一折，量一量，填一填。
师：我们学习了长方形的特点，那正方形有什么特点呢？先来对折你手中的正方形吧，你会发现什么呢？
单元 四单元 主备人
教学课题 长方形和正方形的认识 教 学 时 间 第 课时
年 月 日 总 节
教学
目标 1．通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。
2．在对长方形、正方形特征的探索过程中学会与他人合作、交流。
3．情感、态度与价值观：在他人的帮助与鼓励下，能积极地参与长方形、正方形特征的探索，并从中获得成功的体验，建立学好数学的信心。
重点 长方形、正方形特征的认识
难点 小组合作探索长方形、正方形的特征
教具 长方形纸片、正方形纸片、画有长方形和正方形的纸板、方格纸、小棒、三角尺、直尺、钉子板、 课件
教学环节 师生活动 自主调控区
自主预学，提出问题
1、小朋友们，在我们的生活中，有许多图形在装扮着我们的学习与生活。请同学们仔细观察我们的教室内前面有什么，后面有什么。（让学生观察后，交流发现了哪些图形。）
2、在我们的生活中，哪些地方有长方形？哪些地方有正方形？学生找生活中的长方形和正方形，并交流。
教师：好！同学们已经能辨认出长方形和正方形了。长方形和正方形各有什么特征呢？这就是我们今天要探讨的问题。板书课题：长方形、正方形的认识。
合作共学，解决问题 一、自主探索：
请各小组在学具中选用所需的材料开始研究长方形、正方形的特征，小组长要做好分工，并注意把研究结果记录下来，准备汇报。
二、小组汇报 每个小组都完成了实验，请大家来 汇报一下你们小组的实验情况，汇报时要说清楚选用的实验材料、方法和研究的结果。教师根据学生的汇报情况，有选择地板书汇报的内容要点。
学生的汇报可能有以下几种情况：
（1）选用画有长方形和正方形的纸板、直尺和三角尺。（2）利用先数、再量、最后比的方法。（3）选用长方形纸片、正方形纸片、三角尺。在研究正方形的特点时，是通过折纸得出的。（4）选用钉子板。
（在学生汇报的同时，师生共同整理结论，形成以下板书）长方形边：有4条边，对边相等 正方形边：4条边都相等 角：4个角都是直角
小学数学二年级下册说课长方形和正方形的认识北师大版
第 2 页 小学数学二年级下册说课长方形和正方形的认识北师大版
一、说教材
这节课的内容是学生在对长方形和正方形已经有了初步认识的基础上，进一步对长方形和正方形特征的认识。它为以后学习长方形和正方形的周长与面积以及认识长方体和正方体的特征作奠基。
《数学课程标准》提倡以“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展、反思”的基本模式展现教学内容，让学生经历“数学化”和再创造的过程。因此，教材一开始就从生活中的实例引入长方形和正方形的认识。然后，教材创设两个情境，引导学生通过动手“数一数”、“量一量”、“折一折”、“比一比”，认识长方形、正方形边、角的特征。接着，安排课堂活动巩固学生对特征的认识，进一步建构对长方形与正方形的空间观念。最后，教材安排了一些具有可操作性、开放性、挑战性的习题，让学生学会运用所学知识解决问题。
教学目标：
知识目标：掌握长方形、正方形的特征。
能力目标：培养学生有序地观察和动手操作能力。
情感目标：学会与他人合作、交流；渗透数学美的观点，培养学生爱数学的情感。
第 3 页 教学重点：长方形和正方形特征的认识。
教学难点：小组合作探究长方形、正方形的特征。
教具准备：
计算机软件、实物投影仪、小棒、长方形纸片、正方形纸片、三角板、
直尺
学具准备：
小棒、长方形纸片、正方形纸片、钉子板、三角板、直尺、实验报告单。
第二部分 教法选择
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能靠单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此，本节课以小组合作学习为主要形式，以“动手实践、自主探索、合作交流”为主要学习方式。遵循（从）感知→（经）表象→（到）概括这一认知规律，让学生在探究交流中掌握知识。
第三部分 学法指导
1、引导学生通过动手“数一数” 、“量一量” 、“折一折” 、“比一比” ，有序地进行操作、观察、探究交流，发现长方形、正方形的特征。
