过采样方法的应用研究

第１９卷第２期　

２０１１年６月　北京石油化工学院学报　

Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｂｅｉｊｉｎｇ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｐｅｔｒｏ—ｃｈｅｍｉｃａｌ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｖｏ１．１９　ＮＯ．２　Ｊｕｎ．２Ｏ１１　

过采样方法的应用研究　

周晓正　

（１．北京石油化工学院信息工程学院，北京１０２６１７；　徐熙宗　

２．韩国全南大学电子通信工学科，韩国５５０　７４９）　

摘　要　提出一种过采样一脉冲计数方法，用于从基带信号或ＦＳＫ、ＢＰＳＫ等数字调制信号中　恢复二进制序列，也可以用于信道的信噪比估计中。该方法是在一个码宽内对信号多次采样，并对每个　码宽内的脉冲进行计数，然后把计数结果用于符号的判决或估计信道的信噪比。仿真实验结果表明，该　方法在误码率性能上要优于匹配滤波法；同时，该方法在用于信噪比估计时不仅估算精度比现有的两种　方法高，而且估算结果与观察长度无关，因而更适合现代通信对实时性的要求。　关　键　词过采样；脉冲计数；匹配滤波；信噪比估计　中图法分类号ＴＮ９１４．２　

在数字通信特别是移动通信中，由于信道　中存在干扰和噪声，在接收端会产生一定的误　

码率（ＢＥＲ）。为降低系统误码率，人们普遍采　用以下两种方式：一是采用匹配滤波器使信号　

在采样点时刻获得尽可能高的信噪比；另一个　

是采用编码调制，如多级编码（ｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌ　ｃｏｄｅｓ）　和网格编码调制（ＴＣＭ）Ｅ５３，它是把　

编码与调制结合起来，是一种非常有效的方法。　

在这方面，人们把研究主要放在如何获得渐进　的编码增益，该方法虽然大大改善了ＢＥＲ性　

能，但系统构成较为复杂，而且当信噪比很低　

时，编码增益会降低，仍会使误码率迅速提高。　信道的信噪比（Ｓｉｇｎａｌ—ｔｏ　Ｎｏｉｓｅ　Ｒｉｔｉｏ，　

ＳＮＲ）估计广泛应用于移动通信设备的功率控　

制、越区切换、自适应调制以及移动通信中广泛　

采用的Ｔｕｒｂｏ码和ＬＤＰＣ码的解码过程中。　因此，信噪比估计一直是移动通信中的一个研　

究热点。文献［６］中对高斯信道下ＢＰＳＫ信号　

的信噪比估计进行了讨论，提出了基于迭代的　直接判决反馈估计算法；文献［７］中提出了在加　

性高斯白噪声条件下ＢＰＳＫ信号非数据辅助的　

信噪比估计方法；文献［８］中提出一种简单的　

ＳＮＲ估计算法，叫做误差向量幅度方法（Ｅｒｒｏ　Ｖｅｃｔｏｒ　Ｍａｇｎｉｔｕｄｅ（ＥＶＭ）ｍｅｔｈｏｄ）；文献ｌ　９　ｌ采　

收稿日期：２０１０－１１－１２　用文献［７］的分析方法，通过对实部和虚部分别　处理，得到了加性高斯白噪声条件下非数据辅　

助信噪比的估计方法，性能更优于文献Ｅ７，１０］；　文献［１ｏｌ中分析了４种不同的ＱＰＳＫ的信噪　比估计方法，并进行了性能比较。在现有的　

ＳＮＲ估计算法中，一般都是以每个码宽内的单　

一值采样值为依据，根据采样值的均值、均值的　

平方、方差等与信噪比的近似关系来估算实际　

的信噪比。这些算法的主要缺点是需要很长的　观察数据，过短的观察数据会导致较大的估计　

误差，有些算法在低信噪比的情况下其估计误　差远比高信噪比的情况下大。笔者提出一种基　

于过采样算法的ＳＮＲ估计算法。计算机仿真　

结果表明，新算法的性能远比文献［８，９］中估计　

算法的性能高得多。　

１　过采样方法　

１．１　概述　在一般的接收机中，接收信号经过解调器　

和匹配滤波器以后，接收序列变成与原二进制　

码对应的符号，该符号的形状受噪声的影响而　

发生变化。经过匹配滤波器后的信号可表　示为：　

ｆａ＋　（　）　ｆｏｒ　ｃｏｄｅ‘１’　一１～ａ＋　（ｔ）ｆｏｒ　ｃｏｄｅ　ｔ０，【～　＋　（）　‘’　

其中：ａ是双极性二进制码的幅度；，

ｚ（￡）是均值　２８　北京石油化工学院学报　２０１０年第１９卷　

为０，方差为　的加性高斯噪声。设二进制码　的宽度为Ｔ　，则在采样时刻ｋＴ　，鉴别器的输出　

为ｒ（ｋＴ　）。对于给定的门限ｄ，当输出为　

ｒ（ｋＴ　）时判定接收到的信号为“，否则为一ｎ。　

在理想情况下，如果没有噪声干扰，在‘１’码期　问ｒ（ｋＴ　）肯定是大于零的，而在‘０’码期间则　

ｒ（ｋＴ　）肯定是小于零的。当有噪声干扰时，信　号会在士“之间波动，如果干扰正好出现在采　

样点附近就会出现误判，从而产生误码。　匹配滤波器具有良好的接收性能，可以保　

证信号在采样点具有最高的信噪比。但匹配滤　

波器的设计较为复杂，需要复杂的硬件电路或　

采用复杂的数字信号处理算法。而且，匹配滤　波器一般是针对某一特定波形的信号而设计　

的，因而其滤波效果取决于具体的波形。为此，　设计了一种在一个码宽内进行多次采样的方　

法，称为过采样方法。与匹配滤波器法不同，经　

过解调的信号只通过一个低滤波器，然后在一　个码宽内对信号进行　次采样，如果ｋ次采样　

值是高于门限值的，则必有　一ｋ次采样值是低　

于门限值的。这时候可以通过比较ｋ与”一ｋ　的大小来判定该码是‘１’还是‘０’。如果ｋ＞　

ｋ，判定该码为‘１’；而如果ｋ＜　—ｋ，则判定　

该码为‘０’。　１．２过采样方法的实现　

采用过采样及脉冲计数方法实现从ＢＰＳＫ　信号中恢复原二进序列的系统组成如图１所　

示，其中，一（　）是低通滤波器的输出，比较器的门　

限电压为０。经过采样保持后，采样值与０进　

行比较，如果高于０则比较器输出为正脉冲，反　

之则为０，比较器输出波形如图２所示。用比　较器输出与脉冲发生器产生的计数脉冲相与，　

其结果是，只有当比较器输出为正脉冲期间，计　

数脉冲才能送到计数器进行计数。因此，计数　

器在每个码元内输出结果是与比较器输出正脉　冲总宽度成正比的，从而反映了该码元内采样　

值高于门限值区域的大小。计数脉冲经过后面　

的鉴别器后，如果该码元内脉冲的个数ｋ满足　ｋ≥（”十１）／２，则鉴别器输出为‘ｌ’码；如果志≤　

（　一１）／２，则鉴别器输出为‘０’码。由图２可以　

看到（这里取　一９），在Ｏ～Ｔ　期间原码是‘１’，　

但在采样时刻Ｔ　低通滤波器的输出小于０。　因此，如果采用通常的方法，即只在　点采样　

来判定该码，则判别结果是该码为‘０’，这样就　出现了误码。由图２可见，这个期间的脉冲数　

ｋ是７，大于（”＋１）／２，按照笔者提出方法的判　

别准则，就可以得到正确的码。　

图１　利用过采样及脉冲计数恢复原二进制码的原理　

口　…『＝＝了］　

低通　Ｊｎ　；一　

比较器输出　厂—］　ｊ厂——　

Ｉ　ｌ　１　０　Ｉ　１　Ｉ　计数器　珊眦　一皿…　一珊咖　

用傲方法　ｉ　．ｊ　恢复的结果　０　０　Ｉ　１　Ｉｌ　２Ｋ　３Ｅ　图２主要输出波形对比　

为了证明该方法的有效性，进行了仿真实　

验，其结果如图３所示。在仿真实验中，使　

ＢＰＳＫ信号通过加性高斯信道，在相同信噪比　

的情况下分别利用两种鉴别方法对信号进行解　调：一种是通常所采用的匹配滤波器法；另外就　

是用笔者提出的过采样方法。通过改变采样点　数　得到不同的ＢＥＲ曲线，从图３可以看到，　

随着　的增加，其ＢＥＲ性能会有所改善，当　ｚ　

取９时，与匹配滤波器方法相比，当误码率为　１０。时，可使信噪比提高约ｌ　ｄＢ，其效果是显　而易见的。　

倍噪［：ＵｄＢ　图３过采样方法与匹配滤波器法的误码率性能比较　

２利用过采样方法估计信噪比　

过采样法不仅可以提高接收机的误码率性　能，而且更为重要的是，当采用脉冲计数法时　

（如图ｌ所示），脉冲数为ｋ（志一０，１，２，…，

　）的　第２期　周晓正等．过采样方法的应用研究　２９　

比特数在总的观察长度内所占的比例与信噪比　

之问有明显的对应关系，如表１所示。　

表１　脉冲数为』（的总比特数与信噪比的关系　

选择观察长度Ｌ一３×１０　ｂｉｔｓ，经过ＡⅣＧＮ　

信道传送后，每个比特码元内的采样数”一３，则　

每个接收的码元都对应一个脉冲数是。很显然，　当采样数　取３时，每个码元内的脉冲数是必定　

是０，１，２，３之一。如果在一个观察长度内把脉　

冲数为ｋ的所有码元总数记为Ｌ（　），则有　

３　Ｌ一∑Ｌ（志）　（２）　０　从表１可以看出，Ｌ（志）随ＳＮＲ变化，而且　

它们的值近似对称于是一．／２，亦即有　Ｌ（０）≈Ｌ（３）　（３）　Ｌ（１）≈Ｌ（２）　

这种对称性是因为发送的码元系列中‘０’和　

‘１’是等概出现的，在没有噪声干扰的情况下，所　有‘０’码对应的脉冲数都是０，而‘１’码对应的脉　

冲数都是３。当有噪声干扰时，信号波形产生畸　

变，码元宽度内某些地方会因干扰而变成相反的　

极性，对‘０’码和‘１’码多次采样后得到的脉冲数　

就有可能是１或２，具体的比例随ＳＮＲ改变。表　１数据显示，信噪比为８　ｄＢ时Ｌ（０）＋Ｌ（３）是　

Ｌ（１）＋Ｌ（２）的３倍，随着信噪比的降低这一比　

例逐渐降低，当信噪比为０　ｄＢ时，Ｌ（Ｏ）＋Ｌ（３）与　Ｌ（１）＋Ｌ（２）就近似相等了。　

为了得到Ｌ（是）随ＳＮＲ的变化规律，设　一　

（Ｌ（０）４－Ｌ（３））／Ｌ，分别选择观察长度Ｌ＝１２８，　５１２，１　０２４，３×１０　比特，当ＳＮＲ变化范围为１　

～７　ｄＢ时，测量．３２随ＳＮＲ的变化关系，如图４　所示。可见，３２与ＳＮＲ的关系基本不随观察长　

度而变化，且近似为线性关系。为了简化二者　

之问的关系，根据观察长度Ｌ一３×１０　ｂｉｔｓ时　

的数据进行了一次曲线拟合，得到了ｚ与ＳＮＲ　

之间的线性关系式，即　

ｓＮＲ一３２．５ｚ一１７．２　（４）　＝（上（０）　ｆ３））儿　图４脉冲数随信噪比变化关系曲线　

根据式（４）画出的直线就是图４中带＊的　

直线，其它所有曲线都围绕该直线的附近。反　

过来，可以利用式（４）进行信噪比估计。选定好　

观察长度Ｌ以后，利用图１中的原理对每一个　观察长度内的所有比特进行多次采样，采样值　

大于门限值时比较器输出一个脉冲，否则输出　

为０；然后经计数器输出每个比特位内的脉冲　数，并把所有脉冲数为０和３的比特位加起来，　

就得到Ｌ（Ｏ）４－Ｌ（３），继而可得到，２２一（Ｌ（０）４－　Ｌ（３））／Ｌ。再利用式（４）就可计算出相应的信　噪比。　为检验该方法在信噪比估计上的有效性，　笔者进行了仿真实验。仿真实验参照文献Ｅｅｌ　

中的方法，以便与其对比。在文献Ｌ２］中，用归　

一化偏差来衡量对信噪比的估计精度，其表达　

式为：　

旦　一　蓦　㈤　ｌ０　』　ｌＤ　

其中ＪＤ　是ＳＮＲ的估计值，ｆＤ是实际的ＳＮＲ。Ｎ　

是实验的重复次数，它的选择要足够大，以便保　

证实验数据的稳定和一致。实验结果如图５所　示。从图５中可见，当信噪比在１～７　ｄＢ之间　

变化时，估计的偏差基本都在１ｏ　以下，而且　

基本上与观察长度无关。与其它ＳＮＲ估计算　法相比，过采样及脉冲计数法不仅估计精度高，　

信噪ｌ：［￣／ｄＢ　图５

归一化的估计误差曲线