滤波器设计步骤：
1、 确定滤波器阶数n；
2、 电路实现形式选择，传递函数的确定；
3、 电路中元器件的选择，包括运算放大器的选择、阻容值设置等，最后形成电路原理图；
4、 仿真结果（幅频特性图）及优化设计；
5、 调试注意事项，确定影响滤波器参数实现的关键元件。
每一种电路按照以上步骤完成设计，本周内完成！ 1、有源低通滤波器fc=50kHz
一、最低阶数的选取
主要功能参数为：
1) 带内不平坦度α1=0.5dB
2) 阻带衰减α2≥40dB，这里取45dB
3) 增益G=10
4) 通带范围50kHz
使用滤波器设计软件，计算得出：若选取巴特沃斯滤波器，最低阶数为n=9；若选取切比雪夫滤波器，得到同样满足要求的切比雪夫滤波器的最低阶数为n=6。由于高阶滤波器电路复杂，造价较高，所以在同样满足技术指标的情况下，选取滤波器的最低阶数，即n=6。
二、电路实现形式选择及传递函数的确定
实现切比雪夫低通滤波器的电路有许多种，这里选择无限增益多端反馈电路（MFB），见图1。MFB滤波器是一种常用的反相增益滤波器，它具有稳定好和输出阻抗低等优点。
图1 二阶MFB低通滤波电路
图2滤波器的级联
如图2所示，电路由三个二阶MFB低通滤波电路串联实现，在图1所示电路中，当f=0时，C1和C2均开路，所以M点的电压为
121RRUUM
M点的电流方程 CIIII321 M I2 I3
I1
IC V2 V1 N
N2
N1
N3 ＋
U1
－ U2 U3 ＋
U4
－ 2322111sCURURUURUUMMMM (式1)
其中 MURsCU3121 (式2)
解式1和式2组成的联立方程，得到每个二阶MFB低通滤波器的传递函数为
3221232132112121111RRCCsRRRRRsCRRUU
FPGA的FIR抽取滤波器设计
用FPGA实现抽取滤波器比较复杂，主要是因为在FPGA中缺乏实现乘法运算的有效结构，现在，FPGA中集成了硬件乘法器，使FPGA在数字信号处理方面有了长足的进步。本文介绍了一种采用Xilinx公司的XC2V1000实现FIR抽取滤波器的设计方法。
具体实现
结构设计
基于抽取滤波器的工作原理，本文采用XC2V1000实现了一个抽取率为2、具有线性相位的3阶FIR抽取滤波器，利用原理图和VHDL共同完成源文件设计。图1是抽取滤波器的顶层原理图。其中，clock是工作时钟，reset是复位信号，enable是输入数据有效信号，data_in(17:0)是输入数据，data_out(17:0)是输出数据，valid是输出数据有效信号。adder18是加法器模块，mult18是乘法器模块，acc36是累加器模块，signal_36to18是数据截位器模块，fir_controller是控制器模块。控制器定时向加法器、乘法器和累加器发送数据或控制信号，实现流水线操作。
图1 抽取滤波器顶层原理图
控制器
控制器是抽取滤波器的核心模块，有两个功能：一是接收输入数据，二是向其它模块发送数据和控制信号。它根据加法器、乘法器和累加器的时序特性，有规律地向加法器发送抽头数据，向乘法器发送系数，向累加器发送控制信号，让加法器、乘法器和累加器在每个时钟周期都完成指定的任务，从而实现流水线操作。控制器用VHDL语言描述，用寄存器存放抽头和系数。
加法器 加法器的输入和输出都是18 bit，用VHDL语言描述实现。它有两个工作时钟的延迟，在输入数据准备好的情况下，第一个时钟得出相加结果，第二个时钟把相加结果锁存输出。
乘法器
乘法器为18 bit输入，36bit输出，用库元件MULT18X18S和36 bit锁存器实现。MULT18X18S是XC2V1000自带的18×18bit硬件乘法器，单个时钟就可完成乘法运算。36 bit锁存器工作于时钟的上升沿，用VHDL语言描述。乘法器(mult18)也有两个工作时钟的延时，在输入数据准备好的情况下，第一个时钟得出相乘结果，第二个时钟把相乘结果锁存输出。加法器和乘法器采用锁存输出的结构，虽然增加了一个工作时钟的延迟，但有利于抽取滤波器稳定的工作，提高可靠性。
滤波器的设计方法
滤波器的设计方法有很多种，常见的包括以下几种：
1. 理想滤波器设计方法：通过在频率域中指定理想的频率响应，然后通过傅里叶逆变换得到时间域的系数。这种方法简单直观，但是理想滤波器在频率域是无限延伸的，实际中无法实现。
2. 巴特沃斯滤波器设计方法：巴特沃斯滤波器是一种具有最平坦的幅频响应和最小相位响应的滤波器，常用于低通、高通、带通和带阻滤波。设计方法是通过指定阶数和过渡带宽来确定巴特沃斯滤波器的参数。
3. 频率抽样滤波器设计方法：这种设计方法是根据输入和输出信号在时间域上的采样值来确定滤波器的参数，常用于数字滤波器的设计。
4. 卡尔曼滤波器设计方法：卡尔曼滤波器是一种递归滤波器，利用系统的动态模型和测量的信号来预测和估计系统的状态。卡尔曼滤波器在估计问题上表现出很好的性能，常用于信号处理、控制系统等领域。
5. 小波变换滤波器设计方法：小波变换滤波器是一种多分辨率分析工具，可以分析信号的时频特性。通过选择适当的小波基函数和滤波器，可以实现不同的信号处理任务，如去噪、压缩、边缘检测等。
这些是一些常见的滤波器设计方法，根据具体的应用和需求选择合适的设计方法进行滤波器设计。
滤波器的设计方法
滤波器的设计方法主要有两种：频域设计方法和时域设计方法。
1. 频域设计方法
频域设计方法以频率域上的响应要求为基础，通过设计滤波器的频率响应来达到滤波效果。常用的频域设计方法有理想滤波器设计、巴特沃斯滤波器设计和切比雪夫滤波器设计。
理想滤波器设计方法以理想的频率响应为基础，通过频率采样和反变换等方法来设计滤波器。首先确定所需的频率响应曲线，然后进行频率域采样，最后通过反变换得到滤波器的时域序列。但实际应用中理想滤波器因为无限长的冲激响应无法实现，所以需要通过截断或者窗函数等方法来实现真实的滤波器。
巴特沃斯滤波器是一种特殊的线性相位滤波器，通过在频率域上进行极点和零点的设置来设计滤波器。巴特沃斯滤波器的设计主要分为两个步骤：首先选择通带和阻带的边缘频率以及通带和阻带的最大衰减量，然后使用双线性变换将归一化的巴特沃斯滤波器转换为实际的数字滤波器。
切比雪夫滤波器是一种用于折衷通带纹波和阻带纹波的滤波器，可以实现更尖锐的频率响应特性。切比雪夫滤波器设计的关键是选择通带纹波、阻带纹波以及通带和阻带的边缘频率。根据这些参数设计切比雪夫滤波器的阶数和极点位置，然后使用双线性变换将归一化的切比雪夫滤波器转换为实际的数字滤波器。
2. 时域设计方法
时域设计方法以滤波器的时域响应要求为基础，通过对滤波器的脉冲响应进行设计。时域设计方法常用的有窗函数设计和频率抽样设计。
窗函数设计方法常用于有限长度的滤波器设计。首先根据所需的脉冲响应特性选择一个窗函数，然后将窗函数和理想滤波器的脉冲响应进行卷积，得到设计滤波器的时域序列。常用的窗函数有矩形窗、汉宁窗、汉明窗等。
频率抽样设计方法是时域设计方法的一种变种，通过采样一组频率响应曲线来设计滤波器。首先选择一组抽样频率和相应的理想频率响应值，然后通过傅里叶变换和反变换将频率响应转换为时域脉冲响应序列。最后通过插值等方法得到滤波器的离散时间序列。
