八年级下学期期末数学综合练习题+参考答案(新人教版)

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八年级（下）期末数学模拟试卷

一、选择题（每小题3分，共18分.）

1．（3分）（2015春•繁昌县期末）下列式子为最简二次根式的是（ ）

A． B． C． D．

考点： 最简二次根式．

专题： 常规题型．

分析： 根据最简二次根式的定义，对每个选项进行逐个分析，即可得出答案

解答： 解：A、=，不是最简二次根式，故A选项错误；

B、=2，不是最简二次根式，故B选项错误；

C、，是最简二次根式，故C选项正确；

D、=|x|，不是最简二次根式，故D选项错误；

故选：C．

点评： 根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：

（1）被开方数不含分母；

（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

被开方数是多项式时，还需将被开方数进行因式分解，然后再观察判断．

2．（3分）（2015春•福清市期末）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）

A． 1，1， B． 2，3，4 C． 4，5，6 D． 6，8，11

考点： 勾股定理的逆定理．

分析： 利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．最长边所对的角为直角．由此判定即可．

解答： 解：A、∵12+12=（）2，∴三条线段能组成直角三角形，故A选项正确；

B、∵22+32≠42，∴三条线段不能组成直角三角形，故B选项错误；

C、∵42+52≠62，∴三条线段不能组成直角三角形，故C选项错误；

D、∵62+82≠112，∴三条线段不能组成直角三角形，故D选项错误；

故选：A．

点评： 此题考查了勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，注意数据的计算．

3．（3分）（2014春•高安市期末）一组数据：0，1，2，3，3，5，5，5的众数是（ ）

A． 2 B． 3 C． 1 D． 5

考点： 众数．

分析： 根据众数的概念直接求解，判定正确选项． 第 2 页 共 13 页 解答： 解：数据5出现了3次，次数最多，所以众数是5．

故选：D．

点评： 考查了众数的概念．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．

4．（3分）（2014春•临沂期末）若ab＞0，mn＜0，则一次函数的图象不经过的象限是（ ）

A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限

考点： 一次函数图象与系数的关系．

分析： 根据题意可知，a、b同号，m、n异号，故有在一次函数中系数大于0，截距小于0，故可知图象不过第二象限．

解答： 解：由已知，ab＞0，mn＜0，

所以一次函数的系数＞0．截距＜0，

所以图象过一、三、四象限，不过第二象限．

故选B．

点评： 本题主要考查了一次函数的基本性质，与函数图象与坐标系的位置关系．

5．（3分）（2014春•临沂期末）函数的自变量x的取值范围为（ ）

A． x≥2且x≠8 B． x＞2 C． x≥2 D． x≠8

考点： 函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．

专题： 计算题．

分析： 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式求解．

解答： 解：根据题意，得x﹣2≥0且x﹣8≠0，

解得x≥2且x≠8；

故选A．

点评： 函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

6．（3分）（2014春•北京期末）下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差S2：

甲 乙 丙 丁

平均数（cm） 175 173 175 174

方差S2（cm2） 3.5 3.5 12.5 15

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） 第 3 页 共 13 页 A． 甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁

考点： 方差；算术平均数．

分析： 根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁的大小，再根据平均数的意义即可求出答案．

解答： 解：∵S甲2=3.5，S乙2=3.5，S丙2=12.5，S丁2=15，

∴S甲2=S乙2＜S丙2＜S丁2，

∵=175，=173，

∴＞，

∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲；

故选：A．

点评： 此题考查了平均数和方差，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．（3分）（2014春•高安市期末）若+（y﹣2）2=0，那么（x+y）2015= ﹣1 ．

考点： 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．

专题： 计算题．

分析： 根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．

解答： 解：∵+（y﹣2）2=0，

∴，

解得，

∴（x+y）2015=（﹣3+2）2015=﹣1．

故答案为：﹣1．

点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

8．（3分）（2015春•大名县期末）若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为 10或2 ．

考点： 勾股定理的应用．

专题： 分类讨论．

分析： 分情况考虑：当较大的数8是直角边时，根据勾股定理求得第三边长是10；当较大的数8是斜边时，根据勾股定理求得第三边的长是=2．

解答： 解：①当6和8为直角边时， 第 4 页 共 13 页 第三边长为=10；

②当8为斜边，6为直角边时，

第三边长为=2．

故答案为：10或2．

点评： 一定要注意此题分情况讨论，很容易漏掉一些情况没考虑．

9．（3分）（2014春•高安市期末）一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7，6则这名学生射击环数的中位数是 7 ．

考点： 中位数．

分析： 根据中位数的定义求解．

解答： 解：将这组数据从小到大的顺序排列4，5，6，6，7，7，8，8，9，10，

处于中间位置的2个数是7，7，

那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（7+7）÷2=7，

故答案为：7．

点评： 本题考查了中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．

10．（3分）（2014春•高安市期末）把直线y=﹣2x+1沿y轴向上平移2个单位，所得直线的函数关系式为 y=﹣2x+3 ．

考点： 一次函数图象与几何变换．

分析： 根据平移法则上加下减可得出平移后的解析式．

解答： 解：由题意得：平移后的解析式为：y=﹣2x+1+2=﹣2x+3．

故答案为：y=﹣2x+3．

点评： 本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减．

11．（3分）（2014春•高安市期末）如图：▱ABCD对角线相交于点O，E是DC的中点，若AC=8，△OCE的周长为10，那么▱ABCD的周长是 24 ．

考点： 平行四边形的性质；三角形中位线定理．

专题： 几何图形问题．

分析： 利用三角形中位线定理得出BC=2EO，利用平行线的性质得出AO=CO，即可得出EO+EC的值，即可得出答案．

解答： 解：∵▱ABCD对角线相交于点O，E是DC的中点，

∴EO是△DBC的中位线，AO=CO， 第 5 页 共 13 页 ∵AC=8，

∴CO=4，

∵△OCE的周长为10，

∴EO+CE=10﹣4=6，

∴BC+CD=12，

∴▱ABCD的周长是24．

故答案为：24．

点评： 此题主要考查了平行四边形的性质以及三角形中位线定理等知识，得出EO+CE的值是解题关键．

12．（3分）（2014春•高安市期末）若一组数据：7、9、6、x、8、7、5的极差是6，那么x的值是 11或3 ．

考点： 极差．

专题： 分类讨论．

分析： 根据极差的公式：极差=最大值﹣最小值求解即可．

解答： 解：当x是最大数时，

x﹣5=6，

解得：x=11；

当x是最小数时，

9﹣x=6，

解得：x=3，

故答案为：11或3．

点评： 考查了极差的定义，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．

13．（3分）（2011•徐汇区二模）一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是 x＜2 ．

考点： 一次函数的图象．

专题： 数形结合．

分析： 首先根据图象可知，该一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）、（0，3）．因此可确定该一次函数的解析式为y=．由于y＞0，根据一次函数的单调性，那么x的取值范围即可确定．

解答： 解：由图象可知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）、（0，3）．