人教版数学七年级下册《62立方根》教案2

6.2 立方根

教学目标

【知识与技能】

1.了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根.

2.了解立方与开立方互为逆运算,会用立方运算或计算器求某数的立方根.

3.能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算.

【过程与方法】

用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,并能总结出平方根与立方根的异同.

【情感态度】

开展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并能作出正确的处理.

教学重难点

【教学重点】

立方根的概念及求法.

【教学难点】

立方根与平方根的区别.

课前准备

无

教学过程

一、情境导入，初步认识

问题 填写,并探求交流立方值与平方值的不同.

鼓励学生踊跃发言表述各自总结的结论.

【教学说明】求立方运算时,当底数互为相反数,其立方值也互为相反数,这与平方运算不同,平方运算的底数为相反数时,平方值相等.故一个正数的平方根有两个值,但一个正数的立方根只有一个值.

引出立方根定义:假设x3=a,那么x为a的立方根,记为3a.

根据上述定义,请学生口述以下问题的结果,并推广到一般规律.

【教学总结】由教师汇总得出以下结论：

1.正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0.

2.33aa.

二、思考探究，获取新知

例1 求以下各数的立方根.

分析：依据立方根的定义,先写出这四个数分别是由哪个数的立方得到的,从而求出立方根.

【教学说明】被开方数是带分数时,先将其化成假分数.

例2 求以下各式的值.

分析：先要分清符号的实际意义,如3512表示求-512的立方根,而-3512表示求512的立方根的相反数.

解：(1)-8;(2)29;(3)-0.2;(4)6.

【教学说明】以上两例中可总结得到:(1)任何数的立方根只有一个,而且被开方数的符号与立方根的符号相同;(2)被开方数是算式,可先算出结果.

例3 求以下各式中的x.

分析：可根据立方根的定义求得x的大小.(2)(3)(4)中分别把(x+2),(x-1),(2x+3)看作一个整体.

人教版数学七年级下册6.2《立方根（教案）

一、教学内容

人教版数学七年级下册6.2《立方根》

1. 立方根的定义与性质

- 立方根的概念

- 立方根的性质

2. 求立方根的方法

- 手工计算方法

- 使用计算器求立方根

3. 立方根在实际问题中的应用

- 解决体积、密度等实际问题时求立方根

- 生活中的立方根实例

4. 立方根与平方根的关系

- 两者之间的联系

- 两者之间的区别

5. 练习题

- 基本练习题：求立方根

- 提高练习题：立方根在实际问题中的应用

- 拓展练习题：探索立方根与平方根的关系

二、核心素养目标

1. 培养学生的数感和符号意识，通过立方根的学习，加深对数学运算规律的理解，提高数学运算能力。

- 能够理解立方根的定义，掌握求立方根的方法。

- 能够运用立方根进行数学运算，解决实际问题。

2. 培养学生的逻辑思维和推理能力，通过探索立方根与平方根的关系，提升学生的数学逻辑思维能力。

- 能够分析立方根与平方根的联系与区别，形成系统化的数学知识结构。

- 能够运用逻辑推理解决问题，培养思维的严谨性。

3. 培养学生的应用意识，将立方根应用于解决实际生活中的问题，增强数学与现实生活的联系。

- 能够运用立方根解决生活中的体积、密度等问题。

- 能够认识到数学在生活中的广泛应用，激发学习兴趣。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

- 立方根的定义及其性质：理解立方根的基本概念，掌握立方根的性质，如正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0。

- 求立方根的方法：学会手工计算立方根，掌握使用计算器求立方根的技巧。

- 立方根在实际问题中的应用：运用立方根解决体积、密度等实际问题，如计算一个立方体的体积。

- 立方根与平方根的关系：理解立方根与平方根的联系和区别，如两者都是根式，但求值方法和应用场景不同。

举例解释：

- 重点讲解立方根的性质，通过具体数值的立方根计算，让学生观察、总结出性质。 - 以具体实例引导学生学会使用计算器求立方根，强调操作步骤和注意事项。

人教版七年级数学下册6.2.2立方根教案

1 / 4 任课教师多媒体公开课教案（ 五号宋体 行距22-25）

姓名 颜毅 学科 数学 课题 6.2立方根2

备课时间 2017.3.18 上课时间 2017.3.22

教学目标：教学目标

1.用计算器计算立方根并能进行比较大小；培养学生的估算能力。

2.会用开立方运算求解一元三次方程。

教学重难点：

重点: 用有理数估计一个无理数的大致范围。

难点: 运用立方根求解一元三次方程。

教学过程：

一、 复习导入

1、提问：什么是立方根？如何表示？它有哪些性质？

2、填空

（1）-8的立方根是 ，2的立方根是 。

（2）（-3）3的立方根是 。

（3） 的立方根是 。

（4）一个数的立方根是 32，则这个数是 。

（5） 的相反数是 ，倒数是 。

二、新课

1、利用计算器来求一个数的立方根：

操作 用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同。

步骤：输入3 → 被开方数 → = → 根据显示写出立方根. 35123125人教版七年级数学下册6.2.2立方根教案

2 / 4 例1 求1845的立方根（保留三个有效数字）

3 → 被开方数 → = → 12.26494081… 所以 3.1218453

练习1：教材第51页练习第2题.

2、利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么吗？你能说说其中的道理吗？

3a 3000216.0 3216.0 3216 …

a

3、用计算器计算3100（结果个有效数字）。并利用你发现的规律说出30001.0，31.0，3100000的近似值。

1 人教版七年级下册6.2立方根教学设计

一、教学目标

1. 了解立方根的定义及其计算方法；

2. 掌握简单的立方根计算方法；

3. 了解立方根在实际应用中的作用。

二、教学重点

1. 理解立方根的定义和计算方法；

2. 掌握简单的立方根计算方法。

三、教学难点

1. 立方根的计算方法；

2. 立方根在实际应用中的作用。

四、教学方法

1. 演示法；

2. 实践法；

3. 讨论法；

4. 合作学习法。

五、教学过程

1. 导入环节

1. 向学生介绍本节课的学习目标和重点；

2. 引出重点词汇“立方根”，询问学生是否听说过此词汇，对其有什么了解。 2 2. 新课讲解

1. 运用白板或投影仪，向学生展示立方根的定义和计算方法；

2. 运用简单的计算例子，讲授立方根的计算方法，并强调其与平方根的区别；

3. 介绍立方根在实际应用中的作用，引导学生思考并讨论。

3. 练习环节

1. 分组让学生自主进行立方根的计算练习，实践中逐渐掌握计算方法；

2. 师生互动，让学生通过讲解和分享方式表达对本节课学习内容的理解。

4. 拓展延伸

1. 以生活中例子的方式，让学生体会立方根的实际应用，如建筑工地上混凝土浇筑时的计算；

2. 让学生练习利用立方根进行计算，比如球体的体积计算等。

5. 总结归纳

1. 向学生展示本节课的重点和难点，再次强调立方根的应用；

2. 教师引导学生总结本节课的主要知识点，并用自己的话进行概括。

六、教学评价

1. 以小组形式进行教学反思并分享；

2. 利用学生练习时的练习作业或课后作业进行成果确认；

3. 教师对学生的评价应与课堂讲解内容匹配，注重宏观评价和重点评价。

七、板书设计

1. 立方根的定义及公式；

2. 立方根的计算方法；

3. 立方根与平方根的区别；

4. 在实际生活中的应用。 3 八、教学资源准备

1. 投影仪或白板；

2. 课本、教学PPT、练习题等教具。