2019年人教版初中七年级数学下册5.2.2 第2课时 平行线判定方法的综合运用导学案1

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5.2.2 平行线的判定

第1课时

一、教学目标

【知识与技能】

1.通过用直尺和三角尺画平行线的方法理解平行线的判定方法1。

2.能用平行线的判定方法1来推理判定方法2和判定方法3。

3.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理。

【过程与方法】

经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.

【情感态度与价值观】

经历探究直线平行的判定方法的过程，掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想方法.

二、课型

新授课

三、课时

第1课时 共2课时

四、教学重难点

【教学重点】

探索并掌握直线平行的判定方法.

【教学难点】

直线平行的判定方法的应用.

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五、课前准备

教师：课件、三角尺、直尺等.

学生：三角尺、铅笔、练习本.

六、教学过程

（一）导入新课（出示课件2-3）

图1, 图2中的直线平行吗？你是怎么判断的？

相交

在同一平面内

平行

同一平面内，不相交的两直线叫做平行线.

判定两条直线平行的方法有两种：

定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.

平行公理的推论（平行线的传递性）：如果两条直线平行于同一条直线，那么两条直线平行.

同学们想一想：除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？

（二）探索新知

1.出示课件5-7，探究同位角相等两直线平行

教师问：我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.如何

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画平行线呢？

学生答：一、放；二、靠；三、推；四、画.

教师问：画图过程中，你发现什么角始终保持相等？

学生答：同位角始终保持相等.

教师问：直线a，b位置关系如何？

学生答：直线a，b位置关系是平行.

教师问：将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形，你能画出来吗？

学生答：如下图所示：

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教师问：由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？

1 5.2.2 平行线的判定

知识点一、平行线的判定

判定方法 文字语言 图示 符号语言

判定方法1：同位角相等，两直线平行 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

∵∵3=∵7

∵AB//CD

判定方法2：内错角相等，两直线平行 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 ∵∵1=∵7

∵AB//CD

判定方法3：同旁内角互补，两直线平行 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 ∵∵1+∵6=180°

∵AB//CD

知识点二、平行线判定方法的推论

文字语言 图示 符号语言

1、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．

∵a∵c，b∵c

∵a//b

2、平行于同一条直线的两条直线平行．

∵a∵c，b∵c

∵a//b

考点一、灵活运用平行线的判定方法

例1、【2021·桂林】如图，直线a，b被直线c所截，当∵1____∵2时，a∵b.(用“>”“<”或“＝”填空)

例2、下列图形中，由∵1＝∵2能得到AB∵CD的是( )

知识梳理

精讲精练 2 例3、如图，已知AB∵BD于点B，CD∵BD于点D，∵1＝∵2，试问CD与EF平行吗？为什么？

解：CD∵EF.

∵∵1＝∵2(__________)，

∵AB∵EF(___________________________)．

∵AB∵BD，CD∵BD，

∵AB∵CD(___________________________________________________)．

∵CD∵EF(____________________________________)．

例4、已知：如图，AB∵BC，CD∵BC，∵1＝∵2，BE与CF平行吗？请说明理由．

补全下面的说理过程，并在括号内填上适当的理由．

解：BE∵CF.

理由如下：

∵AB∵BC，CD∵BC(________)，

第1篇

一、教学目标

1. 知识技能目标：

- 学生能够理解并掌握平行线的判定定理，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。

- 学生能够运用平行线的判定定理进行简单的几何证明。

- 学生能够使用直尺和三角板绘制平行线。

2. 过程目标：

- 学生通过观察、实验、讨论等活动，体验平行线判定定理的发现过程。

- 学生通过小组合作，学会在讨论中表达自己的观点，并倾听他人的意见。

3. 情感目标：

- 学生在探索过程中，培养对数学的兴趣和好奇心。

- 学生在解决问题时，体会合作与交流的重要性，增强团队协作能力。

二、教学重点与难点

1. 教学重点：

- 平行线判定定理的理解与应用。

- 利用平行线判定定理进行几何证明。

2. 教学难点：

- 平行线判定定理的证明过程。

- 在证明过程中，正确运用符号语言。

三、教学过程

第一环节：导入

1. 展示生活中常见的平行线实例，如窗户的边框、书桌的边缘等，引导学生回顾平行线的概念。 2. 提问：如何判断两条直线是否平行？

第二环节：探究平行线的判定定理

1. 同位角相等：

- 学生利用直尺和三角板，尝试在纸上绘制两条平行线。

- 学生观察并讨论，总结出同位角相等的性质。

- 教师引导学生用符号语言表达该性质，并给出证明。

2. 内错角相等：

- 学生尝试在纸上绘制两条相交的直线，并引入内错角的定义。

- 学生观察并讨论，总结出内错角相等的性质。

- 教师引导学生用符号语言表达该性质，并给出证明。

3. 同旁内角互补：

- 学生观察相交直线上的同旁内角，总结出同旁内角互补的性质。

- 教师引导学生用符号语言表达该性质，并给出证明。

第三环节：应用平行线判定定理进行证明

1. 教师给出几个简单的几何题目，要求学生运用平行线判定定理进行证明。

七年级下册数学第五章相交线与平行线导学案[1]

第五章相交线与平行线导学案

课题：5.1.1相交线月日班级：姓名：

一、教材分析：（一）学习目标：

1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力

2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题

（二）学习重点和难点：

重点：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用难点：理解对顶角相等的性质的探索

二、问题导读单：阅读P1—3页回答下列问题：

1.图5.1-1观察并阅读有关内容体会说明：图中“剪刀”

可以看作：_______________线，画出示图为:__________________2.阅读“探究”中有关内容回答相应问题并填写下表。

两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系O3.如2题图中AB交CD于点O形成四个角，∠1和∠2有一条公共边_____,它们的另一边互为_______________,具有这种关系的两个角,互为邻补角.互为邻补角的还有:___________________________________________________ ∠1和∠3有一个_____________,并且∠1的两边分别是∠3的两边的_______________.具有这种位置关系的两个角,互为对顶角.互为对顶角的还有_________________.

4.写出对顶角的性质:___________________.写出性质的推理或说理形式.______________________________________________________________________________________________________________________________

5.例题中求三个角的度数时,应用了哪些“原理”？分别是: