马尔科夫预测法在股票价格预测中的应用
文章通过介绍马尔科夫预测法的基本原理，并且把马尔科夫预测法应用到股票价格的预测中，运用马尔科夫预测法关键是获得初始状态向量和状态转移概率矩阵，通过实证分析的验证，马尔科夫预测法在短期的股票价格预测中还是可以取得一定的效果的。
【关键词】马尔科夫预测法初始状态向量状态转移概率矩阵
一、引言
随着市场经济的发展，人们的收入不断提高，手中的闲散资金不断增多，投资成为现代人保证闲散资金得到保值增值的重要手段，而投资股票又是众多投资手段中最重要的一种手段。
要想运用股票来达到资产的保值增值，就需要对所要购买的股票的价格趋势进行预测，才能通过投资股票获得收益。
股票的价格波动受到多种随机因素的影响，股票价格变动过程可以看作为一个随机过程。
对股票价格的精确预测从理论上来看是根本不可能的事情，因为股票的价格波动受到多种因素的共同作用，没有哪一种理论能够考虑到任何所有可能的因素。
但是在短期内对股票价格做一个某种程度上的预测确实可以做到的。
如果我们把股票价格波动视为一种随机过程，在众多随机过程中马尔科夫过程是一种比较简单的随机过程。
本文将马尔科夫预测法运用到股票价格的短期预测中。
并且通过验证可以发现马尔科夫预测法在短期内的预测效果在一定程度上是符合股票价格波动的合理区间。
二、马尔科夫预测法的基本原理
马尔科夫预测法是以俄国数学家马尔科夫名字命名的一种数学方法，马尔科夫预测法是应用概率论中马尔科夫链的理论和方法来研究随机事件变化并借此分析预测对象所处状态。
它的核心思想是，如果把事件的整个随机过程分成不同的状态集，那么事件当前所处的状态是受上一个状态影响的。
也就是利用事件上一状态来预测下一状态。
所谓状态就是指预测对象在某个时间出现的某种结果。
在对股票价格趋势预测中我们通常对股票所处的状态有两种划分：一种是按照预测对象现阶段本身所处状态来进行划分。
例如，对个股每日收盘价与前日的收盘价进行比较，可划分为三种状态：上涨、持平、下跌；另一种是根据实际情况进行人为地划分，例如，可以将一段时期内股票的价格划分为若干区域，每一价格仅落入一个区域内，则每一个区域可为一种状态。
本文运用第二种方法，通过构造马尔科夫链来进行预测。
运用马尔科夫预测法进行预测，主要是构建马尔科夫链，即找出初始状态的概率向量和构建状态转移矩阵来预测对象未来某一时间所处的状态。
假设条件：（1）状态转移一步转移，即都是相邻两个时期的状态转移。
（2）测测期间状态的个数保持不变。
（3）无后效性，即状态的转移仅与它前一期的状态和取值有关，而与前一期以前所处的状态和取值无关。
用Pij（k）表示预测对象由状态Si经过k次转移，转移至状态sj的概率。
k步转移概率矩阵为P（k）
三、多种状态下的股价预测
以深证云南白药2014年10月8日至2014年11月10日收盘价数据。
