2018广东广州市高考数学复习专项检测试题： 12

集合与常用逻辑用语、函数及不等式 0320.若函数 y  A. a  1 【答案】 B1 1  在  2,  上单调递增，那么 a 的取值范围是（ x  ax  a  22）B.  4  a 1 2C.  1  a 1 2D. a 1 2a 1     1 2 2 【解析】若令 f ( x)  x 2  ax  a 只要   1  a  1 2  f ( )  f (2)  0 2  【规律解读】已知函数单调性求参数范围的问题，解法是根据单调性的概念得到恒成立的不等式，还要注意定义域的限制，并挖掘题目的隐含条件。

讨论函数的单调性时要注意:必须在定义 域内进行，即函数的单调区间是定义域的子集。

21.设 f  x  是定义在 x  R 上以 2 为周期的偶函数，已知 x  (0,1) ， f  x   log 1 1  x  ，则函数2f  x  在 (1, 2) 上() B．是增函数且 f  x   0 D．是减函数且 f  x   0A．是增函数且 f  x   0 C．是减函数且 f  x   0 【答案】D.【解析】已知 x  (0,1) ， f  x   log 1 1  x  单调递增；因为函数 f  x  是偶函数所以函数 f  x  在2(1, 0) 上单调递减；又因为 f  x  是以 2 为周期的函数，所以函数 f  x  在 (1, 2) 上单调递减，选择 D.1 22.函数 f ( x )  log 2 x  的零点所在区间为（ ） x 1 1 A. (0, ) B. ( ,1) C. (1, 2) D. (2,3) 2 2 【答案】C【解析】函数的定义域是 (0, ) ， y  log2 x 是增函数， y 1 1 是减函数所以 f ( x )  log 2 x  为 x x1 1 其定义域上的增函数， f ( )  3  0 ， f (1)  1  0 ， f (2)   0 ，所以 f (3)  0 ,由函数零点存 2 2在条件知零点所在区间为 (1, 2) .选择 C。

函数综合测试题029、已知函数223()()mm f x xm Z -++=∈为偶函数，且(3)(5).f f <（1）求m 的值，并确定()f x 的解析式；（2）若])([l og )(ax x f x g a -=，)10(≠>a a 且在]3,2[上为增函数，求实数a 的取值范围。

解：（1）由222323(3)(5),35,m m m m f f -++-++<<知223233()1,230,152m m m m m -++∴<-++>∴-<<即，又,0,1m Z m ∈∴= 当22330()m m m f x x x -++===时，为奇函数，不合题意，舍去；当22321()m m m f x x x -++===时，为偶函数，满足题设，故()21,m f x x ==。

（2）2()log ().a g x x ax =-令2(),u x x ax =-，若01,log a a y u <<=则在其定义域内单调递减，要使()[2,3]g x 在上单调递增，则需2()[2,3]u x x ax =-在上递减，且()0u x >，⎪⎩⎪⎨⎧>-=≥∴039)3(32a u a ，即φ∈a ，若1,log a a y u >=则在其定义域内单调递增，要使()[2,3]g x 在上单调递增，则需2()[2,3]u x x ax =-在上递增，且()0u x >，⎪⎩⎪⎨⎧>-=≤∴024)2(22a u a ，即21<<a ；综上所述，实数a 的取值范围是21<<a 。

10、对定义在[0,1]上，并且同时满足以下两个条件的函数()f x 称为G 函数，①对任意的[0,1]x ∈，总有()0f x ≥；②当12120,0,1x x x x ≥≥+≤时，总有1212()()()f x x f x f x +≥+成立；已知函数2()g x x =与()2x h x b =-是定义在[0,1]上的函数。

三角函数、解三角形及平面向量0322.已知锐角A ，B 满足)tan(tan 2B A A +=,则B tan 的最大值为（ ） A. 22 B. 2 C.22 D.42 【答案】D【解析】AA A A AB A A B A A B A B tan 2tan 1tan 21tan tan )tan(1tan )tan(])tan[(tan 2+=+=++-+=-+=， 又0tan >A ，则22tan 2tan ≥+AA 则42221tan =≤B . 23.设函数x x x f cos sin )(+=，把)(x f 的图象按向量)0)(0,(>=m m 平移后的图象 恰好为函数)('x f y =的图象，则m 的最小值为 A.4π B .3π C.2π D.32π【答案】C【解析】⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=4sin 2cos sin )(πx x x x f ， ⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-=4sin 2sin cos )('πx x x x f ，由⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+42sin 224sin 2ππππx x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=4cos 2πx .4sin 2⎪⎭⎫ ⎝⎛--=πx 24.设α为锐角，若54)6cos(=+πα，则)122sin(πα+的值为 【答案】50217【解析】∵α为锐角，且54)6cos(=+πα，∴53)6sin(=+πα ∴2323466ππαπππαπ<+<⇒<+<∵252453542)6(2sin )32sin(=⨯⨯=+=+παπα∴257)32cos(=+πα，50217]4)32sin[()122sin(=-+=+ππαπα 25.函数22()cos ()cos ()44f x x x ππ=--+，()x R ∈是 A 周期为π的奇函数 B.周期为π的偶函数 C,周期为2π的奇函数 D.周期为2π的偶函数 【答案】A【解析】∵2222()cos ()cos ()cos ()sin ()4444f x x x x x ππππ=--+=--- 22cos ()sin ()cos 2()sin 2444x x x x πππ=---=-=∴函数()f x 是周期为π的奇函数 26.若tan α+=，α∈（，），则sin （2α+）的值为（ ）A. C. D.27.在ABC ∆中。

二项式定理、排列与组合011、在1012x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，4x 的系数为（ C ）A 、120-B 、120C 、15-D 、152、在二项式251()x x-的展开式中，含4x 的项的系数是（ B ）A 、10-B 、10C 、5-D 、5解析：对于()251031551()()1rrrr r r r T C x C x x--+=-=-，对于1034,2r r -=∴=，则4x 的项的系数是225(1)10C -=3、64(1(1的展开式中x 的系数是（ B ） A 、4- B 、3- C 、3 D 、44、若4(1,a a b =+为有理数)，则a b +=（ B ） A 、33 B 、29 C 、23 D 、19解析：∵(4123401234444441CCC CC =++++112417=++=+17a ++∴171229a b +=+=。

5、(1)nax by ++展开式中不含x 的项的系数绝对值的和为243，不含y 的项的系数绝对值的和为32，则,,a b n 的值可能为（ D ）A 、2,1,5a b n ==-=B 、2,1,6a b n =-=-=C 、1,2,6a b n =-==D 、1,2,5a b n === 解析：5(1)2433nb +==，5(1)322na +==，则可取1,2,5ab n ===。

6、在4(1+的展开式中，x 的系数为 。

解析：2144()r r rr r T C C x +⇒==，故2r =得x 的系数为24 6.C =。

7、7x⎛⎝的二项展开式中x 的系数是 。

解析：7(x的二项式展开式中x 项为3347()35C x x ⋅=，x 项的系数是35。

8、10()x y -的展开式中，73x y 的系数与37x y 的系数之和等于 。

解析：因r r r r r y x C T -+-=10101)1(所以有373101010()2240C C C -+-=-=-。

函数综合测试题029、已知函数223()()m m f x x m Z -++=∈为偶函数，且(3)(5).f f <（1）求m 的值，并确定()f x 的解析式；（2）若])([l og )(ax x f x g a -=，)10(≠>a a 且在]3,2[上为增函数，求实数a 的取值范围。

解：（1）由222323(3)(5),35,mm m m f f -++-++<<知223233()1,230,152m m m m m -++∴<-++>∴-<<即，又,0,1m Z m ∈∴=当22330()m m m f x x x -++===时，为奇函数，不合题意，舍去；当22321()mm m f x x x -++===时，为偶函数，满足题设，故()21,m f x x ==。

（2）2()log ().a g x x ax =-令2(),u x x ax =-，若01,log a a y u <<=则在其定义域内单调递减，要使()[2,3]g x 在上单调递增，则需2()[2,3]u x x ax =-在上递减，且()0u x >，⎪⎩⎪⎨⎧>-=≥∴039)3(32a u a ，即φ∈a ，若1,log a a y u >=则在其定义域内单调递增，要使()[2,3]g x 在上单调递增，则需2()[2,3]u x x ax =-在上递增，且()0u x >，⎪⎩⎪⎨⎧>-=≤∴024)2(22a u a ，即21<<a ；综上所述，实数a 的取值范围是21<<a 。

10、对定义在[0,1]上，并且同时满足以下两个条件的函数()f x 称为G 函数，①对任意的[0,1]x ∈，总有()0f x ≥；②当12120,0,1x x x x ≥≥+≤时，总有1212()()()f x x f x f x +≥+成立；已知函数2()g x x =与()2xh x b =-是定义在[0,1]上的函数。

平面向量0222、（线性运算）在ABC ∆中，设==,，R Q P ,,三点在ABC ∆内部，且AP 中点为Q ，BQ 中点为R ，CR 中点为P ，若b n a m AP +=，则=+n m 。

答案：7623、（数量积问题）已知平面上三点C B A ,,满足2AB =，1BC =，3CA =AB BC BC CA CA AB ⋅+⋅+⋅的值等于 。

答案：4-24、（线性运算与数量积）在ABC ∆中，︒=∠120BAC ，2==AC AB ，D 为BC 边上的点，且0=⋅，若3=，则AE AC AB ⋅+)(= 。

答案：225、（线性运算与数量积）如图，在ABC ∆中，AD AB ⊥，=1AD =，则AC AD ⋅= 。

25、 26、答案：326、（线性运算与数量积）如图，在ABC ∆中，120,2,1,BACAB AC D ∠=︒==是边BC 上一点，2,DC BD =，则=⋅ 。

答案：38-27、（坐标法与数量积）如图，在平行四边形ABCD 中，()()2,3,2,1-==， 则=⋅AC AD 。

答案：3解析：令AB a =，AD b =，则(1,2)(2,0),(1,2)(3,2)a b a b a b ⎧+=⎪⇒==-⎨-+=-⎪⎩，所以()3AD AC b a b ⋅=⋅+=。

28、（坐标法与数量积）在平行四边形ABCD 中，N M ,分别为BC CD ,的中点，()()1,3,2,1==，则=⋅ 。

答案：310解析：设()()()()2,26,2,6,0,,0,0B B B x D x C x B A --，则通过M 点的横坐标可计算出310=B x ，从而确定=⋅的值。

29、（坐标法与数量积）在AOB Rt ∆中，3,2,90===∠OB OA AOB，若21,31==，AD 与BC 相交于点M ，则=⋅ 。

答案：514 解析：本题采用坐标法，通过联立直线方程确定点M 坐标，进而求解。

- 让每一个人同等地提高自我不等式恒建立问题的办理方法1、变换为求函数的最值a f (x) 恒建立a f ( x)的最大值；a f (x) 恒建立a f ( x)的最小值。

例 1、已知函数f ( x)ax4 ln x bx 4c( x 0) 在x1处获得极值 3 c ，此中a,b为常数。

（1）试确立a,b的值；（2）议论函数f ( x)的单一区间；（ 3）若对随意x0，不等式 f (x)2c 2恒建立，务实数c的取值范围。

解：（ 1）（ 2）略（ 3）由（ 2）知，f ( x)在x1处获得极小值f (1)3c，此极小值也是最小值。

要使 f (x)2c2 ( x 0)恒建立，只要 3 c2c 2，即 2c 2c30 ，3进而 ( 2c 3)(c 1)0，解得c1 ，c的取值范围为(32 或c,1][,) 。

2f xx 22x ax ,1,, f x恒建立，试务实数 a 的取值范围。

例 2、已知对随意x解：等价于x x22x a 0对随意x1,恒建立，又等价于x1时，x的最小值0建立。

因为x x 1 2a11,上为增函数，则minx1 a 3，因此a30, a3在。

例 3、函数f x在R上既是奇函数又是减函数，且当0,2时，有2f 2m 2 0恒建立，务实数m 的取值范围。

f cos2msin解：由 f cos22m sin f2m 2 0 获得： f cos22m sin f 2m 2 因为 f x为奇函数，故有 f cos22m sin f 2m 2恒建立，- 1 -- 让每一个人同等地提高自我又因为f x为 R 减函数，进而有cos20,2m sin2m 2 对2恒建立；设 sin t ，则t22mt2m10 对于t0,1恒建立，函数g tt22mt2m 1，对称轴为t m。

①当 t m 0 时，g 0 2m 10，即m11m02 ，又m 0∴2②当tm0,1，即 0m1时，4m24m 2m 1，即 m22m 10 ，∴ 1 2m 1 2 ，又m0,1，∴ 0 m1③当tm 1 时，g 112m2m 12恒建立。

小题提速练(三) “12选择＋4填空”80分练(时间：45分钟分值：80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设命题p：∀x＞0，log2x＜2x＋3，则﹁p为( )A．∀x＞0，log2x≥2x＋3B．∃x＞0，log2x≥2x＋3C．∃x＞0，log2x＜2x＋3D．∀x＜0，log2x≥2x＋3B [由全称命题的否定为特称命题，知﹁p为∃x＞0，log2x≥2x＋3，故选B.]2．已知集合A＝{0,1}，B＝{z|z＝x＋y，x∈A，y∈A}，则集合B的子集个数为( )A．3 B．4 C．7 D．8D [∵x∈A，y∈A，A＝{0,1}，∴x＝0或x＝1，y＝0或y＝1，∴z＝x＋y＝0或1或2，∴B＝{0,1,2}，∴集合B的子集个数为23＝8.故选D.]3．已知复数m＝4－xi，n＝3＋2i，若nm∈R，则实数x的值为( )【07804208】A ．－6B ．6 C.83D ．－83 D [因为n m ＝3＋2i 4－xi ＝3＋2i 4＋xi 4－xi 4＋xi ＝12－2x ＋8＋3x i 16＋x 2∈R ，所以8＋3x ＝0，解得x ＝－83，故选D.] 4．已知双曲线x 2a －3＋y 22－a＝1，焦点在y 轴上．若焦距为4，则a 等于( ) A.32 B ．5 C ．7 D.12D [由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧ 2－a ＞0a －3＜0，解得a ＜2，所以22＝2－a ＋3－a ，解得a ＝12，故选D.]5．已知cos ⎝⎛⎭⎪⎪⎫2π3－2θ＝－79，则sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6＋θ的值等于( ) A.13B ．±13C ．－19D ．19 B [因为cos ⎝⎛⎭⎪⎪⎫2π3－2θ＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫2θ－2π3＝－cos ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫2θ－2π3＋π＝－cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π6＝－79，即cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π6＝79， 所以sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π6＝1－cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π62＝19， 所以sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π6＝±13，故选B.] 6．如图6是某个几何体的三视图，则该几何体的体积是( )图6A ．2＋π2B ．2＋π3C ．4＋π3D ．4＋π2A [由三视图知该几何体是一个三棱柱与一个半圆柱的组合体，其中三棱柱的底面是腰长为2的等腰直角三角形，高为2，半圆柱的底面半径为1，高为1，所以该几何体的体积为12×2×2×2＋12×π×12×1＝2＋π2，故选A.]7．已知函数f(x)＝2sin(ωx ＋φ)(ω＞0，|φ|＜π)的部分图象如图7所示，且f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＝1，f(π)＝－1，则φ的值为( )。

复数的基本概念与运算基础热身 1．已知复数z ＝(a 2－1)＋(a －2)i(a ∈R )，则“a ＝1”是“z 为纯虚数”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件2． 在复平面内，向量AB→对应的复数是2＋i ，向量CB →对应的复数是－1－3i ，则向量CA→对应的复数为( )A ．1－2iB ．－1＋2iC ．3＋4iD ．－3－4i3．i 是虚数单位，若2＋i1＋i＝a ＋b i(a ，b ∈R )，则a ＋b 的值是( )A ．0 B.12 C ．1 D ．24．已知复数z 1＝2＋i ，z 2＝3－i ，其中i 是虚数单位，则复数z 1z 2的实部与虚部之和为( )A ．0 B.12 C ．1 D ．2能力提升5．若复数z 满足z1＋i＝2i ，则z 对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．若i 为虚数单位，图K66－1中复平面内点Z 表示复数z ，则表示复数z1＋i的点是( )A ．EB ．FC ．GD ．H7．复数z ＝(a 2－2a )＋(a 2－a －2)i 对应的点在第三象限，则实数a 的取值范围是( )A ．－1<a <2B ．0<a <2C ．0≤a ≤2D ．－1<a <08．设复数z 1＝1＋i ，z 2＝x ＋2i(x ∈R )，若z 1z 2为实数，则x ＝( ) A ．－2 B ．－1 C ．1 D ．29．设ω＝－12＋32i ，则1＋ω等于( ) A ．－ω B ．ω2 C.1ω2 D ．－1ω10．非空集合G 关于运算⊕满足：(1)对任意a ，b ∈G ，都有a ⊕b ∈G ；(2)存在e ∈G ，使得对一切a ∈G ，都有a ⊕e ＝e ⊕a ＝a ，则称G 关于运算⊕为“融洽集”；现给出下列集合和运算：①G ＝{非负整数}，⊕为整数的加法； ②G ＝{偶数}，⊕为整数的乘法；③G ＝{平面向量}，⊕为平面向量的加法； ④G ＝{二次三项式}，⊕为多项式的加法； ⑤G ＝{虚数}，⊕为复数的乘法．其中G 关于运算⊕为“融洽集”的为________(写出所有“融洽集”的序号)．11．如果复数(m 2＋i)(1＋m i)(其中i 是虚数单位)是实数，则实数m ＝________.12． 已知复数z 1＝－1＋2i ，z 2＝1－i ，z 3＝3－2i ，它们所对应的点分别为A ，B ，C .若OC→＝xOA →＋yOB →，则x ＋y 的值是________．13．若复数z ＝1＋i 1－i ＋m ·1－i1＋i(i 为虚数单位)为实数，则实数m ＝________.14．(10分)复数z 1＝3a ＋5＋(10－a 2)i ，z 2＝21－a＋(2a －5)i ，若z 1＋z 2是实数，求实数a 的值．15．(13分)已知复数z 满足条件|z |＝2，求复数1＋3i ＋z 的模的最大值、最小值．难点突破16．(12分)已知z是复数，z＋2i、z2－i均为实数(i为虚数单位)，且复数(z＋a i)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．答案解析【基础热身】1．A [解析] 当a ＝1时，z ＝－i 为纯虚数；若z 是纯虚数，则⎩⎨⎧a 2－1＝0，a －2≠0，故a ＝±1，所以“a ＝1”是“z 为纯虚数”的充分不必要条件．2．D [解析] ∵CA→＝CB →＋BA →，∴CA →对应的复数为(－1－3i)＋(－2－i)＝－3－4i ，故选D.3．C [解析] ∵2＋i 1＋i ＝(2＋i )(1－i )(1＋i )(1－i )＝32－12i ，∴a ＝32，b ＝－12，∴a ＋b ＝32－12＝1.4．C [解析] z 1z 2＝2＋i 3－i ＝(2＋i )(3＋i )(3－i )(3＋i )＝5＋5i 10＝12＋12i ，∴其实部与虚部之和为12＋12＝1. 【能力提升】5．B [解析] z ＝2i(1＋i)＝－2＋2i ，故z 对应的点位于第二象限．6．D [解析] 由点Z (x ，y )的坐标知z ＝3＋i ，故z1＋i ＝3＋i 1＋i＝(3＋i )(1－i )2＝2－i ，因此表示复数z1＋i的点是H .7．B [解析] 由条件得⎩⎨⎧a 2－a －2<0，a 2－2a <0，∴0<a <2.8．A [解析] z 1z 2＝x －2＋(x ＋2)i ∈R ，∴x ＋2＝0，x ＝－2.9．D [解析] 1＋ω＝12＋32i ，－ω＝12－32i ，ω2＝－12－32i ，－1ω＝－－12－32i⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋32i ⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－32i ＝12＋32i.故选D.10．①③ 11．－1 [解析] (m 2＋i)(1＋m i)＝(m 2－m )＋(1＋m 3)i.于是有1＋m 3＝0⇒m ＝－1.12．5 [解析] 由题意OC→＝(3，－2)，xOA →＋yOB →＝(y －x,2x －y )，所以⎩⎨⎧y －x ＝3，2x －y ＝－2，所以x ＝1，y ＝4. 13．1 [解析] z ＝1＋i 1－i ＋m ·1－i1＋i＝i －m i ＝(1－m )i ，若z 为实数，则m ＝1.14．[解答] z 1＋z 2＝3a ＋5＋(a 2－10)i ＋21－a＋(2a －5)i＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3a ＋5＋21－a ＋[(a 2－10)＋(2a －5)]i＝a －13(a ＋5)(a －1)＋(a 2＋2a －15)i.∵z 1＋z 2是实数，∴a 2＋2a －15＝0， 解得a ＝－5或a ＝3. ∵分母(a ＋5)(a －1)≠0， ∴a ≠－5，a ≠1，故a ＝3. 15．[解答] 由已知，复数z 对应的点Z 在复平面上的轨迹是以原点O 为圆心、2为半径的圆．设ω＝1＋3i ＋z ＝z －(－1－3i)，则|ω|表示动点Z 到点C (－1，－3)的距离， ∵|OC →|＝2，根据圆的几何性质知， 动点Z 到点C (－1，－3)的距离最大值为2＋r ＝2＋2＝4，最小值为2－r ＝0， ∴复数1＋3i ＋z 的模的最大值为4，最小值为0. 【难点突破】16．[解答] 设z ＝x ＋y i(x 、y ∈R )，∵z ＋2i ＝x ＋(y ＋2)i 为实数，∴y ＝－2.∵z 2－i ＝x －2i 2－i ＝15(x －2i)(2＋i)＝15(2x ＋2)＋15(x －4)i 为实数，∴x ＝4.∴z ＝4－2i.∵(z ＋a i)2＝(12＋4a －a 2)＋8(a －2)i ，根据条件，可知⎩⎨⎧12＋4a －a 2>0，8(a －2)>0，解得2<a <6，∴实数a 的取值范围是(2,6)．。

- 让每一个人同等地提高自我不等式 0221、已知会合A x | x a ≤1， B x x25x 4≥0 。

若A B 的取值范围是。

(2,3)22、不等式log2( x16)3的解集为x答案：x( 322, 3 2 2)1。

23、不等式2x1x20的解集为。

答案：{ x |1x1} 。

24、不等式| 3x 2 |x 的解集是。

答案：(,1(1,) 。

)2x y2025、若实数x, y知足x4则 s y x 的最小值为y5，答案：6 。

26、x0,，使得不等式x22x t 建立，则实数t的取值范围是9,2427、若对于x 的不等式 ax 2 6 的解集为1,2 ，则实数 a 的值等于答案：—4。

，则实数 a。

答案：。

28、假如对于x的不等式x3x 4 a 的解集不是空集，则实数 a 的取值范围是。

答案：1,29、若不等式| x 1 | | x 3 |a 4x 恒建立，则实数 a 的取值范对随意的实数a围是。

- 让每一个人同等地提高自我答案：(,0) {2} 。

30、若对于 x 的不等式 ax 1x2 存在实数解，则实数 a 的取值范围是。

分析：由于 x 1 x 2| x 1 x 2| 3 ，因此 ax 1x 2 存在实数解， 有 a3 ，( ,3][3,) 。

31、当 x(1，2) 时，不等式 x 2 mx 40 恒建立，则 m 的取值范围是。

答案：(,5] 。

32、若不等式t at2 在 t (0,2] 上恒建立，则实数 a 的取值范围t 29t 2是。

2答案： [13 ,1] 。

x 2 y533、设 m 为实数， 若 ( x, y)3 x 0 {( x, y ) | x 2y 225} ，则 m 的取值范mxy围是。

4答案：[0,]。

34、若函数(2 m)xm 的取值范围是。

f ( x)2 的图象如下图，则实数x m解：由题可得， 2 m 0 且 m 1（此中 m 为函数 f (x) 最大值点）， (1,2) 。