小学数学1-6年级知识点汇总版
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第二单元：千克和克 1、认识千克 画线段图法解决移多补少的问题 2、认识克 3、基本方法：对比法；等量代换法。 思维训练营：天平称重
第三单元：长方形和正方形 1、认识长方形和正方形 运用分类法解决数图形的问题 运用画图法解决问题 2、认识周长 方法：绕绳法；用直尺测量 3、长方形和正方形周长的计算 4、方法：画图法；转化法 思维训练营：巧求周长，不规则图形，可用平移法转化成规则图形 综合与实践：周长是多少，拼一拼，比一比，画一画，量一量 数学阅读：古老的几何
第四单元：两、三位数除以一位数 1、整十、整百数除以一位数的口算 2、两、三位数除以一位数的笔算（首位或前两位都能整除） 3、除法的验算 4、两位数除以一位数的笔算（首尾不能整除） 运用画线段图法解决和倍问题 根据楼梯的特点解决问题 5、三位数除以一位数的笔算（首位不能整除） 运用周期的知识解决排列问题 运用推理法解决在除法竖式中填未知数的问题 6、三位数除以一位数的笔算（首位不够除） 运用画线段图法解决和差问题 运用推理法解决求最大数和最小数的问题 7、商中间或末尾有0的除法（一） 运用推理法解决除法问题 运用和倍规律和画线段图法解决求被除数和除数的问题 8、商中间或末尾有0的除法（二） 9、基本方法：分析法；综合法 思维训练营：巧算除法 数学阅读：自学成才的数学家。
第二单元：分数乘法 1、分数与整数相乘及简单实际问题 运用转化法与分数乘法和分数大小比较的知识解决问题 运用倍数和分数乘法的知识解决实际问题 运用分类讨论法解决实际问题 2、分数与分数相乘，分数连乘 运用画线段图法解决分数乘法问题 运用积与乘数的大小关系解决字母取值的问题
3、倒数的认识 根据倒数的意义找出自然数及其倒数的和的规律 运用转化法解决比较分数大小的问题
第一单元：两、三位数乘一位数 1、整十、整百数乘一位数的口算和两、三位数乘一位数的估算 口算方法：用加法计算；利用数的组成；利用乘法口诀计算。 把两位数或三位数看作与它接近的整十数或整百数进行估算 2、倍的认识以及求一个数是另一个数的几倍 解决和倍问题，用画线段图法，表示两种数量间的关系 3、求一个数的几倍是多少 解决年龄问题，可以运用画线段图法，来表示数量间关系，再通过分析数量关系，找 到解决问题的途径 4、两、三位数乘一位数（不进位）的笔算 运用比较法解决购票问题，先列出所有购票方案，分别计算出每种购票方案所用的 钱，再进行比较，找出最合算的购票方案 5、两、三位数乘一位数（不连续进位）的笔算 6、两、三位数乘一位数（连续进位）的笔算 运用移多补少法，解决几个连续自然数相加的问题 7、乘数中间有0的乘法 解决数字谜问题，先列举，再推理思考，检查验证，最后解决问题 8、乘数末尾有0的乘法 运用推理法解决竖式谜问题。 9、基本方法：归纳法；尝试法 数学阅读：奇妙的乘法
第四单元：解决问题的策略 运用假设法解决实际问题（运可得运费，如打破玻璃需赔偿） 运用等量代换法和推理法解决实际问题
第五单元：分数四则混合运算 分数四则混合运算 运用分数乘法剩余规律解决连续相减问题 运用乘法运算律解决稍复杂的分数运算 稍复杂的分数乘法的实际问题 运用抓不变量法解决稍复杂的分数乘法问题 运用设数法解决商品提价、降价问题 本章基本方法：替换法；化归法。 思维训练营：周期工程问题
第二单元 认识多位数 1、认识整万数 知识点一：认识亿以内的计数单位，掌握整万数的读、写方法 知识点二：亿以内的数位顺序表 2、认识含有万级和个级的数 知识点一：万级、个级都不含0的数的读、写方法 知识点二：万级、个级中间或末尾有0的数的读、写方法 知识点三：体会不同数位上的位置 3、认识含有亿级和万级的数 知识点一：认识整亿数 知识点二：含有亿级的数位顺序表 知识点三：含有亿级和万级的数的写法 4、比较数的大小及整万或整亿数的改写 知识点一：比较数的大小方法和整万数的改写 知识点二：把整亿数改写成用亿作单位的数
数学 （六上）
第一单元：长方体和正方体 1、长方体和正方体的认识 根据切割长方体时棱增加的规律解决求棱长总和的问题 运用排除法和推理法解决有关正方体（或长方体）相对的面的问题 2、长方体和正方体的表面积 运用转化法解决求长方体切割后的表面积问题 根据长方体的特征和表面积的计算方法解决实际问题 3、体积（容积）和体积（容积）单位 运用观察物体和正方体的知识解决问题 运用分类讨论法解决求物体表面积的问题 4、长方体和正方体的体积 根据长方体展开时各部分之间的关系解决求长方体体积的问题 运用推理法解决求长方体体积的问题 5、相邻体积单位间的进率 运用转化法解决体积单位间的换算问题 运用体积规律解决实际问题 本章基本方法：画图法；等积变形法 思维训练营：物体部分浸入水中的问题 探索规律：表面涂色的正方体 数学阅读：数学瑰宝《梦溪笔谈》
第六单元：百分数 1、百分数的意义和读写 运用百分数的意义解决实际问题 运用类推法解决百分数问题 2、百分数与小数、分数的互化 运用假设法和推理法解决实际问题（分子变换，求分数） 根据百分号的特殊性解决百分数问题 3、“求一个数是另一个数的百分之几”的简单实际问题 运用份数比的规律解决百分率问题（求出勤率） 运用百分数的知识解决实际问题（进价、卖价利润率） 运用抓不变量法解决浓度问题 4、“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题 运用画线段图法解决问题 运用转化法解决求一个数比另一个数多百分之几的问题 5、纳税和利息 运用纳税和百分数的知识解决实际问题（股票交易缴纳印花税） 运用储蓄的知识解决“已知利息，求利率”的问题（整存整取，求年利率） 6、折扣问题 结合百分数的知识和商品销售的实际情况解决问题（进价、损耗、获利、定价） 运用转化法解决销售问题（进价、利润、换季减价、获利）
7、认识梯形 知识点一：认识梯形及其特点 定义：只有一组对边平行的四边形叫作梯形 特点：一组对边平行，另一组对边不平行，互相平行的一组对边长度不相等 知识点二：认识梯形的底和高 知识点三：认识等腰梯形：两腰相等的梯形是等腰梯形。 探索规律：多边形的内角和=180°×（n-2）
第五单元：解决问题的策略 1、从条件出发思考的策略（一） 运用倒推法解决实际问题 运用所学知识解决往返问题 2、从条件出发思考的策略（二） 运用等量代换法解决实际问题 运用画线段图法解决有关倍数的问题 3、间隔排列 运用图示法解决锯物体问题 运用间隔的知识解决敲钟问题
第六单元：平移、旋转和轴对称 1、平移和旋转 运用观察法解决物体平移问题 运用平移的知识解决画图形问题 2、轴对称图形 利用问题 3、基本方法：画线段图法；观察法。 思维训练营：年龄问题。
5、近似数 知识点一：认识近似数 知识点二：求一个数的近似数的方法（四舍五入法）
知识点三：用万或亿作单位求一个数的近似数 知识点四：省略最高位后面的尾数求一个数的近似数 第三单元 三位数乘二位数 1、三位数乘两位数的笔算 2、常见的数量关系 知识点一：单价的表示方法及单价、数量、总价之间的关系。 知识点二：速度的表示方法及路程与速度、时间之间的关系 3、积的变化规律 4、乘数末尾有0的乘法：简算 第四单元 用计算器计算 1、认识计算器及其计算方法 知识点一认识计算器 知识点二：用计算器计算一步式题 知识点三：用计算器计算同级运算的两步式题 2、用计算器探索规律 知识点一：用计算器探索除数、商的变化规律 知识点二：用计算器探索被除数、商的变化规律 综合与实践：一亿有多大：说一说；数一数；量一量；称一称；列表推理 第五单元 解决问题的策略 知识点一：画线段图描述和分析问题 知识点二：运用画示意图的策略解决面积计算的问题 四五单元整理与复习 第六单元 运算律 1、加法交换律、结合律 2、应用加法运算律进行简便计算 3、乘法交换律、结合律以及相关的简便运算 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 4、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
综合与实践：多彩的分数条 数学阅读：分数符号的来历 第八单元：期末复习
领域一：数的世界 三位数乘一位数 千克和克 三位数除以一位数 解决问题的策略 认识分数
领域二：图形王国 长方形和正方形周长的计算 平移、旋转和轴对称
数学 （四 下）
第一单元 平移、旋转和轴对称 1、图形的平移 知识点一：把一个图形沿水平方向平移一次的方法 知识点二：在方格纸上画简单图形平移后的图形 2、图形的旋转 知识点一认识顺时针旋转和逆时针旋转 知识点二在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形 3、轴对称图形 知识点一：画轴对称图形的对称轴 知识点二：补全一个简单的轴对称图形的方法 拓展：方向盘的运动是旋转；国旗的升降运动是平移；拖地是平移；自信车轮是旋转
1、分数乘除法的实际问题 2、化简比与求比值 3、按比例分配的实际问题 4、分数四则混合运算 5、百分数的实际问题 领域二：图形王国 1、长方体（或正方体）的认识 2、长方体（或正方体）的表面积 3、长方体（或正方体）的体积 4、长方体（或正方体）的底面积、表面积、体积和容积的区别 5、切割问题
数学 （三上）
运用转化法解决销售问题（进价、利润、换季减价、获利）
7、列方程解决稍复杂的百分数实际问题 根据百分数的知识解决商品销售问题（一件赚一件亏，问总体赚还是亏） 运用逆推法或方程法解决稍复杂的百分数问题（看书进程）
本章基本方法：设数法 思维训练营：复杂的百分数问题 综合与实践：互联网的普及 数学阅读：百分号的由来 第七单元：整理与复习 领域一：数的世界
本章基本方法：数形结合法 思维训练营：分数裂项 数学阅读：借牛分牛的故事 第三单元：分数除法 1、分数除以整数和一个数除以分数
运用商不变的规律解决复杂的分数除法问题 运用逆推法解决有关分数除法的实际问题 2、简单的分数除法实际问题 运用互补法解决复杂的分数应用题 运用抓不变量法解决有关分数的实际问题 3、分数连除和乘除混合运算 运用画线段图法解决稍复杂的分数问题 运用推理法解决稍复杂的分数问题 4、比的意义 运用时间和速度之间的关系解决实际问题 运用转化法解决总价比问题 5、比的基本性质及应用 化简比与求比值的区别 运用分数、比、行程问题的知识解决速度比问题 运用转化单位“1”法、借助中间量法或设数法解决连比问题 运用分数和比的知识解决实际问题 6、按比例分配的实际问题 运用连比规律解决按比例分配的问题 运用分数和比的知识解决实际问题 本章基本方法：对应法；归纳法 思维训练营：比与分率的转化问题 综合与实践：树叶中的比 数学阅读：中国古代的分数除法
第三单元：长方形和正方形 1、认识长方形和正方形 运用分类法解决数图形的问题 运用画图法解决问题 2、认识周长 方法：绕绳法；用直尺测量 3、长方形和正方形周长的计算 4、方法：画图法；转化法 思维训练营：巧求周长，不规则图形，可用平移法转化成规则图形 综合与实践：周长是多少，拼一拼，比一比，画一画，量一量 数学阅读：古老的几何
第四单元：两、三位数除以一位数 1、整十、整百数除以一位数的口算 2、两、三位数除以一位数的笔算（首位或前两位都能整除） 3、除法的验算 4、两位数除以一位数的笔算（首尾不能整除） 运用画线段图法解决和倍问题 根据楼梯的特点解决问题 5、三位数除以一位数的笔算（首位不能整除） 运用周期的知识解决排列问题 运用推理法解决在除法竖式中填未知数的问题 6、三位数除以一位数的笔算（首位不够除） 运用画线段图法解决和差问题 运用推理法解决求最大数和最小数的问题 7、商中间或末尾有0的除法（一） 运用推理法解决除法问题 运用和倍规律和画线段图法解决求被除数和除数的问题 8、商中间或末尾有0的除法（二） 9、基本方法：分析法；综合法 思维训练营：巧算除法 数学阅读：自学成才的数学家。
第二单元：分数乘法 1、分数与整数相乘及简单实际问题 运用转化法与分数乘法和分数大小比较的知识解决问题 运用倍数和分数乘法的知识解决实际问题 运用分类讨论法解决实际问题 2、分数与分数相乘，分数连乘 运用画线段图法解决分数乘法问题 运用积与乘数的大小关系解决字母取值的问题
3、倒数的认识 根据倒数的意义找出自然数及其倒数的和的规律 运用转化法解决比较分数大小的问题
第一单元：两、三位数乘一位数 1、整十、整百数乘一位数的口算和两、三位数乘一位数的估算 口算方法：用加法计算；利用数的组成；利用乘法口诀计算。 把两位数或三位数看作与它接近的整十数或整百数进行估算 2、倍的认识以及求一个数是另一个数的几倍 解决和倍问题，用画线段图法，表示两种数量间的关系 3、求一个数的几倍是多少 解决年龄问题，可以运用画线段图法，来表示数量间关系，再通过分析数量关系，找 到解决问题的途径 4、两、三位数乘一位数（不进位）的笔算 运用比较法解决购票问题，先列出所有购票方案，分别计算出每种购票方案所用的 钱，再进行比较，找出最合算的购票方案 5、两、三位数乘一位数（不连续进位）的笔算 6、两、三位数乘一位数（连续进位）的笔算 运用移多补少法，解决几个连续自然数相加的问题 7、乘数中间有0的乘法 解决数字谜问题，先列举，再推理思考，检查验证，最后解决问题 8、乘数末尾有0的乘法 运用推理法解决竖式谜问题。 9、基本方法：归纳法；尝试法 数学阅读：奇妙的乘法
第四单元：解决问题的策略 运用假设法解决实际问题（运可得运费，如打破玻璃需赔偿） 运用等量代换法和推理法解决实际问题
第五单元：分数四则混合运算 分数四则混合运算 运用分数乘法剩余规律解决连续相减问题 运用乘法运算律解决稍复杂的分数运算 稍复杂的分数乘法的实际问题 运用抓不变量法解决稍复杂的分数乘法问题 运用设数法解决商品提价、降价问题 本章基本方法：替换法；化归法。 思维训练营：周期工程问题
第二单元 认识多位数 1、认识整万数 知识点一：认识亿以内的计数单位，掌握整万数的读、写方法 知识点二：亿以内的数位顺序表 2、认识含有万级和个级的数 知识点一：万级、个级都不含0的数的读、写方法 知识点二：万级、个级中间或末尾有0的数的读、写方法 知识点三：体会不同数位上的位置 3、认识含有亿级和万级的数 知识点一：认识整亿数 知识点二：含有亿级的数位顺序表 知识点三：含有亿级和万级的数的写法 4、比较数的大小及整万或整亿数的改写 知识点一：比较数的大小方法和整万数的改写 知识点二：把整亿数改写成用亿作单位的数
数学 （六上）
第一单元：长方体和正方体 1、长方体和正方体的认识 根据切割长方体时棱增加的规律解决求棱长总和的问题 运用排除法和推理法解决有关正方体（或长方体）相对的面的问题 2、长方体和正方体的表面积 运用转化法解决求长方体切割后的表面积问题 根据长方体的特征和表面积的计算方法解决实际问题 3、体积（容积）和体积（容积）单位 运用观察物体和正方体的知识解决问题 运用分类讨论法解决求物体表面积的问题 4、长方体和正方体的体积 根据长方体展开时各部分之间的关系解决求长方体体积的问题 运用推理法解决求长方体体积的问题 5、相邻体积单位间的进率 运用转化法解决体积单位间的换算问题 运用体积规律解决实际问题 本章基本方法：画图法；等积变形法 思维训练营：物体部分浸入水中的问题 探索规律：表面涂色的正方体 数学阅读：数学瑰宝《梦溪笔谈》
第六单元：百分数 1、百分数的意义和读写 运用百分数的意义解决实际问题 运用类推法解决百分数问题 2、百分数与小数、分数的互化 运用假设法和推理法解决实际问题（分子变换，求分数） 根据百分号的特殊性解决百分数问题 3、“求一个数是另一个数的百分之几”的简单实际问题 运用份数比的规律解决百分率问题（求出勤率） 运用百分数的知识解决实际问题（进价、卖价利润率） 运用抓不变量法解决浓度问题 4、“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题 运用画线段图法解决问题 运用转化法解决求一个数比另一个数多百分之几的问题 5、纳税和利息 运用纳税和百分数的知识解决实际问题（股票交易缴纳印花税） 运用储蓄的知识解决“已知利息，求利率”的问题（整存整取，求年利率） 6、折扣问题 结合百分数的知识和商品销售的实际情况解决问题（进价、损耗、获利、定价） 运用转化法解决销售问题（进价、利润、换季减价、获利）
7、认识梯形 知识点一：认识梯形及其特点 定义：只有一组对边平行的四边形叫作梯形 特点：一组对边平行，另一组对边不平行，互相平行的一组对边长度不相等 知识点二：认识梯形的底和高 知识点三：认识等腰梯形：两腰相等的梯形是等腰梯形。 探索规律：多边形的内角和=180°×（n-2）
第五单元：解决问题的策略 1、从条件出发思考的策略（一） 运用倒推法解决实际问题 运用所学知识解决往返问题 2、从条件出发思考的策略（二） 运用等量代换法解决实际问题 运用画线段图法解决有关倍数的问题 3、间隔排列 运用图示法解决锯物体问题 运用间隔的知识解决敲钟问题
第六单元：平移、旋转和轴对称 1、平移和旋转 运用观察法解决物体平移问题 运用平移的知识解决画图形问题 2、轴对称图形 利用问题 3、基本方法：画线段图法；观察法。 思维训练营：年龄问题。
5、近似数 知识点一：认识近似数 知识点二：求一个数的近似数的方法（四舍五入法）
知识点三：用万或亿作单位求一个数的近似数 知识点四：省略最高位后面的尾数求一个数的近似数 第三单元 三位数乘二位数 1、三位数乘两位数的笔算 2、常见的数量关系 知识点一：单价的表示方法及单价、数量、总价之间的关系。 知识点二：速度的表示方法及路程与速度、时间之间的关系 3、积的变化规律 4、乘数末尾有0的乘法：简算 第四单元 用计算器计算 1、认识计算器及其计算方法 知识点一认识计算器 知识点二：用计算器计算一步式题 知识点三：用计算器计算同级运算的两步式题 2、用计算器探索规律 知识点一：用计算器探索除数、商的变化规律 知识点二：用计算器探索被除数、商的变化规律 综合与实践：一亿有多大：说一说；数一数；量一量；称一称；列表推理 第五单元 解决问题的策略 知识点一：画线段图描述和分析问题 知识点二：运用画示意图的策略解决面积计算的问题 四五单元整理与复习 第六单元 运算律 1、加法交换律、结合律 2、应用加法运算律进行简便计算 3、乘法交换律、结合律以及相关的简便运算 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 4、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
综合与实践：多彩的分数条 数学阅读：分数符号的来历 第八单元：期末复习
领域一：数的世界 三位数乘一位数 千克和克 三位数除以一位数 解决问题的策略 认识分数
领域二：图形王国 长方形和正方形周长的计算 平移、旋转和轴对称
数学 （四 下）
第一单元 平移、旋转和轴对称 1、图形的平移 知识点一：把一个图形沿水平方向平移一次的方法 知识点二：在方格纸上画简单图形平移后的图形 2、图形的旋转 知识点一认识顺时针旋转和逆时针旋转 知识点二在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形 3、轴对称图形 知识点一：画轴对称图形的对称轴 知识点二：补全一个简单的轴对称图形的方法 拓展：方向盘的运动是旋转；国旗的升降运动是平移；拖地是平移；自信车轮是旋转
1、分数乘除法的实际问题 2、化简比与求比值 3、按比例分配的实际问题 4、分数四则混合运算 5、百分数的实际问题 领域二：图形王国 1、长方体（或正方体）的认识 2、长方体（或正方体）的表面积 3、长方体（或正方体）的体积 4、长方体（或正方体）的底面积、表面积、体积和容积的区别 5、切割问题
数学 （三上）
运用转化法解决销售问题（进价、利润、换季减价、获利）
7、列方程解决稍复杂的百分数实际问题 根据百分数的知识解决商品销售问题（一件赚一件亏，问总体赚还是亏） 运用逆推法或方程法解决稍复杂的百分数问题（看书进程）
本章基本方法：设数法 思维训练营：复杂的百分数问题 综合与实践：互联网的普及 数学阅读：百分号的由来 第七单元：整理与复习 领域一：数的世界
本章基本方法：数形结合法 思维训练营：分数裂项 数学阅读：借牛分牛的故事 第三单元：分数除法 1、分数除以整数和一个数除以分数
运用商不变的规律解决复杂的分数除法问题 运用逆推法解决有关分数除法的实际问题 2、简单的分数除法实际问题 运用互补法解决复杂的分数应用题 运用抓不变量法解决有关分数的实际问题 3、分数连除和乘除混合运算 运用画线段图法解决稍复杂的分数问题 运用推理法解决稍复杂的分数问题 4、比的意义 运用时间和速度之间的关系解决实际问题 运用转化法解决总价比问题 5、比的基本性质及应用 化简比与求比值的区别 运用分数、比、行程问题的知识解决速度比问题 运用转化单位“1”法、借助中间量法或设数法解决连比问题 运用分数和比的知识解决实际问题 6、按比例分配的实际问题 运用连比规律解决按比例分配的问题 运用分数和比的知识解决实际问题 本章基本方法：对应法；归纳法 思维训练营：比与分率的转化问题 综合与实践：树叶中的比 数学阅读：中国古代的分数除法
