大学物理张三慧第三版44页PPT

李玉琦 河南科技学院
三,量纲应用(举例) 只有量纲相同的项才能进行加减或用 等式联接,据此可检验运算结果!
F ≠ mv
MLT-2
2
ML2T-2
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§2.2 常见的几种力 重力:
由于地球吸引而使物体受到的力.
W = mg
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2. 弹性力(elastic force) 物体发生弹性变形后,内部产生欲恢复形变的力.
牛顿(Isaac Newton, 1642―1727)
重要贡献有万有引力定律,经典力学,微 积分和光学. 万有引力定律:总结了伽利略和开普勒 的理论和经验,用数学方法完美地描述了 天体运动的规律. 牛顿运动三大定律:《自然科学的数学 原理》中含有牛顿运动三条定律和万有引 力定律,以及质量,动量,力和加速度等 概念. 光学贡献:牛顿发现色散,色差及牛顿 环,他还提出了光的微粒说. 反射式望远镜的发明
F = ma ,是瞬时关系
即:F与a同时存在,改变,消失
3.以下两种情况下,质量不能当常量
物体在运动中质量有所增减,如火箭,雨滴问题. 高速(v > 106 m/s ) 运动中,质量与运动速度相关, 如相对论效应问题.
4. 力的叠加原理
F = F1 + F2 + F3 +
a = a1 + a2 + a3 +
B
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4. 流体曳力
当物体穿过液体或气体运动时,会受到流体阻力,该阻力 与运动物体速度方向相反,大小随速度变化. (1) 当物体速度不太大时,流体为层流,阻力主要由流体的 粘滞性产生.这时流体阻力与物体速率成正比.
f = kv
(2) 当物体穿过流体的速率超过某限度时(低于声速),流 体出现旋涡,这时流体阻力与物体速率的平方成正比.

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教学基本要求
第5章 刚体的定轴转动
一 理解描写刚体定轴转动的物理量,并掌握角量 与线量的关系. 二 理解力矩和转动惯量概念,掌握刚体绕定轴转 动的转动定理. 三 理解刚体定轴转动的转动动能概念,能在有刚 体绕定轴转动的问题中正确地应用机械能守恒定律. 四 理解角动量概念,掌握质点在平面内运动以及 刚体绕定轴转动情况下的角动量守恒问题. 能运用以上规律分析和解决包括质点和刚体的简单 系统的力学问题.
+
绕质心的转动
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三,描述刚体定轴转动的物理量
(1) 角坐标
θ = f (t )
o
从上往下看,逆时针为正,顺时针为负 (2) 角速度 dθ ω= = f ' (t )
dt
rθ s
P
v
单位 : rad s
1
x
(3) 角加速度
2π n 1 角速度与每分 转速n的关系 ω = rad s 60
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思考
竿 子 长 些 还 是 短 些 较 安 全 ?
飞轮的质量为什么 大都分布于外轮缘?
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5.4
刚体的角动量和角动量守恒
一,质点角动量定理和角动量守恒定律 1. 质点的角动量(对O点)
LO = r × P = r × mv LO
其大小
LO = rpsin = mrvsin
dω d 2θ β= = 2 = f " (t ) dt dt
单位 : rad s
2
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说明 1. 通常规定角坐标的方向:沿逆时针方向为正, 沿顺时针方向为负. 2. 角速度和角加速度均为矢量.在刚体定轴转动时 ω 可用正负表示. ω >0 ω <0 o 3. ω 方向: 右手螺旋方向 4. 角加速度的方向与角速度增量 方向一致,当β与ω同号时,加速转 动; β与ω异号时,减速转动.

t 0
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a、切向加速度
aa t ldtid m v0 t0; vtdd vtv 0 lti mv 0ddt20 2svt00
dv dt
0
b、法向加速度
an
an
ldtit d vm tn00 vtn; vdd ltiv mnn 0v v 最tv新 课dd件ns0n dd0 stvn0ddtvn20dds
a
dv车 dt
v02h2
3
(s2 h2)2
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1.2.2 曲线运动的描述
1、平面曲线运动的直角坐标系描述—以抛体运动为例
1）物 体a v 0 作 抛常 0 体运动量 的运且 动学a 与 条v 件0 夹 ： 角 0 0
2）重力场中抛体运动的描述
(1)速度公式
vx v0 cos vy v0 sin gt
13
3）运动方程和轨道方程
a、质点在运动过程中，空间位置随时间变化的函数式称为运 动方程。
表示为： x x ( t), y y ( t), z z ( t). 或 rr(t)
运动方程是时间t的显函数。
b、质点在空间所经过的路径称为轨道（轨迹）。 从上式中消去t即可得到轨道方程。 轨道方程不是时间t显函数。
t 4 0 4
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(4) v dr 3 i(t3 ) jm s 1
则
dt v43i7j
m
s1
(5)
∵
v 0 3 i 3 j,v 4 3 i 7 j
∴ a v v 4 v 0 4 j 1 j
t 4 4
(6) adv1jms2
dt
m s 2
这说明该点只有 方向的加速度，且为恒量。

vv2
∴v = v12 + v22
vv θ vv1
= 32 + 42 = 5 m/ s
方向 θ = arctan v2 = arctan 3 = 36.870
v1
4
本次作业： 完成作业 1.16 1.18 下次上课内容：
第二章
1.8 相对运动
物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系
设有两个rra 参= 考rra′系+ rSro系（x
o
y）和S'
系（x yS
'o y′
'y
S′
'
）
两边对时间t求导得：
A
vr
绝对速度
drra = drva′ + drro dt dt dt
ur 牵连速度
rra
rra′
vr
=
vvrv′′
相对速度
+ ur
o
rro o′
x′
x
质点相对于基本参考系的绝对速度，等于质点相对 于运动参考系的相对速度与运动参考系相对基本参考 系的牵连速度之矢量和。
注意 此速度变换关系式叫做伽利略变换式， 只在物体速度远远小于光速时适用。
例1.6 雨滴下落。雨天一辆客车V在水平马路上以 20m/s的速度向东开行，雨滴R在空中以10m/s的速度 竖直下落。求雨滴相对于车厢的速度的大小与方向。
解
Байду номын сангаас
地面参考系为 vrRE
S =
系vrRV，+客vrV车E V参考系为
S'系
[例]东流的江水，流速为v1=4 m/s, 一船在江中以航速 v2=3 m/s向正北行驶。试求:岸上的人将看到船以多大 的速率v，向什么方向航行?