大学物理(张三慧)

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三,量纲应用(举例) 只有量纲相同的项才能进行加减或用 等式联接,据此可检验运算结果!
F ≠ mv
MLT-2
2
ML2T-2
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§2.2 常见的几种力 重力:
由于地球吸引而使物体受到的力.
W = mg
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2. 弹性力(elastic force) 物体发生弹性变形后,内部产生欲恢复形变的力.
牛顿(Isaac Newton, 1642―1727)
重要贡献有万有引力定律,经典力学,微 积分和光学. 万有引力定律:总结了伽利略和开普勒 的理论和经验,用数学方法完美地描述了 天体运动的规律. 牛顿运动三大定律:《自然科学的数学 原理》中含有牛顿运动三条定律和万有引 力定律,以及质量,动量,力和加速度等 概念. 光学贡献:牛顿发现色散,色差及牛顿 环,他还提出了光的微粒说. 反射式望远镜的发明
F = ma ,是瞬时关系
即:F与a同时存在,改变,消失
3.以下两种情况下,质量不能当常量
物体在运动中质量有所增减,如火箭,雨滴问题. 高速(v > 106 m/s ) 运动中,质量与运动速度相关, 如相对论效应问题.
4. 力的叠加原理
F = F1 + F2 + F3 +
a = a1 + a2 + a3 +
B
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4. 流体曳力
当物体穿过液体或气体运动时,会受到流体阻力,该阻力 与运动物体速度方向相反,大小随速度变化. (1) 当物体速度不太大时,流体为层流,阻力主要由流体的 粘滞性产生.这时流体阻力与物体速率成正比.
f = kv
(2) 当物体穿过流体的速率超过某限度时(低于声速),流 体出现旋涡,这时流体阻力与物体速率的平方成正比.
一,牛顿第一定律(惯性定律)(Newton first law)
内容 任何质点都要保持其静止或匀速直线运动状
态,直到外力迫使它改变这种状态为止.
第一定律引进了二个重要概念
惯性 —— 质点不受力时保持静止或匀速直线运动状 态的性质,其大小用质量量度. 力
—— 使质点改变运动状态的原因,而不是维持 物体运动状态的因素. 靠实验来确定 定义了惯性参考系 平衡态:静止或匀速直线运动状态
= ∑ ai
= ∑ Fi
几个力同时作用在在一 个物体上所产生的加速 度应等于每个力单独作 用在这个物体时所产生 的加速度的矢量叠加.
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5.牛顿第二定律的正交分解:
dv ∑ Fi = ma = m dt i
在直角坐标系里:
dvx d2 x ∑ Fix = m dt = m dt 2 i dv y d2 y =m 2 ∑ Fiy = m dt dt i dv z d2 z =m 2 ∑ Fiz = m dt dt i
(2)滑动摩擦力:两物体相互接触,并有相对滑动时,在两物 体接触处出现的相互作用的摩擦力,称为滑 动摩擦力.
f = μk N
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μk为滑动摩擦系数
例题:关于静摩擦力的说法,正确的是( D ) A,两个相对静止的物体间一定有摩擦力 的作用 B,受静摩擦作用的物体一定是静止的 C,静摩擦力一定是阻力 D,在物体间压力一定时,静摩擦力的大 小可以变化,但有一个限度.
★已做和待做的工作:
20世纪20年代,爱因斯坦最早着手这一工作. 最初是想统一电磁力和引力, 但未成功. 弱,电统一:1967年温伯格,萨拉姆,格拉肖提出理论, 1979年荣获诺贝尔物理学奖 . 1983年鲁比亚,范德米尔实验证实理论预言, 1984年获诺贝尔物理学奖 . 大统一 :弱,电,强 统一,已提出一些理论 因目前加速器能量不够而无法实验证实. (需要1015GeV, 现103GeV) 超大统一:四种力的统一
<10-15m 短程力 1 强子之间 (核子,介 子,超子)
主要发生在粒子 衰变及俘获过程 中 光子 γ 中间玻色子 W±,Z0 (1983 年发现) 胶子 G (已被间接确认尚 未被分离出来)
以距离10-15m强相互作用的力强度为1.
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★ 物理学家的目标:
四种力可否从一种更基本,更简单的力导出? 各种力是否能统一在一种一般的理论中?
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[SI单位和量纲]
一,单位制(system of units) 1.基本单位 秒(s),米(m),千克(kg) 2.导出单位 基本单位的组合 速度/ms-1 力/N=kgms-2
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加速度/ms-2
二,量纲(dimension) 不考虑数字因素,将一个导出量用若干基 本量的乘方之积表示,这种表示式称为该 物理量的量纲. 如:长度~L,质量~M,时间~T 速度[v]=LT-1,加速度[a]=LT-2 力[F]=MLT-2,动量[p]=MLT-1
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教学基本要求
一 掌握牛顿定律的基本内容及其适用条件 . 二 熟练掌握用隔离体法分析物体的受力情 况, 能用微积分方法求解变力作用对牛顿三定律的深刻理解. 2. 对惯性,质量,力和加速度及它们之间的关 系的深刻理解.
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思考:1,当力由F变为2F时,物体 保持静止,物体与墙面之间的静 摩擦力为多少?
F
m
2,A与B一起作运减速直线运动, A与B间的最大 静摩擦系数为 μ ,则A作用于B的静摩擦力为 A,μmB g , 与x轴正向相反 v B B,μmB g , 与x轴正向相同 a A C,mB a, 与x轴正向相同 x D,m a, 与x轴正向相反
常见的有:弹簧的弹力,绳索间的张力,正压力等.
(1)弹簧被拉伸或压缩时,其内部就产生反抗力,并企图 恢复原来的形状,这种力称为弹簧的恢复力. 弹力的大小遵从胡克定律,即
x 表示弹簧的形变量,负号表示弹簧作用于物体的弹性 力总是要使物体回至平衡位置.
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F = k x
(2)有一定面积接触的两个物体,由于相互压紧而发生形 变(这种形变常常非常微小以至于难以观察到),这样产 生的弹力的作用通常叫做正压力或支持力.这种力的大小 取决于被压紧的程度,方向垂直于接触面而指向对方.
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【例2.2】双体联接.在光滑桌面上放置一质量 m1=5.0 kg 的物 体,用绳通过一无摩擦滑轮将它和另一质量为 m2=2.0 kg 的物 体相连.(1) 保持两物体静止,需用多大的水平力 F 拉住桌上的 物块?(2) 换用 F=30 N 的水平力向左拉 m1 时,两物块的加速 度和绳中张力 T 的大小各如何?(3) 怎样的水平力 F 会使绳中 a1 的张力为零? 解:(1) 如两物体静止,则
英国物理学家,数 学家,天文学家, 经典物理学的奠基 人.
我不知道在别人看来,我是什么样的人;但在我自己看来,我不过就象 是一个在海滨玩耍的小孩,为不时发现比寻常更为光滑的一块卵石或比 寻常更为美丽的一片贝壳沾沾自喜,而对于展现在我面前的浩瀚的真理 海洋,却全然没有发现. 李玉琦 河南科技学院
§2.1 牛顿运动三定律
张力
拉力
3. 摩擦力
(1)静摩擦力:当两相互接触的物体彼此之间保持相对静 止,且沿接触面有相对运动趋势时,在接触面之间会产生一对 阻止上述运动趋势的力,称为静摩擦力. 注:静摩擦力的大小随引起相对运动趋势的外力的变化而变化. 最大静摩擦力: fs,max
= μs N
μs为静摩擦因数
0 ≤ f ≤ f s ,max
F = F'
1. 作用力与反作用力总是成对出现. 2. 力的性质(类型)相同. 3. 分别作用于两个物体,不能抵消. 4. 注意区别于一对平衡力.
T' T
m
P P'
地球
m
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四,牛顿三条运动定律之间的关系
牛顿三条运动定律密切相关. 第一定律和第二定律分别定性地和定量地说明了一物体的 机械运动状态的变化与其它物体对该物体的作用力之间的关 系. 第三定律说明引起物体机械运动状态变化的物体间的作用 力具有相互作用的性质,并指明相互作用力之间的定量关系. 第二定律侧重说明一个特定的物体,第三定律侧重说明物 体之间相互联系和相互制约的关系.
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四种基本力的特征
万有引力 电磁力 弱力 强力
力程 强度* 相互 作用 物体 其他 特点 传递 媒介*
∞ 长程力 10-38 一切物体 之间 大尺度范围 内起决定作 用 (天体) 引力子 (尚未发现)
∞ 长程力 10 -2 一切带电粒 子之间
<10-17m 短程力 10-13 多数粒子之间
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§2.4 应用牛顿运动定律解题
两类问题:已知运动求力 已知力求运动 应用牛顿定律解题思路: 认物体(研究对象m) 看运动(参考系,运动学条件) 查受力(隔离体受力图) 列方程(选坐标系,列原始方程)
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桥梁是加速度 a
常见的错误受力分析
冲力 下滑力 向心力
重力
F m1 y m2 O x m2g T a2 T
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∑Fi = 0
二,牛顿第二定律 Newton's Second Law 动量为 mv 的质点,在合外力 ∑ Fi 的作用下, i 其动量对时间的变化率与所加的外力成正比,并且发 生在这外力的方向上 . d ( mv ) dm dv ∑ Fi = dt = dt v + m dt i 当
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【例2.1】皮带运砖.用皮带运输机向上运送砖块.设砖块与皮 带间的静摩擦系数为μs ,砖块的质量为 m,皮带的倾斜角为α. 求皮带向上匀速输送砖块时,它对砖块的静摩擦力多大? 解:认定砖块进行分析.它向上匀速运动,因而加速度为零. 在上升过程中,它的受力情况如图所示. 选 x 轴沿着皮带方向,则对砖块用牛 顿第二定律,可得 x 方向的分量式为