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微地震测井记录子波提取方法及应用张栋;徐雷良;贾静敏;姜子强;任宏沁【摘要】本文提出的徽地震测井记录子波提取法，综合考虑了直流分量和截断效应的影响，比常规的最小二乘法能够获取更为精确的子波。
据此提取的近地表子波形态可以更好地反映近地表地层的激发岩性，就是说，通过微地震测井资料提取的子波可实现对近地表激发条件的监控和选择。
此法在胜利油田东部探区的实际应用中取得了较好的效果。
【期刊名称】《石油地球物理勘探》【年(卷),期】2012(047)004【总页数】5页(P519-523)【关键词】微地震测井;子波;子波提取;激发频率【作者】张栋;徐雷良;贾静敏;姜子强;任宏沁【作者单位】毕节学院,贵州毕节551700;胜利石油管理局地球物理勘探开发公司,山东东营257000;胜利石油管理局地球物理勘探开发公司,山东东营257000;胜利石油管理局地球物理勘探开发公司,山东东营257000;胜利石油管理局地球物理勘探开发公司,山东东营257000【正文语种】中文【中图分类】P631微地震测井是地震勘探中一项基础工作，尤其在近地表结构调查、激发因素选取等地震勘探环节中起着十分重要的作用。
以往微地震测井初至解释法，主要应用微测井初至波查找近地表高速层，选择最佳激发位置，对于如何应用微地震测井资料提高地震资料的主频、频带的拓宽却研究甚少。
基于上述原因，本文对微地震测井记录子波提取法进行了研究，以近地表子波形态、振幅等变化反映近地表不同地层的激发效果。
地震子波［1］是地震记录褶积模型的一个分量，确切地说，地震子波就是由震源激发的地震能量通过复杂的地下路径传播到接收器所记录下来的质点位移（陆上检波器）或压力（海上检波器）的远场时间域响应。
子波的正确提取［2］直接关系到地震反褶积处理的成败，对研究地震波激发条件的选择和空间传播规律同样至关重要。
地震记录是地层的反射系数与子波的褶积。
要从地震记录中反演出地层信息，必须要有精度较高的子波。
微地震测井记录子波提取方法及应用
张栋;徐雷良;贾静敏;姜子强;任宏沁
【期刊名称】《石油地球物理勘探》
【年(卷),期】2012(047)004
【摘要】本文提出的徽地震测井记录子波提取法，综合考虑了直流分量和截断效应的影响，比常规的最小二乘法能够获取更为精确的子波。
据此提取的近地表子波形态可以更好地反映近地表地层的激发岩性，就是说，通过微地震测井资料提取的子波可实现对近地表激发条件的监控和选择。
此法在胜利油田东部探区的实际应用中取得了较好的效果。
【总页数】5页(P519-523)
【作者】张栋;徐雷良;贾静敏;姜子强;任宏沁
【作者单位】毕节学院,贵州毕节551700;胜利石油管理局地球物理勘探开发公司,山东东营257000;胜利石油管理局地球物理勘探开发公司,山东东营257000;胜利石油管理局地球物理勘探开发公司,山东东营257000;胜利石油管理局地球物理勘探开发公司,山东东营257000
【正文语种】中文
【中图分类】P631
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子波基本理论与提取方法
子波基本理论与提取方法 1 地震子波基本原理 由震源激发、
经地下传播并被人们在地面或井中接收到的地震波通常是一个短的
脉冲振动， 称该振动为振动子波。
它可以理解为有确定起始时间和有限能量，在很短时间内衰减的
一个信号。
地震子波其振动的一个根本属性是振动的非周期性。
因此， 它的动力学参数应有别于描述周期振动的振幅、 频率、
相位等参数，而用振幅谱、 相位谱等概念来描述。
子波一般是物理可实现的， 特别是地震子波， 作为一个物理
滤波器的响应函数， 自然是物理可实现的， 所有必定为非零相子波，
但不同子波相位延迟不同。
子波包括最小相位子波、 最大相位子波、 混合相位子波。
子波的 Z 变换是一个多项式：
nnzbzbzbbzB...)(221 若此多项式的全部零点均在
单位圆外， 则为最小相位子波； 在单位圆内， 为最大相位子波； 零
点在单位圆的内外都有， 则为混合相位子波。
最小相位 最大相位 混合相位 2 地震子波的数学模型 实际
中的地震子波是一个很复杂的问题， 因为地震子波与地层岩石性质
有关， 地层岩石性质本身就是一个复杂体。
为了研究方便， 仍需要对地震子波进行模拟， 目前普遍认为雷
克提出的地震子波数学模型具有广泛的代表性， 即称雷克子波。
最小相位的地震子波的数学模型为：
ftetbat2sin)(2 式中：
f为子波的主频；)ln(22Mf为子波衰减系数；|/|21mmM 为
最大波峰值1m和最大波谷值2m 之对比。
其波形大致如图所示：
3 地震子波提取的基本方法 地震子波的提取方法有两大类：
第一类是确定性子波提取方法； 第二类是统计性子波提取方法。
确定性子波提取方法指的是利用测井资料首先计算出反射系数
序列， 然后结合井旁地震道由褶积理论求出地震子波， 它的优点是
不需要对反射系数序列的分布作任何假设， 能得到较为准确的子波，
而统计性方法的优点是不需要测井信息也可以得到子波的估计， 但
缺点是需对所用的地震资料和地下的反射系数序列的分布进行某种
假设， 所得子波理论上的精度不是高很。
正是由于这个原因， 所以本文将分别最这两种方法进行 C 语
言的编程实现，来对统计性子波提取方法和确定性子波进行地震信号
反褶积的效果作一下对比和演示。
4 统计性子波提取方法原理 虽然子波一般是未知的， 但地震
记录中包含有子波， 因此， 可以从地震记录中求取子波。
虽然目前求取地震子波的方法也很多， 但下面还是介绍一下统
计求取子波方法。
若将子波作为一般信号对待， 则子波也可用)(ts表示， 假设
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反射系数是随机的白噪序列， 则有地震记录)(tx的自相关和子
波)(ts的自相关相等， 于是有记录的振幅谱| )(|X和子波的振幅
谱| )(|S相等 | )(| | )(|XS 及其对数也相等
| )(|ln| )(|lnXS 理论已证明， 当子波为最小相位时， 其
对数谱序列（或称复赛谱）序列 )()(nS是因果
d(jeSnS| )|ln1 由于| )(|lnS为实偶函数，
因此)(nS是实的因果序列。
任何实序列都可写成奇部和偶部序列之和， 故)(nS可写成：
)()()(neSnoSnS 即子波对数谱序列)(nS的奇
部)(noS和偶部)(neS有下述两个性质：
第一， 由于)(nS的因果性， 起奇部和偶部有如下关
系 )()()(neSnsignnoS )()()()()(nnoSnoSnsignneS
式中， 1 0n )(nsign 0
0n -1 0n 第二，)(nS的偶部和奇部的
傅里叶变换为其傅里叶变换的实部和虚部。
设)(nS的傅里叶变换
为)(Re)(fiSfrS，)(Im)(fSfiS，)( fS为子波的对数
谱，则 )()()(fiSifrSfS 由傅里叶变换性质
有 )()(feSneSF
)()(foSinoSF 故
有 )()()(fiSifrSfS )()(foSifeS
即 )()(frSfeS )()(fiSfoS 于是求子波的方法可归结
为：
1） 用多道统计的方法获得可靠的子波对数谱的实部。
由子波谱 ((jeSS| )|) 则有
| )(|ln)(SS )(| )(|lniS 由若干
道振幅谱的几何平均（或多道记录的相关函数平均） 确定子波振幅
谱的对数谱| )(|lnS。
2） 由子波振幅谱对数求子波相位谱)(|。
计算公式为 )(| )(|lnneSSIFT
)()()(neSnsignnoS )()(FTnoS 3） 计算子
波)(tS。
由)(S及)(得 )(| )(|)(tSeSSFTj 由于干
扰的影响和反射系数序列不完全相关性， 故需对子波的振幅谱和相
位谱进行整形处理， 另外， 这种方法理论上仅适应最小相位的情况，
为适应混合相位记录， 可以先采用指数滤波的方法使地震记录最小
相位化， 再对求取的子波进行反向指数加权。
