阴影部分面积专题求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．8．求阴影部分的面积．单位：厘米．9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）16．求阴影部分面积（单位：厘米）．17．（2012?长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆参考答案与试题解析1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．1526356分析阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答．解答解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2，=10﹣3.14×4÷2，=10﹣6.28，=3.72（平方厘米）；答：阴影部分的面积是 3.72平方厘米．点评组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用．2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积．1526356分析根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即： 3.14×5×5=78.5（平方厘米）．解答解：扇形的半径是：10÷2，=5（厘米）；10×10﹣3.14×5×5，100﹣78.5，=21.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积为21.5平方厘米．点评解答此题的关键是求4个扇形的面积，即半径为5厘米的圆的面积．3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积．1526356分析分析图后可知，10厘米不仅是半圆的直径，还是长方形的长，根据半径等于直径的一半，可以算出半圆的半径，也是长方形的宽，最后算出长方形和半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积．解答解：10÷2=5（厘米），长方形的面积=长×宽=10×5=50（平方厘米），半圆的面积=πｒ2÷2=3.14×５2÷2=39.25（平方厘米），阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，=50﹣39.25，=10.75（平方厘米）；答：阴影部分的面积是10.75．点评这道题重点考查学生求组合图形面积的能力，组合图形可以是两个图形拼凑在一起，也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到；像这样的题首先要看属于哪一种类型的组合图形，再根据条件去进一步解答．4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．考点组合图形的面积．1526356专题平面图形的认识与计算．分析由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积﹣以4厘米为半径的半圆的面积，代入数据即可求解．解答解：8×4﹣3.14×４2÷2，=32﹣25.12，=6.88（平方厘米）；答：阴影部分的面积是 6.88平方厘米．点评解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出．5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点圆、圆环的面积．1526356分析由图可知，正方形的边长也就是半圆的直径，阴影部分由4个直径为4厘米的半圆组成，也就是两个圆的面积，因此要求阴影部分的面积，首先要算1个圆的面积，然后根据“阴影部分的面积=2×圆的面积”算出答案．解答解：S=πｒ2=3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米）；阴影部分的面积=2个圆的面积，=2×12.56，=25.12（平方厘米）；答：阴影部分的面积是25.12平方厘米．点评解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的，再根据已知条件去计算．6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）考点长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积．1526356分析图一中阴影部分的面积=大正方形面积的一半﹣与阴影部分相邻的小三角形的面积；图二中阴影部分的面积=梯形的面积﹣平四边形的面积，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．解答解：图一中阴影部分的面积=6×6÷2﹣4×6÷2=6（平方厘米）；图二中阴影部分的面积=（8+15）×（48÷8）÷2﹣48=21（平方厘米）；答：图一中阴影部分的面积是6平方厘米，图二中阴影部分的面积是21平方厘米．点评此题目是组合图形，需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四边形的面积公式，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．考点组合图形的面积．1526356分析由图意可知：阴影部分的面积=圆的面积，又因圆的半径为斜边上的高，利用同一个三角形的面积相等即可求出斜边上的高，也就等于知道了圆的半径，利用圆的面积公式即可求解．解答解：圆的半径：15×20÷2×2÷25，=300÷25，=12（厘米）；阴影部分的面积：×3.14×122，=×3.14×144，=0.785×144，=113.04（平方厘米）；答：阴影部分的面积是113.04平方厘米．点评此题考查了圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察图形的能力．8．求阴影部分的面积．单位：厘米．考点组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积．1526356分析（1）圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积，大圆与小圆的直径已知，代入圆的面积公式，从而可以求出阴影部分的面积；（2）阴影部分的面积=圆的面积﹣三角形的面积，由图可知，此三角形是等腰直角三角形，则斜边上的高就等于圆的半径，依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积，从而求得阴影部分的面积．解答解：（1）阴影部分面积：3.14×﹣3.14×，=28.26﹣3.14，=25.12（平方厘米）；（2）阴影部分的面积：3.14×３2﹣×（3+3）×3，=28.26﹣9，=19.26（平方厘米）；答：圆环的面积是25.12平方厘米，阴影部分面积是19.26平方厘米．点评此题主要考查圆和三角形的面积公式，解答此题的关键是找准圆的半径．9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积；圆、圆环的面积．1526356专题平面图形的认识与计算．分析观察图形可知：图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧长相等，所以图中阴影部分的周长，就是直径为10+3=13厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可进行计算；阴影部分的面积=大半圆的面积﹣以10÷2=5厘米为半径的半圆的面积﹣以3÷2=1.5厘米为半径的半圆的面积，利用半圆的面积公式即可求解．解答解：周长：3.14×（10+3），=3.14×13，=40.82（厘米）；面积：×3.14×［（10+3）÷２]2﹣×3.14×（10÷2）2﹣×3.14×（3÷2）2，=×3.14×（42.25﹣25﹣2.25），=×3.14×15，=23.55（平方厘米）；答：阴影部分的周长是40.82厘米，面积是23.55平方厘米．点评此题主要考查半圆的周长及面积的计算方法，根据半圆的弧长=πr，得出图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长，是解决本题的关键．10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点圆、圆环的面积．1526356分析先用“3+3=6”求出大扇形的半径，然后根据“扇形的面积”分别计算出大扇形的面积和小扇形的面积，进而根据“大扇形的面积﹣小扇形的面积=阴影部分的面积”解答即可．解答解：r=3，R=3+3=6，n=120，，=，=37.68﹣9.42，=28.26（平方厘米）；答：阴影部分的面积是28.26平方厘米．点评此题主要考查的是扇形面积计算公式的掌握情况，应主要灵活运用．11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积．1526356分析先求出半圆的面积 3.14×（10÷2）2÷2=39.25平方厘米，再求出空白三角形的面积10×（10÷2）÷2=25平方厘米，相减即可求解．解答解：3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷２=39.25﹣25=14.25（平方厘米）．答：阴影部分的面积为14.25平方厘米．点评考查了组合图形的面积，本题阴影部分的面积=半圆的面积﹣空白三角形的面积．12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积．1526356分析求阴影部分的面积可用梯形面积减去圆面积的，列式计算即可．解答解：（4+10）×4÷2﹣3.14×４2÷4，=28﹣12.56，=15.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是15.44平方厘米．点评解答此题的方法是用阴影部分所在的图形（梯形）面积减去空白图形（扇形）的面积，即可列式解答．13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．考点组合图形的面积．1526356专题平面图形的认识与计算．分析如图所示，阴影部分的面积=平行四边形的面积﹣三角形①的面积，平行四边形的底和高分别为10厘米和15厘米，三角形①的底和高分别为10厘米和（15﹣7）厘米，利用平行四边形和三角形的面积公式即可求解．解答解：10×15﹣10×（15﹣7）÷2，=150﹣40，=110（平方厘米）；答：阴影部分的面积是110平方厘米．点评解答此题的关键是明白：阴影部分的面积不能直接求出，可以用平行四边形和三角形的面积差求出．14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点梯形的面积．1526356分析如图所示，将扇形①平移到扇形②的位置，求阴影部分的面积就变成了求梯形的面积，梯形的上底和下底已知，高就等于梯形的上底，代入梯形的面积公式即可求解．解答解：（6+10）×6÷2，=16×6÷2，=96÷2，=48（平方厘米）；答：阴影部分的面积是48平方厘米．点评此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是利用平移的办法变成求梯形的面积．15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）考点组合图形的面积．1526356分析根据三角形的面积公式：S=ah，找到图中阴影部分的底和高，代入计算即可求解．解答解：2×3÷２=6÷２=3（平方厘米）．答：阴影部分的面积是3平方厘米．点评考查了组合图形的面积，本题组合图形是一个三角形，关键是得到三角形的底和高．16．求阴影部分面积（单位：厘米）．考点组合图形的面积．1526356分析由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积，梯形的上底和高都等于圆的半径，上底和下底已知，从而可以求出阴影部分的面积．解答解：（4+9）×4÷2﹣3.14×４2×，=13×4÷2﹣3.14×4，=26﹣12.56，=13.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是13.44平方厘米．点评解答此题的关键是明白：梯形的下底和高都等于圆的半径，且阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积．17．（2012?长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积．1526356分析由图可知，阴影部分的面积=梯形的面积﹣半圆的面积．梯形的面积=（a+b）h，半圆的面积=πｒ2，将数值代入从而求得阴影部分的面积．解答解：×（6+8）×（6÷2）﹣×3.14×（6÷2）2=×14×3﹣×3.14×9，=21﹣14.13，=6.87（平方厘米）；答：阴影部分的面积为 6.87平方厘米．点评考查了组合图形的面积，解题关键是看懂图示，把图示分解成梯形，半圆和阴影部分，再分别求出梯形和半圆的面积．。
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小学六年级数学上册（人教版) ——圆与求阴影部分面积例1。
求阴影部分的面积。
（单位:厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积.(单位：厘米)例3。
求图中阴影部分的面积.（单位:厘米）例4。
求阴影部分的面积。
(单位：厘米)例5.求阴影部分的面积。
（单位:厘米）例6.如图：已知小圆半径为2厘米,大圆半径是小圆的3倍,问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？例7。
求阴影部分的面积。
（单位：厘米)例8.求阴影部分的面积。
（单位:厘米)小学六年级数学上册(人教版)——圆与求阴影部分面积例9.求阴影部分的面积。
（单位：厘米)例10.求阴影部分的面积.(单位:厘米)例11.求阴影部分的面积。
(单位：厘米）例12。
求阴影部分的面积。
（单位:厘米)例13。
求阴影部分的面积。
(单位：厘米）例14.求阴影部分的面积。
(单位：厘米)例15。
已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
例16。
求阴影部分的面积.（单位：厘米）例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。
(单位：厘米)例18。
如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长.例19。
正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积.例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。
例21。
求图形的面积是小学数学常考的一种题型。
在数学考试中，很多图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。
一般我们称这样的图形为不规则图形。
基本图形我们都有固定的面积和周长公式，直接套用就可以计算。
那么，不规则图形的面积和周长怎么计算呢?这个问题是数学考试中经常难倒孩子的一个难题，特别是小学升学考试中最容易考查这类题型!三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形。
面积及周长都有相应的公式直接计算，如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢?我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
先看三道例题感受一下例1：如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
一句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形(ABG、BDE、EFG)的面积之和。
例2：如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，ABE、ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。
一句话：因为ABE、ADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD面积的三分之一，也就是12厘米.解：SABE=SADF=S四边形AECF=12在ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，∴ECF的面积为2×2÷2=2。
所以SAEF=S四边形AECF-SECF=12-2=10(平方厘米)。
例3：两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。
如右图那样重合.求重合部分(阴影部分)的面积。
一句话：阴影部分面积=SABG-SBEF，SABG和SBEF都是等腰三角形总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决。
求阴影部分面积小学数学组卷一．选择题（共1小题）1．如图，长方形ABCD的周长是14cm，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积是50cm2，那么长方形ABCD面积是（）平方厘米．A．12 B．6 C．10 D．49二．计算题（共1小题）2．求阴影部分面积三．解答题（共28小题）3．求阴影部分面积．4．求阴影部分面积．5．求阴影部分面积．6．求阴影部分面积：7．求阴影部分面积．8．求阴影部分面积．9．求阴影部分面积：10．求阴影部分面积：11．求阴影部分面积．12．求阴影部分面积13．求阴影部分面积14．求如图阴影部分面积．15．求阴影部分的面积．16．求阴影部分的面积．17．求阴影部分的面积．18．求阴影部分的面积．19．求阴影部分的面积．20．求阴影部分的面积．21．求阴影部分的面积．22．求阴影部分的面积．23．求阴影部分的面积．24．求阴影部分的面积．25．求阴影部分的面积．26．求阴影部分的面积．27．求阴影部分的面积28．求阴影部分的面积．29．求阴影部分的面积．30．求阴影部分的面积．2017年03月16日季小笨的小学数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）1．（2016春•麻城市校级月考）如图，长方形ABCD的周长是14cm，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积是50cm2，那么长方形ABCD面积是（）平方厘米．A．12 B．6 C．10 D．49【分析】由四个正方形的面积和是50平方厘米，可以得出长方形ABCD的长和宽分别为边长的两个正方形面积和为25平方厘米；再把25进行裂项正好是4×4+3×3，由此即可得出答案．【解答】解：长方形ABCD长和宽分别为边长的两个正方形面积和为：50÷2=25（平方厘米）因为25=4×4+3×3所以长方形的长是4厘米，宽是3厘米长方形ABCD的面积是：4×3=12（平方厘米）答：长方形ABCD的面积是12平方厘米．故选：A．【点评】解答此题的关键是根据题意，求出长方形ABCD的长和宽分别为边长的两个正方形面积和，再把此数进行裂项，写成两个平方和的形式，由此即可得出答案．二．计算题（共1小题）2．（2013春•三水区期末）求阴影部分面积【分析】（1）阴影部分面积等于梯形面积减去半圆面积．根据梯形面积计算公式“S=（a+b）h”及圆面积计算公式“S=πr2”即可解答．（2）阴影部分面积等于大正方形面积加小正方形面积减去两个空白三角形面积．根据正方形的面积计算公式“S=a2”及三角形面积计算公式“S=ah”即可解答．【解答】解：（1）×（8+12）×﹣×3.14×（）2=×20×4﹣×3.14×16=40﹣25.12=14.88（cm2）答：阴影部分面积是14.88cm2．（2）82+52﹣×8×8﹣×（8+5）×5=64+25﹣32﹣32.5=24.5答：阴影部分面积是24.5．【点评】此题是考查组合图形的面积．图1很容易看出阴影部分面积等于梯形面积减去半圆面积，图2阴影部分面积等于大正方形面积加小正方形面积减去两个空白三角形面积．关键是记住相关计算公式；找出计算所需数据．三．解答题（共28小题）3．求阴影部分面积．【分析】将直径下面的小半圆补到空白半圆处，可知阴影的面积=大半圆的面积．据此解答．【解答】解：3.14×62÷2=113.04÷2=56.52答：阴影部分的面积是56.52．【点评】本题主要考查组合图形的面积，分析图形，根据图形特点进行割补，寻求问题突破点．4．求阴影部分面积．【分析】根据图示，可得两个空白三角形的底都是24，高的和是15，根据三角形的面积公式，求出空白部分的面积和；然后用长方形的面积减去空白部分的面积，求出阴影部分的面积是多少即可．【解答】解：根据图示，可得两个空白三角形的底都是24，高的和是15，24×15﹣24×15÷2=360﹣180=180答：阴影部分的面积是180．【点评】此题主要考查了组合图形的面积的求法，解答此题的关键是熟练掌握三角形和长方形的面积公式，并求出空白部分的面积和是多少．5．求阴影部分面积．【分析】根据图得出：阴影面积=以直径AB为半圆的面积+圆心角是30°的扇形面积﹣以直径AC为半圆的面积，而以直径AB为半圆的面积=以直径AC为半圆的面积，所以阴影面积就是求圆心角是30°的扇形面积，由此利用扇形的面积公式解答．【解答】解：因为阴影面积=以直径AB为半圆的面积+圆心角是30°的扇形面积﹣以直径AC为半圆的面积以直径AB为半圆的面积=以直径AC为半圆的面积所以阴影面积就是求圆心角是30°的扇形面积：3.14×182×=84.78（平方厘米）答：阴影部分的面积是84.78平方厘米．【点评】解答本题的关键是利用转化的思想，得出阴影面积就是求圆心角是30°的扇形面积．6．求阴影部分面积：【分析】右边的直角三角形，根据勾股定理，2r2=82=64，则r2=32，因此左边正方形的面积就是32，减去圆的面积就是左边阴影部分的面积；右边三角形的面积为32÷2=16，减去扇形面积就是右边阴影部分的面积．然后把两部分阴影面积相加即可．【解答】解：2r2=82=64，则r2=32，（32﹣×3.14×32）+（32÷2﹣）=（32﹣25.12）+（16﹣4）=6.88+12=18.88答：阴影部分的面积是18.88．【点评】磁体捷达的关键在于认真分析图形，看看阴影部分的面积由哪几部分组成，然后运用公式列式计算．7．求阴影部分面积．【分析】（1）阴影部分的面积就等于长方形的面积减去两个空白部分的面积，即分别减去梯形和正方形的面积，据此解答即可；（2）阴影部分的面积就等于两个正方形的面积之和减去空白部分的面积，即减去大三角形的面积，据此解答即可．【解答】解：（1）160×100﹣（160+40）×（100﹣40）÷2﹣40×40=16000﹣6000﹣1600=8400（平方厘米）答：阴影部分的面积是8400平方厘米．（2）6×6+4×4﹣（6+4）×6÷2=36+16﹣30=52﹣30=22（平方厘米）答：阴影部分的面积是22平方厘米．【点评】解答此题的关键是弄清楚：阴影部分的面积可以由哪些图形的面和或差进行求解．8．求阴影部分面积．【分析】如图：上面两个阴影部分弧形的面积等于下面两个空白弧形的面积，所以阴影部分的面积可用梯形的面积减去三角形的面积求解．【解答】解：（5×2+15）×5÷2=25×5÷2=62.5（平方厘米）5×2×5÷2=25（平方厘米）62.5﹣25=37.5（平方厘米）答：阴影部分的面积是37.5平方厘米．【点评】在求不规则图形的面积时，一般要把不规则图形的面积转化为几个规则图形的面积相加或相减的方法进行求解．9．求阴影部分面积：【分析】首先根据图示，用边长是4的正方形的面积减去半径是4的圆的面积，求出左下角空白部分的面积是多少；然后用两条直角边分别是4、4+4的直角三角形的面积减去左下角空白部分的面积，求出阴影部分的面积是多少即可．【解答】解：4×4﹣3.14×42÷4=16﹣12.56=3.444×（4+4）÷2﹣3.44=16﹣3.44=12.56答：阴影部分的面积是12.56．【点评】此题主要考查了组合图形的面积的求法，解答此题的关键是熟练掌握三角形、圆的面积公式．10．求阴影部分面积：【分析】根据图示，可得直角三角形的两条直角边均是圆的半径，然后用直径是10cm的半圆的面积减去直角三角形的面积，求出阴影部分的面积是多少即可．【解答】解：3.14×（10÷2）2÷2﹣（10÷2）×（10÷2）÷2=3.14×25÷2﹣12.5=39.25﹣12.5=26.75（cm2）答：阴影部分的面积是26.75cm2．【点评】此题主要考查了组合图形的面积的求法，解答此题的关键是熟练掌握三角形、圆的面积公式．11．（2013•德阳模拟）求阴影部分面积．【分析】把阴影部分的面积进行转化，把①放到空白②，阴影部分的面积就是圆的面积减去③的面积即可，③的面积是半径8÷2÷2=2的2个扇形的面积减去一个边长是2的正方形的面积，由此进行解答即可．如图：【解答】解：大扇形的半径：8÷2=4小扇形及正方形的边长=8÷2÷2=2×3.14×42﹣（×3.14×22×2﹣2×2）=12.56﹣2.28=10.28答：阴影部分的面积是10.28．【点评】本题运用扇形及正方形的面积公式进行解答即可．12．求阴影部分面积【分析】求阴影部分面积要利用“割补法”来求．【解答】解：求阴影部分面积如下图：很明显，1可以挪到1′，4可以挪到4′，5可以挪到5′，6可以挪到6′，这样就可以把阴影部分面积转化为3个正方形面积之和；1×1×3=3（个单位）；答：阴影部分面积为3个面积单位．【点评】此题主要考查学生灵活运用“割补法”的能力．13．求阴影部分面积【分析】通过观察图形可知要求阴影部分面积是用整个大长方形的面积减去三个空白的小三角形的面积，又通过宽相同，面积比等于长的比可知：面积是4个单位的长方形下面是面积为8个单位的长方形；由此可以得到上图面积为7个单位的长方形下面的空白长方形面积是7×（8÷4）=14个单位，再根据题目给出的条件即可解答．【解答】解：（1）7×（8÷4）=14个单位，整个大长方形面积为：7+14+4+8=33（单位）（2）三个空白小三角形面积之和为：（7+14）÷2+4÷2+（8+14）÷2=21÷2+2+22÷2=10.5+2+11=23.5（单位）（3）阴影部分面积：33﹣23.5=9.5（单位）答：阴影部分面积为9.5个单位．【点评】主要考查学生观察图形的能力，关键是理解：长方形的宽一定，面积与长成正比．14．求如图阴影部分面积．【分析】求阴影部分的面积，即求出直径为（4÷2）厘米的圆的面积，根据：圆的面积=π×r2，由此解答即可．【解答】解：3.14×（4÷2÷2）2=3.14×1=3.14（平方厘米）答：阴影部分的面积是3.14平方厘米．【点评】此题考查了组合图形的面积，明确要求的阴影部分的面积，即求出直径为（4÷2）厘米的圆的面积，是解答此题的关键．15．求阴影部分的面积．【分析】如图所示，阴影①的面积和空白②的面积相等，则阴影部分的面积就等于直角边为12厘米的等腰直角三角形的面积的一半，据此即可得解．【解答】解：12×12÷2÷2=144÷2÷2=36（平方厘米）答：阴影部分的面积是36平方厘米．【点评】解答此题的关键是弄清楚：阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求解．16．求阴影部分的面积．【分析】通过观察，发现阴影三角形的底为10厘米，高为10厘米，由三角形面积公式解答即可．【解答】解：10×10÷2=100÷2=50（平方厘米）答：阴影部分的面积是50平方厘米．【点评】解答此题的关键在于得出阴影三角形的底和高．17．求阴影部分的面积．【分析】如图：图中①和②部分的面积相等，所以阴影部分的面积是一个直角边为120厘米的等腰直角三角形面积的一半与一个长120厘米，宽是120÷2=60厘米，的长方形的面积减去一个直径为120厘米的半圆的面积．据此解答．【解答】解：120×120÷2÷2=14400÷2÷2=3600（平方厘米）120×（120÷2）﹣3.14×（120÷2）2÷2=120×60﹣3.14×3600÷2=7200﹣5652=1548（平方厘米）3600+1548=5148（平方厘米）答：阴影部分的面积是5148平方厘米．【点评】在求不规则图形的面积时，可转化为几个规则图形的面积相加或相减的方法进行解答．18．求阴影部分的面积．【分析】（1）用正方形的面积减去一个圆的面积就是阴影部分的面积；（2）把正方形右下角的阴影部分移到左上角空白处，把右边圆面积的的阴影部分移到半圆左边，这样阴影部分的面积就是正方形的面积．正方形的面积用边长×边长计算．【解答】解：（1）2×2﹣3.14×（2÷2）2=4﹣3.14=0.86（平方厘米）答：阴影部分的面积是0.86平方厘米．（2）根据分析，阴影部分的面积是正方形的面积，所以，3×3=9（平方厘米）答：阴影部分的面积是9平方厘米．【点评】本题考查了组合图形的面积，要仔细观察图形，看看是由哪些基本图形组成的，再用转移、拼合解答．19．求阴影部分的面积．【分析】（1）先用长方形的面积减去半径为3的四分之一圆的面积，求出大空白部分的面积，再用半径是5厘米的四分之一圆的面积去减，就是阴影部分的面积．（2）先用的面积减去半径为4厘米的圆心角是60底扇形的面积，求出大空白部分的面积，再用半径是6厘米的圆心角是60度的扇形的面积减去空白部分的面积即可．【解答】解：（1）5×3﹣3.14×32÷4=15﹣3.14×9÷4=15﹣7.065=7.935（平方厘米）3.14×52÷4﹣7.935=3.14×25÷4﹣7.935=19.625﹣7.935=11.69（平方厘米）答：阴影部分的面积是11.69平方厘米．（2）6×3﹣3.14×42×=18﹣3.14×16×=18﹣8=9（平方厘米）3.14×62×﹣9=3.14×36×﹣9≈18.84﹣9.63=9.21（平方厘米）答：阴影部分的面积是9.21平方厘米．【点评】本题要看懂阴影部分的面积是扇形的面积减去长方形平行四边形中大空白部分的面积，这是关键处，熟记图形的面积公式是解决的基础．20．求阴影部分的面积．【分析】阴影部分的面积=大正方形的面积÷2+小正方形的面积﹣下面空白部分大三角形的面积，然后根据正方形和三角形的面积公式代入数据解答即可．【解答】解：6×6÷2+3.5×3.5﹣（6+3.5）×3.5÷2=18+12.25﹣16.625=13.625答：阴影部分的面积是13.625．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．21．求阴影部分的面积．【分析】【分析】如图由图意及题目条件可以看出：FC：EA=CB：BE，即10：12=CB：BE，据此比例式即可求出CB的值，也就是阴影的底，这个底上的高已知，利用三角形的面积公式即可求解．【解答】解：设CB为x，则BE为12﹣x，故有：10：12=x：（12﹣x）12x=120﹣10x22x=12022x÷22=120÷22x=；阴影面积：×12÷2==32．答：阴影部分的面积是32．【点评】此题主要考查组合图形的面积，关键是先求出阴影部分的底．22．求阴影部分的面积．【分析】由题意可知：阴影部分的面积就等于两个正方形的面积和减去空白部分的面积，左上角空白部分的面积利用三角形的面积公式即可求解，右下角空白部分的面积用小正方形的面积减去圆的面积即可求解，据此解答即可．【解答】解：4×4×2﹣4×（4×2）÷2﹣（4×4﹣×3.14×42）=32﹣16﹣（16﹣12.56）=16﹣16+12.56=12.56（平方厘米）答：阴影部分的面积是12.56平方厘米．【点评】解答此题的关键是明白：阴影部分的面积，可以由哪些图形的面积和或差进行求解．23．求阴影部分的面积．【分析】根据图意可得，阴影部分的面积=两个半圆的面积和﹣直角三角形ABC的面积，小圆的直径和直角三角形的一条直角边都是2厘米，大圆的半径是4÷2=2厘米，直角三角形的另一条直角边是4厘米，然后根据各自的面积公式代入数据解答即可【解答】解：4÷2=2（厘米）2÷2=1（厘米）3.14×22÷2+3.14×12÷2﹣4×2÷2=6.28+1.57﹣4=3.85（平方厘米）答：阴影部分的面积是3.85平方厘米．【点评】本题考查了圆与组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．24．求阴影部分的面积．【分析】如图所示：①和②的面积是相等的，可以将①旋转、平移到②的位置，则阴影部分的面积就等于右下角小长方形的面积，据此解答即可．【解答】解：据分析可知：阴影部分的面积就等于右下角小长方形的面积，即阴影部分的面积=ab．【点评】解答此题的关键是：将阴影部分转化成规则图形，再根据规则图形的面积公式即可求解．25．求阴影部分的面积．【分析】把右下边的阴影部分①补到左下边②的位置，把右下边的阴影部分③补到左上边④的位置，这样求阴影部分的面积就相当于求半径是4厘米的四分之一圆的面积，减去底是4厘米，高是4厘米的三角形的面积，然后根据圆与三角形的面积公式解答即可．【解答】解：3.14×42÷4﹣4×4÷2=12.56﹣8=4.56（平方厘米）答：阴影部分的面积是4.56平方厘米．【点评】组合图形的面积计算，可以根据几何图形的特征，通过分割、割补、平移、翻折、对称、旋转等方法，化复杂为简单，变组合图形为基本图形的加减组合．26．求阴影部分的面积．【分析】设圆的半径为r，正方形的边长等于r，则r2=12；阴影部分的面积等于圆的面积；根据圆的面积公式S=πr2解答即可．【解答】解：设圆的半径为r，正方形的边长等于r，则r2=12；×3.14×r2=×3.14×12=28.26（平方厘米）答：阴影部分面积是28.26平方厘米．【点评】解答本题的关键是分析图形，找出圆的半径与正方形边长的关系，得出r2=12．27．求阴影部分的面积【分析】（1）阴影部分的面积=半圆的面积﹣三角形的面积；三角形为等腰直角三角形，直角边长等于圆的半径；据此解答即可．（2）阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积；据此解答即可．（3）如图：把①部分割补到②部分，则阴影部分面积=正方形面积的一半；正方形的边长等于圆的半径；据此解答即可．【解答】解：（1）圆的半径为：10÷2=5（厘米）3.14×52÷2﹣5×5÷2=3.14×25÷2﹣12.5=39.25﹣12.5=26.75（平方厘米）答：阴影部分的面积是26.75平方厘米．（2）（6+12）×6÷2×3.14×62=18×6÷2﹣×3.14×36=54﹣28.26=25.74（平方厘米）答：阴影部分的面积是25.74平方厘米．（3）正方形的边长为：16÷2=8（厘米）8×8÷2=64÷2=32（平方厘米）答：阴影部分的面积是32平方厘米．【点评】分析图形，根据图形特点进行割补，把不规则图形转化为规则图形，运用面积公式解答即可．28．求阴影部分的面积．【分析】（1）阴影部分的面积等于梯形的面积减去一个直径是8厘米的半圆的面积，梯形的高就是半圆的半径，由此进行解答即可．（2）如图所示，阴影①的面积和空白②的面积相等，则阴影部分的面积就等于直角边为10厘米的等腰直角三角形的面积的一半，据此即可得解．【解答】解：（1）（8+12）×（8÷2）÷2﹣3.14×（8÷2）2÷2=40﹣25.12=14.88（平方厘米）答：阴影部分的面积是14.88平方厘米．（2）10×10÷2÷2=100÷2÷2=25（平方厘米）答：阴影部分的面积是25平方厘米．【点评】解答此题的关键是弄清楚：阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求解．29．求阴影部分的面积．【分析】首先根据直角三角形的面积的求法，求出斜边上的高是多少，即可判断出圆的半径是多少；然后根据圆的面积公式，求出圆的面积是多少即可．【解答】解：圆的半径是：20×15÷25=300÷25=12阴影部分的面积是：3.14×122×===113.04答：阴影部分的面积是113.04．【点评】此题主要考查了组合图形的面积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是熟练掌握圆的面积求法，并求出圆的半径．30．求阴影部分的面积．【分析】由题意可知：阴影部分的面积是圆的面积减去正方形的面积，然后根据半圆的面积=πr2÷2，和正方形的面积=×a，即可求解．【解答】解：3.14×62÷2﹣6×6=56.52﹣36=20.52答：阴影部分的面积是20.52．【点评】题考查了正方形的面积及圆形的面积计算．。
