2016-2017学年福建连城县一中高一上学期期中数学试卷(带解析)

高一年级第一学期期中考试数学试卷（基础模块第一章、第二章）一、选择题（每小题5分，共60分）1.下列表示正确的是（）．A.{ 0 }＝∅B.｛全体实数｝＝ＲＣ.{ a }∈{ａ,ｂ,c } D.{ x∈R∣x2+1＝0 }＝∅2.已知全集U={ 0,1,2,3,4,5}，集合A={1,2,5}，B={2,3,4}，则（U C A）B＝（）．A.{2}B.{0,2,3,4}C.{3,4}D.{1,2,3,4,5}3.已知A={ (x,y) | 2x-y=0 }，B={ (x,y) | 3x+2y=7 }，则A B＝（）．A.{(2,1)}B.{1,2}C.{(1,2)}D.{x=1,y=2}4．设A={ x | 0< x < 1 }，B={ x | x < a } ，若A⊆B，则a的取值范围是（）．A.[1,＋∞) B.(－∞,0]C.[0,＋∞)D.(－∞,1]5.已知集合A={ x | x2＋14= 0 }，若A∩R =∅，则实数ｍ的取值范围是（）．A.m<1B.m≥1C.0<m<1D.0≤m<16.“A⊆B”是“A B＝A”的（）．A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.不等式21-+xx≤0的解集为（）．A.{ x | x≥2}B.{ x | x≥2或x<－1 }C.{ x|－1<x≤2 }D.{x| x≥2或x≤－1 }8.已知a<b<0，c>0，那么（）．A.a2<b2B.a b<1C.ca<cb D.ca>cb9.绝对值不等式| 2x－3 |<5的解集是（）．A.{ x | x<－1或x>4 }B.{ x |－1<x<4 }C.{ x | x<－1 }D.{ x | x>4 }10.与不等式－x2－2x＋3>0同解的不等式(组)是（）．A. x2＋2x－3>0B. (x＋3)(x－1)<0C.x+3>0x-1D.x+3<0x-1>0⎧⎨⎩a 、b 、c 的大小顺序是（ ）． A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.a>c>b12.若实数0<a <1，则)0>1(a-x)(x-a的解集为（ ）． A.{ x |1<x<a a } B.{ x | 1<<a x a} C.{ x | 1< >x a 或x a } D.{ x | 1<a >x 或x a}二、填空题（每小题4分，共16分）13.设全集U={ 1,2,3,4,5 },A={ 2,5 }，则U C A 的所有子集的个数为 _________． 14.符合条件｛ａ｝⊆Ｍ ｛ａ，ｃ，ｄ｝的集合Ｍ的个数是 _________．15.设ａ，ｂ为实数，则“ａ2＝ｂ2”是“ａ＝ｂ”的 _________条件．(填充分或必要)16.不等式2+2m x x+n>0的解集是(11,32-)，则不等式2-nx +2x-m >0的解集是 _________．三、解答题（共74分，解答应写出文字说明及演算步骤） 17.已知U={ x |－2<x<7 ,x ∈N }，A={ 1,2,4 }，B={ 2,3,5}．求: ⑴ A U B ；⑵ A B ；⑶ B C C U U A；⑷ B C C U U A ．(12分)18.若集合A={ x | mx 2＋2x －1 = 0 , m ∈R , x ∈R }中有且仅有一个元素，那么m 的值是多少？(12分)19.设集合A={ x | x 2－3x ＋2 = 0 }，B = { x | x 2＋2(a ＋1)x ＋(a 2－5) = 0 }，若A B = { 2 }，求实数ａ的值．(12分) 20.解不等式x+23-x≤1．(12分) 21.设全集为R ，A={ x | |x-1|<3 }，B={ x | x 2－x －2≥0 },求A B ，A U B ，A CB ．(12分)22.已知集合A={ x | x 2－x －12 ≤0 }，集合B={ x | m －1≤x ≤2m ＋3 }，若A U B=A ，求实数m 的取值范围．(14分)高一年级第一学期期中考试数学试卷参考答案二、填空题（每小题4分，共16分）13、 8 14、 3 15、 必要 16、 （－2,3）三、解答题：（22题14分，17~21题每题12分，共计74分）17.解：U={ 0,1,2,3,4,5,6 }. ⑴A U B={1,2,3,4,5}.⑵A B={2}.⑶B C C U U A ={ 0,3,5,6 }U { 0,1,4,6 }={ 0,1,3,4,5,6, }. ⑷ B C C U U A={ 0,3,5,6 } { 0,1,4,6 }={ 0,6 }.18. 解：当m=0时, A=12⎧⎫⎨⎬⎩⎭,符合题意.当m ≠0时,要使集合A 中有且仅有一个元素,必须 方程mx 2＋2x －1 = 0有两个相等实数根, ∴ 2∆=2+4m =0, 即m=－1,综上所述,m=0或m=－1. 19. 解：A={ 1,2 }∵ A B={ 2 }, ∴ 2 B, ∴ 2是方程x 2＋2(a ＋1)x ＋(a 2－5) = 0的根,把x=2代入此方程得2a +4a+3=0, ∴ a=-1或a=-3, 当a=-1时,B={ -2,2 }, A B={ 2 },符合题意. 当a=-3时,B={ 2 }, A B={ 2 },符合题意. 综上所述,a 的值为-1或3. 20. 解：原不等式⇔x+2-13-x ≤0⇔x+2-(3-x)3-x ≤0⇔2x-13-x≤0 ⇔2x-1x-3≥00≠⎧⇔⎨⎩x-3(2x-1)(x-3)≥012⇔x ≤或x>3, ∴ 解集为12{x |x ≤或x>3}. 21. 解：解|x-1|<3得-2<x<4, 故A=(-2,4).解x 2－x －2≥0得x ≤－1或x ≥2, 故B=(-∞,-1]∪[2,+∞).∴ A B=(-2,-1]∪[2,4),A U B=R,A C B=(-2,4) (-1,2)=(-1,2).22.解: 解x2－x－12 ≤0得－3≤x≤4, 故A=[-3,4],由A U B=A，知B A，∴⎧⎪⎨⎪⎩m-1≤2m+3,m-1≥-3,2m+3≤4,即12⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩m≥-4,m≥-2,m≤,∴ -2≤m≤12.。

“上杭、武平、漳平、长汀一中”四校联考 2016－2017学年第一学期半期考 高一数学试题（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1. 设集合{}ln(1)A x y x ==-，集合{}2x B y y ==，则B A ⋃( ) A . ),0(+∞B . ),1(+∞C . )1,0(D . )2,1( 2. 函数x x f x +=3)(的零点所在的一个区间是( )A . )2,3(--B . )1,2(--C . )0,1(-D . )1,0(3. 下列函数中，既是偶函数，又在区间()+∞,0上单调递减的是（ ）A . 12y x =B . 2y x =C .y x x =-D .2y x -= 4. 函数1()2x f x -=的值域是（ ）A .()0,+∞B . (],2-∞C . (]0,2D .1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦5．设函数211log (2),1,()2,1,x x x f x x -+-<⎧=⎨≥⎩,2(2)(log 10)f f -+=（ ） A .11B .8C .5D .2 6.已知a ＝5.06，b ＝65.0，c ＝6log 5.0，则,,a b c 的大小关系为( )A ．c ＜b ＜aB ．c ＜a ＜bC ．b ＜a ＜cD ．b ＜c ＜a 7. 函数3log 1y x =-的图象是( )A .B .C .D .8. 已知⎩⎨⎧≥<+-=1,1,1)3()(x a x x a x f x ，若函数R x f 是)(上的增函数，则a 的取值范围是( )A .)3,1(B . )2,1(C . [)3,2D . (]21， 9. 函数12()log (||4)f x x =-的单调递减区间为( )A .(,4)-∞-B . (0,)+∞C . (,0)-∞D . (4,)+∞ 10. 函数122)(-+-=x x x f x 的零点个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .311. 定义在()+∞,0上的函数)(x f 满足：,0)()(212211<--x x x f x x f x 且4)2(=f ，则不等式08)(>-xx f 的解集为（ ) A .()2,+∞B .()0,2C .()0,4D .()4,+∞ 12.已知定义在R 上的函数()f x 满足：223,(1,0]()3,(0,1]x x f x x x ⎧+∈-=⎨-∈⎩且()(2)f x f x =+，37()2x g x x -=-，则函数()()()h x f x g x =-在区间[3,7]-上的所有零点之和为（ ） A ．12 B .11 C ．10 D ．9二、填空题（每题5分，共20分）13．7log 203log lg25lg47(9.8)+---=_____________.14． 函数()f x x =-的值域为_____________.15．若函数x x f a log )(=（其中a 为常数，且1,0≠>a a ）满足),3()2(f f >则)2()12(x f x f -<-的解集是_____________.16．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤+=)0(,log )0(1)(21x x x kx x f ，则关于函数))(()(x f f x F =的零点个数，正确的结论是_____________.（写出你认为正确的所有结论的序号）①0=k 时，)(x F 恰有一个零点. ②0<k 时，)(x F 恰有2个零点.③0>k 时，)(x F 恰有3个零点. ④0>k 时，)(x F 恰有4个零点.三、解答题（共70分）17．（本题满分10分）已知集合{}31<<=x x A ，集合{}m x m x B -<<=12.（1）若B A ⊆，求实数m 的取值范围.（2）若φ=⋂B A ，求实数m 的取值范围.18.（本题满分12分）已知函数21(0)()|1|1(0)x x f x x x ⎧-≤=⎨-->⎩.（1）画出)(x f y =的图像，并指出函数的单调递增区间和递减区间; (2)解不等式21)1(-≤-x f .19．（本题满分12分）设0a >，2()2x xa f x a =+是R 上的偶函数. （1）求a 的值；（2）用定义法证明()f x 在(0,)+∞上是增函数.20．（本题满分12分）某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过8万元时，按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过8万元时，若超出A 万元，则超出部分按5log (21)A +进行奖励．记奖金为y (单位：万元)，销售利润为x (单位：万元)．(1)写出奖金y 关于销售利润x 的关系式；(2)如果业务员小江获得2.3万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？21．（本题满分12分）已知33()log (1)log (1).f x x x =+--)1(判断函数)(x f 的奇偶性，并加以证明;(2)已知函数()1x g x k +=，当11[,]32x ∈时，不等式 ()()f x g x ≥有解，求k 的取值范围.22．（本题满分12分）已知函数R a a a x f x x ∈++⋅-=+,124)(1.⑴当1a =时，解方程()10f x -=；⑵当10<<x 时，()0f x <恒成立，求a 的取值范围；⑶若函数)(x f 有零点，求实数a 的取值范围.“上杭、武平、漳平、长汀一中”四校联考2016－2017学年第一学期半期考(高一数学答案)一、选择题 1-5 ACDCB 6-12 ABCDC BB二、填空题 13、12 14、(,1]-∞ 15、(1,2) 16、 ②④17．解析：（1）由B A ⊆，知,311221⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤>-m m m m 解得2-≤m ,则m 的取值范围为{}2-≤m m ……4分（2）由φ=⋂B A 得①若21m m ≥-,即13m ≥时，φ=B ，符合题意………………6分②若31,112<-<-m m m 即时，需⎪⎩⎪⎨⎧≥<⎪⎩⎪⎨⎧≤-<32311131m m m m 或， 解得310<≤m ………9分 综上可知实数m 的取值范围为{}0≥m m ……………10分18.解: (1)()f x 单调增区间是(,0)-∞和(1,)+∞,单调减区间是(0,1);…………6分 (2)由已知可得 11110112|2|122x x x x --≤->⎧⎧⎪⎪⎨⎨-1≤---≤-⎪⎪⎩⎩或 所以0x ≤或3522x ≤≤…………12分 19.解: (1)因()f x 是R 上的偶函数，则()()f x f x -=恒成立，即22022x x x xa a a a --+--=，(2分)所以11()(2)02x x a a --=，（4分）故10a a-=，（5分）又0a >，所以1a =。

试卷第1页，共9页绝密★启用前2016-2017学年福建省连城一中高一上学期期中语文试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：36分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、为上联“心平浪静，秋月芙蕖湘水碧”选择下联，最合适的一项是（ ） A ．志远天高，春风杨柳麓山青 B ．情深海阔，夏日荷花潇江红 C ．气壮山威，鲲鹏展翼楚云飞 D ．身正才卓，冬雪松竹衡岳高2、下列各句中，没有语病、句意明确的一项是（ ）A ．从意外致残、生活无望到残奥会夺冠，并获得“中国青年五四奖章”，他走出了一条不平凡的人生道路。

B ．该型飞机在运营成本上是其他同级别机型的1．3至2倍，优势明显；在商载、航程、航速等方面也极具竞争力。

C ．学校宿舍、教学楼等人群密集区，一旦发生火灾，后果不堪设想，因此学生掌握火灾中自救互救相当重要。

D ．央视《大国工匠》系列节目反响巨大，工匠们精益求精、无私奉献的精神引发了人们广泛而热烈的讨论和思考。

试卷第2页，共9页3、下列各句中，划线的成语使用正确的一项是（ ）A ．旅游业已成为当地经济发展的支柱产业，这里巧夺天工的自然美景闻名天下，每年都吸引大量游客前来观赏。

B ．持续多日的强降雨导致部分地区山洪暴发，农田被淹，房屋倒塌，灾情扣人心弦，相关部门正全力以赴组织救灾。

C ．两位多年未见的战友在火车上意外相逢，他们一见如故，回忆起一同出生入死的战斗经历，不禁感慨万千。

D ．没有强大的创新设计、生产制造能力，国家实力的提升就无从谈起，民族复兴的宏伟蓝图也只能是空中楼阁。

4、下列句中，加点词语使用不正确的一项是A ．先烈们那种“为天下人谋永福”而殒身不恤的高风亮节，将永垂青史，激励后人千千万。

福建省连城县第一中学2017届高三上学期期中考试数学（理）试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.） 1.已知i 为虚数单位，则复数21i-所对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】A考点:复数的运算。

【易错点晴】在复数的四则运算上，经常由于疏忽而导致计算结果出错。

除了加减乘除运算外，有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识，综合起来加以分析.在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出规定，而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算.复数代数形式的运算类似多项式的运算，加法类似合并同类项;复数的加法满足交换律和结合律,复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式,除法类似分母有理化;用类比的思想学习复数中的运算问题。

2。

已知集合{}{}2|1,2,1,0,1,2M x x N =>=--,则MN =（ ）A ．{}0B ．{}2C ．{}2,1,1,2--D ．{}2,2- 【答案】D 【解析】试题分析：{}1,1M x x x =<->或，所以{}2,2M N =-.考点：交集。

3.已知等差数列{}n a 满足23813220a a a -+=,且数列{}n b 是等比数列，若88b a =,则412b b =（ )A ．32B ．16C ．8D ．4 【答案】B 【解析】试题分析：由23813220a a a -+=，得28840a a -=，84a =，84b =，2412816b b b ==。

考点：等差数列，等比数列。

4.如果双曲线经过点()2,2p ，且它的渐近线方程为y x =，那么该双曲线方程式可( ）A ．22312y x -= B ．22122x y -= C 。

22136x y -= D ．22122y x -= 【答案】B 【解析】试题分析：渐近线为y x =为等轴双曲线，设为22x y a -=，代入()2,2P 得2a =，所以方程为22122x y -=。