分子和气体定律

第六章 分子和气体定律 知识点一：阿伏伽德罗常数 1摩尔任何物质含有的微粒数相同，这个数叫做阿伏伽德罗常数，用AN

表示，且

236.0210/ANmol

。

注意：（1）阿伏伽德罗常数是联系微观世界和宏观世界的桥梁。如果已知物质的宏观量：

摩尔质量M，摩尔体积V，就可以推算出分子质量，分子体积，估算出分子之间的距离等这些微观量。

（2）利用油膜法测量分子的直径，其测定结果表明，分子的直径的数量级是1010m。 【例1】对于液体和固体（不计分之间的空隙），若用M表示摩尔质量，0m

表示分子质量，

表示物质密度，V表示摩尔体积，0V表示单个分子的体积，AN表示阿伏伽德罗常数，则

下列关系中正确的是（ ）

（A）0AVNV （B）0A

VNm （C）AMNV （D）MV

【例2】黄金的密度为3319.310/kgm，摩尔质量为131.9710/ukgm

，求：

（1） 金分子的质量 （2） 金分子的半径

【例3】将31cm油酸溶于酒精，制成3200cm的油酸酒精溶液。每31cm

该溶液有20滴。现

将1滴该溶液滴到水面上，随着酒精溶解于水，油酸最终在水面上形成面积为20.50cm

的

单分子膜层。试估测出油酸分子的直径。

知识点二：分子的热运动 1、扩散现象 不同的物质相互接触时彼此进入对方的想象叫扩散现象。 （1） 扩散的快慢与温度有光，温度越高，分子运动越激烈，扩散就越快。 （2） 扩散现象不仅可以在气体分子间发生，在固体之间和液体之间也会发生。 2、布朗运动 液体中悬浮微粒的无规则运动叫布朗运动。 （1） 布朗运动产生的原因：由于液体分子的无规则运动对悬浮颗粒撞击的不平衡引起的。 （2） 布朗运动的特点：颗粒越小，布朗运动越明显；温度越高，布朗运动越显著。 （3） 布朗运动的意义：反映了液体分子的无规则运动，分子的无规则运动无法直接观察，即使布朗运动也需要借助于显微镜才能观察。因此，通过悬浮颗粒的无规则运动，间接反映了液体分子的无规则运动，布朗运动是研究分子热运动的一种途径

注意：（1）布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动，不是液体分子的无规则运动，也不是微粒

内分子的运动。 （2）凡是能用肉眼看到的微粒都不是布朗运动 （3）影响布朗运动的是液体的温度，而不是微粒的温度，布朗运动的剧烈程度和温度有关，但在任何温度下，布朗运动都不会停止。

【例4】对于扩散现象，下列说法正确的是（ ） A、扩散现象是相互接触的物体发生了化学反应 B、扩散现象是自发进行的，与外界因素无关 C、温度低于0C时，扩散现象将停息 D、温度升高，扩散现象将会加剧

【例5】关于布朗运动，下列说法正确的是（ ） A、 只有悬浮在液体中的颗粒才能发生 B、 任何颗粒在液体中都会发生 C、 布朗运动在气体、液体中均能发生 D、 布朗运动可直接用肉眼观察

【例6】布朗运动是说明分子运动的重要实验事实，则悬浮在液体中的固体微粒的布朗运动说明了（ ） A、 液体分子的运动 B、 悬浮在液体中的固体分子的运动 C、 悬浮颗粒的运动 D、 液体分子与固体分子的共同运动

知识点三：分子间的相互作用力 1、分子之间同时存在着引力与斥力，它们的大小都跟分子间的距离有关，实际表现出来的分子力是引力和斥力的合力。 2、分子间的作用力与距离的关系 F引和F斥都随着分子间的距离的变化而变化，当分子间的距离增大时，F引和F斥都

减小，当分子间的距离减小时，F引和F斥都增大。具体情况分子如下： （1）0rr时，F引=F斥，对外表现的分子力F=0. （2）0rr时，F引子力F为斥力。

（3）0rr时，F引>F斥，并且随着分子间距离的增大斥力减小得更快，对外表现的分子力F为引力。分子力F随着距离的增大先增大后减小，当分子间距离的数量级大于910m（010r

）时，分子力已经变得十分微弱，可以忽略不计。

【例7】下列现象中，说明分子间存在相互作用力的是（ ） A、 气体很容易被压缩 B、 两块纯净的铅压紧后能和在一起 C、 高压密闭的钢管中油沿铜壁溢出 D、 滴入水中的墨水向不同方向扩散

【例8】如右图所示，两个分子从靠近得不能再靠近的位置开始，两者之间的距离逐渐增大，直到0rr（0r

为分子的平衡位置）。这一过程中，关于分子间

相互作用力，下列说法中正确的是（ ） A、 两个分子间的距离由较小逐渐增大到0rr

的过程中，引力

和斥力同时减小，分子力表现为斥力 B、 分子间相互作用的合理，先减小和增大，再减小为0 C、 分子间的斥力在减小，引力在增大 D、 分子间的引力、斥力都在增大

知识点四：气体的状态参量 一.气体的状态参量。气体在一定条件下，具有一定的宏观状态。我们用某些物理量来描述气体的状态，这些量叫气体的状态参量。对于一定质量的某种气体，用气体的压强、体积和温度就可以描述它所处的状态，所以对于一定质量的某种气体，气体的压强、体积和温度就是它的状态参量. 1.气体的温度。温度在宏观上表示物体的冷热程度，微观上是分子平均动能的标志。温度有两种表示法。国际单位制用热力学温度表示，其符号用“T”表示，单位是开尔文，单位符号“K”实际生活中还常用摄氏温度表示，其符号“t”单位是摄氏度，单位符号“C”。热力学温度和摄氏温度的关系是T=273+t。 2.气体的体积。气体的体积等于容器的容积，因为气体分子能够充满整个容器的空间。体积的国际单位是m3，常用的单位有dm3(l)、cm3(ml)。 3.气体的压强。气体压强是由大量气体分子对器壁频繁碰撞产生的，其大小等于气体对容器壁单位面积上产生的压力。压强的国际单位为Pa，常用单位有atm、cmHg、mmHg。换算关系是1atm=76cmHg=760mmHg=1.01×105Pa。

注意：研究气体状态变化时，如何确定气体的压强很关键，一般处理方法如下：

（1）研究用液体封闭在静止容积中的气体压强时，就用连通器原理，选取低液面液体平衡法。 （2）研究用活塞封闭在静止容积中的气体压强时，选取活塞或气缸为研究对象，进行受力分析，列平衡方程求解。 （3）研究容器加速运动时封闭气体的压强，选择活塞或液柱为研究对象，进行受力分析，根据牛顿第二定律列方程求解。

【例9】关于气体的状态参量，下列说法正确的是（ ） A、 一定量气体的体积等于这些气体分子所能达到的空间体积 B、 一定量气体的压强是由组成这些气体的所有分子所受到的重力所产生的 C、 一定量气体的质量等于组成这些气体的所有分子的质量之和 D、 气体温度的高低反映了大量分子无规则热运动的剧烈程度

【例10】如右图所示，两个半球壳拼成的球形容器内部已抽成真空，球形容器的半径为R，大气压强为0p

，使两个球壳沿箭头方向相互分离，应施加的力F至少为（ ）

A、204Rp B、202Rp

C、20Rp D、2012Rp

【例11】写出下面各图中各种压强的关系。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) 知识点五：气体定律 玻意耳定律： 1122pVpV

（等温过程）

查理定律： 1212

pp

TT （等容过程）

盖·吕萨克定律：1212

VV

TT （等压过程） （注意温度T的单位是开尔文K）

定律成立的条件是：气体质量保持不变。 以上公式可以综合成一个理想气体状态方程：pVnRT。在做题中，只需要看p,V,T中哪个是固定量，根据理想气体状态方程判断变化过程中的关系。 注意：解题步骤：

（1） 确定研究对象（某一定质量的气体），分析和列出气体在初末两个状态的状态量 （2） 判断气体在状态变化过程中是否满足定律适用条件 （3） 利用定律的数学表达式列出方程，解出结果 （4） 检查结果饿合理性，最后写出答案。 【例12】如右图所示，玻璃管上端封闭，开口的下端插在水银槽中，管内水银面高出槽内水银面h,用拉力F提着玻璃管缓慢上升少许，在此过程中（ ） A、 高度差h增大 B、 气柱长度增大 C、 气体压强增大 D、 拉力F增大

【例13】如右图所示，质量为m’的气缸内有一个质量为m的活塞，活塞面积为S，将一定量的理想气体密封在气缸内，活塞可自由地无摩擦的移动。气缸与地面间的动摩擦因数为u，开始时活塞离汽缸底部距离为d,当时大气压为p0，现在用恒力拉着活塞并带动气缸一起向右以加速度a做匀加速运动，求这时活塞离气缸底部的距离？（设气体温度保持不变）

【例14】和上题图一样，一气缸水平放置，活塞的截面积为2100Scm

，大气压强为

5010pPa

，封在缸内的气柱长为L，求：

（5） 将活塞向左推L/3，需加多大的力？ （6） 将活塞向右拉L/3，需加多大的力？

【例15】如右图所示是一个呈圆柱形、上部有挡板的气缸，缸内用一极薄的质量不计的活塞封住一定质量的气体。已知缸的内部高度为a，开始时活塞处在离底部a/2高度处，此时外界大

气压强5010pPa

，温度为27 C，若将气体加热到427 C，

则此时气缸内气体的压强为多大？