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[精品]2019学年高二数学下学期期初考试试题 理新 版新人教版

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精 品 试 卷 推荐下载 2019学年度第二学期开学初考试

高二数学(理)试题 一、选择题：（每题5分，共60分） 1．命题“ 2,210xxRx” 的否定是 A．2,210xxRx B．2,210xxRx C．2,210xxRx D．2,210xxRx 2.抛物线xy32的准线方程是 A．43y B.34x C．112y D．112x 3．如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据（单位： cm），可知此几何体的体积是 A. 324cm B. 3643cm C. 362522cm D. 3248582cm

4．曲线2211625xy与曲线221161625xykkk的 A. 长轴长相等 B. 短轴长相等 C. 离心率相等 D. 焦距相等 5.下列各数中最大的数为 A．101111（2） B．1210（3） C．112（8） D．69（12） 6．已知变量x和y之间的几组数据如下表： x 4 6 8 10 12

y 1 2 3 5 6

若根据上表数据所得线性回归方程为0.65ˆyxm，则m A. -1.6 B. -1.7 C. -1.8 D. -1.9

7．如图所示的茎叶图，记录了某次歌曲大赛上七位评委为甲选手打出的分数，若去掉一个最高分和一个最低分，则所剩数据的众数和中位数分别为 A. 83，84 B. 83，85 C. 84，83 D. 84，84 8．执行如图所示的程序框图，若输入8n，则输出的k A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 精 品 试 卷 推荐下载 9．随机调查某校50个学生在“六一”儿童节的午餐费，结果如下表：

餐费（元） 3 4 5

人数 10 20 20

这50个学生“六一”节午餐费的平均值和方差分别是 A. 4.2，0.56 B. 4.2，0.56 C. 4，0.6 D. 4，0.6 10.某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有 A.36种 B.42种 C.48种 D.54种 11．北宋欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其扣，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．因曰：‘我亦无他，唯手熟尔．’”可见技能都能透过反复苦练而达至熟能生巧之境的．若铜钱是半径为2cm的圆，中间有边长为0.5cm的正方形孔，你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为

A． B． C． D． 12.设双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左、右焦点分别为12,FF， 122FFc，过2F作x轴的垂线与双曲线

在第一象限的交点为A，已知3,2aQc， 22FQFA，点P是双曲线C右支上的动点，且112

3|2PFPQFF

恒成立，则双曲线的离心率的取值范围是 A. 10,2 B. 71,6 C. 710,62 D. 101,2 二、填空题：（每题5分，共20分） 13．已知某校高一、高二、高三的学生人数分别为400， 400， 500.为了解该校学生的身高情况，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为65的样本，则应从高三年级抽取_________名学生. 14．某同学欲从数学建模、航模制作、程序设计和机器人制作4个社团中随机选择2个，则数学建模社团被选中的概率为_________. 15.261(1)()xxxx的展开式中的常数项为_______. 16. 下列命题中 ①已知点3,0,3,0AB，动点P满足2PAPB，则点P的轨迹是一个圆； 精 品 试 卷 推荐下载 ②已知2,0,2,0,3MNPMPN，则动点P的轨迹是双曲线右边一支；

③两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1； ④在平面直角坐标系内，到点1,1和直线23xy的距离相等的点的轨迹是抛物线； ⑤设定点120,2,0,2FF，动点P满足条件124(0)PFPFaaa，则点P的轨迹是椭圆. 正确的命题是__________． 三、解答题：（共70分） 17．(本小题满分10分)过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若|AF|＝3，求△AOB的面积

18.（本小题满分12分）某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示. （1）求甲、乙两名运动员得分的中位数； （2）你认为哪位运动员的成绩更稳定？ （3）如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率.

19．（本小题满分12分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率 分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60），[60,70）， [70,80），[80,90），[90,100]． （1）求图中a的值； （2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分； （3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应 分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在[50,90）之外的人数．

分数段 [50,60） [60, 70） [70,80） [80,90） x∶y 1∶1 2∶1 3∶4 4∶5 20．（本小题满分12分）如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（x吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对照数据： 精 品 试 卷 推荐下载 x 3 4 5 6

y 2.5 3 4 4.5

（1）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程ˆˆˆybxa

；

（2）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

（参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式1221ˆniiiniixynxybxnx， ˆˆaybx

）

21．（本小题满分12分）已知四棱锥SABCD，四边形ABCD是正方形， 2,2ABSBAASSDS．

（1）证明：平面ABCD平面SAD； （2）若M为SD的中点，求二面角BCMS的余弦值．

22.(本小题满分12分) 已知中心在原点，焦点在x轴的椭圆过点)332,1(E，且焦距为2，过点(1,1)P分别作斜率为12,kk的椭圆的动弦,ABCD，设,MN分别为线段,ABCD的中点． （1）求椭圆的标准方程； （2）当121kk，直线MN是否恒过定点？如果是，求出定点坐标．如果不是，说明理由. 精 品 试 卷

推荐下载 2017—2018年度高二下学期开学考试

数学试题（理）答案

C B B D D C A B A B A B 25 -5 ①②③ 17.解析：由题意设A(x1，y1)，B(x2，y2)(y1＞0，y2＜0)，如图所示，

|AF|＝x1＋1＝3，∴x1＝2，y1＝2.

设AB的方程为x－1＝ty，由x－1＝ty，y2＝4x，消去x得y2－4ty－4＝0. ∴y1y2＝－4，∴y2＝－，∴S△AOB＝21×1×|y1－y2|＝22. 18.解析：（1）甲运动员得分的中位数为22，乙运动员得分的中位数为23.

（2），， ， ， ∴，从而甲运动员的成绩更稳定. （3）从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分的基本事件总数为，其中甲的得分大于乙的是：甲得14分有3场，甲15分有3场，甲得17分有3场，甲得22分有3场，甲得23分有3场，甲得24分有

4场，甲得32分有7场，共计26场.甲的得分大于乙的得分的概率. 19.（1）由频率分布直方图知（2a＋0．02＋0．03＋0．04）×10＝1，解得a＝0．005 （2）由频率分布直方图知这100名学生语文成绩的平均分为 55×0．005×10＋65×0．04×10＋75×0．03×10＋85×0．02×10＋95×0．005×10＝73（分） （3）由频率分布直方图知语文成绩在[50,60），[60,70），[70,80），[80,90）各分数段的人数依次为 精 品 试 卷 推荐下载 0．005×10×100＝5,0．04×10×100＝40,0．03×10×100＝30,0．02×10×100＝20．由题中给出的比例关系知

数学成绩在上述各分数段的人数依次为5,40×＝20,30×＝40,20×＝25． 故数学成绩在[50,90）之外的人数为100－（5＋20＋40＋25）＝10

20． 解析：（1）， ， ， ， ； ，所求的回归方程为． （2）时， （吨），预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低（吨）．

21．解析：（1）∵，∴，即， 又∵为正方形，∴， ∵，∴平面，∵平面，∴平面平面； （2）

设的中点为，∵，∴，

由（1）可知平面平面，且平面平面， ∴平面， 在平面内，过作直线，则两两垂直． 以为坐标原点， 所在直线为轴， 轴， 轴，建立空间直角坐标系，

则，

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上海市浦东新区2018-2019学年下学期高二期中数学试题(解析版)

上海市浦东新区2018-2019学年下学期高二期中数学试题(解析版)

2018-2019学年上海市浦东新区高二（下）期中数学试卷一.填空题1.已知(0,0)O 、(1,1)A ，则直线OA 的倾斜角为_____ 【答案】4π 【解析】【分析】本题首先可以根据两点坐标求出直线的斜率，然后根据直线的斜率与直线的倾斜角之间的关系即可写出它的倾斜角。

【详解】由题意可知点()()0,01,1O A 、，则直线OA 的斜率为10110k -==-， 令直线的倾斜角为θ，因为tan θk =，所以直线OA 的倾斜角为4π，故答案为4π。

【点睛】本题考查了直线的相关性质，主要考查了直线的斜率与倾斜角的计算问题，考查了推理能力，斜率与倾斜角之间的关系为tan θk =，是基础题。

2.经过点()10P ，，且与y 轴平行的直线方程为_____ 【答案】1x =【解析】【分析】本题首先可以根据直线与y 轴平行得出直线方程的斜率不存在，直线方程为0x x =，然后根据点p 坐标即可得出直线方程的解析式。

【详解】过点()1,0P ，且与y 轴平行的直线方程为1x =，故答案为：1x =．【点睛】本题考查了直线的相关性质，主要考查了直线方程的求法与应用问题，考查与y 轴平行的直线的相关性质，考查推理能力，是基础题．3.抛物线24y x =的准线方程为_____．【答案】1x =-【解析】【分析】本题利用抛物线的标准方程得出抛物线的准线方程。

【详解】由抛物线方程可知，抛物线24y x =的准线方程为：1x =-．故答案：1x =-． 【点睛】本题考查抛物线的相关性质，主要考查抛物线的简单性质的应用，考查抛物线的准线的确定，是基础题。

4.圆心为()1,1C ，半径为1的圆的方程是_____【答案】()()22111x y -+-=【解析】【分析】本题利用圆的标准方程以及题意中给出的圆心坐标和半径即可得出结果。

【详解】圆心为()1,1C ，半径为1的圆的方程是：()()22111x y -+-=． 故答案为：()()22111x y -+-=． 【点睛】本题考查圆的相关性质，主要考查圆的标准方程的求法，根据圆心以及半径即可写出圆的标准方程，是简单题。

遂宁市高二数学下学期期末考试试题理含解析

遂宁市高二数学下学期期末考试试题理含解析

B. 该家庭2019年教育医疗的消费额是2015年教育医疗的消费额的1。5倍
C。 该家庭2019年休闲旅游的消费额是2015年休闲旅游的消费额的六倍
D。 该家庭2019年生活用品的消费额与2015年生活用品的消费额相当
【答案】C
【解析】
【分析】
先对折线图信息的理解及处理，再结合数据进行简单的合情推理逐一检验即可得解。
A。x-2y—1=0B. 2x+y—2=0
C。x+2y—1=0D。 2x-y—2=0
【答案】A
【解析】
【分析】
线段AB经过抛物线y2＝4x焦点,由“阿基米德三角形”的特征可得P点坐标,从而得直线PF的斜率，又PF⊥AB，即得直线AB斜率，由点斜式可求直线AB的方程．
【详解】抛物线y2＝4x的焦点F的坐标为（1，0),准线方程为：x＝﹣1，
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分。）
13。 抛物线 的焦点坐标是__________．
【答案】
【解析】
【分析】
由抛物线的标准方程，可直接写出其焦点坐标.
【详解】因为抛物线方程为 ,所以焦点在 轴上，且焦点为 。
故答案为
【点睛】本题主要考查由抛物线的方程求焦点坐标的问题，属于基础题型.
14。 在 的展开式中， 的系数为__________________。（用数字作答）
【答案】60。
【解析】
试题分析：因为 ，所以 的系数为
考点：二项式定理
【方法点睛】求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略
(1)求展开式中的特定项。可依据条件写出第r＋1项，再由特定项的特点求出r值即可.
(2）已知展开式 某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第r＋1项，由特定项得出r值,最后求出其参数。
[精品]2019学年高二数学上学期学期初考试试题 人教新目标 版

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2019学年高二数学上学期学期初考试试题一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1）2的值为( )A. B. C. D.3( )D.4，则有（）D.最小值A.最大值B.最小值C.最小值5)A. B. C. D.6，则数列的前项和等于( )A. B. C. D.7、已知一个几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是( )A. B. C. D.8、过定点与过定点交于点，则( )A. B. C. D.9）10相切，设切点为，则光线从点到点所经过的路程为( )C.11、如果一个等差数列前项的和为，最后项的和为，且所有项的和为( )A.项B.项C.项D.项12( )二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、一个三角形在其直观图中对应一个边长为的正三角形，原三角形的面积为__________.14、已知两条直线，：，若∥，则＝__________．15、若，满足约束条件的最大值为__________．16的所有棱长均相等，是__________．三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)17(1)(2)18（1（2中，角，，所对的边分别为，，，且积.19、如图，已知AB是圆O的直径，C为圆上一点，AB＝2，AC＝1，P为⊙O所在平面外一点，且PA垂直于圆O所在平面，PB(1)求证：BC⊥平面PAC；(2)求点A到平面PBC的距离．20（1（2.21M、N求证：(2)22(1)求证：直线恒过定点．(2)判断直线被圆截得的弦何时最长、何时最短？并求截得的弦长最短时的值以及最短长度．逊克一中2018----2019学年度上学期高二上学期初考试数学科试卷答案解析第1题答案A第1题解析根据不等式两边同时乘以一个数，不等号的方向的改变来得到，也可以借助于数轴法来那么借助于数轴法可知结论为A.第2题答案C第2题解析第3题答案D第3题解析故选D．..第4题答案D第4题解析，即有最小值，等号成立的条件是第5题答案B第5题解析第6题答案C第6题解析，所以前项和第7题答案B第7题解析由三视图可知这个几何体上部是一个半球，下部是一个圆柱，所以它的表面积为第8题答案D第8题解析，∵过定点的直线点始终垂直，又是两条直线的交点，∴有D.第9题答案C第9题解析C.第10题答案D第10题解析，∴点的距离为，∴所求第11题答案A第11题解析∵前项的和为，最后项的和为∴前项最后三项第12题答案A第12题解析第13题答案第13题解析第14题答案．第14题解析第15题答案3第15题解析不等式组表示的平面区域是一个三角形区域（包含边界），在平面区域内，知运动到时，此时3．第16题答案第16题解析连接AC、BD交于O EO与BE所成的角，设棱长为1，所以第17题答案第17题解析(1)(2)由点斜式方程可得第18题答案（1）见解析；（2第18题解析（1（2第19题答案(1)证明略第19题解析(1)证明：∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥BC．∵AB是圆O的直径，C为圆上一点，∴BC⊥AC．又∵PA∩AC＝A，∴BC⊥平面PAC．(2)如图，过点A作AD⊥PC于点D，∵BC⊥平面PAC，AD平面PAC，∴BC⊥AD，∴AD⊥平面PBC．∴AD即为点A到平面PBC的距离．依题意知∠PBA为PB与平面ABC所成角，即∠PBA＝45°，∴PA＝AB＝2，AC＝1，可得A到平面PBC的距离第20题答案（1（2第20题解析（1的公差为.由已知,（2）由（1第21题答案(1)略；(2)略．第21题解析⑴证明：(1)BC BC平面平面ABC，BC平面ABC，C，故又BC平面第22题答案解：(1)证明略；(2)直线被圆截得的弦最短时的值是，最短长度是第22题解析解：(1)直线的方程．由于的任意性，于是有．即直线恒过定点(2)因为直线恒经过圆内一点，所以(用《几何画板》软件，探究容易发现)当直线经过圆心时被截得的弦最长，它是圆的直径；当直线垂直于由，所以当直线被圆截得弦最短时，直线的斜率为，于是有l的方程为被圆截得的弦最短时的值是，最短长度是。

精品2019学年高二数学下学期期末考试试题文(新版)新目标版

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2019期末联考高二（文科）数学（全卷满分：150分考试用时：120分钟）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 221i i（）A ．2i B ．4i C ．2i D ．4i2. 抛物线24yx 的准线方程为（）A ．1yB ．1yC ．1x D ．1x 3. 执行右边的程序框图，则输出的是（）A ．2912B ．7029C ．2970D ．169704. 设m ∈R ，命题“若m >0，则方程x 2＋x －m ＝0有实根”的逆否命题是( )A ．若方程x 2＋x －m ＝0有实根，则m >0 B ．若方程x 2＋x －m ＝0有实根，则m ≤０C ．若方程x 2＋x －m ＝0没有实根，则m>0 D ．若方程x 2＋x －m ＝0没有实根，则m ≤０5. 对具有线性相关关系的变量x ，y ，测得一组数据如下表：x 2 4 5 6 8 y2040607080根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为10.5y x a ，则a 的值等于（）A ．1 B．1.5 C．2 D．2.56. 椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率等于12，且它的一个顶点恰好是抛物线283xy 的焦点，则椭圆C 的标准方程为（）A ．22142x y B．22143x y C．221129x y D．2211612x y 7. 设sin f x x x ，则f x （）A ．既是奇函数又是减函数 B．既是奇函数又是增函数C ．是有零点的减函数D．是没有零点的奇函数8. 已知a R ，则“1a ”是“11a”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件9. 设x ，y 满足约束条件233023303xy x y y，则z =2x+y 的最小值是（）A ．﹣15B ．﹣9C ．1D ．910．在长方体1111ABCD A B C D 中，2ABBC，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30，则该长方体的体积为（）A ．8B ．62C ．82D ．8311．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（）A ．217B ．25C ．3D ．212．设x f 是函数x f 的导函数，将x f y和x f y 的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共2013. 双曲线2214xy的渐近线方程为________________.14. 当a 为任意实数时，直线(a －1)x －y ＋a ＋1＝0恒过定点C ，则以C 为圆心，半径为5的圆的方程为____________________．15. 设1a ，则11aa 的最小值为．16. 若命题“R x，使得22390x ax成立”为假命题，则实数a 的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）已知p ：方程012mxx有两个不等的实数根，q ：方程01)2(442x m x无实根，若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数m 的范围。