2014年普通高等学校招生全国统一考试全国课标1理科数学注意事项:1. 本试卷分第I 卷(选择题)和第n 卷(非选择题)两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2. 回答第I 卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效 3. 回答第n 卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效 4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回•第I 卷•选择题：共12小题，每小题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。
1. 2已知集合A={ x |x 2x 30} , B={ x | — 2< x V 2=，则 A B =2. 3. A .[-2,-1]C .[-1,1]D .[1,2)(1 i)3 (1 i)2A .1 iB .1 iC .D . 1 i设函数f(x) , g(x)的定义域都为 R , 且f (x)时奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论正确的是A . f (x) g(x)是偶函数B .| f (x) |g(x)是奇函数C . f (x) |g(x) |是奇函数D .| f (x) g(x)是奇函数 4.已知F 是双曲线C : x 2 my 2 3m(m 0)的一个焦点，则点 F 到C 的一条渐近线的距离为A . 3B .3C . ■3mD . 3m5. 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率AlB .8 C.86.如图，圆 O 的半径为1, A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线 OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为 M , 将点M 至U 直线OP 的距离表示为x 的函数f (x)，贝U y = f (x)在[0,]上的图像大致7 5A .B .C .3D .22 21，若f (x)存在唯一的零点x °，且x ° >0,则a 的取值范围为A . (2, +s)B . (-g, -2)C . (1, +s)12.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为a,b,k 分别为1,2,3，则输出的 AB .C .352(o‘2)，(0,—)，且 tanA ■ 3B .22C .3-D .215』，则cos9.不等式组y 2y 的解集记为 4D •有下面四个命题:Pi:(x,y) D,x 2y 2，P 2 :(x,y) D,x 2y 2 B :(x, y) D, x 2y 3， P 4 :(x,y)D, x 2y其中真命题是A . p 2， l~3B . P 1， P 4C . P 1， P 2D . P 1，P 310.已知抛物线C : UUUT4FQ ， Q 是直线PF 与C 的一个焦点,uuu 若FP 则 | QF |= 3211.已知函数f(x)=ax 3x若输入的7.执行下图的程序框图,8.设 F ，准线为，P 是I 上一点，y 28x 的焦点为A.6 2 B .4 2 C.6 D .4本卷包括必考题和选考题两个部分。
2014年高考题专题整理 --不等式和线性规划第I 部分1.【2014年四川卷（理04）】若0a b >>，0c d <<，则一定有A ．a b c d >B ．a b c d <C ．a b d c >D ．a bd c<【答案】D【解析】由1100c d d c <<⇒->->，又0a b >>， 由不等式性质知：0a b d c ->->，所以a bd c<2.【2014年江西卷（理11）】(1).（不等式选做题）对任意,x y R ∈,111x x y y -++-++的最小值为A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】()|1||||1||1|1||11|123x x y y x x y y -++-++≥--+--+=+=3.【2014年安徽卷（理05）】y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤--≤-+02202202y x y x y x ，若ax y z -=取得最大值的最优解不唯一，则实数 a 的值为（A ）21或1- （B ）2或21（C ）2或1（D ）2或1-【答案】D【解析】可行域如右图所示，ax y z -=可化为z ax y +=，由题意知2=a 或1-2=-+y x 022=--y x 022=+-y x xyO1-=k 2=k 21=k4.【2014年天津卷（理02）】设变量x 、y 满足约束条件20201x y x y y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩，则目标函数2z x y =+的最小值为A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】画出可行域，如图所示．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －2＝0，y ＝1，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1，即点A (1，1)．当目标函数线过可行域内A 点时，目标函数有最小值，即z min ＝1×1＋2×1＝3.5.【2014年山东卷（理09）】已知y x,满足的约束条件⎩⎨⎧≥≤0,3-y -2x 0,1-y -x 当目标函数0)b 0,by(a ax z >>+=在该约束条件下取得最小值52时，22a b +的最小值为（A ）5（B ）4（C ）5（D ）2【答案】B【解析】10230x y x y --≤⎧⎨--≥⎩求得交点为()2,1，则225a b +=，即圆心()0,0到直线2250a b +-=的距离的平方2225245⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭。
2014 年普通高等学校招生全国统一考试全国课标 I 理科数学第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）一．选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。
1. 已知集合 A={ x| x 22 x3 0 } ， － ≤ ＜ ＝，则A B =B={ x | 2 x 2A .[-2,-1]B .[-1,2 ）C .[-1,1]D .[1,2 ）(1 i )32.(1 i )2=A .1 iB . 1 iC . 1 iD . 1 i3.设函数 f ( x) ， g(x)的定义域都为R，且 f (x) 时奇函数， g( x) 是偶函数，则下列结论正确的是A . f (x) g (x) 是偶函数B .| f ( x) | g( x) 是奇函数C . f (x) | g ( x) |是奇函数D .| f (x) g( x) |是奇函数4.已知 F 是双曲线 C ： x 2my 23m( m 0) 的一个焦点，则点F 到 C 的一条渐近线的距离为 A . 3B .3C . 3mD . 3m5.4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日 都有同学参加公益活动的概率A . 1B . 3C .5D .7888 86.如图，圆 O 的半径为 1， A 是圆上的定点， P 是圆上的动点，角 x 的始边为射线 OA ，终边为射线OP ，过点 P 作直线 OA 的垂线，垂足为 M ，将点 M 到直线 OP 的距离表示为 x 的函数 f ( x) ，则 y = f ( x) 在 [0,]上的图像大致为7.执行下图的程序框图，若输入的a, b, k 分别为 1,2,3 ，则输出的 M =A .20B .16C . 7D .15352 88.设(0,)，(0,) ，且 tan 1 sin，则cos22A . 32B . 22C .3D . 2229.不等式组x y 1的解集记为 D .有下面四个命题：x 2 y4p1： ( x, y) D , x 2 y 2 ，p2： ( x, y) D , x 2y 2 ,P( x, y) D , x 2 y 3，p4 ：( x, y) D , x 2 y1.3 ：其中真命题是A .p2，p3B .p1，p4C .p1，p2D .p1，p310.已知抛物线C：y28x 的焦点为F，准线为l，P是l上一点， Q 是直线PF与C的一个焦点，若uuur uuurFP4FQ ，则 | QF |=75C .3D .2A .B .2211.已知函数f ( x) = ax33x21，若 f ( x) 存在唯一的零点 x0，且 x0＞0，则 a 的取值范围为A .（2，+∞）B .（-∞，-2）C .（1，+∞）D .（-∞，-1）12.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为A . 6 2B . 4 2C .6D .4第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两个部分。
