球的概念和性质教学设计

“球面距离”是在学生了解了球的有关概念及性质基础上的一节内容，它既是教材中关于球的最后一个知识点，也是立体几何中继“异面直线间的距离”、“点到平面的距离”、“直线到平面的距离”、“平面到平面的距离”之后又一距离概念,是高中阶段研究的最后一种距离。区别于其他距离，“球面距离”是一段圆弧的长度。学习球面距离，有助于学生空间想象能力的培养，有助于学生思维能力的训练与提高。它不但能加深学生对球面及球的截面的理解, 而且在求其解过程中,可以帮助学生运用扇形、弧长、解三角形等众多数学知识，并且联通了立体几何中两个重要的角(直线和平面所成的角、二面角) 的概念，具有实质的教学意义。另外，“球面距离”具有一定的实际应用意义。通过学习，使学生认识到数学源于实际又作用于实际，同时数学中的球面距离与地理中的经纬度等知识的综合运用，体现二期课改中学科整合的思想。
2.已知上海的位置约为东经121°，北纬31°，巴西里约热内卢的位置约为西经43°，南纬23°。试求上海和里约热内卢之间的球面距离（结果精确到1千米）。
C组
查阅文献，推导地球上两点间球面距离公式：
。
选择具有实际背景的问题作为应用实践，将教材中的例题作为课后作业安排。
学生任选一个问题进行解答，体现个性化学习。
设计说明
（一）．引入
教师演示平面上、圆柱侧面上两点间的最短路径；
由学生动手探索球面上两点间的最短路径。
通过实验和类比使学生初步感受球面距离的概念。
（二）.构建新知
1.给出球面距离的定义
可以证明，通过球面上两点的大圆劣弧是这两点在球面上的最短路径，我们把它的长度定义为两点间的球面距离。
2．强化定义，落实关键词
2.已知上海的位置约为东经121°，北纬31°；大连的位置约为东经121°，北纬39°，试求上海和大连之间的球面距离。（结果精确到1千米）

基于核心素养的教学设计——圆周运动一、教学目标素养类别教学目标物理观念 1.认识圆周运动、匀速圆周运动的特点2.了解描述圆周运动快慢的基本思路3.了解转速和周期的意义科学思维 1.理解线速度的物理意义，知道匀速圆周运动中线速度的方向2.理解角速度的物理意义，掌握线速度和角速度的关系科学探究 1.能在具体的情境中确定线速度和角速度科学态度与责任 1.通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点2.体会应用知识的乐趣，激发学习的兴趣二、教学内容与学生分析本节涉及圆周运动、匀速圆周运动，以及描述圆周运动的线速度、角速度、周期和转速等概念。

圆周运动与日常生产、生活密切相连，学好圆周运动的知识，不仅为解释生活中的现象和解决相关问题奠定了基础，也为下一章学习万有引力定律打下了知识基础。

在研究圆周运动时，学生已经学习了平抛运动，通过运动的分解解决了平抛运动的速度与位移，那么圆周运动是否也可以用运动的分解来解决呢？其实，用分解的方法也是可以研究的，得到的是用三角函数表述速度和位移。

书本中采用的研究方法，本质上是用极坐标来描述，只是在半径方向上没有变化。

各个物理量（线速度、角速度、周期、频率、转速）的得出都是基于圆周运动的特点，通过生活中的圆周运动的实例，构建积极有意义的情境，通过问题引导学生建立这些概念。

三、教学思路任务1：探讨如何描述圆周运动的快慢任务2：理解描述圆周运动快慢的各个物理量及它们之间的关系任务3：探讨同轴传动和齿轮（皮带）传动装置中各个物理的变化四、教学活动任务1：探讨如何描述圆周运动的快慢问题情景：下面这些圆周运动，如何比较他们运动的快慢？问题导向的素养目标 1.认真观察这些图片后思考，这些运动有什么特点？ 根据轨迹定义不同的机械运动，建立运动观念。

2.这些物体的圆周运动有什么不同之处？通过问题、证据、交流，引发比较圆周运动快慢的不同方式讨论。

3.自行车的脚踏板，小齿轮边缘上的点和后轮边缘上的点哪个运动得快？理由？4.对于描述运动快慢和转动快慢的物理量，如何在名称上加以区分？教学建议：（1）课题引入建议：播放一段小视频，展现生活中不同的圆周运动：挥拍打球，苍蝇拍打苍蝇，钟表指针转动，钟摆摆动，摩天轮，荡秋千，海盗船，自行车前进，汽车转弯……利用小视频，一方面激发学生的求知欲和学习兴趣，另一方面也为本节课题的引入创设情境。

球的反弹高度教学设计[教材简析]这部分内容是结合分数的基本性质和此前学过的分数其他知识的教学安排的实践活动。

教材首先通过熟悉的场景提出问题，引导学生产生通过实验来分析问题的愿望。

接下来，结合示意图简要说明了实验的方法、步骤和要求。

然后先让学生用同一种球选择不同的高度做实验，分别记录每次的下落高度、反弹高度，计算出反弹高度分别是下落高度的几分之几，从而发现同一种球的反弹高度与下落高度的关系。

再让学生用不同的球选择不同的高度做实验，用分数分别表示每一种球每次反弹高度与下落高度的关系，从而对所要研究的问题形成更加全面的认识。

这样的安排，不仅有利于学生从不同的角度分析问题、理解问题，而且有利于学生感受数学的严谨性和数学结论的确定性，逐步培养实事求是的科学态度。

“你知道吗”对引起球的反弹高度变化的主要原因作了简单说明，并介绍了体育比赛时对篮球反弹高度的规定，有利于深化学生对实验结果的认识，拓展知识视野。

[教学目标]1．使学生经过实验收集数据，在用分数表示球的反弹高度与下落高度关系的过程中，进一步了解分数在学习实验中的应用，加深对分数意义的理解。

2．使学生在亲历对实验数据进行教学处理的过程，感受到做实验并对实验数据进行数学处理是研究问题的一种科学方法，感受数学结论的严谨性，逐步培养实事求是的科学态度。

3．学生在与他人合作从事数学活动的过程中，体会与他人合作的价值，增强团队精神。

[教学重点] 亲历科学实验过程，初步了解并掌握实验方法。

[教学难点] 运用所学对实验结果进行分析、反思。

[教学准备]篮球、足球、排球、乒乓球、网球、弹力球若干个，充气不足的篮球一个，实验标尺，计算器，多媒体课件等。

[教学过程]一、挖掘经验、激趣引入1．出示各种球（篮球、足球、排球、乒乓球、网球、弹力球等）。

谈话：认识这些球吗？请说说它们的玩法。

学生交流各种球的不同玩法。

2．观看视频——表演者同时玩多个球。

观看后问：如果让你在带来的这么多球中选一选这样玩，你会怎样选？为什么这样选？引导学生根据生活经验进行选球：选大小适中的球、选弹性好的球、选同一种球……。

新大象版小学科学四年级上册31乒乓球复原了教学设计+反思第三单元XXX与热1乒乓球复原了【教学分析】本课是第三单元“冷与热”的起始课，通过学生生活中经常会遇到的问题“瘪的乒乓球如何复原”引发思考，从而设计方案、验证假设。

在此过程中，学生初步体验依据事实证据得出结论的过程。

教材的第一部分给出生活中的“小发现”，瘪了的乒乓球用热水烫一烫就能复原，教师引导学生进行合理猜想，提出假设。

第二部分是对假设的验证环节，教师引导学生理解实验方案，并对可能出现的结果进行分析。

教师须规范实验操作的细节，强调认真观察实验现象，如实记录数据，为后续实验分析与得出结论做好充分的准备。

在正式实验前，教师须带领学生认真观察实验器材。

了解针筒的构造有利于学生理解实验原理，准确把握实验的关键点。

针筒上的刻度是获取实验现象的关键，是判断活塞是否运动的重要证据。

第三部分是根据实验现象进行讨论分析。

教师应充分调动学生的思维，由浅至深地引导学生讨论。

该部分，学生观点的呈现十分重要，教师须准确把握学生表达的内容，相机组织学生进行归纳总结，以达成课标中“知道一般物体具有‘热胀冷缩’的性质”的科学知识研究目标。

本单元的课型为探究实验课，因此本课教学中，有必要让学生完整地体验探究的各个环节：发现问题→提出假定→设计方案→实验验证→结果分析→得出结论。

当然，这其实不意味着每个环节都要八面玲珑，而是在教学的过程中留意梳理提炼。

【教学目标】1.能够描述气体、固体、液体受热后的变化情况。

2.能在教师指导下，通过分析、比较实验现象，总健壮验结论。

3.知道一般情况下，物体受热后体积会膨胀。

4.能在好奇心的驱使下，对生活中的现象表现出探究乐趣，并在教师指导下体会科学探究的乐趣。

5.了解所学的科学知识在日常生活中的应用。

【教学准备】1.材料准备：教具：乒乓球、乒乓球拍、热水、烧杯；铜球与铜环、酒精灯。

小组：针筒、软塞、热水、烧杯；烧瓶。

2.活动场地：科学教室或实验室。