人教版小学数学第十二册《六年级数学圆柱体积》PPT课件

答：这个圆柱的体积是785立方厘米
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0.9米=90厘米
V=Sh
=75×90 =6750（立方厘米） 答：它的体积是6750立方厘米。
解决问题
2、一根圆柱形的木料，横截面的半径是5厘米， 长是150厘米。这根木料的体积是多少立方厘米？
3.14×5²×150
=3.14×25×150
150cm
=78.5×150
=11775（cm³）
5cm
回顾旧知
什么是物体的体积？
长方体的体积=长×宽×高
v长 =a b h
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v正 =a3
长方体（或正方体）的体积=底面积× 高
V=s底 h
怎样求水泥 柱的体积呢?
下面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高 也相等
想一想：谁和谁的体积相等？为什高么？ 猜一猜：圆柱的体积和长方体、正方体的体积相等吗？
S=π r 2
r
πr
S=πr ×r =π r 2
自主探究
以小组为单位，结合手中的学具，探究圆柱的体 积
温馨提示： 1、圆柱体可以转化成已经学过的那种立体图形？ 2、观察转化后的立体图形与原来的圆柱体有什么 关系？
如果把底面平均分的份数越多，结果会怎样呢？
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼 成的立体图形越接近长方体。
答：这根木料的体积是11775 cm³
解决问题
3、李家庄挖了一口圆柱形水井，地面 以下的井深10m，底面直径为1m。挖出 的土有多少立方米？
3.14 ×（1 ÷2）² ×10 =3.14 ×0.5² ×10 =3.14 ×0.25 ×10 =0.785 ×10 =7.85（m³）

人教教版六年级数学下册第二单元
体积：物体所占空间的大小
高
宽 长
长方体的体积=长×宽×高
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ棱长
V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a³
底面积×高
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
图1：
S甲＞S乙
h甲 = h乙
v甲 > v 乙
圆柱体积的大小与圆柱的底面积有关
图2
将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
V=sh
V=兀r 2h
1.
V=兀(d÷2) 2 h
V=兀(c÷2兀) 2 h
2.要区分清圆柱的体积计算公式和侧面积计算公式。
1、了解青蛙生长过程中几个不同阶段 的形体 变化， 知道它 是捉虫 能手， 懂得
2、能按问题的提示扩写句子，把句子 写具体 ，通过 选词填 空、连 句，了 解小蝌 蚪是怎 样变成 青蛙的 。 3、会分角色朗读课文，能背诵课文最 后两个 自然段 。应该 保护青 蛙
4、教学重点：学习生字新词，能分角 色有感 情地朗 读课文 ，懂得 青蛙是 捉害虫 的能手 ，懂得 保护青 蛙人人 有责。 5、教学难点：认识蝌蚪和青蛙，了解 青蛙生 长过程 以及在 不同阶 段的形 态变化 。
6、理解重点词句，了解作者从哪些方 面介绍 黄山奇 石，并 用自己 的话复 述。
S上=S下上 h上＜ h下
下
V上＜V下
圆柱体积的大小与圆柱的高有关
圆柱体积的大小与 圆柱的底面积和高有关
圆面积公式的推导过程
圆面积公式的推导过程
r 圆的面积 S = 2
长方体的体积＝底面积×高 圆柱体的体积 底面积
长方体的体积＝底面积×高 圆柱体的体积 底面积

=3.14×16×25
=1256（cm^3）
=1256(ml)
答：瓶子的容积是1256ml。
解：减少的表面积是两个底面面积 底面面积：25.12÷2=12.56（cm3)
底面半径为：
12.56÷3.14÷2=2（cm）
原圆柱的体积：
3.14×22×（20÷2）=125.6（cm3）
答：原来每个圆柱的体积为125.6cm3 。
答：这个圆柱的表面积是301.44cm2;体积是401.92cm3.
例7. 一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短 2厘米，表面积就减少6.28平方厘米， 这个圆柱 体的体积是多少？
减少的6.28平方厘米 表面积是哪一块呢？
24cm
6.28平方厘米
C=6.28÷ 2=3.14(厘米) r=3.14÷ 3.14÷ 2=0.5(厘米) V=0.52× 3.14× 3.14=2.4649(立方厘米) 答：这个圆柱体的体积是2.4649立方厘米。
502.4 ml＞498ml
答：能装下这袋奶。
例2. 若圆柱体的侧面展开后是一个边长为12.56分米正方形，求
这个圆柱的体积。
边长
r=12.56÷ 3.14÷ 2=2（分米12.）56厘米 S底=22× 3.14=12.56（平方分米） V=12.56× 12.56=157.7536（立方分米）
12.56分米
12.56 分米
答：这个圆柱的体积是157.7536立方分米。 “侧面展开 图是正方形”说明 什么呢？
例3.一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是2.5米，高是2米。如 果每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤装的稻谷大约有多少千 克？
粮屯体积： 3.14×2.52×2 =3.14×6.25×2 =39.25（m2）

长方体体积＝底面积×高
=
圆柱体积
V=Sh
32 返回
V=Sh
33 返回
智慧城堡
加油啊！
34 返回
闯关一
计算下面各圆柱的体积。
底面积
（平方米）
高
（米）
圆柱体积
（立方米）
15
3
45
6.4
4
25.6
35 返回
闯关二
火眼金睛判对错。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(× )
（2）长方体、正方体、圆柱体的体积都可以
圆的面积
近似长方形的面积
转化、推导是常用的数学研究方法。
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（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？ （2）你是怎样转化成这个立体图形的？ （3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关 系？
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把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
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长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ， 高等于圆柱的 高 。
用底面积乘高的方法来计算。 ( √ )
（3）一个圆柱的底面积是10平方厘米，高是5米， 它的体积是10×5=50平方厘米( )
（1）5米=500厘米 （2）10×500＝5000（立方厘米）
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