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第35卷第21期振动与冲击JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCK Vol.35 No.21 2016基于D u f f i n g振子的信号频谱重构随机共振研究赖志慧饶锡新\刘建胜\冷永刚2(1.南昌大学机电工程学院，南昌330031; 2.天津大学机械工程学院，天津300072)M要：针对信号特征频率和采样频率所要求的匹配关系对Duffmg振子变尺度随机共振的限制，研究一种频谱 重构的信号预处理方法，并进一步提出基于Duffmg振子的信号频谱重构随机共振方法。
该方法通过引人频谱重构参数 实现信号特征频率的灵活转化，与变尺度方法和阻尼比参数调节方法相结合,可以实现任意信号特征频率和采样频率下 的Duffmg系统的大参数随机共振，从而扩展其在微弱信号处理中的应用。
数值仿真和故障诊断实例分析均验证了该方 法的有效性。
关键词：Duffmg振子;随机共振;频谱重构;变尺度;故障诊断中图分类号：TH17;TN911.4 文献标志码：A DOI：10. 13465/j. cnki. jvs. 2016.21.002Signal spectrum reconstruction stochastic resonance method based on a Duffing oscillator LAI Zhihui1 ,z, RAO Xixin , LIU Jiansheng1, LENG Yonggang2(1. School of Mechatronical & Electrical Engineering, Nanchang University, Nanchang 330031 , China；2. School of Mechanical Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China)Abstract ：The matching relation between signal characteristic frequency and sampling frequency has a restriction on the scale-varying stochastic resonance (SR) of a Duffing oscillator. Therefore, a signal pre-processing approach based on spectrum reconstruction was studied here, and a signal spectrum reconstruction SR method based on a Duffing oscillator was further proposed. This method introduced spectrum reconstruction parameters to realize the flexible varying of signal characteristic frequency. When combined with the scale varying and damping-ratio-adjustment methods, this method realized the large parametric SR of a Duffing system under any signal characteristic frequency and sampling frequency, thus its application in weak-signal detection was extended. Both numerical simulation and fault diagnosis example analysis verified the effectiveness of the proposed method.Key words：Duffing oscillator；stochastic resonance; spectrum reconstruction；scale varying；fault diagnosis随机共振是1981年BENZI等[1_3]首次提出的，用 以解释过去70万年间地球冰川期和暖气候期交替出 现的现象。
电路中的共振优化在电路设计和优化过程中，共振是一个重要的概念。
共振是指当电路中的电感元件和电容元件的频率匹配时，电路会产生类似于共振现象的效果。
在共振状态下，电路对于特定频率的信号会表现出最大响应和效果。
因此，共振的优化是电路设计和调试中非常关键的一环。
一、共振的原理和影响共振的原理可以从电感和电容元件的特性入手来理解。
首先，电感元件具有阻抗的频率依赖性，即其阻抗随频率的变化而变化。
而电容元件则具有导纳的频率依赖性，即其导纳随频率的变化而变化。
当电感和电容元件的频率达到匹配时，阻抗和导纳相互抵消，导致电路中的阻抗最小。
共振会对电路的性能产生深远影响。
共振状态下，电路呈现出较小的阻抗，从而使得电磁能量在电路中传输的效率更高。
此外，共振还会导致电压和电流的幅值放大，从而增强了信号在电路中的传递效果。
二、共振优化的方法为了最大限度地利用共振效应，电路中的共振需要得到优化和调整。
以下是一些常见的共振优化方法：1. 选择合适的电感和电容元件：在电路设计中，选择适当的电感和电容元件非常重要。
根据电路的需求和频率范围，选择合适的电感和电容元件，以确保在想要的频率达到共振。
2. 控制频率范围：确定电路所需的频率范围，并相应地调整电感和电容的数值，以保证在所需频率范围内共振发生。
3. 添加衰减元件：在一些情况下，共振可能会导致电路过于敏感，容易受到外界干扰。
为了避免这种情况，可以添加衰减元件，以减弱共振效应。
4. 使用滤波器：在一些应用中，共振现象可能会导致频率不受控制。
为了避免这种情况，可以使用滤波器来限制频率范围，以便只有需要的频率在电路中共振。
5. 精确匹配元件数值：电感和电容元件的数值对于共振的发生和效果至关重要。
通过仔细计算和匹配电感和电容元件的数值，可以优化共振效应。
三、共振优化的应用举例共振优化在各种电路和应用中都有广泛的应用。
以下是一些实际应用的举例：1. 无线通信：在无线通信系统中，共振优化可以提高信号传输的效率和质量。
技术多周期共振操作方法多周期共振操作是指在某个物理系统中，通过连续施加外力，使得系统的振幅在连续的多个周期内逐渐增大的现象。
在许多领域中，多周期共振操作是一种重要的控制方法，被广泛用于降噪、加速等应用。
本文将从多周期共振操作的原理、方法和实际应用等方面进行探讨。
多周期共振操作的原理基于共振现象。
共振是指当外力频率接近系统自身固有振动频率时，系统的振幅将达到最大。
多周期共振操作的目标是使得外力的频率与系统的固有振动频率接近，从而通过共振效应来调节系统的振动。
在多周期共振操作中，有几个重要的概念需要理解。
首先是频率匹配，即外力频率与系统自身固有振动频率非常接近。
其次是能量输入，即通过施加外力向系统输送能量。
最后是相位调控，即调节外力与系统振动之间的相位差，以获得最佳的共振效果。
多周期共振操作有多种方法。
以下是几种常用的方法：1. 幅频条件法：该方法通过不断调整外力的频率，使其逐渐靠近系统自身的固有振动频率。
一旦频率匹配成功，系统的振幅将逐渐增大。
这种方法适用于频率可调的系统，例如悬挂在弹簧上的质点。
通过不断改变外力的频率，并测量系统的振幅响应，可以找到最佳的共振频率。
2. 相位调控法：该方法通过调节外力与系统振动之间的相位差，以获得共振效应。
当外力的相位与系统振动的相位差接近0或π时，系统的振幅将达到最大。
因此，可以通过改变外力的相位，或者通过改变系统自身的相位，来调节共振效果。
这种方法适用于相位可调的系统，例如液体中的共振控制。
3. 能量输入法：该方法通过连续施加外力，不断向系统输送能量，从而逐渐增大系统的振幅。
这种方法适用于能量可控的系统，例如机械振动中的能量调节。
通过精确控制外力的幅值和频率，可以实现对系统振幅的精确调节。
多周期共振操作在实际应用中具有广泛的用途。
其中一项重要应用是降噪。
通过施加外力，使噪声频率与系统自身固有频率接近，系统的振幅将增大，从而降低噪声的影响。
这种方法被广泛应用于车辆降噪、航空运输等领域。
线性调频信号的级联随机共振数字化接收侯成郭;罗柏文;李地【摘要】In order to eliminate the narrowband limit of stochastic resonance system, and to complete the digitized receiving of linear frequency modulation signal with high gain, a method based on the frequency setting of received digital samples is proposed. In this method, the linear frequency modulation is directly sent to the digitized samples flitting, frequency setting process, and is converted to a single frequency signal, which fits in the subsequent cascaded stochastic resonance system. As a result, the noise energy in broadband signal is converted to signal energy. Theory and simulation results show that the algorithm can demodulate the linear frequency modulation signal, and its processing gain is higher than the existing algorithms by about 2dB.%为消除随机共振系统的窄带限制,实现线性调频信号的高增益数字化接收,该文提出一种基于样点频率设定的数字化接收方法.该方法直接将线性调频信号通过数字化的样点筛选、频率设定过程,变换为适配于后续级联随机共振系统的单频信号.从而顺利完成宽带接收信号中噪声能量向信号能量的转化.理论和仿真实验表明该算法可实现线性调频的解调,其处理增益较现有算法提高约2dB.【期刊名称】《电子与信息学报》【年(卷),期】2015(037)012【总页数】6页(P2866-2871)【关键词】无线通信;随机共振;级联;线性调频;数字化【作者】侯成郭;罗柏文;李地【作者单位】解放军信息工程大学信息系统工程学院郑州 450002;解放军信息工程大学信息系统工程学院郑州 450002;解放军69260部队乌鲁木齐 830000【正文语种】中文【中图分类】TN92通过随机共振可以将噪声转化为信号能量，其已在信号处理领域获得了广泛的应用［1，2］。
极低信噪比下对偶序列跳频信号的随机共振检测方法刘广凯*① 全厚德① 孙慧贤① 崔佩璋① 池 阔② 姚少林③①(陆军工程大学电子与光学工程系 石家庄 050003)
②(陆军工程大学装备指挥管理系 石家庄 050003)
③(洛阳电子信息装备试验中心 洛阳 471000)
摘 要：针对对偶序列跳频(DSHF)在极低信噪比(SNR)下无法通信的问题，该文充分利用对偶序列跳频信号时、频域物理特征，提出一种随机共振(SR)检测方法，极大扩展该信号的应用场景。首先，通过分析对偶序列跳频的发射、接收信号及超外差解调的中频(IF)信号，构建随机共振系统，采用尺度变换调整中频信号；然后，引入判决时刻，将无定态解的非自治福克普朗克方程(FPE)转化为可解的自治方程，从而推导出含时间参量的概率密度周期定态解；其次，以最大后验概率为准则，得到检测概率、虚警概率和接收机工作特性(ROC)曲线；最后，得出以下结论：(1) 应用匹配随机共振检测对偶序列跳频信号的信噪比最低可达–18 dB；(2)对偶序列跳频与匹配随机共振结合，适用于信噪比在–18～–14 dB的信号检测；(3)应用匹配随机共振检测对偶序列跳频信号在信噪比为–14 dB时，检测性能提升了25.47%。仿真实验验证了理论的正确性。关键词：信号检测；对偶序列跳频；随机共振；检测性能中图分类号：TN918文献标识码：A文章编号：1009-5896(2019)10-2342-08DOI: 10.11999/JEIT190157
Stochastic Resonance Detection Method for theDual-Sequence Frequency Hopping Signal underExtremely Low Signal-to-Noise Radio
LIU Guangkai① QUAN Houde① SUN Huixian① CUI Peizhang① CHI Kuo② YAO Shaolin③①(Department of Electronics and Optical Engineering, Army Engineering University, Shijiazhuang 050003, China)
自适应多尺度噪声调节二阶随机共振增强方法李国英;王诗彬;杨志勃;李继猛;陈雪峰【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2022(41)12【摘要】经典双稳态随机共振系统通过各种参数地调节可实现噪声、周期信号及非线性双稳态系统的最佳匹配从而实现随机共振,促使系统输出的微弱周期分量得到了一定的噪声能量而达到增强的效果,从而有效检测出微弱的周期分量,但噪声能量利用有限,系统响应中仍存在一定的噪声能量。
二阶随机共振增强的系统模型,借助“双重积分”实现噪声的重复利用,将噪声进行二次利用,有效促进高频噪声能量进一步转移到低频区域,有效提高输出响应的信噪比。
考虑到多尺度带限噪声对随机共振的影响,并基于随机共振特殊低通滤波器的数学本质,提出了以协同信噪比(collaborative signal to noise ratio,CSNR)为目标函数,基于Paul小波的自适应多尺度噪声调节二阶随机共振增强方法,充分利用了小波的多分辨时频分析能力,将输入信号和噪声划分到不同频带,实现了不同频带信号和噪声强度大小的控制,以进一步改善随机共振检测效果。
数值仿真、实验数据及工程实际应用均验证了该方法的有效性。
【总页数】8页(P8-15)【作者】李国英;王诗彬;杨志勃;李继猛;陈雪峰【作者单位】西安石油大学经济管理学院;西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室;燕山大学电气工程学院【正文语种】中文【中图分类】TH17【相关文献】1.基于周期势函数的自适应二阶欠阻尼随机共振信号增强方法2.基于双树复小波的遥测振动信号多尺度噪声调节随机共振分析3.自适应二阶双稳态随机共振的微弱特征增强检测方法研究4.基于级联自适应二阶三稳态随机共振降噪的EMD方法5.Shearlet域尺度角度自适应深反射地震数据随机噪声压制方法因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
简述谐振频率的操作过程
谐振频率是指在某种物理系统中，当外界激励频率与该系统本身的固有频率匹配时，系统会产生共振现象的频率。
操作谐振频率的过程主要包括以下几个步骤：
1. 确定系统的固有频率：在实验或应用中，首先需要确定要操
作的物理系统的固有频率，通常使用仪器或测量仪器进行测量。
2. 确定外界激励频率：在操作谐振频率时，需要确定外界激励
频率，即需要将该系统激励的频率与其固有频率进行匹配，可以使用调频器或信号源等仪器进行频率调节。
3. 进行调节：在确定了系统的固有频率和外界激励频率后，需
要进行调节以使其匹配。
可以通过改变系统的物理结构或改变外界激励频率的方式来实现。
4. 测试：在完成调节后，需要进行测试以确定系统是否已经达
到了共振状态。
可以使用示波器等仪器进行测量和观察，以确认共振状态是否已经达到。
总之，操作谐振频率需要先确定系统的固有频率和外界激励频率，然后进行调节和测试，以最终实现共振状态。
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