（06）第6章统计量及其抽样分布第6章统计量及其抽样分布第6章统计量及其抽样分布§6.1统计量§6.2关于分布的几个概念§6.3由正态分布导出的几个重要分布§6.4样本均值的分布与中心极限定理§6.5样本比例的抽样分布§6.6两个样本平均值之差的分布§6.7关于样本方差的分布学习目标理解统计量与分布的几个概念掌握Z、t、卡方、F四大分布掌握单总体参数（均值/比例/方差）推断时样本统计量的分布掌握双总体参数（均值差）推断时样本统计量的分布样本统计量的概念1.设X1，X2，…，Xn是从总体中抽取的容量为n的一个样本。
如果由此样本构造出一个函数T（X1，X2，…，Xn），不依赖于任何未知参数，则称函数T是一个统计量。
2.样本统计量示例：如样本均值、样本比例、样本方差样本统计量的概念(例题分析) 常用统计量样本均值：样本方差s2（或标准差S）：样本变异（离散）系数V：样本K阶矩mk：均值为样本1阶矩样本K阶中心矩vk：样本偏度α3、样本峰度α4次序统计量定义：对x1~xn排序，x（1）≤…≤x（n），称x（i）为次序统计量X（i）的观测值。
这里：X（1）、X（n）——最小、最大次序统计量2.样本极差R是次序统计量：R=X（n）-X（1）3.其他次序统计量：如中位数Me、（四）分位数充分统计量在实际统计推断中，是用统计量的值进行推断，而不是由样本观测值进行推断。
即经过加工之后，有了统计量的值即可。
统计量加工过程中一点信息都不损失的统计量通常称为充分统计量。
充分统计量例：某电子元件厂欲了解其产品的不合格率p，质检员抽检了100个电子元件，检查结果是，除前3个是不合格品（记为x1=1，x2=1，x3=1），其它都是合格品（记为xi=0，i=4，5，…100）。
当企业领导问及抽样结果时，质检员给出如下两种回答；充分统计量（1）抽检的100个元件中有3个不合格（记为）（2）抽检的100个元件中前3个不合格（x1=1，x2=1，x3=1）这两种回答反映了质检员对样本的两种不同处理思想。
第1章随机事件及其概率（1）排列组合公式)!(!nmmP n m从m个人中挑出n个人进行排列的可能数)!(!!nmnmC n m从m个人中挑出n个人进行组合的可能数（2）加法和乘法原理加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n某件事由两种方法来完成，第一种方法可由m种方法完成，第二种方法可由n种方法来完成，则这件事可由m+n 种方法来完成。
乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：m×n某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由m种方法完成，第二个步骤可由n 种方法来完成，则这件事可由m×n 种方法来完成。
（3）一些常见排列重复排列和非重复排列（有序）对立事件（至少有一个）顺序问题（4）随机试验和随机事件如果一个试验在相同条件下可以重复进行，而每次试验的可能结果不止一个，但在进行一次试验之前却不能断言它出现哪个结果，则称这种试验为随机试验。
试验的可能结果称为随机事件。
（5）基本事件、样本空间和事件在一个试验下，不管事件有多少个，总可以从其中找出这样一组事件，它具有如下性质：①每进行一次试验，必须发生且只能发生这一组中的一个事件；②任何事件，都是由这一组中的部分事件组成的。
这样一组事件中的每一个事件称为基本事件，用来表示。
基本事件的全体，称为试验的样本空间，用表示。
一个事件就是由中的部分点（基本事件）组成的集合。
通常用大写字母A，B，C，,表示事件，它们是的子集。
为必然事件，？为不可能事件。
不可能事件（?）的概率为零，而概率为零的事件不一定是不可能事件；同理，必然事件（Ω）的概率为1，而概率为1的事件也不一定是必然事件。
（6）事件的关系与运算①关系：如果事件A的组成部分也是事件B的组成部分，（A发生必有事件B发生）：BA如果同时有BA，AB，则称事件A与事件B等价，或称A 等于B：A=B。
A、B中至少有一个发生的事件：A B，或者A+B。
属于A而不属于B的部分所构成的事件，称为A与B的差，记为A-B，也可表示为A-AB或者BA，它表示A发生而B不发生的事件。
