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钢结构基本原理第八章 钢结构的脆性断裂和疲劳

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钢结构的脆性断裂事故

钢结构的脆性断裂事故

例7 美国一批自由轮脆断沉没
40年代初期美国一批焊接船舶发生典型的脆性破坏,1943年1月一艘油轮 在船坞突然断成两截,当时气温为-5℃,船上仅有试航的载重,内力约为最大 的设计内力的一半,在以后10年中,又有200多艘在第二次世界大战期间建造 的焊接船舶破坏,
3. 使用环境
当钢结构受到较大的动载作用或者处于较低的环境温度下工作时,钢 结材的性能有显著影响,在0℃以上,当温度升 高时,钢材的强度及弹性模量均有变化,一般是强度降低,塑性增大,温度在 200℃以内时,钢材的性能没有多大变化,但在250℃左右时钢材的抗拉强度反 弹,而塑性和冲击韧性下降,出现所谓的蓝脆现象,此时进行热加工钢材易发生 裂纹,当温度达600℃,我们认为钢结构几乎完全丧失承载力,
当温度在0℃以下,随温度降低,钢材强度略有提高,而塑性和韧性降低, 脆性增大,尤其是当温度下降到某一温度区间时．钢材的冲击韧性值急剧下降, 出现低温脆断,通常把钢结构在低温下的脆性破坏称为低温冷脆现象,产生的 裂纹称为冷裂纹,因此,在低温下工作的钢结构,特别是受动力荷载作用的钢结 构,钢材应具有负温冲击韧性的合格保证,以提高抗低温脆断的能力,
由此可以得出结论,托架下弦不发生脆性 破坏就不可能发生这次B列托架的倒塌；但在 90行柱没有支托板的情况下托架倒塌的威胁依 然存在,在有支托板的情况下,B列托架下弦的 断裂可能不至于导致车间屋盖的破坏,托架可 像三铰拱一样工作而不坠落,
例3 比利时阿尔贝特运河上多座钢桥脆性断裂
第二次世界大战前夕,在比利时的阿尔贝特 Alben 运河上建造了约50座全焊接拱形空腹式桁架钢桥,材料为比 利时9t42转炉钢,
1938年至1956年共有14座大桥断裂,其中有6座桥梁属 负温下冷脆断裂,大部分在下弦与桥墩支座的连接处断裂且 应力处于极限状态,归结大桥断裂的原因主要有四点：应力 集中、残余应力、低温和冲击韧性值太小,

钢结构基本原理ppt课件

钢结构基本原理ppt课件

N1Vy V/n
N1Tx
N1T
y1 r1
T1y xi2yi2
N1Ty
N1T
x1 r1
T1x xi2yi2
验算公式：
N 1N 1 T x2N 1 T yN 1 T y2N m b in
注意： y1≤3x时，N1T=N1XT=Ty1/Σyi2
x1≤3y时，N1T=N1yT=T. x1/Σxi2
应力集中：应力集中越严重，出现同号三相应力场的应力水平越接近，
钢材越趋于脆性。
温度：高温热塑性变形，低温冷脆（脆性温度转变区）
荷载类型：加载速度：低温脆性破坏
循环荷载 高周疲劳—— n514 0 fy
低周疲劳—— n＝ 120 ～ 5140 fy
疲劳：钢材在连续交变荷载作用下，会逐渐累积损伤、产生裂纹及裂纹
30
受拉螺栓连接：
1、受力：沿杆轴方向受拉。 破坏：栓杆被拉断。
2、单个螺栓受拉承载力设计值
Ntb Ae ftb
de2 4
ftb
f tb 值的由来：考虑橇杠作用，并对其进行简化，从 而采如用 ftb 0.8f 来考虑。
3、螺栓群受拉连拉计算。
1>轴心力：
n
N
N
b t
.
31
2>偏心力作用下
a.小偏心情况：螺栓群全部受拉。
逐渐扩展，直到最后破坏，这种现象称为疲劳。
疲劳破坏具有突然性，破坏前没有明显的宏观塑性变形，属于脆性断裂。 其破坏过程经历裂纹的产生、裂纹的缓慢扩展和最后迅速断裂三个阶段， 是延时断裂。
.
9
钢 柱 上 焊 接 牛 腿 （ 腹 板 和 翼 缘 ）
.
10
梁柱节点：梁分别连接在柱的腹板和翼缘（连接角钢与

钢材的破坏形式与主要性能

钢材的破坏形式与主要性能

钢材的破坏形式与主要性能1. 引言钢材作为一种常用的结构材料，在各个行业中有着广泛的应用。

但在使用过程中，钢材也会遭受各种形式的破坏。

了解钢材的破坏形式及其主要性能对于设计和使用钢材结构具有重要意义。

本文将分析钢材的破坏形式以及相关的主要性能，为钢材的合理选择和使用提供依据。

2. 破坏形式2.1 塑性变形钢材的塑性变形是钢材常见的一种破坏形式。

在受到外力作用下，钢材会发生塑性变形，产生局部或整体的形状改变。

这种变形是可逆的，即钢材在去除外力后可以恢复原状。

塑性变形主要包括拉伸、压缩和弯曲。

2.2 断裂断裂是钢材破坏的另一种常见形式。

当承受的载荷超过钢材所能承受的极限时，会导致钢材发生断裂。

断裂可以分为韧性断裂、脆性断裂和疲劳断裂。

•韧性断裂是指钢材在受到高强度载荷作用下发生的断裂。

这种断裂具有较大的断口伸长率和韧性，通常发生在冷弯和冲压等加工过程中。

•脆性断裂是指钢材在低温或应力集中区域受到高应力作用下发生的断裂。

这种断裂速度非常快，断口较光滑，通常发生在低温环境下或存在明显缺陷的钢材中。

•疲劳断裂是指钢材在受到循环载荷作用下发生的断裂。

这种断裂常发生在频繁变化的载荷下，会导致钢材出现微裂纹，并最终扩展为断裂。

2.3 腐蚀腐蚀是钢材破坏的另一重要形式。

在潮湿、酸性或碱性环境中，钢材会与周围介质发生化学反应，引起钢材表面的氧化或溶解，导致钢材的厚度减小、强度降低以及出现孔洞等腐蚀痕迹。

腐蚀不仅会影响钢材的机械性能，还会降低其寿命。

3. 主要性能3.1 强度钢材的强度是指其抵抗外力作用的能力。

强度是钢材选择和设计的重要性能指标之一。

常见的钢材强度指标包括屈服强度、抗拉强度和抗压强度等。

3.2 韧性钢材的韧性是指其在受力下发生塑性变形时所能吸收的能量。

韧性与钢材的断裂性能有关，对于某些承受冲击或动态载荷的结构来说，韧性是一个非常重要的性能指标。

3.3 硬度钢材的硬度是指其抵抗局部刮擦和压痕形成的能力。

钢结构基本原理(沈祖炎)课后习题答案完全版

钢结构基本原理(沈祖炎)课后习题答案完全版

第二章2.1 如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的σε-关系式。

图2-34 σε-图（a ）理想弹性－塑性（b ）理想弹性强化解：（1）弹性阶段：tan E σεαε==⋅非弹性阶段：y f σ=（应力不随应变的增大而变化） （2）弹性阶段：tan E σεαε==⋅ 非弹性阶段：'()tan '()tan y y y y f f f E f Eσεαεα=+-=+-2.2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，试验时分别在A 、B 、C 卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变c ε及可恢复的弹性应变y ε各是多少？2235/y f N mm = 2270/c N mm σ= 0.025F ε= 522.0610/E N mm =⨯2'1000/E N mm =图2-35 理想化的σε-图解：（1）A 点：卸载前应变：52350.001142.0610y f Eε===⨯卸载后残余应变：0c ε=可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=tgα'=E'f y 0f y 0tgα=E σf yCσF卸载前应变：0.025F εε== 卸载后残余应变：0.02386y c f Eεε=-=可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=（3）C 点： 卸载前应变：0.0250.0350.06'c yF f E σεε-=-=+=卸载后残余应变：0.05869cc Eσεε=-=可恢复弹性应变：0.00131y c εεε=-=2.3试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的σε-曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和作用时间之间的关系。

答：钢材σε-曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力y f σ≤时，即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材σε-曲线基本无变化；当y f σ>时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载－卸载连续进行，钢材σε-曲线也基本无变化；若加载－卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）。

钢结构脆断原因分析

钢结构脆断原因分析
应 力状 态 和 加 载 速 度 下 材 料 也 可 能 呈 延 性 破 坏 。
２． 力 状 态 的 影 响 １应 图 １ 力 学 状 态 图
在 实 际结 构 中 ｉ 轴应 力 町能 由 轴 载 荷 产 生 ， 更 多 的 但 情 况 是 由于 结 构 几 何 不 连 续 引 起 的 。 虽 然 整 个 结 构 处 于 单 轴 、 轴拉 伸 应 力状 态 下 ， 其 局 部 地 区 南 于 设 计 小 佳 ， 双 但 工
【 、 ３ 盯 ＞ ２ 【 ） 盯 ≠０则 ｏ 砒 ， 姒 （ ｌ （ ） ， 丁ｎ 『 盯 （ １盯 ＞『 且 ３ ２ ３ ＝ ｌ下 ＝ 【 ＋丁 ／ 则 『 ３２ ／
（～＝｛ 叮ｌ叽 ）２｝仃 ＝ ／ （ 一 ， １＜１２ 如 按 第 二 强 度 理 论 『 （ ＋ ／ ／ １ １２ １ 仃３ｒ） ／ 。 ｃ
下， 不易发生塑性变形 ， 现脆性。 呈
状 ， 泽 灰 暗 ． 缘 有 剪 切 唇 ， 口附 近 有 宏 观 的 塑 性 变 形 色 边 断
脆 性 断 裂 的 断 口平 整 ． 般 与 主 应 力 垂 直 ， 有 可 以 观 察 到 一 没
的塑 性 变 形 ． 口有 金 属 光 泽 。 断 实 际上 金 属 材 料 的 断 裂 南 于受 力状 态 、 质 和 介 质 特 点 材
式 。研 究 表 明 ． 重 要 的影 响 因 素 是 温 度 、 力 状 态 和加 载 最 应 速 度 。例 如 温 度 越 低 、 载 速度 越 大 ， 料 巾 ｊ 向 应 力 状 态 加 材 越 严 重 ， 发 生 解 理 断 裂 的倾 向性 越 大 。 反 之 ， 一 定 温 度 、 则 在
都 比较 复 杂 ， 常 不是 单 一 的 机 制 ， 是 具 有 多 种 机 制 的 混 常 而 合 断 裂 ， 两种 或 两 种 以 断 裂 机 制 相 继 发 生 的 结 果 。 即

同济大学钢结构基本原理_沈祖炎_课后习题答案完全版

同济大学钢结构基本原理_沈祖炎_课后习题答案完全版
《钢结构基本原理》 （第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案
第二章 2.1 如图 2-34 所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶 段的 σ − ε 关系式。
σ σ
fy
fy tgα=E tgα'=E'
α'
0
α ε
0
α ε
图 2-34 σ − ε 图 （a）理想弹性－塑性 （b）理想弹性强化
σ 2 = −80 N / mm2 ，B 点的正应力 σ1 = −20 N / mm2 ， σ 2 = −120 N / mm2 ，求梁 A 点与 B 点
的应力比和应力幅是多少？ 解： （1）A 点： 应力比：ρ = （2）B 点： 应力比：ρ =
σ2 80 =− = −0.667 σ1 120
应力幅：△σ = σ max − σ min = 120 + 80 = 200 N / mm 2
第 95 页-4.4：
解：截面参数
A = 300 × 12 × 2 + 8 × 376 = 10208 mm 2
I xn =
1 1 × 300 × 400 3 − × (300 − 8) × 376 3 = 3.065 × 10 8 mm 4 12 12
第 5 页 共 45 页
《钢结构基本原理》 （第二版）练习参考解答：第二、五 × 502622.2 − = − = 0 ⇒ M = 502622.2 N ⋅ m ⇒ q = = 62827.8 N m 17280 5790208 A W 82
故： 当 q ≤ 62827.8 N m (0.628kN/cm)时，不考虑稳定问题 当 q > 62827 .8 N m 时，应考虑稳定问题

钢结构基本原理课后习题与答案完全版

钢结构基本原理课后习题与答案完全版

如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的σε-关系式。

图2-34 σε-图（a ）理想弹性－塑性（b ）理想弹性强化解：（1）弹性阶段：tan E σεαε==⋅非弹性阶段：y f σ=（应力不随应变的增大而变化） （2）弹性阶段：tan E σεαε==⋅ 非弹性阶段：'()tan '()tan y y y y f f f E f Eσεαεα=+-=+-如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，试验时分别在A 、B 、C 卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变c ε及可恢复的弹性应变y ε各是多少？2235/y f N mm = 2270/c N mm σ= 0.025F ε= 522.0610/E N mm =⨯2'1000/E N mm =图2-35 理想化的σε-图解：（1）A 点： 卸载前应变：52350.001142.0610y f Eε===⨯卸载后残余应变：0c ε=可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=（2）B 点： 卸载前应变：0.025F εε== 卸载后残余应变：0.02386y c f Eεε=-=可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=（3）C 点： 卸载前应变：0.0250.0350.06'c yF f E σεε-=-=+=卸载后残余应变：0.05869cc Eσεε=-=可恢复弹性应变：0.00131y c εεε=-=试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的σε-曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和作用时间之间的关系。

答：钢材σε-曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力y f σ≤时，即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材σε-曲线基本无变化；当y f σ>时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载－卸载连续进行，钢材σε-曲线也基本无变化；若加载－卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）。

影响焊接钢结构脆性断裂的主要因素及其效应

影响焊接钢结构脆性断裂的主要因素及其效应

影响焊接钢结构脆性断裂的主要因素及其效应钢材的脆性断裂，是钢结构在静力或加载次数不多的动荷载作用下发生的脆性破坏。

在破坏前无明显变形，平均应力亦小（一般都小于屈服点y f ），没有任何预兆，破坏断口平直和呈有光泽的晶粒状。

具体说来，导致焊接结构脆性断裂破坏事故的主要原因主要有以下几点： ⑴焊缝经常或多或少存在一些缺陷，如裂纹、欠焊、夹渣和气孔等，这些缺陷能够成为断裂的起源；⑵焊接后结构内部存在残余应力。

残余应力未必是破坏的主因，但和其他因素结合在一起，可能导致开裂；⑶焊接结构的连接往往有较大刚性，当出现3条相互垂直的焊缝时，材料的塑性变形就很难发展；⑷焊接使结构形成连续的整体，一旦裂缝开裂，就有可能一断到底。

综上所述，影响结构脆性断裂的直接因素主要是裂纹尺寸、作用应力和以及材料的韧性，下面具体说明各个因素对焊接钢结构脆性断裂产生的影响：⑴裂纹根据断裂力学的观点，对脆性断裂必须从结构内部存在着微小裂纹的情况出发进行分析。

断裂是在荷载和侵蚀型环境的作用下，裂纹扩展到临界尺寸时发生的。

尖锐的裂纹使构件受力时处于高度的应力集中。

裂纹随应力增加而扩展，起初是稳定的扩展，后来达到临界状态，出现失稳扩展而断裂。

根据线弹性断裂力学，当板处于平面应变条件下时，如果应力强度因子IC I K a K ≥⋅=σπα (1.1)则裂纹将迅速扩展而造成张开型（即I 型）断裂。

式中σ为板所受的拉应力，如果构件内部存在残余应力，则应包括在内；a 为裂纹尺寸，中心裂纹取宽度的一半，边缘裂纹取全宽度，如图1.1所示；α为和裂纹形状、板的宽度以及应力集中造成的应力梯度等因素有关的系数，当中心线上有贯穿裂纹，板宽很大并承受均匀拉应力时，1=α；IC K 代表材料抵抗裂纹失稳扩展的能力，称为断裂韧性，是材料本身固有的特性。

图1.1 裂纹尺寸由式(1.1)可见，裂纹尺寸a越大，构件所能安全承受的应力σ就越小。

焊接缺陷对结构脆断的影响与缺陷产生的应力集中程度和缺陷附近材料的性能有关。

钢结构基本原理（安徽理工大学土木）

钢结构基本原理（安徽理工大学土木）

钢结构基本原理（安徽理⼯⼤学⼟⽊）钢结构基本原理复习（参考）1. 塑性破坏：破坏前具有较⼤的、明显可见的塑形变形的缓慢破坏。

2. 脆性破坏：破坏前塑形变形很⼩或根本没有塑性变形的迅速破坏。

3. 脆性破坏的发⽣原因和避免的措施：发⽣的原因：当平均应⼒低于抗拉强度，甚⾄低于屈服点，断裂从应⼒集中处迅速开始，破坏后断⼝平直，呈有光泽的晶粒状或有⼈字纹。

避免的措施：①设计时，合理选择材料；②设计时，应减少应⼒集中，提⾼材料的韧性，采⽤冗余结构设计⽅法；③设计时，应考虑施⼯⼯艺，为施⼯留有适当的和⼯作⾯；④施⼯时，要求操作⼈员熟练掌握焊接技术，并严格遵守施⼯守则；⑤使⽤时，尽量避免超载，及时检修等。

4. 钢材⼀次拉伸应⼒—应变曲线归纳：①钢材的单调拉伸曲线提供了三个重要的⼒学性能指标：屈服点、抗拉强度和伸长率。

②对于没有缺陷和残余应⼒影响的试件，⽐例极限与屈服点⽐较接近，达到相应应⼒值的应变也较接近，且数值很⼩；③屈服点是钢结构设计中应⼒允许达到的最⼤限值，抗拉强度反映了钢材受拉是所能承受的极限应⼒，钢材抗拉强度与屈服点之⽐称为屈强⽐。

④伸长率是衡量钢材断裂前所具有的塑形变形能⼒的指标，指试件断裂后永久变形与原标定长度的百分⽐。

5.Q235A含碳量⾼于Q235B、C、D，且含碳量不能作为交货条件，除⾮把含碳量作为附加保证，Q235A通常不⽤于焊接构件，其它三种能⽤于焊接构件。

6.含碳量：含C↑钢的强度↑塑性、韧性、冷弯性能、可焊性及抗腐蚀能⼒↓7.硫、磷、氧、氮、氢均是有害元素，氧、硫易产⽣热脆，氮、磷易产⽣冷脆，氢易产⽣氢脆。

8.锰、硅、铝均是有益元素，都是脱氧剂。

9.冷作硬化：产⽣塑形变形后的钢材在重新加荷时将提⾼屈服点，即在局部和整体上产⽣硬化，提⾼钢材的强度和硬度，但同时降低了塑性和韧性的现象。

10.复杂应⼒作⽤的影响：三个⽅向的应⼒同向，不容易进⼊塑性状态，脆性破坏；三个⽅向的应⼒异向，容易进⼊塑性状态，塑性破坏。

简析钢结构疲劳破坏的机理及原因

简析钢结构疲劳破坏的机理及原因

２ ． ５ 疲 劳破 坏 不 仅 取 决 于材 料 本 身 ， 而 且 对 构 件 的形 状 尺 寸、 表 面状 况 、 使用条件 、 外界环境等都十分敏感。 ３ ． 疲 劳 破 坏 的 主 要 影 响 因 素 疲劳 是一种随机现 象 ， 影 响 疲 劳 的 因素 ， 如材 料特性 、 裂 源 处 的几 何 形 状 、 应 力 应 变 史 和 所 处 环 境 都 具 有 随机 性 ． 有 的 因素 如 环 境 还 会 在 结 构 的使 用 期 限 内 发 生 变 化 。所 以必 须 用 概 率 的方 法 分 析 疲 劳 的 问 题 。 从钢筋疲劳强度试验可以看出 ， 疲劳结果是很分散 的。 是 因 为 许 多 因素 影 响 了钢 筋 疲 劳 强度 ． 下面主要介绍应力 比、 应力 幅、 应 力 集 中 的影 响 。 与人 类 文 化 的 创 造 。 随着 女 性 生 活 范 围 的扩 展 ， 她 们 将 整 个 世 界 纳 入 了 观 照 审视 的 范 围 。 除 了食 物 、 服装 、 室 内用 品 及 自身 的审美兴趣外 ， 她们对所 有接触 的事物 ， 如工作用 具 、 生 活 环 境、 城 市 面 貌 等 都 提 出 了既 实 用 又 美 观 的要 求 。 甚 至 男 性 本 身 也 成 了她 们 审 美 的对 象 。男 人 们 尽 管 依 旧 保 持 着 独 立 的审 美 主体 地 位 ， 却 不 得 不 同 时 成 了审 美 客 体 ， 也 开 始 为 了得 到 女 性 的青 睐而 美 化 自己 。选 购 时装 、 佩戴饰物 、 整 容 美 颜 等 传 统 社 会 里 只属 于 女 性 的 活 动 男 性 们 也 做 起来 了 。 传 统 审美 中的 性 别 关 系 ， 往往 以女性对 “ 男权 ” 的绝 对 仰 视 为 常态 ， 但 在 以 女 性 作 为 消 费 诉 求 对 象 的 如今 ． 男 人 的美 貌 便 作 为 以女 性 为 主 体 的 审 美 对 象 而 存 在 。

第9章钢结构的脆性断裂与疲劳破坏

第9章钢结构的脆性断裂与疲劳破坏

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三、防止脆性断裂的措施 影响钢材脆断的直接因素是裂纹尺寸、作用应 力和材料的韧性。目前断裂力学理论已经成功地用 于球罐和氧气罐等高压容器的断裂安全设计，由于 该理论设计较为复杂，建筑及桥梁结构中尚未直接 应用，主要从构造上采取相关措施以提高钢的材抗 脆断性能。主要措施有：
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三、防止脆性断裂的措施 （1）尽量减小初始裂纹的尺寸，避免在构造 处理中形成类似于裂纹的间隙。加强施焊工艺管 理，避免施焊过程中产生裂纹、夹渣和气泡等。 （2）注意正确选择和制订焊接工艺以减少不 利残余应力。焊缝不宜过分集中，尤其避免三条焊 缝在空间互相垂直相交，施焊时不宜过强约束，避 免产生过大残余应力。正确选择焊接工艺，遵守设 计对制造提出的技术要求，以防止造成缺口高峰应 力，减小焊接残余应力，防止热影响区钢材晶粒组 织变粗等。低温下发生低应力的脆断，常与残余应 力有关。
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(三)材料韧性 （4）加荷速率 从图9-3中可以看出，随着加荷速率的减小， 曲线向温度较低的方向移动。 图9-4中速加荷时韧性比缓慢加荷下降不多， 而比动力加荷提高很多。
图9-3 断裂吸收能量随温度的变化 图9-4 加荷速率对断裂韧性的影响
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(三)材料韧性 （5）腐蚀介质 在腐蚀介质中，构件原来存在的裂纹随着时间 的增长而逐渐扩展，待达到临界尺寸时就会突然脆 断，这种现象称为应力腐蚀开裂。 一般在腐蚀介质中材料的断裂韧性比空气中的 要低，而且不同的金属材料－介质系统，在不同的 实验条件下，裂纹扩展规律也不相同。应力腐蚀开 裂主要发生在高强度材料，比如高强度螺栓在使用 过程中就有可能出现应力腐蚀。
20
9.2 钢结构的疲劳破坏 一、疲劳破坏的概念 钢材在持续反复荷载作用下，虽然其应力低于 强度极限，甚至还低于屈服极限，仍会发生突然的 脆性断裂破坏。 金属结构的疲劳按其断裂前的应力大小和应力 循环次数可分为高周疲劳和低周疲劳两种，钢结构 只考虑高周疲劳计算。

钢结构基本原理课后习题答案(第二版)

钢结构基本原理课后习题答案(第二版)

第二章2。

1 如图2—34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的σε-关系式。

tgα'=E'f y 0f y 0tgα=E 图2—34 σε-图(a)理想弹性－塑性（b)理想弹性强化解:(1)弹性阶段:tan E σεαε==⋅非弹性阶段：y f σ=（应力不随应变的增大而变化） （2）弹性阶段：tan E σεαε==⋅ 非弹性阶段：'()tan '()tan y y y y f f f E f Eσεαεα=+-=+-2.2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线,试验时分别在A 、B 、C 卸载至零,则在三种情况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变c ε及可恢复的弹性应变y ε各是多少？2235/y f N mm = 2270/c N mm σ= 0.025F ε= 522.0610/E N mm =⨯2'1000/E N mm =f yσF图2—35 理想化的σε-图解：（1）A 点：卸载前应变：52350.001142.0610y f Eε===⨯卸载后残余应变：0c ε=可恢复弹性应变:0.00114y c εεε=-=卸载前应变：0.025F εε== 卸载后残余应变:0.02386y c f Eεε=-=可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=（3）C 点： 卸载前应变：0.0250.0350.06'c yF f E σεε-=-=+=卸载后残余应变：0.05869cc Eσεε=-=可恢复弹性应变：0.00131y c εεε=-=2。

3试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的σε-曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和作用时间之间的关系.答：钢材σε-曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力y f σ≤时，即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材σε-曲线基本无变化；当y f σ>时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形,但若加载－卸载连续进行，钢材σε-曲线也基本无变化；若加载－卸载具有一定时间间隔,会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）。

关于钢结构脆性破坏的认识与分析

关于钢结构脆性破坏的认识与分析

84研究与探索Research and Exploration ·工艺流程与应用中国设备工程 2023.08 （下）随着我国房地产建筑业的发展，传统的钢筋混凝土结构不再占据垄断地位，各种新型建筑结构体系蓬勃发展，其中以钢结构尤为引人关注。

钢结构是将各式型钢和钢板等制成的钢梁、钢柱、钢桁架等构件通过焊缝、螺栓或铆钉连接组合而成的结构形式。

一方面，因其具有强度高，塑性、韧性好、质量轻、材质均匀、施工期短、抗震性和密闭性好、建筑表现力丰富等优点，在厂房、场馆、超高层以及大跨度结构中应用广泛。

钢结构学科发展也因此得到有力推动，成为结构工程中最具有活力的研究方向。

另一方面，钢结构自身无法避免的缺点和局限性也不容忽视，如耐腐蚀性差、易锈蚀、不耐火、造价高等，尤其是钢结构具有低温冷脆倾向，在低温腐蚀环境、内部裂纹、外部缺陷等其他条件下，极可能发生毫无征兆的脆性破坏，引发重大安全事故，造成严重后果。

根据相关文献统计，钢结构的破坏事故中，由脆性破坏引发导致的占将近75%，例如，1886年美国纽约州钢立柱水塔开裂事故，1951年加拿大魁北克杜佩利西斯全焊接钢板梁大桥断毁事故，第二次世界大战期间发生的多起焊接油船的脆性破坏事故，以及解放后我国开发某油田时钢钻杆的脆断事故等。

整个钢结构的发展史，几乎就是人类对其脆性破坏的认识研究史。

随着科学技术的不断发展，钢材的材料性能有了极大的提高，钢结构的设计计算和施工技术也在不断完善，但由于新型高强钢材不断投入使用，大跨度和超高层结构的快速发展，设计、施工和使用中存在的多种安全隐患，以及焊接结构逐渐取代铆接结构，使得钢结构的脆性破坏问题在当下尤为突出，需要我们对其有足够认识，以对症下药，防患于未然。

1 钢结构脆性破坏的特征和类型钢结构有塑性和脆性两种完全不同的破坏形式。

其中，脆性破坏（断裂）是结构或构件在破坏前几乎不发生塑性变形，宏观表现为断裂时伸长量极其微小，破坏应力低于极限承载力的一种破坏形式。

第八章疲劳裂纹扩展

第八章疲劳裂纹扩展

m≠2
(8-10) m=2
方程(8-8)和(8-9)或(8-10)式, 是疲劳裂纹扩展寿命估算的基本方程。利用这
二个方程，可以按不同的需要，进行抗疲劳断裂设计。
8.2.2 Paris公式的应用
利用前节所述之基本公式，进行抗疲劳断裂设计计算的主要工作包括： ---已知载荷条件Δσ，R，初始裂纹尺寸a0，估算临界裂纹尺寸ac和剩余寿命Nc。 ---已知载荷条件Δσ，R, 给定寿命Nc，确定ac及可允许的初始裂纹尺寸a0。 ---已知a0，ac，给定寿命Nc, 估算在使用工况(R)下所允许使用的最大应力σmax。
度ΔK定义为： ΔK=Kmax-Kmin ΔK=Kmax
R＞0 R＜0
（8-2）
153
___________________________疲劳断裂讲义____________________________
8.1.2 疲劳裂纹扩展速率
由a∼N 曲线中任一裂纹尺寸ai处的斜率，即可知其扩展速率(da/dN)i；同时， 由已知载荷Δσ和ai，还可以计算相应的ΔKi。这样就由由a∼N 曲线得到了一组[ΔKi ，(da/dN)i]数据，进而可绘出da/dN-ΔK曲线。
。对于含裂纹无限大板，f=const.，在恒幅载荷作用下，由Paris公式有：
积分得到：
∫ ∫ aC
da
= N C dN
a0 C ( fΔσ πa ) m 0
⎧
NC
=
⎪⎪C( fΔσ ⎨
⎪
⎪⎩
π
1 )m (0.5m
−
1)
[
a
1
0.5 m 0
−1
−
1 a 0.5m−1
C
]
1
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第8章 钢结构的脆性断裂和疲劳
8.1 钢结构脆性断裂及其防止
8.1.1 脆性断裂破坏
脆性破坏: 结构的最终破坏是由于其构件的脆性断裂导致的。
特点：无塑性发展或很小，断裂时伸长量极其微小，没有破坏的预兆。
脆性破坏分类
①过载断裂:由于过载,强度不足而导致的断裂。
特点：破坏速度快，主要是钢丝束、钢绞线和钢丝绳等。
②非过载断裂:塑性很好的钢构件在缺陷、低温等因素影响下突然呈脆性断裂
③应力腐蚀断裂:在腐蚀性环境中承受静力或准静力荷载作用的结构,在远
低于屈服极限的应力状态下发生的断裂，强度越高则对应力腐蚀断裂越敏感。
④疲劳断裂与腐蚀疲劳断裂:在交变荷载作用下,裂纹的失稳扩展导致的断
裂，高周：循环周数在105以上者，低周：只有几百或几十次, 环境介质导致或
加速疲劳裂纹的萌生和扩展称为腐蚀疲劳。
⑤ 氢脆断裂: 氢使材料韧性降低而导致的断裂
钢结构的非过载脆性破坏P302

8.1.2脆性断裂的防止

构件不出现非过载脆性断裂的条件ICIKK（含义见书）
为了防止脆性断裂,需要从三个方面着手：
1.钢材选择（保证足够韧性ICK）
材料韧性指标：冲击韧性。
碳素钢：夏比V形缺口冲击功不低于27J；
低合金高强度结构钢：夏比V形缺口冲击功不低于34J；
公路钢桥和吊车梁在翼缘板厚度不超过4Omm，按所处最低温度加40℃级别要求；
公路钢桥和吊车梁在翼缘板厚度超过 4Omm, 降低最低温度；
低温地区避免用厚度大的钢板，必须用厚板时,应提高对冲击韧性的要求或
进行全厚度韧性试验。
2.初始裂纹：减小初始裂纹，避免形成裂缝间隙，保证焊缝质量,限制和避
免焊接缺陷，焊缝表面不得有裂纹；
3.应力：缓和应力集中，减小应力值，避免受到约束而产生高额残余应力
4.结构形式与构造细节：超静定结构优于静定结构：由于地基不均匀沉陷会
导致严重不利的内力重分布。静定结构采用多路径传递荷载优于单路径传递荷
载。单个构件：多路径组织要优于单路径组织
焊接受弯构件的受拉翼缘，当弯矩很大,需要选取较厚的翼缘时,从抗断裂的
角度看,后者要比前者有利。
前者一旦开裂,即一裂到断,后者在一层板开裂后,不会波及其他板层。翼缘
和腹板采用不焊透的焊缝连接,有利于阻止裂缝的发展。但只适用于翼缘和腹板
之间无垂直于间隙的拉力时才允许。否则,构造间隙的类裂纹作用十分有害。在
它近旁的高度应力集中,高额的焊接残余应力,以及因热塑变形而时效硬化导致
的基体金属的脆性提高,经常扮演诱发裂纹的角色。

8.2 钢结构抗疲劳设计

8.2.1 疲劳破坏
疲劳破坏是裂缝形成，扩展及最终断裂的过程。钢结构本身内部存在微小裂
纹，所以钢结构疲劳只有后2阶段。影响结构疲劳因素主要有疲劳荷载（外因），
还有内因的断裂韧性，及描述缺陷应力状态的应力集中程度。

对于等幅交变荷载其幅值minmaxPPP对疲劳寿命影响显著。增加荷载幅
值,试件的疲劳寿命呈减少趋势，同样的荷载幅值作用下,试件的疲劳寿命随初始
裂纹长度的增大而减少，荷载比(或应力比)maxmin/PP对裂缝扩展速度较小。
应力集中系数大(相应地,应力集中程度越高)，构件的抗疲劳性能越差。
8.2.2 应力幅准则

建立在应力幅基础上的疲劳校核准则：（允许应力幅）




/1

/nC
不同构件式连接的C,值见表8-2，308页

例题见311页。
8.2.3 变幅疲劳荷载

对于随机荷载谱，用最大应力幅max计算偏于保守。
实用的方法是从随机谱中提出若干个应力谱i并确定和它们相对应的频数in,
然后,按照线性累积损伤准则 ,找出一个等效应力幅e,代替前





/1

11/MiMi
iiie
nn

in：预期使用寿命内相应于应力幅i


的应力循环次数

准则假定各应力幅出现的先后顺序不影响疲劳寿命。ii,根据雨流计数法和水
库计数法来确定，具体方法见书，改善措施见书。