中国石油大学MATLAB实验报告一

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1 实验一 MATLAB的基本使用方法 一、实验目的 1. 熟悉MATLAB的主界面; 2. 学会利用MATLAB的联机帮助系统和命令窗口帮助系统; 3. 学会利用MATLAB进行基本的数学计算。 4. 掌握矩阵的构建与运算方法及相关函数; 5. 掌握多项式的运算方法。 二、实验内容 1. 验证课本有关章节所举例题。 2. 设2u,3v,计算以下习题

(1)vuvlg4 (2)22uevvu

(3)3uvuv (4))70cos(3 >> u=2,v=3 u = 2 v = 3

>> 4*u*v/(log10(v)),(exp(u)+v)^2/(v^2-u),sqrt(u-3*v)/(u*v),pi/3*(70/360*2*pi) ans =

50.3017 ans =

15.4189 ans =

0 + 0.4410i ans =

1.2794

3.设A=1.2,B=-4.6,C=8.0,D=3.5,E=-4.0,计算

T=arctan(DBCEA22) >> A=1.2,B=-4.6,C=8.0,D=3.5,E=-4.0

A =

1.2000 2

B =

-4.6000

C =

8

D =

3.5000

E =

-4 >> T=atan((2*pi*A+E/(2*pi*B*C))/D)

T =

1.1371 4.设a=5.67,b=7.8,计算

)lg(baeba

>> a=5.67,b=7.8

a =

5.6700 b =

7.8000

>> exp(a+b)/log10(a+b)

ans =

6.2677e+005 5.设两个复数a=1+2i,b=3-4i,计算a+b,a-b,a×b,a÷b(a/b),并计算出各结果的幅角大小。 >> clear >> a=1+2i,b=3-4i

a =

1.0000 + 2.0000i

b = 3.0000 - 4.0000i 3

>> c=a+b,d=a-b,e=a*b,f=a/b

c =

4.0000 - 2.0000i d =

-2.0000 + 6.0000i e =

11.0000 + 2.0000i f =

-0.2000 + 0.4000i

>> angle(c),angle(d),angle(e),angle(f)

ans =

-0.4636 ans =

1.8925 ans =

0.1799 ans =

2.0344

6. 设2212a,4032b,21c,)2(eyed,求解下列问题:

(1)3×a (2)a+b (3)a *d (4)a.*d (5)a \ b (6)a.\ b (7)a.^ b (8)矩阵a的逆阵 >> clear >> a=[2,-1;-2,-2],b=[2,-3;0,-4],c=[1;2],d=eye(2)

a =

2 -1 -2 -2 b =

2 -3 0 -4 c =

1 4

2 d =

1 0 0 1

>> 3*a,a+b,a*d,a.*d,a\b,a.\b,a.^b,inv(a)

ans =

6 -3 -6 -6 ans =

4 -4 -2 -6 ans =

2 -1 -2 -2 ans =

2 0 0 -2 ans =

0.6667 -0.3333 -0.6667 2.3333 ans =

1 3 0 2 ans =

4.0000 -1.0000 1.0000 0.0625 ans =

0.3333 -0.1667 -0.3333 -0.3333

7. 设三阶矩阵A,B,满足BAABAA61,其中





710004100031A

请求出矩阵B,并代入关系式进行验证。 >> clear >> A=[1/3,0,0;0,1/4,0;0,0,1/7]

5

A =

0.3333 0 0 0 0.2500 0 0 0 0.1429

>> B=6*eye(3)*inv(inv(A)-eye(3))

B =

3 0 0 0 2 0 0 0 1

8. 已知矩阵



44434241343332312423222114131211A

计算:(1)A(:,1) (2)A(2,:) (3)A(:,2:3) (4)A(:,1:2:3) (5)[eye(size(A)),A';zeros(size(A)),A^2]

>> clear >> A=[11,12,13,14;21,22,23,24;31,32,33,34;41,42,43,44]

A =

11 12 13 14 21 22 23 24 31 32 33 34 41 42 43 44 >> A(:,1)

ans = 6

11 21 31 41

>> A(2,:)

ans = 21 22 23 24 >> A(:,2:3) ans =

12 13 22 23 32 33 42 43

>> A(:,1:2:3)

ans =

11 13 21 23 31 33 41 43 >> [eye(size(A)),A';zeros(size(A)),A^2]

ans =

Columns 1 through 7

1 0 0 0 11 21 31 0 1 0 0 12 22 32 0 0 1 0 13 23 33 0 0 0 1 14 24 34 7

0 0 0 0 1350 1400 1450 0 0 0 0 2390 2480 2570 0 0 0 0 3430 3560 3690 0 0 0 0 4470 4640 4810

Column 8

41 42 43 44 1500 2660 3820 4980

9.已知矩阵54321A,B=5-A, 求出 (1)A>4 (2)A==B (3)B-(A>2) (4)~A>4

(5)A>4&A<6

>> A=[1 2 3 4 5],B=5-A

A =

1 2 3 4 5 B =

4 3 2 1 0

>> A>4,A==B,B-(A>2),~A>4

ans =

0 0 0 0 1 ans =

0 0 0 0 0 ans =

4 3 1 0 -1 8

ans =

0 0 0 0 0

10. 求解下列方程

(1)0189234XXX

(2)12224732258232432143214321421xxxxxxxxxxxxxxx >> p=[1 9 8 0 1]

p =

1 9 8 0 1

>> roots(p)

ans =

-7.9978 -1.1165 0.0571 + 0.3297i 0.0571 - 0.3297i

>> clear >> A=[2,-3,0,4;1,5,2,1;3,-1,1,-1;4,1,2,2]

A =

2 -3 0 4 1 5 2 1 3 -1 1 -1 4 1 2 2

>> b=[8;2;7;12]

b =

8 2 7 12 >> A\b

ans =

7.7500 3.5000 -12.0000 0.7500