【奥数】三年级上6—3多位数乘一位数解决问题
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多位数乘一位数解决问题
知识引入：
一、估算
例题1：填一填。
（1）估算21×3时，先把21看作（），再计算（）×（）=（），所以21×3≈（）。
（2）估算391×6时，先把391看作（），再计算（）×（）=（），所以391×6≈（）。
例题2：直接写得数。
19×5≈ 41×6≈ 78×7≈ 59×4≈
102×3≈ 398×4≈ 204×7≈ 495×5≈
例题3：我是小法官。
(对的画“√”，错的画“×”）
（1）296×3的积大约是600。
（）
（2）31×3大约得90，那么31×3=90。
（）
（3）三年级一班有学生39人，大家一起去公园，门票每人8元，大约要花400元。
（）
知识精讲1：两、三位数乘一位数的估算方法
1.把两、三位数看成与它最接近的整十、整百、整千数，再按照整十、整百、整千数乘一位数的口算方法来算，估算出积的近似值，中间用“≈”连接。
2.解决问题时我们要具体问题具体分析，什么时候需要进行精确计算，什么时候需要估算；估算的过程中什么时候需要估大，什么时候需要估小，这些都要由题目中已知的数学信息和要解决的生活中的实际问题来决定。
二、乘除混合应用题（1）
例题3：我是小小神算手。
45÷5×6= 27÷9×8= 18÷3×7= 56÷7×2= 24÷6×9=
54÷9×7= 35÷5×6= 32÷8×6= 63÷7×3= 12÷3×8=
例题4：解决问题。
（1）幼儿园买来8个皮球，共花了72元，再买5个，还需要多少钱？
（2）实验小学的教学楼1-3层共有24个教学班，教学楼共有这样5层，实验小学共有多少个教学班？
知识精讲2：运用乘除混合运算解决问题
1.解决此类应用题的关键是先根据条件求出单一量，再用这个单一的量解决相关的实际问题。
2.解决此类问题一般先用总数÷份数，找出“单一量”，再以这个“单一量”为标准，根据其他条件求出结果。
一般“单一量”指的是单位时间的工作量、物品单价、单位面积的产量等。
三、乘除混合应用题（2）
例题5：王老师去买奖品，如果买2元一支的圆珠笔，可以买9支。
如果用这些钱买3元一个的改正带，可以买几个？
例题6：桌子上有4盒蛋糕，每盒有4块。
把这些蛋糕每2块装1盒，需要多少个盒子？
例题7：小卡车的载重量是6吨，大货车的载重量是9吨。
一批:货物用小卡车运需要12辆就可以一次运完，如果换成大货车并一次运完，需要多少辆大货车？
知识精讲3：运用乘除混合运算解决问题
1.解决此类应用题的关键是先根据条件求出总量，再用这个总量解决相关的实际问题。
2.解决此类问题一般先找出“总量”，再根据其他条件求出结果。
一般“总量”指总路程、总产量、工作总量、物品总价等。
巩固练习：
1.判断。
（1）每箱方便面32元，买8箱，240元够了。
（）
（2）电影票8元一张，王老师买39张，带400元钱够用。
（）
（3）39×5的积大约是200。
（）
（4）321×6＝1800。
（）
2.解决问题。
（1）王老师计划给同学们订购一套故事书，每本书36元，一套书有9本，王老师准备360元够吗？为什么？
（2）王明一分钟能打92个字，要打一篇700字的文章，8分钟够吗？
（3）李翔从家去外婆家3小时走了12千米，照这样计算。
①他5小时走多少千米？
②如果从家到县城有20千米，需要几小时到达？
（4）幼儿园花40元钱买了5个皮球，买8个皮球需要多少钱？
（5）①如果小兔每天吃3根，几天可以吃完？
②如果它6天吃完，平均每天吃几根？
（6）
（7）一辆汽车从甲地到乙地行驶了6小时，每小时行驶60千米；装完货物后按原路返回行驶了9小时，这辆汽车返回时每小时行驶多少千米？
（8）小明带了一些钱去超市，买8角钱一支的铅笔，刚好够买6支，如果改买6角钱一支的铅笔，可以多买几只？
（9）工人叔叔修一条拦河坝，如果每天修6米，8天就能修完。
实际每天修8米，可以提前几天修完？
（10）刘老师为办公室铺地砖，原计划每小时铺6平方米，6小时铺完。
现在要求提前2小时铺完，平均每小时应铺多少平方米？
3.综合应用题
（1）一辆汽车从然然家出发，每小时行60千米，5小时可以到达姥姥家。
由于天气原因，晚 1小时出发，如果仍想正点到达，它每小时行76千米可以吗？
（2）霖霖参加军训，3小时走了12千米，照这样的速度，还要走2小时才能到达目的地。
这次军训的行走路程是多少千米？
（3）阳光旅行社推出长白山两日游活动，4个成人带3个儿童去旅游，按哪种方案买票合算？两种买票方案相差多少钱？
A方案 B方案
（4）允儿读一本科普杂志，她开始读的时间和刚好读完的时间分别如下图。
如果她10分钟读了5页。
照这样计算，这本杂志一共多少页？
成人：120元/人
儿童：70元/人
团体5人以上（含5人）
每人90元。
（5）实验小学举办夏令营，三（1）班买了8个西瓜，每个重6千克；三（2）班买了9个西瓜，每个重4千克。
哪个班的西瓜重？重的班取出几个给轻的班，两班西瓜就一样重了？
（6）王老师买了一些钢笔和毛笔。
他第一次买4支毛笔和5支钢笔，共用去52元。
后来又买了同样的4支毛笔和8支钢笔，共用去64元。
毛笔和钢笔每支各多少元？
奥数思维拓展：锯木头问题
1.渗透两种数学思想：化归思想、模型思想。
2.学习两类思维方法：画图法、归纳法。
[例题]一根木料，锯成3段，需要6分钟。
如果锯成4段，需要几分钟？15分钟可以锯成几段？
[分析]
[解答]
6÷（3－1）＝3（分）
3×（4－1）＝9（分）
15÷3＋1＝6（段）
[技巧]
1.画图分析数量关系是常用的解题方法，此类问题需要注意：锯的次数比段数少1。
2.解决这类问题时，首先要求出“单一量”（锯一次需要的时间）。
[举一反三]
1.一根木料，锯成5段，所需时间是16分钟。
如果锯成7段，需要几分钟？连续锯成28分钟，可以锯成几段？
2.明明从一楼爬到三楼需要4分钟，照这样的速度，他从一楼爬到5楼需要几分钟？。
